小學幾何初步知識的教學策略

1、目 錄摘要 1關(guān)鍵詞 11、前言 1 2、學習小學幾何初步知識的意義 12.1學習小學幾何初步知識，可以培養(yǎng)學生初步的空間觀念 12.2學習小學幾何知識，有利于發(fā)展學生的邏輯思維能力23、學生對小學幾何初步知識認識的差33.1日常概念的差異 33.2標準圖形的誤導 33.3強成份的干擾 33.4數(shù)與形的脫節(jié)44、幾何初步知識教學的基本要求44.1空間觀念的教學要求44.2求積教學的基本要求44.3操作技能教學的基本要求54.4思想教育方面教學的基本要求55、小學幾何初步知識教學的幾種策略55.1從生活經(jīng)驗入手，強調(diào)動手操作能力55.2自主探索，有效操作，體驗知識的生成過程65.3潛移默化，及時

2、糾正，注意語言描述的準確性65.4重視數(shù)形結(jié)合，揭示問題本質(zhì)75.5多媒體輔助設(shè)備的利用85.6教師注重過程、提高學生數(shù)學素養(yǎng)85.7探尋新舊聯(lián)系，促進知識系統(tǒng)化85.8注意培養(yǎng)學生探索意識的養(yǎng)成9參考文獻10致 謝10小學幾何初步知識的教學策略摘要：小學生在學習幾何知識時還屬于認知階段，因此教師要將抽象的幾何轉(zhuǎn)變成直觀的幾何，逐步培養(yǎng)學生的空間感。文中從學生學習小學幾何初步知識的意義、學生對小學幾何初步知識認識的差異、幾何初步知識教學的基本要求、小學幾何初步知識教學的幾種策略等方面進行了闡述，從而為我們今后幾何初步知識的教學打下堅實的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；幾何知識；教學方法一、前言隨著數(shù)學

3、教育的發(fā)展，數(shù)學的教學理念發(fā)生了很大的變化。數(shù)學老師應(yīng)該通過多維的教學方法為學生們提供數(shù)學學習的平臺，幫助學生們在探索中理解數(shù)學的思維、內(nèi)涵，掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識與技能、數(shù)學思想與方法，由此獲得廣泛的教學經(jīng)驗，提高學生們學習的能力。幾何一直是中小學課程改革的焦點之一，小學階段主要偏重于長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，同時由于教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想象力難以得到真正有效的發(fā)展，在實際教學中，我們總感覺學生學習幾何這部分知識時，困難重重，雖然經(jīng)歷了充分的動手操作與交流辨析，可是大部分學生仍舊是一知半解，似懂非懂，甚至于一竅不通。有的把圖形的表面形象認作概

4、念的本質(zhì)特征，有的概念不清，有的不能準確地用數(shù)學語言進行描述，有的思路單一，缺乏靈活運用知識的能力，有的思維定勢，不能進行變式思考。 二、學習小學幾何初步知識的意義在小學數(shù)學中，幾何也就是我們所說的“空間與圖形”，具體包括簡單幾何形體的認識、變換(包括平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等)、位置、圖形測量、簡單圖形的周長，面積與體積的計算、方向的認識以及平面坐標的初步體驗等。幾何初步知識是小學數(shù)學的重要組成部分。 （一）、學習小學幾何初步知識，可以培養(yǎng)學生初步的空間觀念 小學幾何初步知識教學的重要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學生初步的空間觀念。教師在幾何初步知識教學中就要加強學生空間觀念的培養(yǎng)。充分利用各種條件，讓學生通過

5、各種觀察、實際操作等活動，獲取和運用幾何初步知識，并在運用過程中培養(yǎng)初步的空間觀念。 我們在進行幾何初步知識的教學時，要充分利用各種條件，運用各種手段，引導學生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養(yǎng)初步的空間觀念。通過觀察、操作、演示等感知活動，使學生初步形成幾何形體的表象。要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生產(chǎn)、生活實踐中，通過對大量的現(xiàn)實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象

6、，得到正確清晰的幾何概念。 小學生對幾何圖形的認識都基本屬于表象階段，因此，一般只描述其某些特征，不作理論性的證明，不下嚴格的邏輯定義。為了便于掌握教學要求，新大綱中把它們由低到高分為“直觀認識”“初步認識”“認識”和“掌握特征”四個層次進行教學。直觀認識看到有關(guān)圖形、實物或模型，能初步認識其外形，說出名稱。一般來說，初步認識較直觀認識略高一些，能略知圖形的一、兩個簡單的特征：認識(知道)較“初步認識”又略高一些，知道圖形一般特征；掌握特征知道圖形本質(zhì)特征。這是認識的最高層次，但仍不要求對概念下定義。 對于幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過學生自己動手實際操作和測量，來理解它的

