電力系統(tǒng)第三章例題

1、3. 1電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖311所示，其額定電壓為10KV。已知各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率及參數(shù)：S2 (0.3 jO.2)MVA ，S3 (0.5 jO.3)MVA ，S4(0.2j0.15) MVAZ12(1.2 j2.4) ，Z23 (1.0 j2.0) , Z24 (1.5 j3.0)試求電壓和功率分布。V 工m nv54 匕12 / 15圖311 10kV電網(wǎng)結(jié)構(gòu)|解：(1)先假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均為 額定電壓，求線路始端功率。P32S23jX 23)0.5020.3 (1j2)0.0034 j0.0068S242 (R23 Vn223(1.5j3)0.0009 j0.0019則:S40.2009 j0.

2、1519S12S21.0043 j0.6587q12嚴(yán)(R12N0.0173 j0.0346S,12P2Vjxj1.00432a65872 (1.2102j2.4)故：S12 s12S12 1.0216 j0.6933孑士in uv咋(2)再用已知的線路始端電壓 V110.5kV及上述求得的線路始端功率S12 ，求出線路各點(diǎn)電壓V12(P12 R12Q12X12 )V11.0216 1.2 0.6933 2.410.50.2752kVV2 V1V1210.2248kVV24厲皤兒)OOkVV4 V2V2410.1508kVV23(PRe 0.1092kVV3V2V2310.1156kV(3)根

3、據(jù)上述求得的線路各點(diǎn)電壓，重新計(jì)算各線路的功率損耗和線路始端功率。S23S2422葺 鼻(1j2) 0.0033 j0.0066220.20.15 (1 5.3、(1.5 j3)10.1520.0009j0.0018S23S30.5033j0.3066S12S24S121.00422S4S23S240.65842(1.210.222從而可得線路始端功率0.2009j0.1518S21.0042j0.6584j2.4)0.0166j0.0331S121.0208j0.6915這個(gè)結(jié)果與第（1）步所得計(jì)算結(jié)果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的結(jié)果可作為最終計(jì)算結(jié)果；若相差較大， 則應(yīng)返回第

4、（2）步重新計(jì)算，直道相差較小為止。3.2 如圖所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)，額定電壓為110KV雙回輸電線路， 長(zhǎng)度為80km,采用LGJ-150導(dǎo)線，其單位長(zhǎng)度的參數(shù)為： r=0.21 Q /km, x=0.416 Q /km,b=2.7410 6 S / km。變電所中裝有兩臺(tái)三相110/11kV的變壓器，每臺(tái)的容量為15MVA其參數(shù)為：P040.5kW, Ps 128kW ,Vs%10.5,1。3.5。母線 A的實(shí)際運(yùn)行電壓為117kV,負(fù)荷功率：SLDb 30 j12MVA,SLDc 20 j15MVA。當(dāng)變壓器取主軸(a) 尺皿b &+訊時(shí)，求母線c的電壓。)Z卜A1Sf r111（b）圖3-12

5、輸電系統(tǒng)接線圖及其等值電路解 （1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路。輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為1Rl 80 0.218.421XL丄 80 0.41616.62Bc 2 80 2.74 10 6 S 4.38 10 4 S由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計(jì)算線路產(chǎn)生的 充電功率，并將其等分為兩部分，便得1Qb-4.38 10 41102 M var 2.65M var2將Qb分別接于節(jié)點(diǎn)A和b，作為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的一部分兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，它們的等值電阻、電抗及勵(lì)磁功率分別為RtRt1 PsVn2 21000SN 1Vs%V；2 100SN1 128 11022 1000 1521 10.5

6、11022 100 153.442.4Poj Qo2 (0.040535 )MVA 0.08 j1.05MVA 100變壓器的勵(lì)磁功率也作為接于節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷，于是節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷Sb SLDb j Qb ( P0 j Qo)30j12 0.08j1.05 j2.65MVA 30.08 j10.4MVA點(diǎn)c的功率即是負(fù)荷功率 Sc 20 j15MVAJjc VJS；r1這樣就得到圖所示的等值電路jAQu(2)計(jì)算母線A輸出的功率先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗變壓器繞組中的功率損耗為St0.182S-Rt jX t Vnj2.19MVA2021 521102(3.4j42.4)MVA由

