小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)策略

1、目 錄摘要 1關(guān)鍵詞 11、前言 1 2、學(xué)習(xí)小學(xué)幾何初步知識(shí)的意義 12.1學(xué)習(xí)小學(xué)幾何初步知識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念 12.2學(xué)習(xí)小學(xué)幾何知識(shí)，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力23、學(xué)生對(duì)小學(xué)幾何初步知識(shí)認(rèn)識(shí)的差33.1日常概念的差異 33.2標(biāo)準(zhǔn)圖形的誤導(dǎo) 33.3強(qiáng)成份的干擾 33.4數(shù)與形的脫節(jié)44、幾何初步知識(shí)教學(xué)的基本要求44.1空間觀念的教學(xué)要求44.2求積教學(xué)的基本要求44.3操作技能教學(xué)的基本要求54.4思想教育方面教學(xué)的基本要求55、小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的幾種策略55.1從生活經(jīng)驗(yàn)入手，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作能力55.2自主探索，有效操作，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程65.3潛移默化，及時(shí)

2、糾正，注意語(yǔ)言描述的準(zhǔn)確性65.4重視數(shù)形結(jié)合，揭示問(wèn)題本質(zhì)75.5多媒體輔助設(shè)備的利用85.6教師注重過(guò)程、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)85.7探尋新舊聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化85.8注意培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)的養(yǎng)成9參考文獻(xiàn)10致 謝10小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)策略摘要：小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)還屬于認(rèn)知階段，因此教師要將抽象的幾何轉(zhuǎn)變成直觀的幾何，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間感。文中從學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)幾何初步知識(shí)的意義、學(xué)生對(duì)小學(xué)幾何初步知識(shí)認(rèn)識(shí)的差異、幾何初步知識(shí)教學(xué)的基本要求、小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的幾種策略等方面進(jìn)行了闡述，從而為我們今后幾何初步知識(shí)的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何知識(shí)；教學(xué)方法一、前言隨著數(shù)學(xué)

3、教育的發(fā)展，數(shù)學(xué)的教學(xué)理念發(fā)生了很大的變化。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該通過(guò)多維的教學(xué)方法為學(xué)生們提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，幫助學(xué)生們?cè)谔剿髦欣斫鈹?shù)學(xué)的思維、內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，由此獲得廣泛的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的能力。幾何一直是中小學(xué)課程改革的焦點(diǎn)之一，小學(xué)階段主要偏重于長(zhǎng)度、面積和體積的計(jì)算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，同時(shí)由于教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想象力難以得到真正有效的發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中，我們總感覺(jué)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何這部分知識(shí)時(shí)，困難重重，雖然經(jīng)歷了充分的動(dòng)手操作與交流辨析，可是大部分學(xué)生仍舊是一知半解，似懂非懂，甚至于一竅不通。有的把圖形的表面形象認(rèn)作概

4、念的本質(zhì)特征，有的概念不清，有的不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，有的思路單一，缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，有的思維定勢(shì)，不能進(jìn)行變式思考。 二、學(xué)習(xí)小學(xué)幾何初步知識(shí)的意義在小學(xué)數(shù)學(xué)中，幾何也就是我們所說(shuō)的“空間與圖形”，具體包括簡(jiǎn)單幾何形體的認(rèn)識(shí)、變換(包括平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等)、位置、圖形測(cè)量、簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，面積與體積的計(jì)算、方向的認(rèn)識(shí)以及平面坐標(biāo)的初步體驗(yàn)等。幾何初步知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。 （一）、學(xué)習(xí)小學(xué)幾何初步知識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念 小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。教師在幾何初步知識(shí)教學(xué)中就要加強(qiáng)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。充分利用各種條件，讓學(xué)生通過(guò)

5、各種觀察、實(shí)際操作等活動(dòng)，獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)初步的空間觀念。 我們?cè)谶M(jìn)行幾何初步知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要充分利用各種條件，運(yùn)用各種手段，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)物體、模型、圖形的觀察、測(cè)量、拼擺、畫(huà)圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)初步的空間觀念。通過(guò)觀察、操作、演示等感知活動(dòng)，使學(xué)生初步形成幾何形體的表象。要認(rèn)識(shí)幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)、生活實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)大量的現(xiàn)實(shí)世界的空間形式進(jìn)行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象

