《空間向量及其加減運算》人教版高中數學選修2-1PPT課件（第3.1.1課時）

1、人教版高中數學選修2-1,平面向量,1.定義,既有大小又有方向的量,復習回顧,2、平面向量的加法、減法運算,向量加法的三角形法則,3、平面向量的加法、減法運算律,加法交換律,加法結合律,新知探究,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,這三個力兩兩之間的夾角都為600,它們的合力的大小為多少N,這需要進一步來認識空間中的向量,平面中存在向量,空間中是否也有向量,新知探究,你能類比平面向量的定義、表示以及運算法則推出空間向量的定義、表示 以及運算法則,新知探究,新知探究,平面向量,概念,加法 減法 運算,運 算 律,減法:三角形法則,加法:三角形法則或 平行四邊形法則,空間向量

2、及其加減運算,空間向量,具有大小和方向的量,加法交換律,加法結合律,具有大小和方向的量,起點,終點,空間向量：在空間中,具有大小和方向的量,新知探究,空間向量與平面向量沒有本質的區(qū)別,零向量,單位向量,相等向量,相反向量,長度為零,長度為1,方向相同，長度相等,方向相反，長度相等,新知探究,找一找、說一說,相等向量？ 相反向量？ 單位向量,新知探究,平面向量,概念,加法 減法 運算,運 算 律,減法:三角形法則,加法:三角形法則或 平行四邊形法則,空間向量及其加減運算,空間向量,具有大小和方向的量,加法交換律,加法結合律,具有大小和方向的量,新知探究,O,A,B,C,新知探究,A,B,C,D,

3、平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體,記做ABCD-A1B1C1D1,新知探究,加法交換律,加法:三角形法則或 平行四邊形法則,減法:三角形法則,加法結合律,成立嗎,平面向量,概念,加法 減法 運算,運 算 律,減法:三角形法則,加法:三角形法則或 平行四邊形法則,空間向量及其加減運算,空間向量,具有大小和方向的量,加法交換律,加法結合律,具有大小和方向的量,新知探究,加法結合律,O,A,B,C,O,A,B,C,新知探究,推廣,1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量,2)首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和

4、為零向量,新知探究,做一做、想一想,始點相同的三個不共面向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量,新知探究,變式一,新知探究,變式二,E,新知探究,A,C,B,D,A,C,B,D.以上都不對,B,A,課堂練習,例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值,課堂練習,例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值,課堂練習,例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值,課堂練習,例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值,課堂練習,加法交換律,加法結合律,平面向量,概念,加法 減法 運算,運 算 律,減法:三角形法則,加法:三角形法則或 平行四邊形法則