7、圖可知S S,cc20.18Pt j Qtj17.19MVA20 j150.18j2.19MVAIIISSC50.26Sb 20.18j27.59MVAj17.1930.08j10.4MVA線路中的功率損耗為” 2S1Slvt巳 jx lV N2.28j4.51MVA50.26227.592-(8.4j16.6) MVA1102于是可得Si SSL 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA52.54 j 32.1MVA由母線A輸出的功率為SASi j QB 52.54 j32.1 j2.65MVA 52.54 j29.45MVAH 1s;s?M 卜S111jaqh(3) 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)

8、電壓線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為VlVlPi RlQi X lVaP1 X LQ1 Rl52.24 8.4 32.1 16.6117kV8.3kVVa52.24 16.6 32.1 8.4117kV5.2kVVbVlb點(diǎn)電壓為VtPcRtQcXt20.18 3.4 17.19 42.4108.8kV7.3kVVt7.3kVPX Qc&2。18 424 MW 34kvVb108.8J22Vc, Vb VtVt歸算到高壓側(cè)的c點(diǎn)電壓108.8 7.3 27.32kV 101.7kV變電所低壓母線c的實(shí)際電壓1111Vc Vc101.7 kV 10.17kV110110如果在上述計(jì)算中都不計(jì)

9、電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為Vb 108.7kV，Vc 101.4kV， Vc 10.14kV與計(jì)及電壓降落橫分量的計(jì)算結(jié)果相比，誤差很小。沖肌A 舛土舛 尸A O 鋁 卜 *41，S；X S：卄I iI fjAQH*&3.3某一額定電壓為10kV的兩端供電網(wǎng)，如圖所示。線路L1、L2和L3導(dǎo)線型號(hào)均為L(zhǎng)J-185，線路長(zhǎng)度分別為 10km, 4km和3km線路L4為2km長(zhǎng)的LJ-70導(dǎo)線；各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷 如圖所示。試求VA10.5 0 kV、VB10.4 0 kV時(shí)的初始功率分布，且找到電壓最低點(diǎn)。(線路參數(shù)LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q /km; LJ-70 : z=0.4

10、5+j0.4 Q /km)解線路等值阻抗ZL1 10 (0.17 j0.38)1.7j3.8ZL24(0.17j0.38)0.68j1.52Zl33(0.17j0.38)0.51j1.14Zl42(0.45j0.4)0.9 j0.8求C點(diǎn)和D點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷，為0 320 162SCE102(0.9j0.8)1.04 j 0.925kVASC 2600j1600300j1601.04j0.9252901.04j1760.925kVASD 600j2001600j10002200 j1200kVA循環(huán)功率ScVa VbVnZ10.5 10.410170.17 j0.38339.43 0.17 jO.

11、38kVA 580 j129kVASAC1172901.04 7 2200 3j1760.925 7 j1200 3 Sc14 / 15j1065.85kVA1582.78 j936.85 580 j129 2162.78SBD 2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 Sc173518.26 j 2024.07580j1292938.26j1895.07kVASAC SBD 2162.78j1065.852938.26j1895.075101.04j2960.92kVASc Sd 2901.04j1760.9252200j12005101.04j296

12、0.92kVAScdSbd Sd 2938.26 j1895.07 2200 j1200 738.26 j695.07kVAC點(diǎn)為功率分點(diǎn)，可推算出E點(diǎn)為電壓最低點(diǎn)。進(jìn)一步可求得E點(diǎn)電壓SAC2.1621.072102(1.7j3.8)MVA98.78 j 220.8kVAB 2.58 10 640S1.03 10 4S17 / 152.26 1.7 1.29 3.81050.8328kVVC VaVac 10.5 0.8328 9.6672kV0.041kV0.301 0.9 0.161 0.89.6672VE VCVCE9.6672 0.041 9.6262kV3.4圖所示110kV閉式電

13、網(wǎng)，A點(diǎn)為某發(fā)電廠的高壓母線， 其運(yùn)行電壓為117kV。網(wǎng)絡(luò)各組件參數(shù)為：變電所 bSn20MVA，So0.05j0.6MVA，Rt4.84，XT 63.5變電所 CSn10MVA，S00.03j0.35MVA，Rt11.4，Xt 127負(fù)荷功率SLDb 24 j18MVA， Sldc 12 j9MVA試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。解（1 ）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。線路I:Z(0.27 j 0.423) 6016.2 j25.38B2.69 10 6 60S 1.61 10 4S2 Qb1.61 10 4 1102M var 1.95M var線路Z(0.27j0.423) 501

14、3.5j21.15B2.69 10 650S1.35 10 4S2 Qb1.35 10 4 1102M var1.63M var線路Z(0.45j0.44) 4018j17.62 Qb 1.03 10 24.28 j 19.96 31.5 j38.751217 j9.44 13.5 j21.15 M、47.7 j 64.131864 j15.79MVA 1102M var 1.25m var 變電所 b： ZTb1 4.84 j63.52.42 j31.75S0b 2 0.05j0.6 MVA 0.1 j1.2MVA變電所 b： Ztc 1 11.4 j1275.7 j63.5S0c 2 0.

