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1、全等三角形知識點歸納與復(fù)習(xí)(1)知識點1 全等形的定義及全等三角形的性質(zhì)1如圖1,圖中兩個三角形全等,且A=D,AB與DE是對應(yīng)邊,則下列書寫規(guī)范的是( ) AABCDEFBABCDFEFECBDA圖1FECBA圖2圖3CBACDEFDACBDEF2如圖2,ABCAEF,AB和AE,AC和AF是對應(yīng)邊,那么BAE等于 ( ) AACBBBAFCFDCAF3已知ABCEFG,有B=70,E=60,則C=( )A 60 B 70 C 50 D 654一個三角形的三邊為2、5、x,另一個三角形的三邊為y、2、6,若這兩個三角形全等,則x+y=_5已知ABCDEF,DEF的周長為32 cm,DE=9
2、cm,EF=12 cm則AB=_,BC=_,AC=_6ABC中,ABC432,且ABCDEF,則E_7如圖3,在正方形網(wǎng)格上有一個ABC在網(wǎng)格中作一個與它全等的三角形;如每一個小正方形的邊長為1,則ABC的面積是 8仿照例題:沿虛線,畫出三種不同的圖案,分別將下面的正方形劃分成兩個全等的圖形例 知識點2 全等三角形的判定方法9判定兩個三角形全等除用定義外,還有幾種方法,它們分別可以簡寫成_、_、_、_、_10(2008天門)如圖4,已知AECF,AC,要使ADFCBE,還需添加一個條件_(只需寫一個),其判定的根據(jù)是 11如圖5,點D、E分別在線段AB、AC上,BE與CD相交于點O,AD=AE
3、,B=C,則可得 ,其判定的根據(jù)是 12如圖7,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的根據(jù)是_ADECB圖7圖5FEDCBA圖413下列各條件中,不能作出惟一三角形的是( ) A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對角 D已知三邊14如圖8,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶_去配. ( )ADCB圖10DAECB圖9FG A B C D和圖815已知:如圖9,在ABC中,ABAC,D是BC的中點,DEAB于E,DFAC于F,則圖中共有全等三角形( )A5對 B4對 C3對 D2對16在ABC
4、和DEF中, AB=DE,B=E,補充條件后仍不一定能保證ABCDEF, 則補充的這個條件是 ( ) ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F 知識點3 角平分線的性質(zhì)與判定17如圖10,ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,則ABD的面積是_EDCBA圖13DECBA圖1118如圖11,BAC56,PDAB,PEAC,PDPE,則BAP=_P圖1219如圖12,三條公路兩兩相交現(xiàn)計劃修建一個車站,要求到三條公路的距離相等,可供選擇的地點有 個20如圖13,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E且AB=6 cm,則DEB的周長為 知識點4 全等
5、三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用21.(2008黃石)如圖,D是AB上一點,DF交AC于點E,AE=EC,CFABABCDEF求證:AD=CF22如圖:A、E、F、B四點在一條直線上,ACCE,BDDF,AE=BF,AC=BD。求證:ACFBDE23如圖:AB=AC,MEAB,MFAC,垂足分別為E、F,ME=MF。求證:MB=MC24如圖,在一小水庫的兩側(cè)有A、B兩點,A、B間的距離不能直接測得,請用自己學(xué)過的知識或方法設(shè)計測量方案,測出A、B兩點的距離(說明設(shè)計方案及理由,并畫出草圖)。BA25.如圖,給出五個等量關(guān)系: 請你以其中兩個為條件,另三個中的一個為結(jié)論,推出一個正確的結(jié)論(只需寫出一種情況),并加以證明ABC已知:求證:證明:26在ABC中,直線經(jīng)過點,且于,于.(1)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證: ;(
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