汽車保有量33頁(yè)

1、私家車保有量的預(yù)測(cè)與控制摘要本文研究的是私家車保有量的增長(zhǎng)及如何控制的問(wèn)題. 尋找私家車保有量煩人增長(zhǎng)規(guī)律，對(duì)于確預(yù)測(cè)私人汽車保有量，對(duì)制定經(jīng)濟(jì)政策和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控、保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展有重要的作用. 因此本文就該問(wèn)題進(jìn)行分析與探討. 對(duì)于問(wèn)題一，我們首先通過(guò)作圖先初步影響私家車保有量的因素進(jìn)行分析，得到噪聲對(duì)汽車保有量的影響不大，接著我們用數(shù)學(xué)中的分類思想首先建立了聚類模型，深入地分析了影響私人汽車保有量的各個(gè)因素，最終確定運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)、公交車營(yíng)運(yùn)總里程、汽油(93號(hào))年均價(jià)和公交營(yíng)運(yùn)總數(shù)這四個(gè)指標(biāo)是影響汽車保有量的主要因素. 在對(duì)類聚模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了主成分分析模型，確定出了三個(gè)主

2、要成分，再利用多元線性回歸預(yù)測(cè)出了2010年的某地區(qū)汽車保有量為136.7788萬(wàn)輛. 在此基礎(chǔ)上，我們又建立了灰色預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行了絕對(duì)殘差和相對(duì)殘差驗(yàn)證、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)得出2010年汽車保有量為188.7183萬(wàn)輛. 為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)值是否準(zhǔn)確，我們又建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并其進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出2010汽車保有量為163.8847萬(wàn)輛. 最后我們通過(guò)相對(duì)誤差值這個(gè)指標(biāo)對(duì)所建立模型進(jìn)行了比較，得出 模型的預(yù)測(cè)值相對(duì)更為準(zhǔn)確. 對(duì)于問(wèn)題二，我們根據(jù)問(wèn)題一中所建立的模型預(yù)測(cè)出某地區(qū)某年私家車的數(shù)量，再根據(jù)汽車廢氣排放量不超過(guò)國(guó)III排放標(biāo)準(zhǔn)的原則，并結(jié)合影響廢棄排放的各個(gè)因素間的關(guān)系建立了調(diào)控

3、模型，（）得到私家車總量與公家車的最大比例為15.92%. 在此基礎(chǔ)上，（我們又用數(shù)學(xué)中線性規(guī)劃知識(shí)建立了線性規(guī)劃模型，并定性的由該地區(qū)的汽車尾氣的排放情況得出應(yīng)該增加公交車的數(shù)量限制私人汽車保有量的調(diào)控措施. ）最后，我們還對(duì)所建立的模型進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)，所建立的模型通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D表對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，直觀明了，但在分析影響汽車保有量問(wèn)題中只分析了題中所給出的幾個(gè)因素，結(jié)果與實(shí)際值存在一定的偏差. 在本文的最后，我們對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，我們結(jié)合了基因表達(dá)式編程思想，應(yīng)用GEP技術(shù)對(duì)私家車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高，同時(shí)避免了在建立上述模型中確定參數(shù)的主觀性. 改進(jìn)后的模型結(jié)合GEP的時(shí)

4、間序列模型能夠在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，同時(shí)也能運(yùn)用到組合優(yōu)化，聚類，關(guān)聯(lián)規(guī)則，時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域.關(guān)鍵詞： 聚類 主成分分析 灰色預(yù)測(cè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 調(diào)控模型 線性規(guī)劃一、問(wèn)題重述我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展為私人汽車提供了巨大的發(fā)展空間. 據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)估算，截止到2006年底，中國(guó)私人汽車保有量約為2650萬(wàn)輛，占全國(guó)汽車保有量的60%左右. 在2006年，我國(guó)汽車銷量為710多萬(wàn)輛，私人購(gòu)買比例超過(guò)77%，中國(guó)已經(jīng)成為僅次于美國(guó)的全球第二大新車市場(chǎng). 據(jù)世界銀行的研究，汽車保有量 (尤其是私人汽車)與人均國(guó)民收入成正比. 2003年，我國(guó)國(guó)內(nèi)人均GDP首次突破1000美元，這預(yù)示著中國(guó)汽

5、車開(kāi)始進(jìn)入家庭消費(fèi)階段. 而事實(shí)表明，隨著中國(guó)人均GDP的穩(wěn)健增長(zhǎng)，近年來(lái)，我國(guó)的家用汽車銷量以兩位數(shù)的增速急劇擴(kuò)大. 汽車特別是用于消費(fèi)的私人汽車保有量的多少，與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、居民收入以及道路建設(shè)等有著密切的聯(lián)系. 隨著私人汽車消費(fèi)時(shí)代的到來(lái)，汽車保有量上升的一個(gè)重要因素就是國(guó)內(nèi)汽車消費(fèi)的快速增長(zhǎng). 消費(fèi)者購(gòu)買力的增強(qiáng)和個(gè)體私營(yíng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，也帶動(dòng)了私人汽車的大發(fā)展. 私人汽車保有量與一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有關(guān)數(shù)據(jù)有著密切關(guān)系. 附表提供了我國(guó)某一經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 然而，當(dāng)我們快速邁進(jìn)以私人汽車為主體的汽車社會(huì)的時(shí)候，也面臨著新的考驗(yàn)，除了能源緊缺、燃油價(jià)格上漲、土

6、地資源有限等諸多不利因素對(duì)汽車發(fā)展帶來(lái)巨大的壓力外，目前，交通產(chǎn)生的尾氣已經(jīng)成為城市環(huán)境的最主要污染源，如果對(duì)小汽車這種快速增長(zhǎng)不從戰(zhàn)略的高度加以科學(xué)引導(dǎo)和調(diào)整，它將不再單純體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就，巨大的負(fù)面效應(yīng)也將成為社會(huì)法杖的阻礙因素. 我國(guó)于上世紀(jì)1999年對(duì)生產(chǎn)的小汽車廢氣CO、HC、NOX和PM允許排放量制訂了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(相當(dāng)于歐洲標(biāo)準(zhǔn)). 規(guī)定生產(chǎn)的汽車從2000年1月1日起實(shí)施國(guó)排放標(biāo)準(zhǔn)，從2005年1月1日起實(shí)施國(guó)排放標(biāo)準(zhǔn)，從2007年7月1日起實(shí)施國(guó)排放標(biāo)準(zhǔn)，從2010年1月1日起實(shí)施國(guó)和國(guó)排放標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)現(xiàn)基本與歐洲標(biāo)準(zhǔn)同步). 據(jù)有關(guān)資料介紹，在城市交通中，小汽車與公共汽車相比，單位