15、03j0.35 MVA 0.06 j0.7MVA等值電路如圖所示(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)b和c的運(yùn)算負(fù)荷。2421821102Sb ZZScZz z z2.24j31.75 MVA 0.18 j2.36MVASbSLDbSTbSobj Qbi j Qb 24 j18 0.18 j2.36 0.1 j1.2 j0.975 jO.623M24.28j19.96MVA12292STc2 5.7 j63.5 MVA 0.106 j1.18MVA110Sc SLDcSTcSoc j QB j QB12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 j0.623 jO.815MVA12.17 j9.44MVA（

16、3）計(jì)算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布。SSb S 24.28 j19.96 18.65 j15.8MVA 5.63 j4.16MVA續(xù)進(jìn)行計(jì)算。由此得到功率初分布，如圖所示。(4) 計(jì)算電壓損耗。由于線路I和川的功率均流向節(jié)點(diǎn)b為功率分點(diǎn)，且有功功率分點(diǎn)和無公功功率分點(diǎn)都在b點(diǎn)，因此這點(diǎn)的電壓最低。為了計(jì)算線路I的電壓損耗， 要用A點(diǎn)的電壓和功率Sai。18.64215.82Sai SSl 18.65 j15.8216.2 j25.38 MVA 19.45 j17.05MVA1102PA1R QaX 19.45 16.2 17.05 25.38V A6.39 MVAVa117變電所b高壓母線的實(shí)際電壓為

17、Vb VAV 117 6.39 110.61MVA3.5變比分別為k1 110/11和k2 115.5/11的兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，如圖所示，兩臺(tái)變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為1Q,其電阻和導(dǎo)納忽略不計(jì)。已知低壓母線電壓 10kV,負(fù)荷功率為16+j12MVA試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓。解(1)假定兩臺(tái)變壓器變比相同，計(jì)算其功率分布。因兩臺(tái)變壓器電抗相等，故Sld S2LD Sld 1 16 j12 MVA 8 j6MVA2 2(2)求循環(huán)功率。因?yàn)樽杩挂褮w算到低壓側(cè)，宜用低壓 側(cè)的電壓求環(huán)路電勢(shì)。若取其假定正方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，貝U19 / 15可得22 / 1510 5110 岀 1 kV

18、 0.5kV10故循環(huán)功率為ScVB E 10 0.5 MVA j 2 5MVAZt1 Zt2j1 j1(3)計(jì)算兩臺(tái)變壓器的實(shí)際功率分布。ST1 S1LD Sc 8 j6 j2.5MVA 8 j8.5MVASt2S2LD Sc 8 j6 j2.5MVA 8 j3.5MVA(4)計(jì)算高壓側(cè)電壓。不計(jì)電壓降落的橫分量時(shí)，按變壓器T-1計(jì)算可得咼壓母線電壓為VA10卷叫100.85 10kV 108.5kV按變壓器T-2計(jì)算可得3 5 1VA10 J；廠 k2100.3510.5kV108.68kV計(jì)及電壓降落的橫分量，按T-1和T-2計(jì)算克分別得。VA 108.79kV , VA 109kV(5

19、)計(jì)及從高壓母線輸入變壓器T-1和T-2的功率 。S；18j8.5 8I510j1MVAj9.86MVA2 2牡8 j3.5甘j1MVAj4.26MVA輸入高壓母線的總功率為SST1審2 8j9.86 8j4.26MVA16j14.12MVA計(jì)算所得功率分布，如圖所示。3. 6如圖所示網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為40MV，cos 0.8 , Tmax 4500h。試求線路和變壓器全年的電能損耗。 線路和變壓器的參數(shù)如下：線路（每回）：r=0.17 Q /km, x=0.409 Q /km,6b 2.28 10 S/km變壓器（每臺(tái)）：P。86kW , Ps 200kW, I。 2.7, Vs% 10.5解 最大負(fù)荷時(shí)變壓器的繞組功率損耗為StPT j QT 2 Ps jV%SN 2Sn2 200 j105 3150010040/0.82 31.5kVA252 j4166kVA變壓器的鐵芯損耗為.I。j 100SN2 86.2.7j 10031500 kVA 172 j1701kVA線路末端充電功率bl 210 S 6 1 00 110