6、，得到正確清晰的幾何概念。 小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)都基本屬于表象階段，因此，一般只描述其某些特征，不作理論性的證明，不下嚴(yán)格的邏輯定義。為了便于掌握教學(xué)要求，新大綱中把它們由低到高分為“直觀認(rèn)識(shí)”“初步認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)”和“掌握特征”四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。直觀認(rèn)識(shí)看到有關(guān)圖形、實(shí)物或模型，能初步認(rèn)識(shí)其外形，說(shuō)出名稱。一般來(lái)說(shuō)，初步認(rèn)識(shí)較直觀認(rèn)識(shí)略高一些，能略知圖形的一、兩個(gè)簡(jiǎn)單的特征：認(rèn)識(shí)(知道)較“初步認(rèn)識(shí)”又略高一些，知道圖形一般特征；掌握特征知道圖形本質(zhì)特征。這是認(rèn)識(shí)的最高層次，但仍不要求對(duì)概念下定義。 對(duì)于幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量，來(lái)理解它的

7、本質(zhì)涵義。例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗(yàn)性的。又如教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師把一張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)貼上彩色紙條后，再拉直展開(kāi)成相連的4條線段(長(zhǎng)和寬用不同的顏色區(qū)別)，讓學(xué)生到黑板前實(shí)際測(cè)量后列出不同的算式計(jì)算，讓學(xué)生思考：一個(gè)長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)和幾條寬?怎樣計(jì)算周長(zhǎng)比較方便?從而使學(xué)生獲得長(zhǎng)方形“周長(zhǎng)”的表象，并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量某些實(shí)物的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，如教室中的玻璃窗、數(shù)學(xué)課本的封面、桌面等。 （二）、學(xué)習(xí)小學(xué)幾何知識(shí)，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力 幾何知識(shí)具有較嚴(yán)密的體系，具有高度的邏輯性，因此，我們就必須從知識(shí)體系的角度來(lái)研究知識(shí)。幾何中

8、最基本的圖形就是體、面、線、點(diǎn)，它是構(gòu)成一切幾何圖形的基礎(chǔ)，所以我們稱它們?yōu)閹缀螆D形的基本元素。點(diǎn)、線、面、體或者它們的集合，都叫做幾何圖形。貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何圖形，概括起來(lái)主要有五線：直線、射線、線段、垂線、平行線；五角：直角、銳角、鈍角、平角、周角(選學(xué)內(nèi)容)；七形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、扇形(選學(xué)內(nèi)容)；四體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體；以及與此要聯(lián)系的四點(diǎn)：端點(diǎn)、頂點(diǎn)、垂足、圓心。從教材的編排看，都是根據(jù)兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，先出現(xiàn)形體的概念，再教學(xué)“求積計(jì)算”。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該先教學(xué)概念，在學(xué)生對(duì)概念大量感知，并形成正確表象，建立正確概念的基礎(chǔ)上

9、引出計(jì)算。 學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)一般要通過(guò)直觀教學(xué)或?qū)嶋H操作，才能理解和掌握?qǐng)D形的特征，再運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題中包含著判斷、推理的過(guò)程。例如：“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)，我們這樣引導(dǎo)學(xué)生：初步感知長(zhǎng)方體。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)物模型認(rèn)識(shí)平面圖形、立體圖形，并告知學(xué)生，立體圖形中最基本的形體是長(zhǎng)方體。請(qǐng)大家談?wù)勅粘Ｉ钪羞€見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體?提出問(wèn)題。從準(zhǔn)備好的學(xué)具模型中拿出一個(gè)長(zhǎng)方體模型和一個(gè)非長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)學(xué)生指出哪個(gè)形狀是長(zhǎng)方體?根據(jù)什么說(shuō)一個(gè)是長(zhǎng)方體而另一個(gè)不是呢?長(zhǎng)方體有什么特征呢?研討交流。學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型和非長(zhǎng)方體模型的比較，通過(guò)小組研討，集體交流，逐步概括出長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。進(jìn)