7、小汽車排放的污染物比公共汽車高9倍. 請(qǐng)研究下述問(wèn)題：1、 根據(jù)附表中的相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，分析影響該地區(qū)私人汽車保有量的因素，并預(yù)測(cè)到2010年該地區(qū)私人汽車保有量有多少？2、 假設(shè)私人汽車的年運(yùn)行公里數(shù)是公交車年運(yùn)行公里數(shù)的五分之一. 按照汽車廢氣國(guó)III排放標(biāo)準(zhǔn)（歐III）（要求CO排放量每公里不超過(guò)2.3克，HC+NOX排放量每公里不超過(guò)0.56克，PM排放量每公里不超過(guò)0.05克）, 如何根據(jù)該地區(qū)的汽車廢氣的排放情況，來(lái)調(diào)控公交車和私人汽車保有量？二、問(wèn)題假設(shè)l 汽車保有量和對(duì)影響其的有利因素都是對(duì)時(shí)間的函數(shù). l 假定除居民人均可支配收入和居民儲(chǔ)蓄款余額對(duì)私人汽車保有量有影響外

8、，其他變量為一定值. l 在問(wèn)題一中汽車保有量只與給出的因素有關(guān)，我們選取了其中的一部份而與其它的部分沒(méi)有關(guān)系. l 所給的數(shù)據(jù)完全可靠，是實(shí)際情況的真實(shí)反映；l 由于數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)城市干線噪聲均值變化極小，所以在問(wèn)題求解中忽略了噪聲對(duì)私家車保有量的影響l 汽車排放的廢氣主要為碳?xì)浠衔铮℉C），氮氧化合物（），一氧化碳（CO），微粒（PM），其他廢氣成份質(zhì)量忽略不計(jì). l 社會(huì)是穩(wěn)定的，發(fā)展是平穩(wěn)的，不考慮因突發(fā)事件而導(dǎo)致保有量的突變；l 各因素之間相互獨(dú)立，不存在一個(gè)因素的變化而導(dǎo)致其他因素的劇烈變化l 私人汽車的年運(yùn)行公理數(shù)是公交車年運(yùn)行公里數(shù)的五分之一l 題中給出的單位小汽車排放量的污

9、染物比公交車高9倍，這一比例保持不變，即小汽車每一種排放的污染物都是公交車的10倍三、 符號(hào)說(shuō)明3.1問(wèn)題一符號(hào)說(shuō)明調(diào)整利率前的私家車保有量影響私人汽車保有量的個(gè)因素回歸系數(shù)矩陣第個(gè)指標(biāo)的樣本的均值第個(gè)指標(biāo)的樣本的方差相關(guān)矩陣系數(shù)第個(gè)特征值第個(gè)特征值的特征向量個(gè)指標(biāo)變量的總累計(jì)貢獻(xiàn)率第個(gè)主成分3.2問(wèn)題二符號(hào)說(shuō)明私家車總量公交車總量一輛私家車行駛1公里排放的污染物總量一輛私家車行駛1公里的CO排放量一輛私家車行駛1公里的一輛私家車行駛1公里的排放量一輛公共汽車行駛1公里排放的氣體總量一輛公交車行駛1公里的CO排放量一輛公交車行駛1公里的一輛公交車行駛1公里的排放量一輛私家車年運(yùn)行的公里數(shù)一輛公

10、交車年運(yùn)行的公里數(shù)所有私家車行駛公里的CO排放量所有私家車行駛公里的排放量所有私家車行駛公里的排放量所有公交車行駛公里的CO排放量所有公交車行駛公里的排放量所有公交車行駛公里的排放量四、問(wèn)題一分析、模型建立與求解4.1 問(wèn)題一的分析保有量指得就是一個(gè)地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能? CPI消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(Consumer Price Index)，英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo). 我們都知道從緊的貨幣政策，如加息、提高人民幣存款準(zhǔn)備金等等. 對(duì)該地區(qū)私人汽車保有量有抑制作用. 因?yàn)槭紫燃偃缳?gòu)買汽車需要

11、貸款的話，由于利息提高，還貸額增加；其次，對(duì)居民來(lái)說(shuō)，同樣用于購(gòu)買汽車的20w現(xiàn)金，由于加息，存在銀行里獲取的利息變高了，而汽車是貶值品，此消彼長(zhǎng)這樣老百姓的購(gòu)車欲望就會(huì)下降. 通過(guò)對(duì)題意可知問(wèn)題一要求我們根據(jù)附表中的相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，分析影響該地區(qū)私人汽車保有量的因素，并預(yù)測(cè)到2010年該地區(qū)私人汽車保有量. 首先我們根據(jù)題中所提供的影響汽車保有量的各項(xiàng)因素，通過(guò)1996年至2008年近13年間的各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，分析各項(xiàng)指標(biāo)與汽車保有量之間的關(guān)系，同時(shí)也對(duì)各個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)性作了分析，并得到了一下幾個(gè)潛在信息：（1）該地區(qū)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，由題中“汽車保有量與人均國(guó)民收入成正比”知，其促進(jìn)

