全站儀控制測量作業(yè)指導(dǎo)書

1、中鐵三局廣州分公司中鐵三局廣州分公司 工程管理部全站儀控制測量作業(yè)指導(dǎo)書工程管理部全站儀控制測量作業(yè)指導(dǎo)書 編制：編制： 審核：審核： 批準(zhǔn)：批準(zhǔn)： 批準(zhǔn)日期：批準(zhǔn)日期：20112011 年年 0909 月月 發(fā)布日期：發(fā)布日期：20112011 年年 0909 月月 中鐵三局集團(tuán)有限公司廣州分公司中鐵三局集團(tuán)有限公司廣州分公司 目 錄 一、前言.2 二、準(zhǔn)備工作.2 （一）收集資料.3 （二） 、現(xiàn)場踏勘.3 （三） 、技術(shù)設(shè)計.3 （四） 、控制網(wǎng)圖上設(shè)計.4 （五） 、檢校儀器.4 三、埋建測量標(biāo)志.4 （一） 、選點.4 （二） 、建標(biāo)、埋點.4 四、全站儀控制測量.5 （一） 、全站

2、儀控制測量注意事項.5 （二） 、測站上觀測工作順序.5 （三） 、綜合導(dǎo)線測量（平面、高程）.7 （四） 、導(dǎo)線測量精度指標(biāo)要求.7 五、導(dǎo)線控制測量內(nèi)業(yè)計算.11 （一） 、資料準(zhǔn)備.11 （二） 、坐標(biāo)計算的基本公式.11 一、前言 本作業(yè)指導(dǎo)書是針對我公司全站儀控制測量的特點和作業(yè)需要編寫的，服務(wù)范圍是 常用施工平面控制網(wǎng)、平高控制網(wǎng)和控制點加密。使用本指導(dǎo)書進(jìn)行測量作業(yè)，應(yīng)遵守 城市測量規(guī)范 、 鐵路工程測量規(guī)范等規(guī)程規(guī)范。如業(yè)主有特殊要求的，按業(yè)主要 求執(zhí)行。 二、準(zhǔn)備工作 （一）收集資料 1、廣泛收集測區(qū)及其附近已有的控制測量成果和地形圖資料。 (1) 控制測量資料包括成果表、點

3、之記、展點圖、路線圖、計算說明和技術(shù)總結(jié)等。 收集資料時要查明施測年代、作業(yè)單位、依據(jù)規(guī)范、平高系統(tǒng)、施測等級和成果的精度 評定。 成果精度指三角網(wǎng)的高程、測角、點位、最弱邊、相對點位中誤差；水準(zhǔn)路線中每 公里偶然中誤差和水準(zhǔn)點的高程中誤差等。 (2) 收集的地形圖資料包括測區(qū)范圍內(nèi)及周邊地區(qū)各種比例尺地形圖和專業(yè)用圖， 主要查明地圖的比例尺、施測年代、作業(yè)單位、依據(jù)規(guī)范、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)和成圖 質(zhì)量等。 (3) 如果收集到的控制資料的坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)不一致，則應(yīng)收集、整理這些不 同系統(tǒng)間的換算關(guān)系。 2、收集合同文件、工程設(shè)計文件、業(yè)主（監(jiān)理）文件中有關(guān)測量專業(yè)的技術(shù)要求和規(guī) 定。 3、

4、準(zhǔn)備相應(yīng)的規(guī)范：城市測量規(guī)范 、 國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范 、 國家三、四 等水準(zhǔn)測量規(guī)范 、 水利水電工程施工測量規(guī)范 。 4、了解測區(qū)的行政劃分、社會治安、交通運輸、物資供應(yīng)、風(fēng)俗習(xí)慣、氣象、地質(zhì)情 況。例如了解凍土深度，用以考慮埋石深度；霧季、雨季和風(fēng)季的起止時間，封凍和解 凍時間，以確定適宜的作業(yè)月份。 （二） 、現(xiàn)場踏勘 攜帶收集到的測區(qū)地形圖、控制展點圖、點之記等資料到現(xiàn)場踏勘。踏勘主要了解 以下內(nèi)容： 1、原有的三角點、導(dǎo)線點、水準(zhǔn)點、GPS 點的位置，了解覘標(biāo)、標(biāo)石和標(biāo)志的現(xiàn)狀， 其造標(biāo)埋石的質(zhì)量，以便決定有無利用價值。 2、原有地形圖是否與現(xiàn)有地物、地貌相一致，著重踏勘增加了

