(完整word版)單項式乘多項式練習(xí)題

1、1計算：(1) 6x2?3xy2(3) ( 3x y- 2x+1 )單項式乘多項式過關(guān)練習(xí)(2) ( 4a- b2) (- 2b)2 2 1 2 2(-2xy)(4) (- 12a b c) ? (-土abc )4(5) (3a2b - 4ab2 -5ab - 1) ? (- 2ab2)(Ya2b)(三 b22.計算：-6a?(-a+2)2-3x? (2x - x+4)3 先化簡，再求值4.先化簡，再求值:223a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 22 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2- 2,其中 a=- 2, b=2.5條防洪堤壩，其橫斷面

2、是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b )米，壩高(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？26. 2ab (5ab+3a2b)7.計算：一3(去廠4工/十1)8 計算：2x (x2-x+3)(- 4a3+i2a2b- 7a3b3) (- 4a2).2 2 2 2 29. 計算：xy (3x y- xy +y)(- 2ab) (3a - 2ab- 4b )10 .計算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)11.某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2- 4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？

3、參考答案與試題解析一.解答題(共18小題)1. 先化簡，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 - 2,其中 a=-2, b=2.考點：整式的加減一化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式.分析：先根據(jù)整式相乘的法則進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的 值.解答：解：原式=2a2b+2ab2 - 2a2b+2 - ab2 - 2=(2a2b - 2a2b) + (2ab2- ab2) + ( 2 - 2)=0+ab2=ab2當(dāng) a=- 2, b=2 時，原式=(-2) 22=- 24=-8.點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項

4、式的法則，合并同類項的法 則和方法.2. 計算：(1) 6x2?3xy(2) (4a- b2) (- 2b)考點：單項式乘單項式；單項式乘多項式.分析：(1) 根據(jù)單項式乘單項式的法則計算;(2) 根據(jù)單項式乘多項式的法則計算.解答：23解：(1) 6x ?3xy=18x y;(2) (4a- b2) (- 2b) =- 8ab+2b3.點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.23. (3x y - 2x+1 ) (- 2xy)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答：解：(3

5、x2y- 2x+1 ) (- 2xy) = - 6x3y2+4x2y - 2xy .點評：本題考查單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，本題一定要注意符號 的運算.4. 計算:(1) (- 12a2b2c) ? (- “be2) 2= - a4b4c5 ;44(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：(1 )先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；單項式乘 單項式，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變

6、，作為積的 因式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計 算即可.解答：解: (1) ( - 12a2b2e) ?(-丄abc2) 2,4=(-12a2b2e) ?Wb，?，16(2) (3a2b- 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2),=3a2b? (- 2ab2)- 4ab2? (- 2ab2)- 5ab? (- 2ab2)- 1? (-2ab2), =-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 故答案為：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 點評：本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運

7、算法則是解題的關(guān)鍵, 計算時要注意運算符號的處理.5計算:6a? (- -寺+2)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答：解：-6a? (- 1=3?-打+2) =3a3+2a2- 12a.23點評：本題主要考查單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算 符號.6 - 3x? (2x2- x+4)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答：解：-3x? (2x2 - x+4),=-3x?2x2 - 3x? (- x)- 3x?4,

8、32=-6x +3x - 12x.點評：本題主要考查單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時 要注意運算符號.7.先化簡，再求值 3a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 2考點：單項式乘多項式.分析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計 算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4)=6a - 12a +9a - 6a - 8a = - 20a +9a,當(dāng) a=- 2 時，原式=-20 4 - 9 2= - 98.點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合

9、并同類項，這是各地中考 的?？键c.考點： 專題： 分析：解答:單項式乘多項式.計算題.此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加, 利用法則計算即可.解：(-_la2b)(2=(-寺2b)瑯+ (-(-丄a2b)律,12 3 1312=-宅 b b- b.點評:本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.9.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高*右米.(1) 求防洪堤壩的橫斷面積；(2) 如果防洪堤壩長 100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式.專題：應(yīng)用題.分析：(1)根據(jù)梯形的面積

10、公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算;(2 )防洪堤壩的體積=梯形面積 壩長.解答：解：(1)防洪堤壩的橫斷面積S=a+ (a+2b) a=-a (2a+2b)4=_a2+ ab.2 2故防洪堤壩的橫斷面積為( 昏+丄ab)平方米；2 2(2)堤壩的體積 V=Sh= (la2+2ab) xi00=50a2+50ab.2 2故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab )立方米.點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積x長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.210. 2ab (5ab+3a b)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的

11、每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：2ab (5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.11 .計算：?。?： : 丁叮一 ：.考點：單項式乘多項式.分析：先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可.解答：解：(-丄xy2) 2 (3xy - 4xy2+1)=m2y4 (3xy - 4xy2+1)J 3 53 6 I 2 4=7 y - x y +：x y .點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法

12、則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算順序及符號的處理.12 .計算:2x (x2- x+3)考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：2x (x2- x+3)2=2x?x - 2x?x+2x?3 =2x3- 2x2+6x.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的 處理.13.(-4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2) = 16a5- 48a4b+28a5b3 .考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再

13、把所得的積相加計算即可.解答：解：(-4a3+12a2b - 7a?b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3. 故答案為：16a5- 48a4b+28a5b3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的 處理.14 .計算：xy2 (3x2y- xy2+y)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：原式=xy2 (3x2y)- xy2?xy2+xy2?yc 3 32 43=3x y -x y +xy .點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解

14、題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的 處理.2 215. (- 2ab) (3a - 2ab-4b )考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解 ： ( - 2ab) (3a2 - 2ab - 4b2)=(-2ab) ? (3a2)- (- 2ab) ? (2ab)- (- 2ab) ? (4b2)32 23=-6a b+4a b +8ab .點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的 處理.16 .計算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)考點：單項式乘多項式.分析：首先利用積的乘

15、方求得（-2a2b） 3的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用 單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：(-2a2b) 3 ( 3b2- 4a+6) =- 8a6b3? (3b2- 4a+6) = - 24a6b5+32a7b3 - 48a6b3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘.此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算 時要注意符號的處理.17.某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2- 4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？考點：單項式乘多項式.專題：應(yīng)用題.分析：用錯誤結(jié)果減去已知多項式，得出原式，再

16、乘以-3x2得出正確結(jié)果.解答：解：這個多項式是(x2- 4x+1 ) -( - 3x2) =4x2- 4x+1 , (3 分)正確的計算結(jié)果是：(4x2- 4x+1 ) ? (- 3x2) =- 12x4+12x3- 3x2. (3 分)點評：本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算 時要注意符號的處理.18.對任意有理數(shù) x、y定義運算如下：x y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是 通常數(shù)的加法及乘法運算，如當(dāng)a=1, b=2, c=3時，I 3=1 X+2 X3+3XI 3=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，1 2=3, 2 3=4,并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù) * d=x，求a、b、c、d的值.考點：單項式乘多項式.專題：新定義.分析：（a+cd. - 1=0由 x d=x，得 ax+bd+cdx=x，即（a+cd- 1） x+bd=0，得，由 1 2=3，得bd=da+2b+2c=3，2 3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程組成的方程組即可求得a、b、c、d的值.解答：解：/ x d=x,