10、一步研討，學(xué)生抓住了長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征。一名同學(xué)欣喜地說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體與非長(zhǎng)方體的根本區(qū)別就在于長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形，這是長(zhǎng)方體最本質(zhì)的特征。”三、學(xué)生對(duì)小學(xué)幾何初步知識(shí)認(rèn)識(shí)的差異小學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象思維為主，在理解抽象的幾何知識(shí)和形成初步的空間觀念時(shí)，受到諸多因素的影響。（一）、日常概念的差異在日常生活、游戲和活動(dòng)中，小學(xué)生已接觸了不少的幾何形體，通過(guò)對(duì)這些物體的感知，形成了對(duì)于幾何知識(shí)的一些初級(jí)的概念。其知識(shí)面和生活范圍的限制，這些初級(jí)的概念與科學(xué)概念之間存在一定的差異。比如， 在小學(xué)生的眼里，角似乎都是“尖尖的”， 導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，不能認(rèn)識(shí)平角和周角，使角

11、的概念范圍縮小到180度以內(nèi)，阻礙了正確概念的形成。（二）、標(biāo)準(zhǔn)圖形的誤導(dǎo)小學(xué)生在日常生活中所見(jiàn)的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結(jié)合兒童的這一心理特征，選用了一些標(biāo)準(zhǔn)圖形。使用標(biāo)準(zhǔn)圖形教學(xué)，能喚起學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但容易使學(xué)生把本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征聯(lián)系在一起，縮小概念的外延。（三）、強(qiáng)成份的干擾小學(xué)生對(duì)圖形的感知常常帶有很強(qiáng)的選擇性，最先感知的往往是一眼就能看出來(lái)的典型特征（即強(qiáng)成份）和熟悉的知識(shí)（即已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)），在觀察圖形時(shí)容易被圖形的非本質(zhì)特征所迷惑， 忽視本質(zhì)特征。如比較這樣兩個(gè)平行四邊形的面積時(shí)（如圖），學(xué)生看到的往往是 的鄰邊較長(zhǎng)這個(gè)非本質(zhì)特征，而忽視了與等底等高的本質(zhì)

12、特征，得出的面積小于的錯(cuò)誤判斷。（四）、數(shù)與形的脫節(jié)學(xué)生在應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，既要考慮到圖形的特征，又要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算，同時(shí)還要排除某些干擾的因素，數(shù)與形的脫節(jié)，使得其思維過(guò)程顯得非常復(fù)雜。四、幾何初步知識(shí)教學(xué)的基本要求 幾何初步知識(shí)教學(xué)主要包括空間觀念、求積計(jì)算、操作技能和思想教育等幾個(gè)方面。由于歷史的原因, 長(zhǎng)期以來(lái), 我國(guó)小學(xué)的幾何初步知識(shí)教學(xué), 一直以求積為中心。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和基礎(chǔ)教育的發(fā)展, 以求積為中心的傳統(tǒng)觀念逐漸發(fā)生變化, 轉(zhuǎn)向加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)。這是當(dāng)前幾何初步知識(shí)教學(xué)改革的主流。(一)、 空間觀念的教學(xué)要求 所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系

13、在人們頭腦中的表象。它是學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用幾何初步知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。以往由于忽視空間觀念的培養(yǎng), 過(guò)分強(qiáng)調(diào)求積計(jì)算, 以至造成學(xué)生的空間觀念淡漠。有時(shí)雖然完成了某些求積計(jì)算, 卻不知計(jì)算的對(duì)象為何物；有時(shí)面對(duì)實(shí)際問(wèn)題, 由于想象不出物體的形狀、大小和相對(duì)位置, 求積不知從何處算起。同時(shí), 由于缺乏空間觀念, 也給升入中學(xué)后, 進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何帶來(lái)許多困難。 要達(dá)到學(xué)生的空間觀念要求, 并不是一件容易的事, 這是由于小學(xué)生在形成空間觀念時(shí), 具有某些特點(diǎn)的緣故。根據(jù)心理學(xué)家的研究, 兒童在三四歲時(shí), 空間觀念已開(kāi)始萌發(fā)。學(xué)齡初期(七至十二歲)空間觀念初步形成, 但在這一階段, 由于經(jīng)驗(yàn)的缺乏, 對(duì)