5、哪些建筑物，為控制 網(wǎng)圖上設(shè)計做準(zhǔn)備。 3、調(diào)查測區(qū)內(nèi)交通現(xiàn)狀，以便確定合理的高程測量方案，測量時選擇適當(dāng)?shù)慕煌ü?具。 4、現(xiàn)場踏勘應(yīng)作好記錄。 （三） 、技術(shù)設(shè)計 技術(shù)設(shè)計是根據(jù)工程建設(shè)項目的規(guī)模和測量精度的要求及合同、業(yè)主和監(jiān)理的要求， 結(jié)合測區(qū)自然地理條件的特征，設(shè)計最佳布網(wǎng)方案和觀測方案，保證在規(guī)定期限內(nèi)多快 好省地完成生產(chǎn)任務(wù)。 1、技術(shù)設(shè)計必須包括下列主要內(nèi)容： （1）任務(wù)概述：說明工程建設(shè)項目的名稱、工程規(guī)模、來源、用途、測區(qū)范圍、地 理位置、行政隸屬、任務(wù)的內(nèi)容和特點、工作量以及采用的技術(shù)依據(jù)。 （2）測區(qū)概況：說明測區(qū)的地理特征、居民地、交通、氣候等情況，并劃分測區(qū)困 難類

6、別。 （3）已有資料的分析、評價和利用：說明已有資料的作業(yè)單位、施測年代、采用的 技術(shù)依據(jù)和選用的基準(zhǔn)；分析已有資料的質(zhì)量情況，并作出評價和指出利用的可能性。 （4）平面控制：說明控制網(wǎng)采用的平面基準(zhǔn)、等級劃分以及各網(wǎng)點或?qū)Ь€點的點號、 位置、圖形、點的密度、已知點的利用與聯(lián)測方案；初步確定的覘標(biāo)高度與類型、標(biāo)石 的類型與埋設(shè)要求；觀測方法及使用的儀器。 （5）高程控制：說明采用的高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)等級，附合路線長度及其構(gòu)網(wǎng)圖 形，高程點或標(biāo)志的類型與埋設(shè)要求；擬定觀測與連測方案，觀測方法及技術(shù)要求等。 （四） 、控制網(wǎng)圖上設(shè)計 依據(jù)工程設(shè)計意圖及其對控制網(wǎng)的精度要求，擬定合理布網(wǎng)方案，利用

7、測區(qū)地形地物 特點在圖上設(shè)計一個圖形結(jié)構(gòu)強(qiáng)的網(wǎng)形。 （五） 、檢校儀器 按規(guī)范要求在控制測量作業(yè)前對準(zhǔn)備使用的儀器和配套的器具進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)。 三、埋建測量標(biāo)志 （一） 、選點 選點是把圖上設(shè)計的點位落實到實地，并根據(jù)具體情況進(jìn)行修改。邊角網(wǎng)點選在通 視良好、交通方便、地基穩(wěn)定且能長期保存的地方。視線要避開障礙物。對于能夠長期 保存、離施工區(qū)較遠(yuǎn)的點要考慮到圖形結(jié)構(gòu)和便于加密。直接用于施工放樣的控制點要 便于放樣。 （二） 、建標(biāo)、埋點 1、埋設(shè)地面標(biāo)石是將灌制好的嵌有金屬中心標(biāo)志的標(biāo)石澆筑埋設(shè)于地面，其過程是： 挖基坑，坑底要整平夯實，再填砂石搗固，澆底層混凝土樹標(biāo)石并澆筑混凝土。 2、基巖

8、層上或堅硬的混凝土路面上，可以直接鉆孔，將刻有中心標(biāo)志的脹錨螺栓打 入孔內(nèi)。 3、標(biāo)石埋好后要穩(wěn)定至少 15 天才能開始觀測。 四、全站儀控制測量 （一） 、全站儀控制測量注意事項 全站儀用于控制測量，可以將測水平角、豎角、斜距一次進(jìn)行。同時還可以測量平 距、高差用來檢核計算，在已知點上還可以測量各觀測點的坐標(biāo)作為平差中的近似坐標(biāo)。 全站儀測控制應(yīng)注意以下幾點要求： 1、用于控制測量的全站儀的精度要達(dá)到相應(yīng)等級控制測量的要求。 2、測量前要對儀器按要求進(jìn)行檢定、校準(zhǔn)；出發(fā)前要檢查儀器電池的電量。 3、必須使用與儀器配套的反射棱鏡測距。 4、在等級控制測量中，不能使用氣象、傾斜、常數(shù)的自動改正功