12、私人汽車保有量的增加； （2）全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額的增長(zhǎng)，由于汽車消費(fèi)占有重要份額，所以其與私人汽車保有量的增加有密切關(guān)系；（3）道路總長(zhǎng)的增多為居民的交通帶來(lái)了方便，因而也推動(dòng)了對(duì)汽車的購(gòu)買；（4）居民人均可支配收入高低和居民儲(chǔ)蓄款余額的水平對(duì)汽車的購(gòu)買有直接影響；（5）汽油年均價(jià)從1996-2008年持續(xù)提升，在一定程度上加大了居民承擔(dān)汽車消費(fèi)的壓力，是不利因素. 以上只是根據(jù)題中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的主觀上的分析，并沒(méi)有很好地對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行細(xì)致分析，于是我們借助MATLAB畫出了各個(gè)因素與汽車保有量之間的相關(guān)性散點(diǎn)圖，具體如下所示：以上所繪制的圖很直觀地展現(xiàn)出了各個(gè)指標(biāo)在汽車保有量之間

13、的關(guān)系，4.2類聚模型4.2.1類聚模型的思想聚類分析又稱為群分析或者類分析，它是依據(jù)某種準(zhǔn)則或算法對(duì)個(gè)體（樣本或變量）進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù). 通俗地講，聚類分析就是多元統(tǒng)計(jì)分析中研究所謂“物以類聚”現(xiàn)象的方法，其職能就是對(duì)一批樣本或者變量，按照其在性質(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類. 例如，對(duì)不同省市區(qū)故居GDP、人均收入、通貨膨脹率等指標(biāo)進(jìn)行分類，對(duì)居民消費(fèi)習(xí)慣按照習(xí)慣按照其消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類等.4.2.2類聚模型的建立根據(jù)題目中所給數(shù)據(jù)，我們我們?nèi)∫陨?0類指標(biāo)：它們分別為：為人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；為全社會(huì)消費(fèi)品零售總額；為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額；為運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)；為公交營(yíng)運(yùn)總數(shù)；為公交車

14、營(yíng)運(yùn)總里程；為道路總長(zhǎng)；為居民人均可支配收入；為居民儲(chǔ)蓄款余額；為汽油(93號(hào))年均價(jià). （一） 距離和相似系數(shù) 距離設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本觀測(cè)p個(gè)變量，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為，其中，xij是第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值. 因?yàn)槊總€(gè)樣本點(diǎn)有p個(gè)變量，我們可以將每個(gè)樣本點(diǎn)看作p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，那么各樣本點(diǎn)間的接近程度可以用距離來(lái)度量. 以dij為第i樣本點(diǎn)與第j樣本點(diǎn)間的距離長(zhǎng)度，距離越短，表明兩樣本點(diǎn)間相似程度高. 最常見(jiàn)的距離指標(biāo)有：絕對(duì)距離：歐氏距離：切比雪夫距離：馬氏距離：，其中. 相似系數(shù)對(duì)于p維總體，由于它是由p個(gè)變量構(gòu)成的，而且變量之間一般都存在內(nèi)在聯(lián)系，因此往往可用相似系數(shù)來(lái)度量各變量間的

15、相似程度. 相似系數(shù)介于-1至1之間，絕對(duì)值越接近于1，表明變量間的相似程度越高. 常見(jiàn)的相似系數(shù)有：夾角余弦： 相關(guān)系數(shù)：，S是樣本數(shù)據(jù)矩陣相應(yīng)的樣本協(xié)方差矩陣，即S的元素我們選擇的十個(gè)指標(biāo)很具有很強(qiáng)的相似性，所以我們采用相似系數(shù)中的相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)判這十個(gè)指標(biāo)的相似性. （二）聚類方法系統(tǒng)聚類分析是聚類分析中應(yīng)用最廣泛的一種方法，凡是具有數(shù)值特征的變量和樣本都可以采用系統(tǒng)聚類法. 選擇適當(dāng)?shù)木嚯x和聚類方法，可以獲得滿意的聚類結(jié)果. 分類的形成先將所有的樣本各自算作一類，將最近的兩個(gè)樣本點(diǎn)首先聚類 ，再將這個(gè)類和其他類中最靠近的結(jié)合，這樣繼續(xù)合并，直到所有的樣本合并為一類為止. 若在聚類過(guò)程中，

16、距離的最小值不唯一，則將相關(guān)的類同時(shí)進(jìn)行合并. 類與類間的距離系統(tǒng)聚類方法的不同取決于類與類間距離的選擇，由于類與類間距離的定義有許多種，例如定義類與類間距離為最近距離、最遠(yuǎn)距離或兩類的重心之間的距離等，所以不同的選擇就會(huì)產(chǎn)生不同的聚類方法. 常見(jiàn)的有：最短距離法、最長(zhǎng)距離法、重心距離法、類平均法、離差平方和法等. 設(shè)兩個(gè)類，分別含有n1和n2個(gè)樣本點(diǎn)，最短距離法：最長(zhǎng)距離法：重心法：兩類的重心分別為，則類平均法：離差平方和法：首先將所有的樣本自成為一類，然后每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增大，選擇使整個(gè)類內(nèi)離差平方和增加最小的兩類合并，直到所有的樣本歸為一類為止. 其中我們采用最長(zhǎng)距

17、離法來(lái)對(duì)這十個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分類. 4.2.3聚類模型的求解定性考察反映汽車保有量的十項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以看出，某些指標(biāo)之間可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性. 比如人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、全社會(huì)消費(fèi)品零售總額與居民儲(chǔ)蓄款余額可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性， 運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)和公交車營(yíng)運(yùn)總里程之間可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性. 為了驗(yàn)證這種想法，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算十個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)矩陣如表所示： 1.000.990.920.980.960.980.990.980.990.980.991.000.870.980.970.980.980.970.980.970.920.871.000.870.810.880.930.930.9

18、20.870.980.980.871.000.971.000.960.930.980.980.960.970.810.971.000.970.920.910.960.980.980.980.881.000.971.000.960.930.990.990.990.980.930.960.920.961.000.980.990.950.980.970.930.930.910.930.981.000.970.940.990.980.920.980.960.990.990.971.000.980.980.970.870.980.980.990.950.940.981.00表格 1 十個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系