14、某些圖形往往說(shuō)不清楚, 說(shuō)不準(zhǔn)確。 小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí), 基本上都屬于表象階段, 因此,一般只描述其某些特征, 而不下定義。為了便于掌握教學(xué)要求, 通常把教學(xué)要求自低而高分為“直觀認(rèn)識(shí)”、“初步認(rèn)識(shí)”、“認(rèn)識(shí)”和“掌握特征”四個(gè)層次。 尤其需要指出的是, 當(dāng)某一幾何初步知識(shí)按照不同層次在幾冊(cè)教材中出現(xiàn)時(shí), 更要切實(shí)把握不同的教學(xué)要求。如, 角的認(rèn)識(shí), 二年級(jí)只要求初步認(rèn)識(shí)角, 知道角的各部分的名稱就可以了；四年級(jí)則要求知道角是怎樣組成的, 角的大小與什么有關(guān), 并知道角的分類。再如正方形, 一年級(jí)只要求直觀認(rèn)識(shí)像這樣的形狀是正方形就可以了；三年級(jí)則要求認(rèn)識(shí)正方形的特征；到了六年級(jí)要求進(jìn)一步

15、掌握正方形的特征, 知道正方形是長(zhǎng)方形乃至平行四邊形的特殊情況。（二）、求積教學(xué)的基本要求 求積教學(xué)是幾何初步知識(shí)教學(xué)的重要內(nèi)容之一, 通過(guò)求積教學(xué)不僅溝通了形與數(shù)的關(guān)系, 同時(shí)通過(guò)求積計(jì)算, 也深化了對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí), 強(qiáng)化了空間觀念。如, 對(duì)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓的面積的計(jì)算, 深化了對(duì)這三種圖形的關(guān)系的認(rèn)識(shí)；對(duì)等底等高的三角形面積的計(jì)算, 深化了對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)；對(duì)圓錐體積的計(jì)算, 深化了對(duì)圓柱和圓錐的關(guān)系的認(rèn)識(shí)等。 求積教學(xué)要注意兩個(gè)問(wèn)題: 1、 求積計(jì)算必須建立在相應(yīng)的空間觀念的基礎(chǔ)上。要使學(xué)生清楚地了解求積計(jì)算的依據(jù)是對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí), 把形和數(shù)緊密地結(jié)合起來(lái)。同時(shí), 還要建立

16、長(zhǎng)度、面積、體積的概念和相應(yīng)的常用單位的觀念, 使求積計(jì)算有實(shí)實(shí)在在的感覺(jué)。 2、 求積計(jì)算的教學(xué)要求, 有“會(huì)計(jì)算”和“掌握公式”兩個(gè)層次。 會(huì)計(jì)算-沒(méi)有直接的計(jì)算公式, 只是根據(jù)計(jì)算要求和圖形特征進(jìn)行計(jì)算。如, 求長(zhǎng)方形、正方形、折線形的周長(zhǎng), 求長(zhǎng)方體、正方體的表面積, 求圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。這是一種較低層次的要求。 掌握公式-直接用求積公式進(jìn)行計(jì)算。如, 長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算；長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算；圓周長(zhǎng)、圓面積的計(jì)算等。 求積計(jì)算的數(shù)據(jù)不應(yīng)過(guò)繁, 組合圖形一般限于兩三個(gè)基本圖形的組合。（三）、 操作技能教學(xué)的基本要求 操作技能的培養(yǎng)是幾何

17、初步知識(shí)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容, 它不僅是學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的重要手段之一, 也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)幾何的必要條件之一, 一定要給以足夠的重視。 小學(xué)幾何初步知識(shí)的操作技能教學(xué), 要求學(xué)生能正確地使用直尺、三角板、圓規(guī)、量角器等常用工具, 進(jìn)行測(cè)量和畫(huà)圖。包括量線段的長(zhǎng)度、角的大小, 畫(huà)線段、角、平行線、垂線、長(zhǎng)方形、正方形和圓等簡(jiǎn)單幾何圖形, 并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的步測(cè)和目測(cè)。（四）、思想教育方面教學(xué)的基本要求 除了要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容, 闡明幾何知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育、愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義啟蒙教育, 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)格、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度, 獨(dú)立思考、克服

18、困難的精神和認(rèn)真仔細(xì)、整潔書(shū)寫(xiě)的學(xué)習(xí)習(xí)慣以外, 還要運(yùn)用某些數(shù)學(xué)史料, 如我國(guó)古代在圓周率計(jì)算方面的光輝成就, 教育學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó), 樹(shù)立振興中華的遠(yuǎn)大志向。五、小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的幾種策略在幾何知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，采用相應(yīng)的措施，促使學(xué)生對(duì)所研究的知識(shí)形成較為清晰又深刻的認(rèn)識(shí)，從而能解決各種與之相關(guān)的問(wèn)題。（一）、從生活經(jīng)驗(yàn)入手，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作能力數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币虼?，幾何初步知識(shí)的教學(xué)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從簡(jiǎn)到繁，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步提高。從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生