9、能，應(yīng)把這些功能 關(guān)閉，而在測量數(shù)據(jù)中人工逐項改正。 5、測量前要檢查儀器參數(shù)和狀態(tài)設(shè)置，如角度、距離、氣壓、溫度的單位，最小顯 示、測距模式、棱鏡常數(shù)、水平角和垂直角形式、雙軸改正等。可提前設(shè)置好儀器，在 測量過程中不再改動。 6、角度觀測應(yīng)遵守下列規(guī)定：觀測應(yīng)在成象清晰、穩(wěn)定的條件下進(jìn)行。晴天的日出、 日落和中午前后，如果成象模糊或跳動劇烈，不應(yīng)進(jìn)行觀測； 7、觀測前應(yīng)涼置儀器 30 分鐘，讓儀器溫度與外界溫度基本一致后才能開始觀測。 觀測過程中儀器不宜受日光直接照射； 8、儀器照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時，應(yīng)平穩(wěn)勻速；制動螺旋不宜擰得過緊；微動螺旋應(yīng)盡量使用 中間部位。精確照目標(biāo)時，微動螺旋最后應(yīng)為旋進(jìn)

10、方向。 9、觀測過程中，儀器氣泡中心偏離值不得超過一格。當(dāng)偏移值接近限值時，應(yīng)在測 回之間重新整置儀器。 10、觀測必須按規(guī)范要求進(jìn)行，觀測成果應(yīng)做到記錄真實,字跡工整，注記明確，觀 測要求及各項限差均應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定。 11、觀測完后，應(yīng)立即檢查記錄，計算各項觀測誤差是否在限差范圍內(nèi)，確認(rèn)全部 符合規(guī)定限差方可離去，以免造成不必要的返工與重測。 12、內(nèi)存記錄用作數(shù)據(jù)計算，手工記錄以便檢核各項限差。 （二） 、測站上觀測工作順序 1、安置全站儀 (1)先將腳架安放在測站上，使腳架頂部大致水平，腳架頭中心大致對準(zhǔn)測站中心； 把儀器固定在腳架上，移動腳架的兩個腳，使地面測站標(biāo)志中心與對中器中心大致

11、重合； (2)通過升降腳架使圓水準(zhǔn)氣泡居中，松開儀器連接螺絲，移動儀器，使地面測站標(biāo) 志中心與對中器中心精確重合，擰緊連接螺絲。 (3)用儀器腳螺旋精確整平儀器：先將長水準(zhǔn)管與兩腳螺旋平行，調(diào)整這兩個腳螺旋 使水泡居中；再使長水準(zhǔn)管垂直于這兩個腳螺旋的連線方向，調(diào)整第三腳螺旋，使氣泡 居中。以上對中、整平過程可能要反復(fù)進(jìn)行，直到精確對中，且旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部在各個方向 上，長水準(zhǔn)管氣泡居中。 (4)量取儀器高度、覘標(biāo)高度（注意量取的位置） 、溫度、氣壓。 2、角度觀測 角度觀測一般采用方向觀測法進(jìn)行，方向觀測法一測回的操作步驟如下： (1)將儀器照準(zhǔn)零方向，配置好度盤； (2)順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部 1

12、2 周后精確照準(zhǔn)零方向，讀水平角數(shù)值； (3)順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，精確照準(zhǔn) 1 方向，讀數(shù)。繼續(xù)順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部依 次觀測 2、3、4N 方向，最后閉合至零方向。 以上觀測為上半測回。 (4)縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部 12 周后，精確照準(zhǔn)零方向，讀數(shù)（重合 兩次、讀數(shù)兩次） 。 (5)逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，按上半測回觀測的相反次序 N3、2、1 觀測至零方 向。 以上操作為一測回，當(dāng)方向數(shù)小于四個時，可不閉合至零方向。 3、距離觀測 (1)測線宜高出地面和離開障礙物 1.3m 以上，以減小折光影響。 (2)測線避免通過發(fā)熱體（如散熱塔、煙窗等）和較寬水面上空。 (3)測站應(yīng)避開受