19、數(shù)矩陣可以看出某些指標(biāo)之間確實(shí)存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以考慮從這些指標(biāo)中選取幾個(gè)有代表性的指標(biāo)進(jìn)行聚類分析. 為此，把十個(gè)指標(biāo)根據(jù)其相關(guān)性進(jìn)行R類，再?gòu)拿總€(gè)類中選取代表性的指標(biāo). 通過(guò)MATLAB軟件，我們得到聚類樹(shù)型圖（見(jiàn)圖1），也直觀的說(shuō)明了上述聚類的全過(guò)程. 圖 1 聚類樹(shù)形圖我們將全部樣本分為三大類，根據(jù)圖1標(biāo)號(hào)，則相應(yīng)各類中指標(biāo)分布如表2所示：第一類第二類第三類運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)公交車營(yíng)運(yùn)總里程汽油(93號(hào))年均價(jià)公交營(yíng)運(yùn)總數(shù)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值居民儲(chǔ)蓄款余額道路總長(zhǎng)全社會(huì)消費(fèi)品零售總額居民人均可支配收入全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額表格 2各個(gè)指標(biāo)的分類由上表作出如下分析：第一類：運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)、

20、公交車營(yíng)運(yùn)總里程、汽油年均價(jià)、公交營(yíng)運(yùn)總數(shù)呈密切的關(guān)系，汽油價(jià)格影響公交營(yíng)運(yùn)總里程和運(yùn)營(yíng)的公交車數(shù)量，而運(yùn)營(yíng)的公交車數(shù)量又對(duì)公交運(yùn)營(yíng)總數(shù)有影響. 第二類：人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民儲(chǔ)蓄存款余額、道路總長(zhǎng)、全社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均可支配配收入有密切關(guān)系，除道路總長(zhǎng)外都屬于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，而些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)又會(huì)對(duì)社會(huì)建設(shè)產(chǎn)生影響，因此歸為一類. 第三類：全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額與上述的兩類沒(méi)有很大的聯(lián)系，因此單獨(dú)歸為一類. 4.3主成分分析模型4.3.1主成分分析模型分析本文采用了主成分分析方法的原因是因?yàn)橹鞒煞址治龇椒ㄔ诟鱾€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的研究基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來(lái)較多的變量，而且使這些較少的新變量盡

21、可能多地保留原來(lái)較多變量所反映的信息，進(jìn)而盡量用這幾個(gè)較少的變量來(lái)刻畫個(gè)體的一種方法，是一種降維處理方法，我們通過(guò)對(duì)所給數(shù)據(jù)的分析，得出本題目恰好符合主成分分析的條件，能夠運(yùn)用主成分分析法來(lái)解決題中的問(wèn)題一. 對(duì)主成分分析模型的補(bǔ)充假設(shè)：題中所給的歷史數(shù)據(jù)并沒(méi)有明確地指出影響該地區(qū)的私人汽車保有量的因素，因此，基于主成分分析法是建立在各個(gè)變量相關(guān)的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)對(duì)題目中所提供的十一個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，得到以下結(jié)論：除城市交通干線噪音均值這一因素與其他相關(guān)性為負(fù)外，其余的變量之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性. 所以在這一模型中我們忽略了這一因素對(duì)私家車保有量的影響，即假定影響私家車保有量的只有十個(gè)因素

22、.4.3.2主成分分析模型的建立在聚類中我們從各個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)中，我們只采用的是題中所給的數(shù)據(jù)，并沒(méi)有再另外收集數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)收集過(guò)窄，造成某些變量之間似乎存在有相同或相反變化趨勢(shì)的假象,因此我們考慮運(yùn)用主成分分析，選出幾個(gè)主要成分對(duì)汽車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，避免了多重共性而造成預(yù)測(cè)偏差的弊端. 根據(jù)本文所提供的影響汽車保有量的因素有人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值，全社會(huì)消費(fèi)零售總額，居民人均可支配收入等十個(gè)因素. 針對(duì)題中所給的19962008年的數(shù)據(jù)，利用主成分分析法進(jìn)行建模分析，具體步驟如下：1、 對(duì)各個(gè)影響因素的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理設(shè)影響汽車保有量的因素分別為，由于各個(gè)指標(biāo)屬于不同的數(shù)量級(jí)，沒(méi)有統(tǒng)一

23、的標(biāo)準(zhǔn)，所以在進(jìn)行主成分分析之前，需要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱，以使得每一個(gè)變量的均值都為0，方差為1. 具體處理方法如下：其中即分別為第個(gè)指標(biāo)的樣本的均值和樣本方差2、 利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R 3、 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩R特征值和特征向量，確定主成分具體求解過(guò)程：令,可以求得10個(gè)特征值，它是主成分的方差，對(duì)其從小到大進(jìn)行排列為其對(duì)應(yīng)的特征向量為則第主成分的表達(dá)式為：各個(gè)主成分確定指標(biāo)：所有線性組合中的方差最大原則（方差越大，數(shù)據(jù)離散程度越大，代表原始數(shù)據(jù)包含的信息量越大，因而分析越準(zhǔn)確）由上述原則確定出為第一主成分，為第二主成分，為第三主成分，以此類推4、 選擇個(gè)主成分，

24、計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值 計(jì)算題特征值的信息貢獻(xiàn)率和累積信息貢獻(xiàn)率主成分的信息貢獻(xiàn)率: 則當(dāng)值接近于1（0.85,0.90.0.95）時(shí)，則選擇前p個(gè)指標(biāo)變量作為主成分，來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)變量. 累計(jì)貢獻(xiàn)率的值越大，表明綜合信息能力越強(qiáng)，因此我們把稱為的主成分. 取主成分的排序時(shí)按特征根取值的大小順序排列. 在本文中的應(yīng)用中，取個(gè)主成分，且使得累計(jì)貢獻(xiàn)率盡量高. 計(jì)算綜合得分在主成分分析的基礎(chǔ)上，我們得出了幾個(gè)主要成分，將原來(lái)的12個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成了少量幾個(gè)指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)2010年的汽車保有量. 我們將得出的幾個(gè)主要成分作為因變量，與最終的汽車保有量間建立多元回歸方程，并通過(guò)其來(lái)預(yù)測(cè)2010年汽車保有量. ，最小