19、親自動(dòng)手操作，通過(guò)量一量、折一折、剪一剪、比一比、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，形成鮮明、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí)。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，說(shuō)出一些生活中見(jiàn)過(guò)的圓形事例，然后選擇其中的一件物體沿著輪廓在紙上畫(huà)一個(gè)圓，并剪下來(lái)，將圓形紙片對(duì)折，打開(kāi)；再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開(kāi)。反復(fù)幾次，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些折痕都相交于圓形紙片中心的一點(diǎn)，這時(shí)教師及時(shí)總結(jié)圓心的概念。學(xué)生對(duì)圓心的概念有了一個(gè)鮮活的感性認(rèn)識(shí)，再過(guò)渡到半徑、直徑的教學(xué)，就水到渠成了。（二）、自主探索，有效操作，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程 心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！笨梢哉f(shuō)實(shí)際操作是兒童智力活

20、動(dòng)的源泉。所以，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，而應(yīng)通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程，逐步獲得感性經(jīng)驗(yàn)。 例如在教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，首先讓學(xué)生說(shuō)出方格圖中三角形的面積，有的學(xué)生是用數(shù)格子的方法，有的學(xué)生是看到三角形的面積是它外面的平行四邊形面積的一半，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，學(xué)生一致認(rèn)為第二種方法比較簡(jiǎn)便。在此基礎(chǔ)上，我提問(wèn)：“三角形的面積如果是一個(gè)平行四邊形面積的一半，那這個(gè)平行四邊形和三角形有什么關(guān)系呢？任意一個(gè)三角形的面積是否都可以看成某個(gè)平行四邊形面積的一半呢？”接著，學(xué)生在已有的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程幫助下，利用教材提供的三組完全一樣的三角形，借助前

21、面學(xué)到的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行操作，探索三角形的面積計(jì)算方法。通過(guò)動(dòng)手操作與交流辨析，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到三角形與平行四邊形在底、高、面積上的關(guān)系。這樣學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程，在具體的情境中獲得了知識(shí)，形成了深刻的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了思維。（三）、潛移默化，及時(shí)糾正，注意語(yǔ)言描述的準(zhǔn)確性 首先，作為教師，要注意自身語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，對(duì)幾何圖形的知識(shí)、概念要了然于胸。例如鈍角“是大于90度，小于180度的角”、平行線是“同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”、梯形是“只有一組對(duì)邊平行的四邊形”等等，教師的描述要準(zhǔn)確、規(guī)范。 其次，給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)，關(guān)注其描述的準(zhǔn)確性。如果描述不準(zhǔn)確，可以請(qǐng)其他同學(xué)發(fā)表自

22、己的看法，也可以根據(jù)學(xué)生描述中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而加深學(xué)生對(duì)概念的正確認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)四年級(jí)認(rèn)識(shí)平行線時(shí)，通過(guò)對(duì)兩條直線三種位置關(guān)系的分類，學(xué)生初步感知到互相平行的兩條直線的特點(diǎn)，但還不能用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述兩者的位置關(guān)系，只能簡(jiǎn)單地概括為“不相交的兩條直線互相平行”，而大部分學(xué)生表示贊同這種表述。于是，我讓學(xué)生尋找教室墻壁上不相交的兩條直線，看看有什么發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始學(xué)生發(fā)現(xiàn)的都是互相平行的兩條直線，而一位平時(shí)觀察仔細(xì)的同學(xué)的一個(gè)發(fā)現(xiàn)讓大家產(chǎn)生了疑惑，他發(fā)現(xiàn)“前墻壁上面橫著的直線與后墻壁左側(cè)豎著的直線也不會(huì)相交，可是它們與我們剛才看到的互相平行的兩條直線的位置卻不一樣，這是為