13、電、磁場干擾的地方，應(yīng)離開高壓線 5m 以外。 (4)測距時避免背景部分有反光物體。 (5)在大氣穩(wěn)定和成像清晰的條件下觀測，霧、雨、雪天氣不宜觀測。 (6)避免爆曬、淋濕儀器，嚴(yán)禁照準(zhǔn)頭對向太陽。 (7)測站、鏡站不準(zhǔn)離人；手機(jī)、對講機(jī)應(yīng)遠(yuǎn)離測線使用。 (8)同時測量干濕溫度、氣壓。 (9)儀器高和棱鏡高的量取位置一定要正確。儀器高是標(biāo)面至測距儀示高點的高度； 棱鏡高是標(biāo)面與棱鏡中心（鏡框上有標(biāo)志線）的高度，不是測垂直角（或天頂距）照準(zhǔn) 的覘牌標(biāo)志線的高度。 4、記錄檢查 如有需要重測（或補(bǔ)測）的，應(yīng)馬上重(補(bǔ))測，重測注意事項如下： (1)重測一般應(yīng)在基本測回（即規(guī)定的全部測回）完成以后，

14、對全部成果進(jìn)行綜合分 析，作出正確的取舍，并盡可能分析出影響質(zhì)量的原因后再進(jìn)行。切忌不加分析，片面 地、盲目地追求觀測成果的表面上合格，以致最后得不到良好的結(jié)果。 (2)因?qū)﹀e度盤、測錯方向、讀錯記錯、碰動儀器、氣泡偏離過大、上半測回歸零差 超限以及其它原因未測完的測回，都可以立即重測，并不算重測的測回數(shù)。 (3)一測回中 2C 互差超限或化歸同一起始方向后，同一方向值各測回互差超限時， 重測超限方向并聯(lián)測零方向（起始方向的度盤位置與原測回相同） 。因測回互差超限重測 時，除明顯孤值外，原則上應(yīng)重測觀測結(jié)果中 2C 值最大和最小的測回。 (4)一測回中超限的方向數(shù)大于測站方向總數(shù)的 1/3 時

15、，應(yīng)重測整個測回。 (5)若零方向的 2C 互差超限或下半測回的歸零差超限，則應(yīng)重測整個測回。 (6)在一個測站上重測的方向測回數(shù)超過測站上方向測回總數(shù)的 1/3 時，應(yīng)重測全部 測回。 (7)基本測回成果和重測成果都要匯總于記簿中，每一測回只取一份合格成果。 5、通知鏡站，儀器裝箱，清點物品，搬站。 （三） 、綜合導(dǎo)線測量（平面、高程） 導(dǎo)線測量的作業(yè)包括圖上設(shè)計、選點、建標(biāo)、測水平角、測垂直角、測距及檢查計 算。使用的是全站儀。操作具體過程與前面有關(guān)測距、測角部分的要求相同。 導(dǎo)線測量注意事項： (1)導(dǎo)線的邊長、兩結(jié)點間點的個數(shù)都必須滿足規(guī)范要求。 (2)應(yīng)在每一個導(dǎo)線點上安置儀器，每一

16、條邊都要往返雙向觀測。 (3)按相應(yīng)等級水平角測量的測回數(shù)和限差要求測量導(dǎo)線點至前、后兩點間的水平角， 在結(jié)點上大于兩個方向。 (4)按相應(yīng)等級垂直角測量的測回數(shù)和限差要求測量導(dǎo)線相鄰兩點間的垂直角。 (5)觀測斜距,逐項改正計算平距；直接測量的平距、高差可以用來檢核。 (6)每站應(yīng)測量溫度（一、二等需要測干、濕溫） 、氣壓。 (7)測前、測后各量 1 次儀器高和覘牌高，2 次互差不得超過 2。 （四） 、導(dǎo)線測量精度指標(biāo)要求 1、 城市測量規(guī)范 （CJJ899） 表 1：光電測距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求 等級 閉合環(huán)或附合 導(dǎo)線長度(Km) 平均邊長 (m) 測距中誤差 (mm) 測角中誤差 ()

17、 導(dǎo)線全長相對閉 合差 三等 153000181.51/60000 四等 101600182.51/40000 一級 3.63001551/14000 二級 2.42001581/10000 三級 1.512015121/6000 表 2：導(dǎo)線測量水平角觀測技術(shù)要求 測回數(shù) 等級測角中誤差() DJ1DJ2DJ6 方位角閉合差() 三等 1.5812 3n 四等 2.546 5n 一級 5 2410n 二級 8 1316n 三級 12 1224n 注：n 為測站數(shù) 表 3：水平角方向觀測法的各項限差（） 經(jīng)緯儀型 號 光學(xué)測微器兩次重合 讀數(shù)差 半測回歸 零差 一測回 2c 較差 同方向各測回