25、二乘法估計(jì)，. 使殘差平方和 最小. 由此可以得到求解，. 的標(biāo)準(zhǔn)方程為：借助SPSS計(jì)算出，. 最終得到2010年汽車保有量預(yù)測(cè)值分析得到我們只有1996年至2008年間的影響汽車保有量因素的各項(xiàng)指標(biāo)值，但要預(yù)測(cè)2010年的汽車保有量，我們必須得到2009和2010年影響汽車保有量因素的各個(gè)指標(biāo)值，因此我們建立差值擬合模型，通過(guò)其擬合出光滑曲線求得2009年和2010年的各項(xiàng)指標(biāo)值. 根據(jù)上述所得的2009年和2010年的影響汽車保有量因素的各個(gè)指標(biāo)值，我們就能夠預(yù)測(cè)出題意要求的2010年汽車保有量. 4.3.3主成分分析模型的求解我們首先借助MATLAB對(duì)十個(gè)影響因素進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，將題中所

26、給的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為如下表數(shù)據(jù)：年份變量1變量2變量3變量4變量5變量6變量7變量8變量9變量101996-1.31-1.16-1.44-0.96-0.97-0.97-1.26-1.69-1.17-1.19991997-1.11-1.12-1.26-0.91-0.84-0.91-1.2-1.21-1.07-0.919631998-0.96-0.96-1.01-0.89-1.09-0.88-1.07-0.94-0.95-0.88461999-0.94-0.89-0.73-0.85-0.67-0.83-0.92-0.87-0.89-0.832052000-0.54-0.78-0.59-0.83-0

27、.58-0.8-0.7-0.58-0.77-0.52552001-0.41-0.31-0.39-0.56-0.45-0.57-0.5-0.17-0.55-0.385372002-0.26-0.14-0.09-0.56-0.31-0.56-0.070.121-0.24-0.4466820030.1650.1030.4440.09-0.29-0.030.4060.330.106-0.2189620040.460.3490.8080.32-0.20.2950.6680.4690.4410.20144320050.7470.6451.0530.6570.8030.7120.8960.8680.9170

28、.56929620061.0811.0151.341.2271.161.3571.0351.1071.3231.44513720071.5531.3851.551.5651.5231.5721.2611.1991.3611.55023820081.531.8640.3211.7081.9121.6071.4641.3761.4861.64658表格 3 1996年-2008年各指標(biāo)變量標(biāo)準(zhǔn)化后的值將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，各指標(biāo)之間有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，既可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)分析其主成分. 根據(jù)上表標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣如下表所示：變量變量1變量2變量3變量4變量5變量6變量7變量8

29、變量9變量10變量110.9880.9190.9810.9550.9790.9870.9760.990.98變量20.98810.8680.9820.9670.9760.9790.9660.9840.975變量30.9190.86810.8680.8070.8780.9320.9320.9220.869變量40.9810.9820.86810.9710.9980.960.9290.9850.985變量50.9550.9670.8070.97110.9730.9220.9080.9570.978變量60.9790.9760.8780.9980.97310.9570.9280.9870.99變量7

30、0.9870.9790.9320.960.9220.95710.9820.9870.945變量80.9760.9660.9320.9290.9080.9280.98210.9690.938變量90.990.9840.9220.9850.9570.9870.9870.96910.978變量100.980.9750.8690.9850.9780.990.9450.9380.9781表格 4 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣根據(jù)以上求得的相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算其特征值和特征向量，并將其從大到小進(jìn)行排列，確定其主成分. 結(jié)果如表所示：主成分特征值方差貢獻(xiàn)率%累計(jì)貢獻(xiàn)率%19.58239256395.8239256

31、395.8239256320.2704961632.70496162698.5288872630.0772878870.77287886899.3017661340.0371153530.37115353199.6729196650.01730581808459778460.0083746080.0837460899.9297239270.0039534620.03953462499.9692585580.0023562640.02356264499.99282119190.0007095410.0070954199.9999166108.34E-068.34E-05

32、100表格 5 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量由上表可以知道,第一，第二，第三主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已高達(dá)99.3%，說(shuō)明前三個(gè)主成分提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息，通過(guò)檢驗(yàn)，提取前三個(gè)主成分. 故只需要求出第一、第二、第三主成分即可. 計(jì)算三個(gè)特征值的特征向量，再求出各個(gè)變量在主成分上的載荷. 因?yàn)檫@三個(gè)主要成分的特征值之和所占的比例（累計(jì)貢獻(xiàn)率）達(dá)到了0.993，所以我們可以忽略其他成分，直接將這三個(gè)主要成分來(lái)評(píng)估所有影響汽車保有量的因素. 要預(yù)測(cè)2010年的汽車保有量，必須知道2009年影響汽車保有量各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，我們用差值擬合法擬合出了一條比較光滑的曲線，并且運(yùn)用MATLAB預(yù)測(cè)出了2009年

33、的各個(gè)指標(biāo)值，具體如下所示：年份人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(元)全社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額(億元)運(yùn)營(yíng)公交車輛數(shù)（輛）公交營(yíng)運(yùn)總數(shù)(億人次)城市交通干線噪音均值(分貝)200983276.892570.9391380.5678319.38322.5654469.7201087906.792967.5041460.9058837.2424.7226770年份公交車營(yíng)運(yùn)總里程(萬(wàn)公里)道路總長(zhǎng)(公里)居民人均可支配收入（元）居民儲(chǔ)蓄款余額(億元)汽油(93號(hào))年均價(jià) (元/升)私人汽車保有量(萬(wàn)輛)200973077.83111.07432021.824293.8015.309565

34、201078274.043236.44633028.914612.1335.472174表格 6 2009年和2010年各項(xiàng)指標(biāo)值從上表中我們可以得到2009年和2010年的各個(gè)指標(biāo)值，但是這些指標(biāo)值沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)很難作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此，我們對(duì)其同樣采用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到如下標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)：年份變量1變量2變量3變量4變量5變量6變量7變量8變量9變量102009年1.4131.4541.5071.3461.4411.3081.1781.1911.2890.9652010年1.6311.8491.7091.5571.7111.5161.2841.2821.4960.965表格 7 2009年和

