降雨量預(yù)測(cè)模型研究與應(yīng)用

1、p 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目： 降雨量預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用與研究 姓 名： 學(xué)號(hào)： 院（系）： 專業(yè)： 地理信息系統(tǒng) 指導(dǎo)教師： 職稱： 教授 評(píng) 閱 人： 職稱： 年 月學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)省級(jí)優(yōu)秀

2、學(xué)士學(xué)位論文評(píng)選機(jī)構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于1、 保密 ，在_年解密后適用本授權(quán)書。2、 不保密 。（請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“”）作者簽名： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 年 月 日 .摘 要對(duì)于農(nóng)業(yè)、水利、防災(zāi)減災(zāi)等多種行業(yè)來說，年降雨量是一個(gè)十分重要的氣象因素1。年降雨量也稱年平均降雨量，為一年降雨量總和（mm）除以全年天數(shù)求得，這一氣象因素能夠反映某一地區(qū)降水的基本狀況。因此，年降雨量的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是在眾多行業(yè)中均十分重要。本文建立了一個(gè)氣象信息系統(tǒng)。氣象業(yè)務(wù)與地理數(shù)據(jù)的密切聯(lián)系，在一定程度上，氣象數(shù)

3、據(jù)信息都是地理信息，因?yàn)闅庀笾械娘L(fēng)速、溫度、氣壓等都是相對(duì)于具體的空間域和時(shí)間域而言的2，因此該氣象管理信息系統(tǒng)是基于gis建立的。研究中采用mapgis k9作為開發(fā)平臺(tái)，c#作為開發(fā)語言，access 2005作為數(shù)據(jù)庫(kù)，系統(tǒng)初步實(shí)現(xiàn)了氣象信息的統(tǒng)計(jì)、查詢等工作。為服務(wù)于文中建立的氣象信息系統(tǒng)，增添其在降雨量分布預(yù)測(cè)上的功能，本文采用基于均值生成函數(shù)的時(shí)序組合預(yù)測(cè)法來擬合和預(yù)測(cè)年降雨量，并用matlab語言實(shí)現(xiàn)這一算法。基于該算法，文中采用某地區(qū)1970-2002年的實(shí)測(cè)降雨量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了該地區(qū)2003-2007年的降雨量，并與實(shí)測(cè)值做以比對(duì)和精度分析，驗(yàn)證了該算法的準(zhǔn)確性和可行性。最后，將

4、上述降雨量預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用于氣象管理信息系統(tǒng)中，完成了從單點(diǎn)預(yù)測(cè)到地區(qū)性預(yù)測(cè)的擴(kuò)展，通過對(duì)某地區(qū)人工生成的9個(gè)氣象站點(diǎn)共16年的降雨量來預(yù)測(cè)未來5年的降雨量值，并根據(jù)這些離散的降雨量預(yù)測(cè)序列，插值生成了該地區(qū)未來5年的降雨量等值線分布圖。關(guān)鍵詞：降水量預(yù)測(cè)；均值生成函數(shù)；周期外延矩陣；施密特正交化； 氣象信息；gisabstractfor agriculture, water conservancy, disaster prevention and mitigation, etc for, annual rainfall is a very important meteorological fa

5、ctors. annual rainfall also is called the average annual rainfall, for a total of rain a year (mm) divided by year for days, the meteorological factors can reflect a region the basic condition of precipitation. therefore, the rainfall forecast for are in many industries are all very important.this p

6、aper established a meteorological information system. meteorological operations is close contacted with geographic data, and to some extent, the meteorological data information is geographic information, because the weather of the wind speed, temperature and air pressure is relatively in the concret

7、e space domain and in time domain, so the weather management information system is established based on gis. the study uses mapgis k9 as a development platform, and c# as development language, access 2005 as the database, the system realized basically meteorological information statistics, the inqui

8、ry on.in this paper the set up for service meteorological information system, add the rainfall in the function of distribution forecasting is adopted in this paper, based on the mean generating function of the succession of the combination forecast method of fitting and forecasting annual rainfall,

9、with matlab language realize this algorithm. based on this algorithm, this paper using 1970 in a region of measured data to predict rainfall in the 2003-2007 years of rainfall, and testing and to compare and precision analysis, show that the proposed algorithm is accuracy and feasibility.finally, th

10、e rainfall forecasting model, and applied to the management information system, forecast the weather in a certain area and a site in the next five years in value of rainfall, and according to these discrete quantity rainfall, generated the rainfall isoline.key words: precipitation forecast;the mean