7、本質(zhì)涵義。例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗性的。又如教學長方形的周長時，教師把一張長方形紙的周長貼上彩色紙條后，再拉直展開成相連的4條線段(長和寬用不同的顏色區(qū)別)，讓學生到黑板前實際測量后列出不同的算式計算，讓學生思考：一個長方形有幾條長和幾條寬?怎樣計算周長比較方便?從而使學生獲得長方形“周長”的表象，并掌握長方形周長的計算公式。接著，讓學生自己動手操作測量某些實物的長和寬，計算出它們的周長，如教室中的玻璃窗、數(shù)學課本的封面、桌面等。 （二）、學習小學幾何知識，有利于發(fā)展學生的邏輯思維能力 幾何知識具有較嚴密的體系，具有高度的邏輯性，因此，我們就必須從知識體系的角度來研究知識。幾何中

8、最基本的圖形就是體、面、線、點，它是構(gòu)成一切幾何圖形的基礎(chǔ)，所以我們稱它們?yōu)閹缀螆D形的基本元素。點、線、面、體或者它們的集合，都叫做幾何圖形。貫穿在小學數(shù)學教材中的幾何圖形，概括起來主要有五線：直線、射線、線段、垂線、平行線；五角：直角、銳角、鈍角、平角、周角(選學內(nèi)容)；七形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、扇形(選學內(nèi)容)；四體：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體；以及與此要聯(lián)系的四點：端點、頂點、垂足、圓心。從教材的編排看，都是根據(jù)兒童的認識規(guī)律，先出現(xiàn)形體的概念，再教學“求積計算”。因此，在教學時，教師應(yīng)該先教學概念，在學生對概念大量感知，并形成正確表象，建立正確概念的基礎(chǔ)上

9、引出計算。 學生學習幾何知識一般要通過直觀教學或?qū)嶋H操作，才能理解和掌握圖形的特征，再運用幾何知識解決問題中包含著判斷、推理的過程。例如：“長方體的認識”這一節(jié)，我們這樣引導學生：初步感知長方體。引導學生結(jié)合實物模型認識平面圖形、立體圖形，并告知學生，立體圖形中最基本的形體是長方體。請大家談?wù)勅粘Ｉ钪羞€見過哪些物體的形狀是長方體?提出問題。從準備好的學具模型中拿出一個長方體模型和一個非長方體模型，請學生指出哪個形狀是長方體?根據(jù)什么說一個是長方體而另一個不是呢?長方體有什么特征呢?研討交流。學生借助長方體模型和非長方體模型的比較，通過小組研討，集體交流，逐步概括出長方體面、棱、頂點的特征。進

10、一步研討，學生抓住了長方體的本質(zhì)特征。一名同學欣喜地說：“我發(fā)現(xiàn)，長方體與非長方體的根本區(qū)別就在于長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，這是長方體最本質(zhì)的特征?！比?、學生對小學幾何初步知識認識的差異小學生的思維特點以形象思維為主，在理解抽象的幾何知識和形成初步的空間觀念時，受到諸多因素的影響。（一）、日常概念的差異在日常生活、游戲和活動中，小學生已接觸了不少的幾何形體，通過對這些物體的感知，形成了對于幾何知識的一些初級的概念。其知識面和生活范圍的限制，這些初級的概念與科學概念之間存在一定的差異。比如， 在小學生的眼里，角似乎都是“尖尖的”， 導致學生在學習“角的認識”時，不能認識平角和周角，使角

11、的概念范圍縮小到180度以內(nèi)，阻礙了正確概念的形成。（二）、標準圖形的誤導小學生在日常生活中所見的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結(jié)合兒童的這一心理特征，選用了一些標準圖形。使用標準圖形教學，能喚起學生的原有知識經(jīng)驗，但容易使學生把本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征聯(lián)系在一起，縮小概念的外延。（三）、強成份的干擾小學生對圖形的感知常常帶有很強的選擇性，最先感知的往往是一眼就能看出來的典型特征（即強成份）和熟悉的知識（即已有的知識經(jīng)驗），在觀察圖形時容易被圖形的非本質(zhì)特征所迷惑， 忽視本質(zhì)特征。如比較這樣兩個平行四邊形的面積時（如圖），學生看到的往往是 的鄰邊較長這個非本質(zhì)特征，而忽視了與等底等高的本質(zhì)