35、2010年各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值由上表我們得到了2009年和2010年的影響汽車保有量的各個(gè)指標(biāo)值，根據(jù)的主成分估計(jì)：可以算出主成分估計(jì)值，我們借助MATLAB計(jì)算得到了回歸方程的各個(gè)系數(shù)分別為：由此得到如下成分回歸方程：根據(jù)表2中2009年和2010年影響汽車保有量的各個(gè)指標(biāo)值，我們就將這些數(shù)據(jù)直接代入到上述式子中，就直接求得即我們得出2009年的汽車保有量為121.2928萬(wàn)輛，2010年汽車保有量為136.7788萬(wàn)輛4.4灰色預(yù)測(cè)模型4.4.1灰色預(yù)測(cè)模型的理論思想：GM(1,1)模型是基于灰色系統(tǒng)的理論思想，將離散變量連續(xù)化，用微分方程代替差分方程，按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)

36、的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來(lái)逼近，用生成數(shù)序列代替原始時(shí)間序列，弱化原始時(shí)間序列的隨機(jī)性，這樣可以對(duì)變化過(guò)程作較長(zhǎng)時(shí)間的描述，進(jìn)而建立微分方程形式的模型. 其建模的實(shí)質(zhì)是建立微分方程的系數(shù)，將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，通過(guò)灰色微分方程可以建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展模型.4.4.2灰色預(yù)測(cè)模型的建立一、數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理首先，為了保證建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)列做必要的檢驗(yàn)處理. 設(shè)參考數(shù)據(jù)為，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè). 否則，需要對(duì)數(shù)列做必要的交換處理，使其落在可容范圍內(nèi). 即取適當(dāng)?shù)某＃髌揭平粨Q則使數(shù)列的級(jí)比二、建立過(guò)程：GM(1,1

37、)模型是指一階，一個(gè)變量的微分方案預(yù)測(cè)模型，是一階單序列的線性動(dòng)態(tài)模型，用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的離散形式的微分方程模型.設(shè)時(shí)間序列有個(gè)觀察值，為了使其成為有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)其作一次累加生成運(yùn)算，即令從而得到新的生成數(shù)列，新的生成數(shù)列一般近似地服從指數(shù)規(guī)律. 則生成的離散形式的微分方程具體的形式為即表示變量對(duì)于時(shí)間的一階微分方程是連續(xù)的. 求解上述微分方程，解為當(dāng)=1時(shí)，即，則可根據(jù)上述公式得到離散形式微分方程的具體形式為其中，項(xiàng)中的為的背景值，也稱初始值；，是待識(shí)別的灰色參數(shù)，為發(fā)展系數(shù)，反映的發(fā)展趨勢(shì)；為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)間的變化關(guān)系. 按白化導(dǎo)數(shù)定義有顯然，當(dāng)時(shí)間密化值定義為1時(shí)，當(dāng)時(shí)，

38、則上式可記為這表明是一次累減生成的，因此該式可以改寫為當(dāng)足夠小時(shí)，變量從到是不會(huì)出現(xiàn)突變的，所以取與的平均值作為當(dāng)足夠小時(shí)的背景值，即將其值帶入式子，整理得由其離散形式可得到如下矩陣：令 稱為數(shù)據(jù)向量，為數(shù)據(jù)矩陣，為參數(shù)向量. 則上式可簡(jiǎn)化為線性模型：由最小二乘估計(jì)方法得上式即為GM(1,1)參數(shù)的矩陣辨識(shí)算式，式中事實(shí)上是數(shù)據(jù)矩陣的廣義逆矩陣. 將求得的，值代入微分方程的解式，則其中，上式是GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)形式，將它離散化得對(duì)序列再作累減生成可進(jìn)行預(yù)測(cè). 即上式便是GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)的具體計(jì)算式. 或?qū)η髮?dǎo)還原得4.4.3灰色預(yù)測(cè)模型的求解年份1996199719981

39、999200020012002200320042005200620072008私人汽車保有量3.13.64.24.86.79.11318.92951.178.2104128表格 8 1996年2008年的汽車保有量根據(jù)題中年份和汽車保有量之間的關(guān)系，建立起來(lái)的灰色預(yù)測(cè)模型求解過(guò)程如下：第一步數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和轉(zhuǎn)換要建立灰色預(yù)測(cè)模型，我們首先要對(duì)所有的級(jí)比進(jìn)行檢驗(yàn)，因?yàn)榛疑A(yù)測(cè)建立的基礎(chǔ)是所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，通過(guò)級(jí)比公式并計(jì)算出了所有的級(jí)比，得出并不是所有的級(jí)比都落容覆蓋內(nèi)，因此，我們首先要對(duì)所有的原始數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換. 原始數(shù)據(jù)通過(guò)分析問(wèn)你將原始數(shù)據(jù)每一個(gè)都加上150，即可滿

40、足數(shù)據(jù)所有的級(jí)比都落容覆蓋內(nèi)，新的數(shù)據(jù)記為,得到了新的數(shù)據(jù)：因此利用轉(zhuǎn)換后的新數(shù)據(jù)就可以利用所建立的灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)問(wèn)題的求解. 二、具體求解過(guò)程：第1步 構(gòu)造累加生成序列第2步 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和數(shù)據(jù)向量，第3步 計(jì)算=第4步 得出預(yù)測(cè)模型（；）第5步 殘差檢驗(yàn)(1)根據(jù)預(yù)測(cè)公式，計(jì)算，得 (2)累減生成序列，=1,2, ,6原始序列：(3)計(jì)算絕對(duì)殘差和相對(duì)殘差序列絕對(duì)殘差序列：相對(duì)殘差序列：相對(duì)殘差不超過(guò)15%，模型可用且精確度較高. 第6步 進(jìn)行關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)(1) 計(jì)算序列與的絕對(duì)殘差序列(k) (2) 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)由于只有兩個(gè)序列（即一個(gè)參考序列，一個(gè)被比較序列）故不再尋求第二級(jí)最小差和

