第55課時—圓錐曲線應(yīng)用(2)(2)

1、2004.11.11高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義(55)圓錐曲線的應(yīng)用(2)一復(fù)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解決有關(guān)應(yīng)用問題的方法. 二課前預(yù)習(xí)：xy21 已知雙曲線 21 (b a 0)的半焦距是c，直線|過點(diǎn)A(a,0) , B(0, b)，若a b原點(diǎn)到直線I的距離為(A)22x2圓錐曲線-4(A)154(B)、3(C) -22/3(D)t21的一條準(zhǔn)線方程是x 8，則a的值為()a7c 157(B)-4(律(D)-2c ,則雙曲線的離心率為( )3 .對于任意 n* 2 2N，拋物線y (n n)x (2n1)x 1與x軸交于An, Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則I

2、ABJ IA2B2I LIA1999B1999I的值是()、199820001998、1999(A)-(B)-(C)(D)-199919990000004 .過拋物線2y 4x的焦點(diǎn)，且直線斜率為33的直線交拋物線于4P,Q兩點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OPQ的面積等于2 25. R , F?分別是橢圓2 7 1 (a b 0)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P在橢圓上，若 POF?是 a b正三角形，則橢圓的離心率 e .三.例題分析：2x例1 .已知雙曲線y2 1，過點(diǎn)P(0,1)作斜率k 0的直線I與雙曲線恰有一個交點(diǎn)，2(1) 求直線I的方程；(2)若點(diǎn)M在直線I與x 0,y 0所圍成的三角形的三條邊上及 三

3、角形內(nèi)運(yùn)動，求z x y的最小值.例2 從點(diǎn)M(0,3)出發(fā)的一束光線射到直線y 4上后被該直線反射，反射線與橢圓2 2X 1交于A,B兩點(diǎn)，與直線y 3交于Q點(diǎn)，P為入射線與反射線的交點(diǎn)，若43|QA| |PB|，求反射線所在直線的方程.例3 已知頂點(diǎn)為原點(diǎn) 0,焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，其內(nèi)接 ABC的重心是焦點(diǎn)F，若直 線BC的方程為4x y 20 0 , (1 )求拋物線方程；(2)軸上是否存在定點(diǎn) M，使過 M的動直線與拋物線交于 P,Q兩點(diǎn)，滿足 POQ 90 ?證明你的結(jié)論.(c)(2,323)5和(2,5*3 3T，2四課后作業(yè)：班級學(xué)號姓名2 21 .橢圓1上到兩焦點(diǎn)距離之積為m

4、，則m最大時，P點(diǎn)坐標(biāo)是(259(A) (5,0)和(5,0)(B) (0,3)和(0,3)2 電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點(diǎn)處，且與反射 鏡的頂點(diǎn)距離為1.5cm，橢圓的通徑為5.4cm，為了使電影機(jī)片門獲得最強(qiáng)的光線，片門 應(yīng)安裝在另一焦點(diǎn)處，那么燈泡距離片門應(yīng)是(A)10cm(B)12cm(C)14cm(D)16cm3中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓，短半軸長為1,當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時，橢圓的方程為2 24.橢圓1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為1: 2，則點(diǎn)P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是-95-5以y軸為準(zhǔn)線的橢圓經(jīng)過定點(diǎn)為.M (1,2)，且離心率e1，則橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程22 2 26設(shè)拋物線 C : y x 2m x (2m1) (m R),(1) 求證：拋物線 C恒過x軸上一定點(diǎn) M ;(2) 若拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn) N，與y軸交于點(diǎn)P，求證：PN的斜率為定值;(3) 當(dāng)m為何值時，PMN的面積最??？并求此最小值.2 2 2 27已知圓（x 4） y 25的圓心為 Mi，圓（x 4） y 1的圓心為 M?，動圓與 這兩個圓都相切，（1）求動圓圓心 P的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)M2的直線與（1）中所求 軌跡有兩個交點(diǎn) A, B，求| AM 1 | | BM1 |的取值范圍.&已知拋物線C : y2 4x，動直線I : y k