集合的基本關(guān)系試題(含答案)1

1、=選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分， 50分) x 2 方程組 X 0的解構(gòu)成的集合是 B. 1,1 2. F面尖于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是 2,33,2； (x, y) |xy 1y|xy 1； x|x1=y|y1; x|xy 1y |xyn ； (x, y) I 1 (2, 3) D(x,y)|yxl 4 下列尖系正確的是 3y|yx12 ,X R (a,b)=(b,a) C ( x, y) | x2 y2 1A(X, y)|(X2 yj2 5 已知集合A中有10個(gè)元素 B中有6個(gè)元素全集U有18 卜元素，A B (

2、) 設(shè)集合Cu (AB)有x個(gè)元素則x的取值范圍是 A. UA C. U A 8 已知M2, 則a的值() A. 1 或 2 B (Cu B) 22a 3a 5,5 , N 1,a B. 2 或 4C. 2D. B. U (C uA) B D. U (CuA) (Cu B) 6a 10,3,且 M N2,3 1 7設(shè)全集 1,2,3,4,567，集合 A 1,3,5，集合 B 3,5，則 A. 3x 8 ,且x N B. 2 x 8，且 x N C. 8 x 12且X N D. 10 x 15 5 且 x N 6.已知集合 M x|x m Z , N n 1 x|x 二,nZ, 6 23 P

3、X|X-P 2 1 L z， 則M ,N, p的矢系 ( ) AM N2P B. MC N PCM殳N呈PD nR P金 () 9 滿足M Na,b的集合M, N共有 A. 7組 B. 8 組C. 9 組 D. 10 組 10下列命題之中，U為全集時(shí)，不正確的是 () A .若 A B=，則(CuA) (CuB) U B .若A B=，貝S人=或B = C.若 A B= U 貝IJ(Cu A) (CuB) 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）. 11 .若 A 2,234， B X|X t2,t A，用列舉法表示 B. 12 設(shè)集合 My|y3xT, N y|y 2x21

4、,則 M N . 13 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成何叮,又可表示成 a 220032004 a ,a b,0，貝 U a b 14 .已知集合U x| 3x3, M x| 1x1, Cu N x|0 x 2那么集合N .M (Cu N) M N . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76 分）. 15. （12分）數(shù)集A滿足條件：若aA,a1 則丄A. 1 a 若2 A，則在A中還有兩個(gè)元素是什么； 若A為單元集，求出A和a. 16.（ 12 分）設(shè) A x |x2 ax a2 19 0 , B x | x2 5x60, C x|x2 2x 80. A B= A B，求a

5、的值； 匡AB，且AC=，求a的值； A B= A C，求a的值； 17.（ 12 分）設(shè)集合 U 2,3,a22a 3 , A| 2a1|,2 , Cd A 5, 求實(shí)數(shù)a的值. 18 （12 分）已矢 口 全集 U 1,234,5，若 ABU ， ABA （CuB） 1,2，試寫出滿足條件的A、B集合. 19（14分）在某次數(shù)學(xué)競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參 加競賽，每個(gè)同學(xué)至少選作一題。在所有沒解出甲題的同學(xué)中，解 出乙 題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1 人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學(xué)解出乙 題？ 20.（14分）集合人人滿足

6、A a護(hù)A，則稱（AA ）為集合A 的一種分拆5并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)AX時(shí)，（Ai,A2 ）與（A2,Ai ）為集 合A的同一種分拆，則集合A= a,b,c的不同分拆種數(shù)為多少？ 一、ACBCA BCCCB 二、11 . 4，9，16 ;12. x| 1 x3; 14 .Nx|3x0 或 2x3 ； M (Cu N) x|0 x1； M N x| 3 x 1 或 2x3 三、15 解：和| ； A*0（此時(shí)aV ）或A（此時(shí)1島、 a 2 16.解：此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)AB，有韋達(dá)定理可得a 5和a2 19 6同時(shí)成 立，即a 5 ； 由于B 2,3 , C 4,2，故只可能3 A。 此時(shí)a2 3a 10

7、 0、也即a 5或a 2，由可得a 2。 此時(shí)只可能2 A，有a2 2a15 0，也即a 5或a 3，由 可得a3 17 解：此時(shí)只可能a2 2a 3 5，易得a 2或4。 當(dāng)a 2時(shí)，A 2,3符合題意。 當(dāng)a 4時(shí)，A 9,3不符合題意，舍去。 故a 2 18.分析:ABU 且 A(CuB)1,2，所以1 , 2 A , 3 B , 4 B，5 B且 1 B, 2B; 但 AB，故1 , 2呈A，于是(1 , 2 AA 1 , 2, 3, 4, 5 19分析：利用文氏圖，見右圖； 可得如下等abcdef g 25 ； b f 2(c f) ; a d e g 1 ; abc ；聯(lián)立可得b 6。 20 .解：當(dāng)Au時(shí)，A2=A,此時(shí)只有1種分拆； 當(dāng)Ai為單元素集時(shí)，A2 = CaAi或A，此時(shí)人有三種情況5故拆法 為6種；