41、最大差. (3) 計(jì)算關(guān)聯(lián)度0.77是滿足時(shí)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則r0.6的. 第7步 后驗(yàn)差檢驗(yàn)計(jì)算小殘差概率：=0.2746通過(guò)公式計(jì)算所得的所有都小于，故小殘差概率=1，而同時(shí)C=0.04140.35，故模型合格. 第8步 預(yù)測(cè)：圖 2汽車保有量發(fā)的實(shí)際值與運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值因?yàn)樵谶M(jìn)行灰色模型求解過(guò)程中，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所以所得到的結(jié)果我們必須對(duì)其進(jìn)行還原，得出2009年的汽車保有量為121.5921萬(wàn)輛，2010年的汽車保有量為138.7746輛4.5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.5.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建，首先，我們進(jìn)行樣本的分配：把選取的樣本分成兩個(gè)部分，

42、其中將收入指數(shù)和收入指數(shù)作為訓(xùn)練樣本部分，將每年的銷售量作為用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠襁_(dá)到了要求實(shí)現(xiàn)的模型的基本功能. 其次，我們需要確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. 題的分析，可以知道網(wǎng)絡(luò)有收入，價(jià)格兩個(gè)輸入變量，有一個(gè)輸出為銷售量是顯然的；以此來(lái)確定輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)和1個(gè).而中間的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取當(dāng)前大致有兩種方法： 一類是靜態(tài)構(gòu)造方法：即在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值更新學(xué)習(xí)規(guī)程中，結(jié)構(gòu)不在改變. 此外開(kāi)始并不知道網(wǎng)絡(luò)模型合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，也不知道在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的合適權(quán)值，所以只能憑以往的經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)空間很大，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)；另一類為動(dòng)態(tài)構(gòu)造法：即輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)不變，而隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以改變，

43、初始時(shí)放入足夠多的隱層節(jié)點(diǎn)，然后逐漸刪掉那些不起作用的節(jié)點(diǎn)，直道節(jié)點(diǎn)不可伸縮為止. 本文采取了第二種方法. 4.5.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立圖 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型的建立，首先是基于下面的數(shù)學(xué)知識(shí). 沿信息傳播的方向，給出網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程，用和表示第層第個(gè)神經(jīng)元的輸入和輸出，網(wǎng)絡(luò)的各層輸入輸出關(guān)系可以描述為：第一層（輸入層）：將輸入引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第二層（隱層）：其中是激發(fā)函數(shù)，可以取不同形式，如：函數(shù)：高斯基函數(shù)：以及徑向基函數(shù)、樣條函數(shù)、小波函數(shù)等，本文采用的是XX函數(shù). 第三層（輸出層）：基于文本模型的條件：以上工作便完成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建. 下一步則需確定網(wǎng)絡(luò)的學(xué)

44、習(xí)算法. 學(xué)習(xí)的基本思想為：通過(guò)一定的算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出盡可能的接近期望的輸出. 在本網(wǎng)絡(luò)中，采用誤差反傳算法來(lái)調(diào)整權(quán)值. 其基本原理為：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸入（即相應(yīng)影響因素）為，,網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出為，網(wǎng)絡(luò)的期望輸出（即實(shí)際銷售額）為. 定義學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)為：（均方差法）同時(shí)BP算法通過(guò)下列共識(shí)來(lái)調(diào)整權(quán)值，是目標(biāo)函數(shù)最?。海ㄗ钏傧陆捣ǎ┢渲袨閷W(xué)習(xí)率. 其中具體分析每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得到：其中基于以下公式，偏差逐步反傳：根據(jù)MATLAB工具箱進(jìn)行具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立：下面只對(duì)一部分函數(shù)進(jìn)行說(shuō)明. newff函數(shù)功能：生成一個(gè)前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 其調(diào)用格式如下：.其中參量具體解釋如下

45、：a) PR是一個(gè)由每個(gè)輸入向量的最大最小值構(gòu)成的的矩陣；為輸入神經(jīng)元數(shù)目；b) 是第i層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（從第一個(gè)隱層開(kāi)始），網(wǎng)絡(luò)共有層；c) 是第i層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的變換函數(shù)，如前面所取的；d) 是BP訓(xùn)練算法函數(shù)，在此選用trainlm；選用trainlm是為了讓其有最快的收斂速度. e) 是學(xué)習(xí)函數(shù)，本文用了learndm；f) 是性能函數(shù)，本文為mse以上完成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立，接著需要確定訓(xùn)練函數(shù). 在MATLAB中通常使用TRAIN函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練. 下面具體完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)模型的建立與訓(xùn)練：1） 網(wǎng)絡(luò)建立：通過(guò)函數(shù)newff實(shí)現(xiàn). 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)確定輸入層、輸入層的神

46、經(jīng)元數(shù)目，同時(shí)自動(dòng)調(diào)整隱藏層神經(jīng)元數(shù)目；根據(jù)輸入設(shè)定確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層層數(shù)、隱層及輸出層變換函數(shù)、訓(xùn)練算法函數(shù). 2） 初始化：通過(guò)函數(shù)init實(shí)現(xiàn). 在MATLAB中，newff在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)對(duì)象的同時(shí)，自動(dòng)調(diào)用初始化函數(shù)INIT. 根據(jù)預(yù)設(shè)的參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接權(quán)值和閾值的初始化. 3） 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：通過(guò)函數(shù)train實(shí)現(xiàn). 根據(jù)樣本的輸入矢量P、目標(biāo)矢量T，和預(yù)先已設(shè)置好的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練. 4） 網(wǎng)絡(luò)仿真：通過(guò)函數(shù)sim實(shí)現(xiàn). 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成以后，使用該函數(shù)根據(jù)已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行，仿真計(jì)算. 4.5.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的求解基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲線擬合，其根本功能跟普通的函數(shù)的曲線擬合

