三角形內(nèi)角和教案

1、三角形的內(nèi)角和（1次備課）三角形的內(nèi)角和教學(xué)要求：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律。教學(xué)用具：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3如圖，已知1=35，275，求3的度數(shù)。二、教學(xué)新課1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角

2、形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。3以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？4指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。6剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。

3、我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。7請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。8三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180）9拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180）10那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。12一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求

4、？13出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。14指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。2180-140-25152180（140+25）15三、鞏固練習(xí)188頁第9題 這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的？獨(dú)立完成，集體訂正。直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？2、88頁第10題等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）列式計(jì)算 180-70-7040或180-（702）=40288頁第10題連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，兩個(gè)三角形呢？布置作業(yè)圖形的拼組1小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形讓學(xué)生明確：不是任意兩個(gè)三角形

5、就能拼成四邊形兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成四邊形兩個(gè)相同的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形兩個(gè)相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形用三個(gè)相同的三角形拼成了梯形2用三角形拼出美麗的圖案教學(xué)反思：通過課例研究和數(shù)學(xué)教研小組討論，我的教學(xué)設(shè)計(jì)初稿有很大的改動(dòng)，教案設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)收獲總結(jié)如下：1 教案設(shè)計(jì)要符合孩子的知識(shí)結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn)；2 教案的設(shè)計(jì)要出教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和年齡特點(diǎn)，找到知識(shí)結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)點(diǎn)，不斷豐富孩子知識(shí)面，讓孩子們?cè)谝惶谜n結(jié)束以后有自己的收獲。3 從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，激發(fā)興趣，這堂課中引導(dǎo)孩子動(dòng)手操作，在實(shí)踐中提高。三角形的內(nèi)角和（4次備課）三角形的內(nèi)角和一、 教材（一） 教材地位和作用

6、 三角形的內(nèi)角和一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元例題5的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本課主要通過學(xué)生自己動(dòng)手操作來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180，因此，本課的操作性強(qiáng)，是學(xué)生喜歡的課題之一?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是掌握多邊形的內(nèi)角和及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。（二） 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作，知道三角形的內(nèi)角和等于180。2、能力目標(biāo)：在猜想、測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、實(shí)踐、創(chuàng)新能力和探索精神；并能應(yīng)用三角形的內(nèi)角和是180這

7、一規(guī)律解決實(shí)際問題。3、情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣和成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。 2、難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。（四）教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、三角板、各種類型三角形卡紙、剪刀 學(xué)具：各種類型三角形卡紙大小不同（若干個(gè)）、量角器、三角尺、剪刀二、 教法因?yàn)閷W(xué)生是自主學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)中我將以學(xué)生為主體，發(fā)揮教師的組織和引導(dǎo)的作用，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，采用情境教學(xué)法、活動(dòng)體驗(yàn)法和闖關(guān)練習(xí)法等等來促進(jìn)學(xué)生對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的內(nèi)化和建

8、構(gòu)。三、學(xué)法根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以下學(xué)法進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，1、猜想驗(yàn)證法2、自主探究法3、合作交流法4、動(dòng)手操作法。這樣，給學(xué)生一個(gè)充分動(dòng)腦、動(dòng)手和表達(dá)的機(jī)會(huì)及時(shí)間，讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，更好地理解三角形的內(nèi)角和是180這一知識(shí)的形成過程。四、教學(xué)過程結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特征，我將本課的教學(xué)設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 2 大膽猜想，形成認(rèn)識(shí) 3、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律 4、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 5、歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)。（一） 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：“內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)”，我想通過這個(gè)問題來引出本課的探究?jī)?nèi)容三角形的內(nèi)角和，然后我出示一個(gè)三角

9、形，讓學(xué)生弄清什么是三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和。（二） 大膽猜想，形成認(rèn)識(shí)：三角形的內(nèi)角和究竟是多少度？在猜想與疑問中，把學(xué)生引入驗(yàn)證這個(gè)環(huán)節(jié)。（三） 動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律：這個(gè)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)，根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了五個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一：小組討論：說說可以用什么方法來求出三角形的內(nèi)角和？學(xué)生經(jīng)過討論交流，知道了求三角形內(nèi)角和的一些方法，肯定想盡快動(dòng)手去試驗(yàn)一下。活動(dòng)二：量一量，算一算活動(dòng)要求：以小組為單位，4個(gè)同學(xué)分工合作，3人量角，各量一個(gè)三角形，另1人認(rèn)真做好記錄。 小組合作記錄表三角形1的度數(shù)2的度數(shù)3的度數(shù)三個(gè)角的和銳角三角形直角三角形鈍

10、角三角形活動(dòng)三：剪一剪，拼一拼：利用平角是180這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個(gè)平角？請(qǐng)學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，剪下來拼一拼?；顒?dòng)四：折一折，拼一拼：引導(dǎo)學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180，所以得出三角形的內(nèi)角和是180。課件規(guī)范地演示剪拼、折拼的過程，讓學(xué)生直觀感受三角形的內(nèi)角和就是180度?；顒?dòng)五：交流反饋，總結(jié)規(guī)律學(xué)生完成探究活動(dòng)之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，上講臺(tái)來展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的？我想通過這一活動(dòng)來提升學(xué)生的思維能力和歸納概括能力。通過各代表所選用的

11、三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有普遍性，對(duì)于任意三角形都適用。（四）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，發(fā)展智力，一定要通過練習(xí)。為了使學(xué)生興趣盎然地參與到練習(xí)中，我就設(shè)計(jì)了闖關(guān)比賽形式的練習(xí)，一共有四關(guān)，逐關(guān)由易到難，逐關(guān)深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我并設(shè)置了分值來作為鼓勵(lì)。第一關(guān)：看圖，求三角形中未知角的度數(shù)，我讓學(xué)生說說怎樣來求出未知角的度數(shù)，然后我找出不同層次的學(xué)生來解答此題，鼓勵(lì)用多種方法解答此題。第二關(guān)：根據(jù)三角形的特征求出三角形各個(gè)角的度數(shù)，我想通過這一題來引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角

12、形的特征結(jié)合起來，培養(yǎng)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。第三關(guān)：判斷題。通過此題的練習(xí)來發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，培養(yǎng)思維的靈活性。第四關(guān)：根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和。這一題，我會(huì)讓學(xué)生先小組討論，該如何來求多邊形的內(nèi)角和。從中培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)及空間思維能力。應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯） 2. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題） 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角

13、（答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案）。（五）歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)。我讓學(xué)生回顧一下，這一節(jié)課你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么，還有什么不懂，給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生說說自己的意見，并根據(jù)學(xué)生反饋的問題我就進(jìn)行小結(jié)，完善。這樣總結(jié)的目的就是要把課堂所學(xué)知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，并使學(xué)生更深刻地理解本課在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 五、 說作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，是教師了解教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況以及學(xué)生知識(shí)和技能掌握情況的一種重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的有效途徑。為了更好的發(fā)揮作業(yè)的作用及有效性，我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層次地布置作業(yè)，即作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適當(dāng)，讓各層次的學(xué)生都樂于完成。這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。為此，我設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：1、基礎(chǔ)題：完成創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練39頁習(xí)題。2、挑戰(zhàn)題：在一個(gè)三角形中， 1是 2的2倍， 2