18、較 差 DJ1 1 6 9 6 DJ2 38139 DJ6 -18-24 注：當(dāng)觀測方向的垂直角大于3 時，該方向 2 倍照準(zhǔn)差的變動范圍，可按相鄰測回 同方向進(jìn)行比較，手簿中注明。 表 4：垂直角觀測的測回數(shù)與限差 二、三 等 四等，一、二級小三 角 一、二、三級導(dǎo)線 平面等級 項目 DJ1DJ2DJ2DJ6DJ2DJ6 中絲 42412 測回 三絲 212-1 垂直角測回差 指標(biāo)差較差 101515251525 表 5：光電測距限差 測距儀精度等 級 一測回讀數(shù)間較差 限值 mm 單程讀數(shù)差（測 回較差限值）mm 往返測或不同時間段 內(nèi)觀測結(jié)果較差 23 57 2（a+bD） 注：-往返測

19、較差，應(yīng)將斜距劃算到同一水平面上，方可進(jìn)行比較。 a,b 為光電測距儀的標(biāo)稱精度指標(biāo)；a 為固定誤差，mm，b 為比例誤差；D 為 測距邊長，m。 氣象數(shù)據(jù)測定：二三四等邊的溫度測至 0.2 度，氣壓 0.5hpa，一二三級邊的溫度測至 1 度，氣壓 1hpa。 表 6：圖根光電測距導(dǎo)線測量的技術(shù)要求 測 距 比例尺 附合導(dǎo)線 長度 （m） 平均邊 長（m） 導(dǎo) 線 相 對 閉合差() 測回 數(shù) DJ6 方 位 角 閉 合 差 儀器 類型 方法與測回 數(shù) 1：500 90080 1：1000 1800150 1：2000 3000250 1/40001 40n （n 為測站數(shù)） 級 單 程 觀

20、 測 1 次 表 7：圖根三角高程技術(shù)要求 儀 器 測回 垂直角、指 標(biāo)差較差 () 對相觀測高差、 單向兩次高差 較差(m) 多方向推算的 高程較差(m) 附、閉合差 ( m) DJ61250.4S(Km) 0.2 等高距40D 2、 鐵路工程測量規(guī)范 表 8：導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求 測回數(shù) 等級 測距中誤 差 測角中誤 差 導(dǎo)線全長相 對閉合差 0.5 126 方位角閉合 差（） 二等 1/11/69-2n 三等 1/1.81/550004610-3.6n 四等 1/2.51/4000346-5n 一級 1/5000041/2000-22-8n 二級 1/250007.51/1000-13

21、15n 注：1） 、表中 n 為測站數(shù)； 2） 、測區(qū)測圖的最大比例尺為 1：1000 時，一、二、三級導(dǎo)線的平均邊長及總長可適 當(dāng)放長，但最大長度不應(yīng)大于表中規(guī)定的 2 倍。 導(dǎo)線平均邊長較短時，應(yīng)控制導(dǎo)線邊數(shù)，但不得超過表 51 相應(yīng)等級導(dǎo)線長度和平 均 3） 、邊長算得的邊數(shù)；當(dāng)導(dǎo)線長度小于表 51 規(guī)定長度的 1/3 時，導(dǎo)線全長的絕 對閉合差不應(yīng)大于 13cm。 4） 、導(dǎo)線宜布設(shè)成直伸形狀，相鄰邊長不宜相差過大。當(dāng)附合導(dǎo)線長度超過規(guī)定時， 應(yīng)布設(shè)成結(jié)點網(wǎng)形。結(jié)點與結(jié)點、結(jié)點與高級點之間的導(dǎo)線長度，不應(yīng)大于表 51 中規(guī)定長度的 0.7 倍。當(dāng)導(dǎo)線網(wǎng)用作首級控制時，應(yīng)布設(shè)成環(huán)形網(wǎng)，網(wǎng)