47、方法相同，在其中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要是用來(lái)解決輸入、輸出關(guān)系復(fù)雜，數(shù)據(jù)隨機(jī)性較大，常規(guī)算法無(wú)法達(dá)到目的的問(wèn)題. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與一般的曲線擬合的最大不同是：它是通過(guò)權(quán)值矩陣的形式來(lái)代替原來(lái)函數(shù)的一維系數(shù)，但是系數(shù)的根本理論依據(jù)與實(shí)際意義沒(méi)有改變，仍然是表征同階變量在相同變化時(shí)對(duì)輸出結(jié)果（因變量）的影響的大小. 所以，可以應(yīng)用同樣的分析方法：利用同階變量在相同定義域下的系數(shù)（權(quán)值矩陣的形式），表征其對(duì)輸出結(jié)果影響的大小或制約的程度，來(lái)進(jìn)行復(fù)雜問(wèn)題的分析. 但是為了規(guī)范分析過(guò)程，應(yīng)用相關(guān)分析、比較理論，還是需要對(duì)權(quán)值進(jìn)行處理，將其轉(zhuǎn)化為一維系數(shù)的形式. 下面進(jìn)行具體的分析，作圖如下：圖 4 汽車保有

48、量的實(shí)際值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的預(yù)測(cè)值我們通過(guò)作圖及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)擬合，我們對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到如下結(jié)果：年份實(shí)際值（單位：萬(wàn)輛）預(yù)測(cè)值（單位：萬(wàn)輛）相對(duì)誤差的絕對(duì)值19963.15.805190.8726 19973.64.2664250.1851 19984.21.5501460.6309 19994.80.617630.8713 20006.76.8015870.0152 20019.115.077960.6569 20021310.119980.2215 200318.918.390670.2690 20042929.622010.0214 200551.153.902880

49、.0549 200678.278.484390.0036 2007103.5101.95950.0149 2008128127.5010.0039 2009136.3252010163.8847平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值0.2939 表格 9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值由表9可以得到利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的2009年汽車保有量為136.325萬(wàn)輛，2010年汽車保有量為163.8847萬(wàn)輛，2011年汽車保有量為194.8853萬(wàn)輛. 五、問(wèn)題二的分析、模型建立與求解5.1 問(wèn)題二的分析通過(guò)對(duì)題目中的數(shù)據(jù)的分析，我們先假設(shè)出某地區(qū)的汽車廢氣排放量的值，根據(jù)問(wèn)題一中的預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)出某年私家車的數(shù)量，再利

50、用題目中所給出的公交車運(yùn)營(yíng)里程和國(guó)III排放標(biāo)準(zhǔn)等數(shù)據(jù)即可以求得私家車排放量的值，通過(guò)與該地區(qū)的最大限度廢氣排放量相比較，來(lái)判斷是否超出了該限度. 要根據(jù)該地區(qū)的汽車廢氣的排放情況，來(lái)調(diào)控公交車和私家車保有量，因此，我們需要建立各項(xiàng)指標(biāo)與公交車和私家車保有量的關(guān)系，只要實(shí)行一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)就可以根據(jù)這項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)調(diào)控公交車和私家車的保有量，進(jìn)而需要調(diào)整小汽車和公交車的壁紙，已達(dá)到減少汽車廢氣排放量的目的. 5.2調(diào)控模型5.2.1調(diào)控模型的建立題中給出的單位小汽車排放量的污染物比公交車高9倍，私人汽車的年運(yùn)行公里數(shù)是公交車年運(yùn)行公里數(shù)的五分之一又根據(jù)個(gè)因素之間關(guān)系，可得 由于按照汽車廢氣國(guó)III排放標(biāo)準(zhǔn)（

51、歐III）（要求CO排放量每公里不超過(guò)2.3克，HC+NOX排放量每公里不超過(guò)0.56克，PM排放量每公里不超過(guò)0.05克）由此我們通過(guò)各因素間的關(guān)系分別建立以下三個(gè)調(diào)控模型； 對(duì)于預(yù)測(cè)值，我們給出下面的標(biāo)準(zhǔn)：1) ，則表明私家車和公交車的排放量未超過(guò)最大限度廢氣排放量，可以適當(dāng)?shù)卦黾铀郊臆嚤Ｓ辛? 2) ，表明私家車和公交車的排放量等于最大限度廢氣排放量，私家車保有量達(dá)到最大值，不可載增加. 3) ，表明私家車和公交車排放量已經(jīng)超標(biāo)，必須調(diào)整私家車保有量和公交車數(shù)量，以減少?gòu)U氣排放量. 通過(guò)以上模型分析，降低各項(xiàng)污染物的排放量只要調(diào)整與的比例關(guān)系. 5.3.2調(diào)控模型的求解通過(guò)以上模型分析，

52、降低各項(xiàng)污染物的排放量只要調(diào)整與的比例關(guān)系. 排放物輕型客車(一輛)汽油（g/km）柴油(g/km)CO1.80.6NO0.30.8HC0.10.2PM00.1表 10 一輛輕型客車的排放物情況則約束條件為：我們根據(jù)輕型汽油汽車的排放污染物的數(shù)據(jù)為例，設(shè)，運(yùn)用LINGO進(jìn)行求解，得到. 5.3線性規(guī)劃模型5.3.1線性規(guī)劃模型的建立根據(jù)對(duì)題意的分析，我們知道本題的要求是在CO排放量每公里不超過(guò)2.3克，HC+NOX排放量每公里不超過(guò)0.56克，PM排放量每公里不超過(guò)0.05克的條件下，根據(jù)該地區(qū)的汽車廢氣的排放情況，來(lái)來(lái)合理的調(diào)控公交車和私人汽車保有量. 因此我們可以設(shè)置一個(gè)指標(biāo)，來(lái)對(duì)其進(jìn)行控制，即通過(guò)司機(jī)車和公交車排放的最大廢氣總量來(lái)對(duì)其進(jìn)行控制根據(jù)廢氣總量（私人車數(shù)量私人車年公里數(shù)0.2公交車數(shù)量公交車年公里數(shù)）排放量數(shù)值通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們建立了目標(biāo)優(yōu)化模型如下：5.3.2線性規(guī)劃模型的求解六、模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)和推廣6.1 模型的評(píng)價(jià)6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)問(wèn)題一的模型優(yōu)點(diǎn)： 選擇的數(shù)據(jù)的合理性在解決問(wèn)題一中建立的主成分分析模型中，首先通過(guò)MATLAB進(jìn)行作圖分析各個(gè)因素，尋找各個(gè)指標(biāo)間與汽車保有量的相關(guān)關(guān)系以及各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，最終確定噪聲對(duì)汽