11、generating function;extended mgf matrix;gram-schmidt normalization;meteorological information; gis目錄摘 要iabstractii目錄iii第一章 引言11.1 研究目的和意義11.1.1 研究目的11.1.2 研究意義11.2 研究背景21.2.1 背景簡(jiǎn)介21.2.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展情況21.3 方案論證31.4 本論文的主要工作內(nèi)容3第二章 預(yù)測(cè)模型理論基礎(chǔ)52.1 均值生成函數(shù)52.2 周期外延矩陣62.3 施密特正交化7第三章 降雨量預(yù)測(cè)模型93.1 降雨量預(yù)測(cè)理論介紹93.2 基于均生函數(shù)

12、的時(shí)序預(yù)測(cè)模型93.3 降雨量預(yù)測(cè)算例123.3.1 降雨量數(shù)據(jù)123.3.2 降雨量預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)123.4 結(jié)果與討論163.4.1 降雨量的擬合和預(yù)測(cè)163.4.2 預(yù)測(cè)模型精度驗(yàn)證163.4.3 結(jié)果分析18第四章 降雨量模型在氣象系統(tǒng)中的應(yīng)用194.1 氣象系統(tǒng)開發(fā)實(shí)施環(huán)境194.1.1 開發(fā)平臺(tái)194.1.2 開發(fā)工具194.1.3 運(yùn)行環(huán)境194.2 氣象系統(tǒng)結(jié)構(gòu)204.2.1 系統(tǒng)邏輯框架204.2.2 系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)214.3 氣象系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)224.3.1 氣象數(shù)據(jù)輸入功能224.3.2 氣象數(shù)據(jù)編輯功能224.3.3 空間查詢與分析功能224.3.4 氣象信息圖形化功能234

13、.3.5 數(shù)據(jù)顯示與輸出功能234.4 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)244.4.1 總體數(shù)據(jù)流設(shè)計(jì)244.4.2 總體數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)254.5 氣象系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及運(yùn)行效果264.5.1 氣象信息管理264.5.2 降雨量預(yù)測(cè)30第五章 結(jié)束語335.1 主要成果335.2 展望33參考文獻(xiàn)34.第一章 引言1.1 研究目的和意義1.1.1 研究目的我國(guó)是一個(gè)災(zāi)害多發(fā)的國(guó)家，在頻繁發(fā)生的自然災(zāi)害中，氣象災(zāi)害約占70%，每年都給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來巨大的損失3。隨著社會(huì)。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，如何提高防災(zāi)減災(zāi)能力進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)評(píng)估，提供準(zhǔn)確、及時(shí)、可靠的信息，使防災(zāi)減災(zāi)有充分的科學(xué)依據(jù)，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)保障的需要。氣象是長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)氣

14、象要素和天氣現(xiàn)象的平均或統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，時(shí)間尺度為月、季、年、數(shù)年到數(shù)百年以上。氣象以冷、暖、干、濕這些特征來衡量，通常由某一時(shí)期的平均值和離差值表征。氣象的形成主要是由于熱量的變化而引起的。氣象管理信息系統(tǒng)具有典型的時(shí)空性，要實(shí)現(xiàn)對(duì)海量地理空間信息的分析和應(yīng)用需要借助地理信息系統(tǒng)支持4。年降水量的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)對(duì)于農(nóng)業(yè)、水利、減災(zāi)等行業(yè)來說非常重要, 但準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)又很困難。本文不僅建立了氣象管理信息系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上提出了基于均值生成函數(shù)的時(shí)序組合預(yù)測(cè)法，對(duì)氣象中的降雨量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并進(jìn)行了驗(yàn)證。1.1.2 研究意義地球大氣中的各種天氣氣象和天氣變化都與大氣運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而大氣運(yùn)動(dòng)在空間和時(shí)間上具有很寬的

15、尺度譜。在研究天氣和氣象有關(guān)的大氣運(yùn)動(dòng)中，都涉及到如何處理大量表征大氣狀態(tài)的氣象數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)具有時(shí)空特征和性質(zhì)特征，分別反映為時(shí)間信息、空間信息、屬性信息、共享信息5。從面向?qū)ο蟮慕嵌瓤矗瑲庀髷?shù)據(jù)屬于地理信息的范疇，都具有明顯的空間特性；另一方面，氣象信息可以視為多維空間中的點(diǎn)集。gis不僅有對(duì)空間和屬性的數(shù)據(jù)采集。輸入、編輯、存儲(chǔ)、管理、空間分析、查詢輸出和顯示功能，而且對(duì)用戶進(jìn)行預(yù)測(cè)、監(jiān)測(cè)、規(guī)劃管理和決策管理提供科學(xué)的依據(jù)6?？梢妼is應(yīng)用于氣象中，可以加強(qiáng)對(duì)氣象數(shù)據(jù)的管理，提高對(duì)天氣的監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)水平。雖然我國(guó)幅員遼闊，地形復(fù)雜，但降水量的空間分布仍有一定規(guī)律。由于受季風(fēng)影響，我國(guó)降水