22、內(nèi)不同環(huán)節(jié)上 的點不宜相距過近。 表 9：水平角方向觀測法技術(shù)要求： 等級儀器等級 半測回歸零差 （） 一測回內(nèi)各方 向 2C 互差 歸零后同一方向 值各測回較差 （）（） 0.5464 1.0696 四等及以 上 28139 2121812一級及以 下 618-24 注：當(dāng)觀測方向的垂直角大于3 時，該方向 2 倍照準(zhǔn)差的變動范圍，可按相鄰測回同 方向進(jìn)行比較。 表 10：圖根導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求 測角中誤差（） 方位角閉合差（） 導(dǎo)線長度 （m） 邊長 DJ6 測回 數(shù)一般首級控制一般首級控制 相對閉合差 （ ） M 1.5H 1302060n40n1/2000 注：M 為測圖比例尺的分

23、母，H 為測圖最大視距，n 為測站數(shù)； 隱蔽或施測困難地區(qū)導(dǎo)線相對閉合差可放寬，但不應(yīng)大于 1/1000。 3、 建筑變形測量規(guī)程 （JGJ/T 897） 表 11：導(dǎo)線測量技術(shù)要求 等級 導(dǎo)線最弱點點位 中誤差（mm） 導(dǎo)線長度 （m） 平均邊長 （m） 測邊中誤 差（mm） 測角中誤 差（） 導(dǎo)線全長相 對閉合差 一級 1.4750C11500.6C21.0 1： 二級 4.21000C12002.0C22.0 1：45000 三級 14.01250C12506.0C25.0 1：17000 注： C1、C2 為導(dǎo)線類別系數(shù)。對附合導(dǎo)線，C1C21；對獨立單一導(dǎo)線， C11.2，C2；對導(dǎo)

24、線網(wǎng)，導(dǎo)線長度系指附合點與結(jié)點或結(jié)點間的導(dǎo)線長度，2 取 C10.7、C21； 4、有下列情況之一時，不宜按本規(guī)定采用： 1） 、導(dǎo)線最弱點點位中誤差不同于表列規(guī)定時； 2） 、導(dǎo)線平均邊長與導(dǎo)線長度對比表列規(guī)定數(shù)值相差較大時。 五、導(dǎo)線控制測量內(nèi)業(yè)計算 （一） 、資料準(zhǔn)備 (1)畫出平面控制網(wǎng)的示意圖，標(biāo)上真實點名，并標(biāo)出已知點、已知方向和固定邊。 (2)把已知數(shù)據(jù)、觀測等級等抄記在示意圖上。 (3)從水平角觀測測站平差數(shù)據(jù)中抄取每個點各個方向的方向觀測值，寫在示意圖上。 （二） 、坐標(biāo)計算的基本公式 1坐標(biāo)正算 x y xA xB yA yB yAB xAB AB A B O 圖 5-1

25、坐標(biāo)增量計算 根據(jù)直線起點的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角計算直線終點的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正 算。如圖 6-10 所示，已知直線AB起點A的坐標(biāo)為（xA，yA） ，AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角 分別為DAB和AB，需計算直線終點B的坐標(biāo)。 直線兩端點A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用 xAB、yAB表示。由圖 6-10 可 看出坐標(biāo)增量的計算公式為： ABABABAB ABABABAB Dyyy Dxxx sin cos （5- 1） 根據(jù)式（5-1）計算坐標(biāo)增量時，sin 和 cos 函數(shù)值隨著角所在象限而有正負(fù)之分， 因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正、負(fù)號。坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律如表 5-1 所示。

26、表 5-1 坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律 象限坐標(biāo)方位角 xy 090 90180 180270 270360 則 B 點坐標(biāo)的計算公式為： ABABAABAB ABABAABAB Dyyyy Dxxxx sin cos （5- 2） 例 5-1 已知AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角為 456380m62.135 ABAB D 改 改 ，若A點的坐標(biāo)為 m82.658m56.435 AA yx改 改 ，試計算終點B的坐標(biāo)。 解 根據(jù)式（5-2）得 m62.792456380sinm62.135m82.658sin m68.457456380cosm62.135m56.435cos ABABAB ABABAB

27、 Dyy Dxx 2坐標(biāo)反算 根據(jù)直線起點和終點的坐標(biāo)，計算直線的邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖 5-1 所示，已知直線AB兩端點的坐標(biāo)分別為（xA，yA）和（xB，yB） ，則直線邊長DAB和坐 標(biāo)方位角AB的計算公式為： 22 ABABAB yxD （5- 3） AB AB AB x y arctan （5- 4） 應(yīng)該注意的是坐標(biāo)方位角的角值范圍在 0360間，而 arctan 函數(shù)的角值范圍在 9090間，兩者是不一致的。按式（5-4）計算坐標(biāo)方位角時，計算出的是象限角， 因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量 x、y的正、負(fù)號，按表 5-5 決定其所在象限，再把象限角換 算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。