23、什么呢？”其他的同學(xué)在他的指引下進(jìn)行仔細(xì)的觀察與想象，發(fā)現(xiàn)真的是這樣。我首先對(duì)這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)表示了肯定，然后我讓學(xué)生尋找剛才發(fā)現(xiàn)的互相平行的兩條直線在墻壁的哪一面上，這兩條不相交卻又不平行的兩條直線在哪一面上，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)原來(lái)互相平行的兩條直線是在同一個(gè)平面上，而不相交卻又不平行的兩條直線是在不同的兩個(gè)平面上，學(xué)生這時(shí)才感嘆“原來(lái)兩條不相交的兩條直線要互相平行，還得在同一平面上”。由此，我再幫助學(xué)生整理語(yǔ)言得出“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行”。這樣，在學(xué)生認(rèn)知沖突與教師引導(dǎo)下，學(xué)生逐步形成對(duì)平行線的正確認(rèn)識(shí)，較準(zhǔn)確地理解了其內(nèi)涵，在不斷比較辨析中掌握概念的本質(zhì)特征。 （四）、重視數(shù)

24、形結(jié)合，揭示問(wèn)題本質(zhì)數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)： “數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)少入微?！币虼?，幾何初步知識(shí)的教學(xué)應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合，通過(guò)圖形、演示把抽象的教學(xué)內(nèi)容形象化。如“計(jì)算一輛壓路機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)幾圈壓過(guò)的地面面積”，對(duì)剛剛學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積計(jì)算的小學(xué)生有一定的難度。教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用多媒體展示這一過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受壓路機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)幾圈壓過(guò)的地面面積就是圓柱側(cè)面積的幾倍，引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度去觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛铮岣邞?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。又如：為了說(shuō)明等底等高的三角形面積相等，教師可以出示下面三種不同類型的三角形（如圖：）2厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的三角形面積公式計(jì)算出它們的面積，并比較

25、面積的大小。經(jīng)過(guò)計(jì)算比較以后學(xué)生總結(jié)：雖然這三個(gè)三角形形狀各有差異，但只要它們的底和高分別相等，它們的面積就相等。通過(guò)數(shù)與形的巧妙結(jié)合，揭示了等底等高的三角形面積之間的關(guān)系。（五）、多媒體輔助設(shè)備的利用多媒體教學(xué)輔助手段的利用可以將很多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入到幾何的教學(xué)中，將幾何枯燥的理論通過(guò)生動(dòng)、形象的動(dòng)畫(huà)演示出來(lái)。根據(jù)小學(xué)生的思維接受能力，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)還是需要實(shí)驗(yàn)、觀察的，因?yàn)榇藭r(shí)他們的思維正是由形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段。多媒體輔助幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)事物之間的聯(lián)系，提高學(xué)生們理論聯(lián)系實(shí)際的能力，讓學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，通過(guò)主動(dòng)的學(xué)習(xí)解決課堂上的知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高思維的能力，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的

26、過(guò)程變成探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。通過(guò)多媒體幾何教學(xué)手段的應(yīng)用將靜止?fàn)顟B(tài)的圖形化為動(dòng)態(tài)的圖形充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的感官，在學(xué)習(xí)幾何算術(shù)方法時(shí)同時(shí)掌握?qǐng)D形的內(nèi)在聯(lián)系與每個(gè)圖形的具體特征與本質(zhì)。教師應(yīng)該充分利用多媒體手段演示幾何概念的動(dòng)態(tài)的形成過(guò)程。例如：演示“射線、直線、線段”時(shí)，射線將屏幕顯示一個(gè)亮點(diǎn)從亮點(diǎn)向右射出一束光線，這樣小學(xué)生就能悟出射線的本質(zhì)概念了，這樣通過(guò)動(dòng)態(tài)的理解就能形成幾何的概念。通過(guò)多媒體在演示線段時(shí)可以通過(guò)色彩分別演示線段，在兩個(gè)不同色彩的亮點(diǎn)中間將線段連接，此時(shí)就形成了線段。問(wèn)學(xué)生直線還可以向兩邊延伸嗎？通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示左邊一個(gè)端點(diǎn)向左延伸，就形成了一條直線；將直線向左右兩邊

27、適當(dāng)延伸后，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想象出直線無(wú)限長(zhǎng)、不可度量、沒(méi)有端點(diǎn)的特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)這種直觀的教學(xué)可以將看似孤立的事物聯(lián)系起來(lái)更加清晰的將幾何概念區(qū)分清楚。在幾何概念教學(xué)中合理地使用多媒體輔助教學(xué)，讓靜態(tài)、抽象的幾何概念通過(guò)聲音、圖形、動(dòng)畫(huà)的融入變得生動(dòng)活潑，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，在輕松和諧的氣氛中掌握幾何概念，自然會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，使學(xué)生喜歡學(xué)幾何。（六）、教師注重過(guò)程、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的就是更好地解決生活中的問(wèn)題，提高自我解決問(wèn)題的能力。教師在進(jìn)行題目的講解時(shí)應(yīng)該生活化這樣學(xué)生們更容易理解，學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頭腦也是非常清晰的。例如：在學(xué)習(xí)了體積這一章節(jié)之后，可以組織學(xué)