12、特征，得出的面積小于的錯誤判斷。（四）、數(shù)與形的脫節(jié)學生在應(yīng)用幾何知識解決實際問題時，既要考慮到圖形的特征，又要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)計算，同時還要排除某些干擾的因素，數(shù)與形的脫節(jié)，使得其思維過程顯得非常復雜。四、幾何初步知識教學的基本要求 幾何初步知識教學主要包括空間觀念、求積計算、操作技能和思想教育等幾個方面。由于歷史的原因, 長期以來, 我國小學的幾何初步知識教學, 一直以求積為中心。隨著科學技術(shù)的進步和基礎(chǔ)教育的發(fā)展, 以求積為中心的傳統(tǒng)觀念逐漸發(fā)生變化, 轉(zhuǎn)向加強空間觀念的培養(yǎng)。這是當前幾何初步知識教學改革的主流。(一)、 空間觀念的教學要求 所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系

13、在人們頭腦中的表象。它是學習、掌握和運用幾何初步知識的出發(fā)點和歸宿。以往由于忽視空間觀念的培養(yǎng), 過分強調(diào)求積計算, 以至造成學生的空間觀念淡漠。有時雖然完成了某些求積計算, 卻不知計算的對象為何物；有時面對實際問題, 由于想象不出物體的形狀、大小和相對位置, 求積不知從何處算起。同時, 由于缺乏空間觀念, 也給升入中學后, 進一步學習幾何帶來許多困難。 要達到學生的空間觀念要求, 并不是一件容易的事, 這是由于小學生在形成空間觀念時, 具有某些特點的緣故。根據(jù)心理學家的研究, 兒童在三四歲時, 空間觀念已開始萌發(fā)。學齡初期(七至十二歲)空間觀念初步形成, 但在這一階段, 由于經(jīng)驗的缺乏, 對

14、某些圖形往往說不清楚, 說不準確。 小學生對幾何圖形的認識, 基本上都屬于表象階段, 因此,一般只描述其某些特征, 而不下定義。為了便于掌握教學要求, 通常把教學要求自低而高分為“直觀認識”、“初步認識”、“認識”和“掌握特征”四個層次。 尤其需要指出的是, 當某一幾何初步知識按照不同層次在幾冊教材中出現(xiàn)時, 更要切實把握不同的教學要求。如, 角的認識, 二年級只要求初步認識角, 知道角的各部分的名稱就可以了；四年級則要求知道角是怎樣組成的, 角的大小與什么有關(guān), 并知道角的分類。再如正方形, 一年級只要求直觀認識像這樣的形狀是正方形就可以了；三年級則要求認識正方形的特征；到了六年級要求進一步

15、掌握正方形的特征, 知道正方形是長方形乃至平行四邊形的特殊情況。（二）、求積教學的基本要求 求積教學是幾何初步知識教學的重要內(nèi)容之一, 通過求積教學不僅溝通了形與數(shù)的關(guān)系, 同時通過求積計算, 也深化了對圖形性質(zhì)的認識, 強化了空間觀念。如, 對周長相等的長方形、正方形和圓的面積的計算, 深化了對這三種圖形的關(guān)系的認識；對等底等高的三角形面積的計算, 深化了對三角形的認識；對圓錐體積的計算, 深化了對圓柱和圓錐的關(guān)系的認識等。 求積教學要注意兩個問題: 1、 求積計算必須建立在相應(yīng)的空間觀念的基礎(chǔ)上。要使學生清楚地了解求積計算的依據(jù)是對圖形特征的認識, 把形和數(shù)緊密地結(jié)合起來。同時, 還要建立

16、長度、面積、體積的概念和相應(yīng)的常用單位的觀念, 使求積計算有實實在在的感覺。 2、 求積計算的教學要求, 有“會計算”和“掌握公式”兩個層次。 會計算-沒有直接的計算公式, 只是根據(jù)計算要求和圖形特征進行計算。如, 求長方形、正方形、折線形的周長, 求長方體、正方體的表面積, 求圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。這是一種較低層次的要求。 掌握公式-直接用求積公式進行計算。如, 長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算；長方體、正方體體積的計算；圓周長、圓面積的計算等。 求積計算的數(shù)據(jù)不應(yīng)過繁, 組合圖形一般限于兩三個基本圖形的組合。（三）、 操作技能教學的基本要求 操作技能的培養(yǎng)是幾何