28、例 5-2 已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為 m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAA yxyx改 改改 改改 改 試計算AB的邊長及坐標(biāo)方位角。 解 計算A、B兩點的坐標(biāo)增量 m57.288m29.814m72.525 m49.38m99.342m50.304 ABAB ABAB yyy xxx 根據(jù)式（5-3）和式（5-4）得 m13.291m)57.288(m)49.38( 2222 ABABAB yxD 9042262 m49.38 m57.288 arctanarctan AB AB AB x y 二、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算 現(xiàn)以圖 5-2 所注的數(shù)據(jù)為例（該例為圖根

29、導(dǎo)線） ，結(jié)合“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表”的使 用，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算的步驟。 3352400 1082718 841018 1354911 900701 1212702 1 2 3 4 5 x1500.00m y1500.00m x 圖 5-2 閉合導(dǎo)線略圖 1準(zhǔn)備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表”中，見表 5-1，起 算數(shù)據(jù)用單線標(biāo)明。 2角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 如圖 5-2 所示，n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為： 180)2( th n （5-5） 式中 n導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。 由于觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內(nèi)角之和 m 不等

30、于理論值 th ，兩者之差，稱為角度閉合差，用f表示， 180)2( th nf mm （5- 6） （2）計算角度閉合差的容許值 角度閉合差的大小反映了水平角觀測的質(zhì)量。各級 導(dǎo)線角度閉合差的容許值fp見表 2 和表 8，其中一般圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fp 的 nf06 p （5-7） 如果 f p f ，說明所測水平角不符合要求，應(yīng)對水平角重新檢查或重測。 如果 f p f ，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進(jìn)行調(diào)整。 （3）計算水平角改正數(shù) 如角度閉合差不超過角度閉合差的容許值，則將角度閉合 差反符號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)v，v的計算 公式為：

31、 n f v （5-8） 計算檢核：水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號相反，即 fv （4）計算改正后的水平角 改正后的水平角i改等于所測水平角加上水平角改正 數(shù) v ii 改 改 （5- 9） 計算檢核：改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為（n2）180，本例為 540。 本例中f、fp的計算見表 5-1 輔助計算欄，水平角的改正數(shù)和改正后的水平角見 表 6-6 第 3、4 欄。 3推算各邊的坐標(biāo)方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，按式（5-18）和式（5-19）推算 其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。 本例觀測左角，按式（5-19）推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角，填入表 5-1 的第五

32、欄 內(nèi)。 計算檢核：最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相 等，否則應(yīng)重新檢查計算。 4坐標(biāo)增量的計算及其閉合差的調(diào)整 （1）計算坐標(biāo)增量 根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角和相應(yīng)邊的邊長，按式 （6-1）計算各邊的坐標(biāo)增量。例如，導(dǎo)線邊 1-2 的坐標(biāo)增量為： m30.1830042335cosm60.201cos 121212 Dx m92.830042335sinm60.201sin 121212 Dy 用同樣的方法，計算出其它各邊的坐標(biāo)增量值，填入表 5-1 的第 7、8 兩欄的相應(yīng)格 內(nèi)。 （2）計算坐標(biāo)增量閉合差 如圖 5-3a 所示，閉合導(dǎo)線，縱、橫坐標(biāo)增

33、量代數(shù)和的 理論值應(yīng)為零，即 （5-10） 0 0 th th y x 3 4 5 2 1 x12 x23 x34 x45 x51 y12y23 y34 y45 y51 () () () () () ()() () () () x y O 3 4 5 2 1 x y O 1 WD Wy Wx a)b) 圖 5-3 坐標(biāo)增量閉合差 實際上由于導(dǎo)線邊長測量誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，使得實際計算所得 的m x 、m y 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差Wx和橫坐標(biāo)增量閉合差 Wy，即 my mx yW xW （5-11） （3）計算導(dǎo)線全長閉合差WD和導(dǎo)線全長相對閉合差WK 從圖 5-3b