16、量的地域分布總的趨勢(shì)是:從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸減少。我國(guó)降水量季節(jié)分配的特點(diǎn)是夏季最多，冬季最少，春、秋季介于兩者之間。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，氣象信息越來越受到廣泛的關(guān)注，無論是人民的生活，還是經(jīng)濟(jì)建設(shè)，從城市保障到商業(yè)活動(dòng)都與氣象信息息息相關(guān)。向社會(huì)提供準(zhǔn)確及時(shí)的氣象信息是我們的宗旨；滿足人民對(duì)氣象信息的多種需求是我們的目標(biāo)。因此，準(zhǔn)確的對(duì)雨量預(yù)報(bào)，有著十分重要的意義。我們通過建立氣象管理信息系統(tǒng)，對(duì)降雨量進(jìn)行分析及歷史對(duì)比，并對(duì)系統(tǒng)降雨量數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，從誤差、預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率等因素來全面預(yù)測(cè)降雨量。1.2 研究背景1.2.1 背景簡(jiǎn)介氣象系統(tǒng)數(shù)據(jù)量一般較為龐大，數(shù)據(jù)類型也很復(fù)雜，既有關(guān)

17、于某一地區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能方面的信息，也有地理、環(huán)境、氣象和政策社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面的信息。在系統(tǒng)中，空間數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)相輔相存，圖像圖形信息與文字信息共存。因此，普通的數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)分析軟件無法實(shí)現(xiàn)氣象系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的有效利用與管理，然而以地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)的地理信息系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱gis)，在計(jì)算機(jī)軟硬件的支持下，可以便捷的采集、管理、操作、分析、模擬和顯示空間數(shù)據(jù)，提供多種動(dòng)態(tài)的和空間的地理信息，是一種為地理研究和地理決策服務(wù)的計(jì)算機(jī)技術(shù)系統(tǒng)7。gis集數(shù)據(jù)庫(kù)管理、空間數(shù)據(jù)分析與操作、計(jì)算機(jī)制圖等多種功能于一身。在空間數(shù)據(jù)分析上可以進(jìn)行疊加分析、網(wǎng)絡(luò)分析和緩沖區(qū)分析等功能，而在數(shù)據(jù)處理操作上

18、可以對(duì)數(shù)字圖像處理和對(duì)多變量綜合數(shù)據(jù)分類等較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)操作。因此，運(yùn)用gis進(jìn)行管理和分析，具有其它數(shù)據(jù)庫(kù)無可比擬的優(yōu)勢(shì)。該氣象管理信息系統(tǒng)建設(shè)要求以生態(tài)學(xué)理論為指導(dǎo)，將數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、信息技術(shù)、3s技術(shù)引入到地區(qū)管理與建設(shè)中，將系統(tǒng)功能分為機(jī)構(gòu)管理、資源監(jiān)測(cè)調(diào)查等內(nèi)容全面實(shí)現(xiàn)電子化管理。做到有的放矢，真正解決管理工作中信息化手段不足、管理滯后的問題。更新技術(shù)，建立氣侯管理平臺(tái)，全面提高管理工作水平。1.2.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展情況從國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀來看，地理信息系統(tǒng)（gis）技術(shù)在重大自然災(zāi)害和災(zāi)情評(píng)估中應(yīng)用廣泛。人類生存范圍內(nèi)遭受的主要?dú)庀鬄?zāi)害包括洪澇、干旱、臺(tái)風(fēng)、暴雨和雷電等8 ，利用gis技術(shù)可

