(完整版)高頻考點(diǎn)專訓(xùn)一元一次不等式

1、專項(xiàng)訓(xùn)練一：一元一次不等式組的解法技巧名師點(diǎn)金：當(dāng)幾個不1. 求一元一次不等式組的解集就是求不等式組中幾個不等式解集的公共部分,等式的解集沒有公共部分時，我們通常說這個不等式組無解.2. 確定一元一次不等式組解集的常用方法：（1）數(shù)軸法；（2） 口訣法.I沿強(qiáng)觀更L解普通型的一元一次不等式組2x v x+ 21不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）x-7W 4x+ 2 0,x+ bv 0的解集是3 v x v 5,那么（B. a= 3, b = 5C. a = 3, b = 5D. a= 3, b= 52x + 8，3. 已知不等式組3 ( x+ 1) x 1 _2+一83亍（1）求此不等式

2、組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程mx+ 6 = x 2m,求m的值.MW. 解連寫型的不等式組2x 14. 滿足不等式組1 W2的整數(shù)有（）A. 5個B. 4個C. 3個D.無數(shù)個5. 若代數(shù)式4k的值大于1且不大于3，則k的取值范圍是“絕對值”型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解6.解不等式3x 1“分式”型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解7 解不等式3x 62x + 1 300) (1) 請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;(2) 試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠，并說明你的理由.類型3:方案設(shè)計問題4為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某地農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展,溫棚種植面積

3、在不斷擴(kuò)大. 在耕地上培成一行一行的長方形土埂， 按順序間隔種植不同農(nóng)作 物的方法叫分壟間隔套種. 科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、 矮不同的蔬菜和 水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟 ），可增加它們的光合作用， 提高單位面積的產(chǎn)量和 經(jīng)濟(jì)效益.2現(xiàn)有一個種植總面積為 540 m的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共 24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（nV壟）產(chǎn)量（kg/壟）利潤（元/ kg）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了 x壟，通過計算說明共有幾種種植方案，

4、分別是哪幾種? 在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少?專項(xiàng)訓(xùn)練三：思想方法薈萃名師點(diǎn)金：本章的主要思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等. 數(shù)形結(jié)合思想1. 關(guān)于x的不等式2x aw 1的解集如圖所示，則 a的值是（）A 0B. 3C. 2D. 1-2-10 12（第 1 題） I （第2題）2. （中考臺州）若實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A. acbcB. abcbC. a + cb + c D. a + bc+ b轉(zhuǎn)化思想3x 一 2a + 13. 若不等式組， 的解集為一1x2，求a與b的值.6-2x 5.11此不等式組的解

5、集為7vxv ?.此不等式組的整數(shù)解為2. 將x= 2代入 mx+ 6 = x 2m得:2m+ 6= 2 2m,. m= 1.4. B 5. 1 0），可知一av x v a.3x 1解：由 4,得4W 節(jié)4,則原不等式可轉(zhuǎn)化為3x解不等式，得XW 3.所以原不等式的解集為一73三 XW 3.點(diǎn)撥：解題時要先將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再進(jìn)行求解.7.分析：不等式的左邊為3活，是兩個一次式的比的形式（也就是以后要講的分式形式），右邊是零它可以理解成“當(dāng)x取什么值時，兩個一次式的商是負(fù)數(shù)？ ”由除法的符可以轉(zhuǎn)化號法則可知，只要被除式與除式異號，商就為負(fù)值.因此這個不等式的求解問題,為解一元一次不等式

6、組的問題.“ 3x 6 解： 2x+ 1 V 0， 3x- 6 與 2x + 1 異號.2x 6 0,即：（I）2x+ 1 v 03x 6 V 0, 或（n）2x+ 10.x 2,解（I ）的不等式組得1XV- 2此不等式組無解.解（n）的不等式組得xv 2,1x2此不等式組的解集為x v 2.1原不等式的解集為一XV 2.專項(xiàng)訓(xùn)練二1. 解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為x+ 2,這個兩位數(shù)為10（x+ 2） + x.根據(jù)題意，得10（x + 2） + x V 40,解得2011因?yàn)閤為非負(fù)整數(shù)，所以x可取0, 1.當(dāng)x = 0時，x + 2= 2，此時這個兩位數(shù)為 20;當(dāng)

7、x = 1時，x + 2= 2，此時這個兩位數(shù)為 21.所以這個兩位數(shù)為 20或21.點(diǎn)撥：（1）記住兩位數(shù)的表示方法.（2）在寫答案時，要寫全所有的答案，不能漏寫，更 不能多寫.1 12. 解：設(shè)小強(qiáng)的爸爸騎車的速度為x km/h,根據(jù)題意，得（11 10）x 4X（11 転）,2 8即孑4X ,解得x 16.答：小強(qiáng)的爸爸騎車的速度至少應(yīng)該是 16 kmh.3解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是200 + 0.8（x 200） = 0.8x + 60（元）；在乙超市購物所付的費(fèi)用是200+ 0.85（x 200） = 0.85x + 30（元）.（2）當(dāng)0.8x + 60= 0.85x +

8、30時，解得x= 600,所以當(dāng)顧客累計購物600元時，到兩家超市購物所付費(fèi)用相同；當(dāng) 0.8x + 60 0.85x + 30 時，解得 x V 600,又 x 300,所以 300 v xv 600，即顧客累 計購物超過300元但不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0.8x + 60v 0.85x + 30時，解得x 600,即當(dāng)顧客累計購物超過600元時，到甲超市更優(yōu)惠.4解： 根據(jù)題意，西紅柿種了 （24 x）壟，則有15x+ 30（24 x） 12.又因?yàn)閤 14,所以12xcb, a+ cv b + c, a+ bvc+ b. 故選B3. 解：由不等式，得 xv學(xué).由不等式，得x又因?yàn)樵摬坏仁浇M的解集為一1 vxv 2,4b a + 3所