17、初步知識教學的一項重要內(nèi)容, 它不僅是學習幾何初步知識的重要手段之一, 也是進一步學習中學幾何的必要條件之一, 一定要給以足夠的重視。 小學幾何初步知識的操作技能教學, 要求學生能正確地使用直尺、三角板、圓規(guī)、量角器等常用工具, 進行測量和畫圖。包括量線段的長度、角的大小, 畫線段、角、平行線、垂線、長方形、正方形和圓等簡單幾何圖形, 并能進行簡單的步測和目測。（四）、思想教育方面教學的基本要求 除了要結(jié)合教學內(nèi)容, 闡明幾何知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用, 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣, 不斷進行學習目的教育、愛國主義教育和辯證唯物主義啟蒙教育, 培養(yǎng)學生認真嚴格、刻苦鉆研的學習態(tài)度, 獨立思考、克服

18、困難的精神和認真仔細、整潔書寫的學習習慣以外, 還要運用某些數(shù)學史料, 如我國古代在圓周率計算方面的光輝成就, 教育學生熱愛祖國, 樹立振興中華的遠大志向。五、小學幾何初步知識教學的幾種策略在幾何知識教學中，教師應(yīng)根據(jù)學生的認知規(guī)律和心理特點，采用相應(yīng)的措施，促使學生對所研究的知識形成較為清晰又深刻的認識，從而能解決各種與之相關(guān)的問題。（一）、從生活經(jīng)驗入手，強調(diào)動手操作能力數(shù)學新課程標準提出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！币虼?，幾何初步知識的教學要遵循學生的認知規(guī)律，充分運用學生已有的知識經(jīng)驗，從簡到繁，由易到難，循序漸進，逐步提高。從實際出發(fā)，讓學生

19、親自動手操作，通過量一量、折一折、剪一剪、比一比、拼一拼、畫一畫，形成鮮明、生動、形象的感性認識。如教學“圓的認識”時，先讓學生結(jié)合生活實際，說出一些生活中見過的圓形事例，然后選擇其中的一件物體沿著輪廓在紙上畫一個圓，并剪下來，將圓形紙片對折，打開；再換個方向?qū)φ?，再打開。反復幾次，學生發(fā)現(xiàn)這些折痕都相交于圓形紙片中心的一點，這時教師及時總結(jié)圓心的概念。學生對圓心的概念有了一個鮮活的感性認識，再過渡到半徑、直徑的教學，就水到渠成了。（二）、自主探索，有效操作，體驗知識的生成過程 心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！笨梢哉f實際操作是兒童智力活

20、動的源泉。所以，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，而應(yīng)通過動手操作，自主探索，體驗知識的生成過程，逐步獲得感性經(jīng)驗。 例如在教學三角形的面積計算時，首先讓學生說出方格圖中三角形的面積，有的學生是用數(shù)格子的方法，有的學生是看到三角形的面積是它外面的平行四邊形面積的一半，我引導學生對兩種方法進行比較，學生一致認為第二種方法比較簡便。在此基礎(chǔ)上，我提問：“三角形的面積如果是一個平行四邊形面積的一半，那這個平行四邊形和三角形有什么關(guān)系呢？任意一個三角形的面積是否都可以看成某個平行四邊形面積的一半呢？”接著，學生在已有的平行四邊形面積的推導過程幫助下，利用教材提供的三組完全一樣的三角形，借助前

21、面學到的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，進行操作，探索三角形的面積計算方法。通過動手操作與交流辨析，學生清晰地認識到三角形與平行四邊形在底、高、面積上的關(guān)系。這樣學生經(jīng)歷了整個知識形成的過程，在具體的情境中獲得了知識，形成了深刻的認識，發(fā)展了思維。（三）、潛移默化，及時糾正，注意語言描述的準確性 首先，作為教師，要注意自身語言表述的準確性和規(guī)范性，對幾何圖形的知識、概念要了然于胸。例如鈍角“是大于90度，小于180度的角”、平行線是“同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”、梯形是“只有一組對邊平行的四邊形”等等，教師的描述要準確、規(guī)范。 其次，給學生說的機會，關(guān)注其描述的準確性。如果描述不準確，可以請其他同學發(fā)表自