34、 可以看出，由于 坐標(biāo)增量閉合差Wx、Wy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1之長度WD稱為導(dǎo)線全長閉合差， 并用下式計算 WD= 22 yx WW （5-12） 僅從WD值的大小還不能說明導(dǎo)線測量的精度，衡量導(dǎo)線測量的精度還應(yīng)該考慮到導(dǎo) 線的總長。將WD與導(dǎo)線全長D相比，以分子為 1 的分?jǐn)?shù)表示，稱為導(dǎo)線全長相對閉合 差WK，即 D D W D D W K 1 （5-13） 以導(dǎo)線全長相對閉合差WK來衡量導(dǎo)線測量的精度，WK的分母越大，精度越高。不同 等級的導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長相對閉合差的容許值WKP參見表 5-3 和表 5-4，圖根導(dǎo)線的WKP 為 1/2 000。 如果WKWKP，說明成果不合格，

35、此時應(yīng)對導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進(jìn)行檢查，必 要時須重測。 如果WKWKP，說明測量成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。 本例中Wx 、Wy、WD及WK的計算見表 5-1 輔助計算欄。 （4）調(diào)整坐標(biāo)標(biāo)增量閉合差 調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號，并按與邊長成正比的 原則，分配到各邊對應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)增量中去。以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo) 增量改正數(shù)，即 i y yi i x xi D D W v D D W v （5- 14） 本例中導(dǎo)線邊 1-2 的坐標(biāo)增量改正數(shù)為： m05 . 0 m60.201 m80.1137 m30. 0 12 12 D D W v x x m02. 0m6

36、0.201 m80.1137 m09 . 0 12 12 D D W v y y 用同樣的方法，計算出其它各導(dǎo)線邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，填入表 5-1 的第 7、8 欄坐標(biāo)增量值相應(yīng)方格的上方。 計算檢核：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式 yy xx Wv Wv （5-15） （5）計算改正后的坐標(biāo)增量 各邊坐標(biāo)增量計算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的 改正后的坐標(biāo)增量。 yiii xiii vyy vxx 改 改 改 改 （5-16） 本例中導(dǎo)線邊 1-2 改正后的坐標(biāo)增量為： m35.183m05 . 0 m30.183 12 1212 x vxx 改 改 m90.83m02 . 0 m

37、92.83 12 1212 y vyy 改 改 用同樣的方法，計算出其它各導(dǎo)線邊的改正后坐標(biāo)增量，填入表 5-1 的第 9、10 欄 內(nèi)。 計算檢核：改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。 5計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo) 根據(jù)起始點 1 的已知坐標(biāo)和改正后各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量，按下式依次推算出各導(dǎo)線 點的坐標(biāo)： 改 改 改 改 11 11 iii iii yyy xxx （5- 17） 將推算出的各導(dǎo)線點坐標(biāo)，填入表 5-1 中的第 11、12 欄內(nèi)。最后還應(yīng)再次推算起始 點 1 的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的已知值相等，以作為計算檢核。 表 5-1 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表 增量計算值改正后增量坐標(biāo)值 點號 觀測角

38、 （左角） 改正數(shù) 改正角坐標(biāo)方位角 距離D /mx/my/mx/my/mx/my/m 點 號 1234=2+35678910111213 1500.00500.001 3352400201.60 +5 +183.30 +2 -83.92 +183.35-83.90 2 1082718 -101082708683.35416.102 2635108263.40 +7 -28.21 +2 -261.89 -28.14-261.87 3 841018 -10841008655.21154.233 1680116241.00 +7 -235.75 +2 +50.02 -235.68+50.04 4

39、1354911 -101354901419.53204.274 1235017200.40 +5 -111.59 +1 +166.46 -111.54+166.47 5 900701 -10900651307.99370.745 335708231.40 +6 +191.95 +2 +129.24 +192.01+129.26 1 1212702 -101212652500.00500.001 2 3352400 5400050-5054000001137.80-0.30-0.9000 輔 助 計 算 0500540 m m30 . 0 mx xW m09 . 0 my yW ） 000054

40、0 th m31 . 0 22 yxD WWW 0 5 f 2000 1 3600 1 80.1137 31 . 0 p KK WW 413506 p f f P f 三、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算 附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算與閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算基本相同，僅在角度閉合差的計算與坐標(biāo)增量閉合差的計算方面稍有差別。 1角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 如圖 5-4 所示，根據(jù)起始邊AB的坐標(biāo)方位角AB 及觀測的各右角，按式（5-18）推算CD邊的坐標(biāo)方位角 CD 。 1 2 34 B A C D AB CD x x 2053648 2904054 2024708 1672156 1753125 2140933 AB2364428 xB1536.86m yB 837.54m xC1429.02m yC1283.17m CD693801 圖