19、對(duì)這些災(zāi)害時(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并提前預(yù)測(cè)，也可以利用gis技術(shù)建立災(zāi)害損失評(píng)估模型、重現(xiàn)災(zāi)害過程并進(jìn)行情景分析。gis技術(shù)的應(yīng)用使得災(zāi)害損失模型的建立向著定量化的方向發(fā)展，為氣象災(zāi)害的防護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。在氣侯災(zāi)害評(píng)估中，gis發(fā)揮的主要作用有9：1.基礎(chǔ)背景數(shù)據(jù)(包括地理、社會(huì)和經(jīng)濟(jì))的管理；2.空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的查詢、統(tǒng)計(jì)和顯示；3.建立模擬災(zāi)害過程的平臺(tái)；4.災(zāi)情數(shù)據(jù)的分析；5.災(zāi)情的可視化表達(dá)。目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)降雨量預(yù)測(cè)的方法有許多種，主要有馬爾可夫法和時(shí)間序列法概率統(tǒng)計(jì)法10。真實(shí)的降雨量數(shù)據(jù)序列隨著時(shí)間的延伸呈現(xiàn)出某種周期性變化趨勢(shì)，是一種非平穩(wěn)隨機(jī)過程，并受多種隨機(jī)因素的影響和制約，圍繞周期

20、性變化趨勢(shì)產(chǎn)生偏差、跳躍、擺動(dòng)11。因此上述兩種降雨量預(yù)測(cè)方法均不能準(zhǔn)確反映出降雨量變化的特點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。于是，為預(yù)防氣象災(zāi)害及合理利用氣象資源，人們有必要建立一種新的降雨量預(yù)測(cè)模型。1.3 方案論證本文以mapgis k9數(shù)據(jù)中心作為系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)，面向氣象數(shù)據(jù)有效利用的實(shí)際需求，開發(fā)一個(gè)系統(tǒng)，使其具有數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集、存儲(chǔ)、管理和分析和可視化表現(xiàn)功能。具體技術(shù)方案如下： 1 數(shù)據(jù)采集。采集氣象站的空間數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)。其中，空間數(shù)據(jù)包括站點(diǎn)的經(jīng)緯度和海拔高度值等；氣象數(shù)據(jù)包括站點(diǎn)在某一時(shí)刻的溫度、濕度和風(fēng)速等數(shù)據(jù)；屬性數(shù)據(jù)包括站點(diǎn)編號(hào)和站點(diǎn)名稱等信息。因?yàn)檎鎸?shí)地形數(shù)據(jù)的采集涉及

21、國(guó)家機(jī)密，因此，本文中擬采用用于模擬的地形數(shù)據(jù)信息來替代真實(shí)數(shù)據(jù)，待系統(tǒng)投入應(yīng)用之后，再替換數(shù)據(jù)。 2 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)管理。應(yīng)用microsoft office access 2005來存儲(chǔ)和管理采集獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫(kù)之前需經(jīng)格式轉(zhuǎn)換后。3 數(shù)據(jù)可視化及表現(xiàn)。數(shù)據(jù)只有經(jīng)過有效的加工處理才能體現(xiàn)其意義和價(jià)值。研究中，將通過便于直觀觀察的可視化圖形方式(如降雨量等值線圖、等壓線圖、溫度分布直方圖等)來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系規(guī)律，為尚未發(fā)生的氣象狀況提供具有科學(xué)依據(jù)的預(yù)測(cè)和分析。4 開發(fā)平臺(tái)選取。本系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)，確定了以windows xp及以上版本和mapgis k9系列軟件作為系

22、統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)，以access 2005作為后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，c#作為開發(fā)語言，最后對(duì)得到的數(shù)據(jù)用matlab進(jìn)行降水量預(yù)測(cè)。1.4 本論文的主要工作內(nèi)容由于氣象管理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)具有實(shí)時(shí)性，因此制約了決策管理和科研工作的深入，根據(jù)實(shí)際工作要求，需建立一套氣象管理信息平臺(tái)，以整合氣象數(shù)據(jù)的各類資源信息，提高氣象展現(xiàn)的實(shí)時(shí)性。該系統(tǒng)擬從功能、性能、輸入輸出、運(yùn)行環(huán)境等方面的要求進(jìn)行分析，使系統(tǒng)的建設(shè)具有科學(xué)性、可控性、計(jì)劃性。為工作人員提供界面美觀、功能齊全、實(shí)用的系統(tǒng)。該論文主要完成的相關(guān)工作：1. 實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)gis通用編輯功能（包括空間分析功能、網(wǎng)絡(luò)分析功能、視圖功能）；2. 實(shí)現(xiàn)了氣侯信息的管理，能