28、生們進(jìn)行一個(gè)小課題的研究：要完成教室的粉刷需要完成幾個(gè)步驟，怎樣裝扮這個(gè)教室，如何設(shè)計(jì)學(xué)校的課桌、活動(dòng)池等等，另外如何丈量特殊物體的體積雞蛋等，這些都不要設(shè)置固定的答案讓學(xué)生們?cè)诰唧w的實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行大膽的考慮、思索從中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化，從小培養(yǎng)孩子熱愛(ài)數(shù)學(xué)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)這種手段的利用能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力與探究精神。（七）、探尋新舊聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何初步知識(shí)是分散在各個(gè)年級(jí)進(jìn)行教學(xué)的，而幾何知識(shí)的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性都很強(qiáng)，因此，教學(xué)時(shí)更應(yīng)注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。例如：教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可用木條做成活動(dòng)角，供學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)；而當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)五類角后，教

29、師可以將活動(dòng)角從最小的銳角逐漸增大，并連續(xù)發(fā)問(wèn)：這是什么角？這又是什么角？使學(xué)生理解從最小的銳角到直角之間有無(wú)數(shù)銳角，并掌握銳角的變化范圍；從直角到平角也有無(wú)數(shù)鈍角，并掌握鈍角的變化范圍。在演示中，它們之間的相互聯(lián)系和不同之處明顯地顯示出來(lái)，學(xué)生對(duì)幾種角的理解就會(huì)達(dá)到透徹、靈活、完整而有系統(tǒng)的程度。學(xué)生掌握了一定的幾何初步知識(shí)后，教師還要把這些知識(shí)加以整理、歸類、概括，進(jìn)一步揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，并使知識(shí)系統(tǒng)化。例如教學(xué)“平行四邊形”之后，應(yīng)注意它與長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系。通過(guò)活動(dòng)教具的演示，找出這三種圖形的共同特征是兩組對(duì)邊分別平行并且相等，平行四邊形與長(zhǎng)方形的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形四個(gè)角

30、都是直角，長(zhǎng)方形與正方形的不同點(diǎn)是正方形的四條邊相等。（八）、注意培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)的養(yǎng)成在幾何知識(shí)的教學(xué)中, 有許多內(nèi)容可以通過(guò)安排學(xué)生的探索活動(dòng), 去發(fā)現(xiàn)某些內(nèi)在的特性和某幾種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。這種活動(dòng)能體現(xiàn)出學(xué)生探索能力的養(yǎng)成。教學(xué)時(shí)可采用邊畫(huà)圖邊談話的方式。如正方形的特征是四邊相等, 對(duì)邊平行, 有4 個(gè)直角, 它的面積是“邊長(zhǎng)x 邊長(zhǎng)” , 即S aa 中的一組對(duì)邊變長(zhǎng)了, 就成了長(zhǎng)方形, 所以長(zhǎng)方形的面積是“ 長(zhǎng)x寬” 即S a b , 當(dāng)長(zhǎng)方形的四條邊不變, 四個(gè)角變了, 都不是直角了, 就成為平行四邊形, 它的面積不再是“ 長(zhǎng)x 寬” 了,而必須是“底X 高” 即S ah ; 沿著三角形的兩腰連線分割,拼成一個(gè)同原來(lái)三角形同底而高只有原三角形高的一半的平行四邊形, 所以三角形的面積是“ 底x 高/2 ” 即S （1/2）ah。最后把幾何平面圖形的面積計(jì)算公式基本歸納為“ 底x 高” 即Sa h。這樣, 學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系更為清楚, 對(duì)公式的理解更加透徹。教學(xué)的過(guò)程中, 始終圍繞這個(gè)基本思想,引導(dǎo)學(xué)生探索這幾種幾何圖形的面積公式。除以上幾個(gè)方面的教學(xué)策略外, 在幾何初步概念的教學(xué)中現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用既可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的