22、己的看法，也可以根據(jù)學生描述中出現(xiàn)的問題，進行研究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而加深學生對概念的正確認識。例如，在教學四年級認識平行線時，通過對兩條直線三種位置關(guān)系的分類，學生初步感知到互相平行的兩條直線的特點，但還不能用語言準確描述兩者的位置關(guān)系，只能簡單地概括為“不相交的兩條直線互相平行”，而大部分學生表示贊同這種表述。于是，我讓學生尋找教室墻壁上不相交的兩條直線，看看有什么發(fā)現(xiàn)，開始學生發(fā)現(xiàn)的都是互相平行的兩條直線，而一位平時觀察仔細的同學的一個發(fā)現(xiàn)讓大家產(chǎn)生了疑惑，他發(fā)現(xiàn)“前墻壁上面橫著的直線與后墻壁左側(cè)豎著的直線也不會相交，可是它們與我們剛才看到的互相平行的兩條直線的位置卻不一樣，這是為

23、什么呢？”其他的同學在他的指引下進行仔細的觀察與想象，發(fā)現(xiàn)真的是這樣。我首先對這位同學的發(fā)現(xiàn)表示了肯定，然后我讓學生尋找剛才發(fā)現(xiàn)的互相平行的兩條直線在墻壁的哪一面上，這兩條不相交卻又不平行的兩條直線在哪一面上，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)原來互相平行的兩條直線是在同一個平面上，而不相交卻又不平行的兩條直線是在不同的兩個平面上，學生這時才感嘆“原來兩條不相交的兩條直線要互相平行，還得在同一平面上”。由此，我再幫助學生整理語言得出“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行”。這樣，在學生認知沖突與教師引導下，學生逐步形成對平行線的正確認識，較準確地理解了其內(nèi)涵，在不斷比較辨析中掌握概念的本質(zhì)特征。 （四）、重視數(shù)

24、形結(jié)合，揭示問題本質(zhì)數(shù)學家華羅庚說過： “數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時少入微?！币虼?，幾何初步知識的教學應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合，通過圖形、演示把抽象的教學內(nèi)容形象化。如“計算一輛壓路機轉(zhuǎn)過幾圈壓過的地面面積”，對剛剛學習了圓柱側(cè)面積計算的小學生有一定的難度。教學時可以運用多媒體展示這一過程，讓學生直觀感受壓路機轉(zhuǎn)過幾圈壓過的地面面積就是圓柱側(cè)面積的幾倍，引導學生從幾何的角度去觀察和認識周圍事物，提高應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。又如：為了說明等底等高的三角形面積相等，教師可以出示下面三種不同類型的三角形（如圖：）2厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米讓學生用學過的三角形面積公式計算出它們的面積，并比較

25、面積的大小。經(jīng)過計算比較以后學生總結(jié)：雖然這三個三角形形狀各有差異，但只要它們的底和高分別相等，它們的面積就相等。通過數(shù)與形的巧妙結(jié)合，揭示了等底等高的三角形面積之間的關(guān)系。（五）、多媒體輔助設(shè)備的利用多媒體教學輔助手段的利用可以將很多的數(shù)學實驗引入到幾何的教學中，將幾何枯燥的理論通過生動、形象的動畫演示出來。根據(jù)小學生的思維接受能力，學習幾何知識還是需要實驗、觀察的，因為此時他們的思維正是由形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段。多媒體輔助幾何知識的學習，可以增強事物之間的聯(lián)系，提高學生們理論聯(lián)系實際的能力，讓學生們自主學習，通過主動的學習解決課堂上的知識重點、難點，提高思維的能力，讓學生把學習的

26、過程變成探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。通過多媒體幾何教學手段的應(yīng)用將靜止狀態(tài)的圖形化為動態(tài)的圖形充分調(diào)動學生們的感官，在學習幾何算術(shù)方法時同時掌握圖形的內(nèi)在聯(lián)系與每個圖形的具體特征與本質(zhì)。教師應(yīng)該充分利用多媒體手段演示幾何概念的動態(tài)的形成過程。例如：演示“射線、直線、線段”時，射線將屏幕顯示一個亮點從亮點向右射出一束光線，這樣小學生就能悟出射線的本質(zhì)概念了，這樣通過動態(tài)的理解就能形成幾何的概念。通過多媒體在演示線段時可以通過色彩分別演示線段，在兩個不同色彩的亮點中間將線段連接，此時就形成了線段。問學生直線還可以向兩邊延伸嗎？通過多媒體的動態(tài)演示左邊一個端點向左延伸，就形成了一條直線；將直線向左右兩邊

