一元一次方程知識點總結(jié)歸納,推薦文檔

1、精心整理第三課時一元一次方程精心整理廖雅欣2月3日1、從算式到方程 一元一次方程 方程：方程是含有 未知數(shù)的等式。列方程式，要先設(shè)字母表示未知數(shù)（通常用 X、y、z等字母表示未知數(shù)），然后根據(jù)題目中的 相等關(guān)系寫出等式。注：I、方程有兩個條件，一是含有未知數(shù)，二是含有“二”二者缺一不可。如都是方程。H、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8又如a+b二b+a,a+2a=3a它們I - 門 一；/是表示運算律的恒等式，其中的字母不是未知數(shù)而是任意數(shù)，故他們也不是方程。一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1,等號兩邊都是整式（包含單項式與多項式）的方程。注：I、一元一次方

2、程中分母不含未知數(shù)，即方程是由整式組成的，如就不是一元一次方程。H、一元一次方程中只含有一個未知數(shù)，如就不是一元一次方程。（注意含參數(shù)叫 弋，”餐/ #j的一元一次方程）皿、一元一次方程化簡以后未知數(shù)的次數(shù)為 1,是指含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1,如就不是一元一次方程，而可以化簡為，故是一元一次方程。W、注意判別一元一次方程與恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。解方程：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。歸納:實際問列一兄床方程精心整理 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方

3、法。2、等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。女口果 a=b,那么 a士 c=b c 等式性質(zhì)2:等式兩邊同乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b且c不等于0,那么a c=b c掌握關(guān)鍵: “兩邊”“同一個數(shù)（或式子）” “除以同一個不為0的數(shù)”補充性質(zhì)：對稱性：等式的左右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.傳遞性：如果a=b,b=c那么a=c.利用等式的性質(zhì)解方程，實質(zhì)就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a（a是常數(shù)）的形式。3、解一元一次方程最簡方程？形如ax=b （a、b都是已知數(shù)，a0）的方

4、程，我們稱為最簡方程.它的解是x=b a. 將方程化為最簡方程： 去括號：用分配律，去括號解決關(guān)于含括號的一元一次方程。L I 合并同類項：把含有未知數(shù)的項合并在一起。 移項：把方程一邊的 某項變號后移到等號的另一邊，叫移項。移項的依據(jù)是:等式 的基本性質(zhì)1 （注：一般的我們把含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號 的右邊。） 把未知數(shù)x的系數(shù)化成1。（可能要進行去分母）精心整理【總結(jié)】解一元一次方程的一般步驟：(1) 去括號(2) 移項(3) 合并同類項(4) 化為最簡方程ax=b(a0(5) 把未知數(shù)x的系數(shù)化成1得到方程的解x=b a移項，合并同類項，系數(shù)化為1,要注意什么？移項時

5、要變號.(變成相反數(shù))合并同類項時，只是把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù)，字母部分不變系數(shù)化為1,也就是說方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù) .例1、利用等式的性質(zhì)，用適當?shù)臄?shù)或式子填空，使結(jié)果仍是等式。若 4x=7x，貝卩 4x+=7x若 3a+4=8,則 3a=8+.3x=-9,兩邊都，得x=-3-0.5x=2，兩邊都，得 x=.2x+仁3,兩邊都，得 2x=;兩邊都，得 x=.例2、(整體求值法)已知5a+8b=3b+1Q試利用等式的性質(zhì)求3(a+b)的值例3、(整體求值法)已知，求代數(shù)式的值。例4、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值。例5、若關(guān)于x的方程的一個解是2,求a的值。精心整理 例6、若x=y且字母a可以取任何有理數(shù)，則下列等式的變形；其中 一定成立的有。例7、解方程:x+7=26分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7.例8 （黃岡中考）通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準 每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了 20%,現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準 每分鐘是元.例9、利用等式性質(zhì)解下列方程：-5X=20例10、檢驗：3x+7=1的解是否是x=-2。（把解帶入方程，判斷等號兩邊是否