27、適當延伸后，此時引導學生想象出直線無限長、不可度量、沒有端點的特點。學生通過這種直觀的教學可以將看似孤立的事物聯(lián)系起來更加清晰的將幾何概念區(qū)分清楚。在幾何概念教學中合理地使用多媒體輔助教學，讓靜態(tài)、抽象的幾何概念通過聲音、圖形、動畫的融入變得生動活潑，調(diào)動學生多種感官參與學習，在輕松和諧的氣氛中掌握幾何概念，自然會激發(fā)學生學習幾何的興趣，使學生喜歡學幾何。（六）、教師注重過程、提高學生數(shù)學素養(yǎng)學生學習的目的就是更好地解決生活中的問題，提高自我解決問題的能力。教師在進行題目的講解時應(yīng)該生活化這樣學生們更容易理解，學生在今后的數(shù)學學習中頭腦也是非常清晰的。例如：在學習了體積這一章節(jié)之后，可以組織學

28、生們進行一個小課題的研究：要完成教室的粉刷需要完成幾個步驟，怎樣裝扮這個教室，如何設(shè)計學校的課桌、活動池等等，另外如何丈量特殊物體的體積雞蛋等，這些都不要設(shè)置固定的答案讓學生們在具體的實踐活動中進行大膽的考慮、思索從中學習到數(shù)學所蘊含的文化，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學，提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。通過這種手段的利用能夠逐步培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新能力與探究精神。（七）、探尋新舊聯(lián)系，促進知識系統(tǒng)化小學數(shù)學中的幾何初步知識是分散在各個年級進行教學的，而幾何知識的邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性都很強，因此，教學時更應(yīng)注意新舊知識之間的聯(lián)系。例如：教學“角的認識”時，可用木條做成活動角，供學生觀察實驗；而當學生認識五類角后，教

29、師可以將活動角從最小的銳角逐漸增大，并連續(xù)發(fā)問：這是什么角？這又是什么角？使學生理解從最小的銳角到直角之間有無數(shù)銳角，并掌握銳角的變化范圍；從直角到平角也有無數(shù)鈍角，并掌握鈍角的變化范圍。在演示中，它們之間的相互聯(lián)系和不同之處明顯地顯示出來，學生對幾種角的理解就會達到透徹、靈活、完整而有系統(tǒng)的程度。學生掌握了一定的幾何初步知識后，教師還要把這些知識加以整理、歸類、概括，進一步揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，并使知識系統(tǒng)化。例如教學“平行四邊形”之后，應(yīng)注意它與長方形、正方形之間的聯(lián)系。通過活動教具的演示，找出這三種圖形的共同特征是兩組對邊分別平行并且相等，平行四邊形與長方形的不同點是長方形四個角

30、都是直角，長方形與正方形的不同點是正方形的四條邊相等。（八）、注意培養(yǎng)學生探索意識的養(yǎng)成在幾何知識的教學中, 有許多內(nèi)容可以通過安排學生的探索活動, 去發(fā)現(xiàn)某些內(nèi)在的特性和某幾種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。這種活動能體現(xiàn)出學生探索能力的養(yǎng)成。教學時可采用邊畫圖邊談話的方式。如正方形的特征是四邊相等, 對邊平行, 有4 個直角, 它的面積是“邊長x 邊長” , 即S aa 中的一組對邊變長了, 就成了長方形, 所以長方形的面積是“ 長x寬” 即S a b , 當長方形的四條邊不變, 四個角變了, 都不是直角了, 就成為平行四邊形, 它的面積不再是“ 長x 寬” 了,而必須是“底X 高” 即S ah ; 沿著三角形的兩腰連線分割,拼成一個同原來三角形同底而高只有原三角形高的一半的平行四邊形, 所以三角形的面積是“ 底x 高/2 ” 即S （1/2）ah。最后把幾何平面圖形的面積計算公式基本歸納為“ 底x 高” 即Sa h。這樣, 學生對概念本質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系更為清楚, 對公式的理解更加透徹。教學的過程中, 始終圍繞這個基本思想,引導學生探索這幾種幾何圖形的面積公式。除以上幾個方面的教學策略外, 在幾何初步概念的教學中現(xiàn)代化教學手段的運用既可調(diào)動學生學習的