23、在地圖視圖中對(duì)氣象信息進(jìn)行編輯，并對(duì)降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，形成降水量統(tǒng)計(jì)；3. 氣象站人員信息管理，主要對(duì)氣象站工作人員信息進(jìn)行管理；4. 根據(jù)均值函數(shù)生成算法和周期外延矩陣，對(duì)某地區(qū)的年降雨量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；5. 根據(jù)提出算法進(jìn)行某地區(qū)降雨量擬合，并預(yù)測(cè)某地區(qū)未來5年的降水量，并與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行精度分析。 第二章 預(yù)測(cè)模型理論基礎(chǔ)本降雨量預(yù)測(cè)模型采用的是基于均值生成函數(shù)的時(shí)序組合預(yù)測(cè)法，算法中涉及到均值生成函數(shù)，周期外延矩陣和施密特正交化等一系列專業(yè)術(shù)語概念，本章將依次對(duì)上述三個(gè)概念進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。2.1 均值生成函數(shù)國(guó)內(nèi)學(xué)者魏鳳英和曹鴻興于1990年在其著作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)

24、用12中首次引入了均值生成函數(shù)（簡(jiǎn)稱均生函數(shù)）的概念。均值生成函數(shù)名稱有兩方面的含義：其一為生成函數(shù)的概念，生成函數(shù)表明這個(gè)均值生成函數(shù)矩陣的功能是用來生成發(fā)生在已知數(shù)據(jù)序列后的某些未知序列；其二為均值的概念，均值表明對(duì)于有待預(yù)測(cè)的未知序列數(shù)據(jù)，是由之前已知數(shù)據(jù)序列的某些對(duì)應(yīng)周期位置上的數(shù)據(jù)在多個(gè)周期上平均得到的。平均的作用是消除已知數(shù)據(jù)序列中存在的偶然誤差。均生函數(shù)是生成函數(shù)的一種特例，是自動(dòng)提取觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在的不同周期性的一種方法，計(jì)算得到的序列可以很好的與擬合原始序列。均生函數(shù)是一個(gè)矩陣，因此在這里首先給出均生函數(shù)矩陣中每一元素的定義式： （1）式中，x(t)=x(1),x(2),x(n

25、)是已知數(shù)據(jù)序列，nl為滿足nln/l的最大整數(shù)。由上述定義式得到的均生函數(shù)矩陣為一上三角矩陣，形式如下： （2）接下來說明這個(gè)均生函數(shù)的意義。從上述定義式可知，均生函數(shù)矩陣是一個(gè)行數(shù)列數(shù)相等，且均為n/l的方陣，其中i代表矩陣的行坐標(biāo)而l代表列坐標(biāo)。對(duì)于均生函數(shù)矩陣的第1列元素，有 （3）在這里僅計(jì)算該列中第一行的元素是因?yàn)楸磉_(dá)式（1）中限定了行數(shù)坐標(biāo)i的上限值為列數(shù)坐標(biāo)值l。該列其余行的元素暫以零元素填充。對(duì)于第2列元素，有（4）（5）同均生函數(shù)矩陣中第一列元素一樣，該列中除一二行元素用（1）式計(jì)算外，其余行的元素暫以零元素填充。以此類推，可以得到均生函數(shù)矩陣中其他列向量。其中為序列x(t

26、)的平均值，其潛在的含義是認(rèn)為已知數(shù)據(jù)序列x(t)并不存在周期性規(guī)律，每一個(gè)數(shù)據(jù)自成一個(gè)周期。而如將已知序列x(t)中每2個(gè)元素作為一個(gè)周期考慮時(shí)，和分別表示所有周期中第一個(gè)元素和第二個(gè)元素的平均值。同理，均生函數(shù)矩陣中的最后一列表示數(shù)據(jù)序列x(t)中后一半的數(shù)據(jù)是前一半數(shù)據(jù)的周期性重復(fù)，即已知序列共含有2個(gè)周期。和分別代表這2個(gè)周期中第一個(gè)元素和第n/2個(gè)元素的平均值。這里有一點(diǎn)值得說明，一些文獻(xiàn)（如文獻(xiàn)13）中也有采用n/3作為最大列數(shù)來生成均生函數(shù)矩陣，這取決于已知數(shù)據(jù)序列x(t)的長(zhǎng)度及內(nèi)在周期的大小。由于為了使得預(yù)測(cè)模型即便在已知數(shù)據(jù)序列較短的情況下也能有良好的預(yù)測(cè)效果，本文中選取n

27、/2作為均生函數(shù)矩陣的最大列數(shù)。2.2 周期外延矩陣在本文中，周期外延矩陣內(nèi)的元素全部來自均生函數(shù)矩陣中，僅是將均生函數(shù)矩陣中暫用的零元素以某種規(guī)律用其他元素替換，并且同時(shí)增加了均生函數(shù)矩陣的行數(shù)，以達(dá)到用來預(yù)測(cè)未知序列的目的。具體替換零元素的方法為：將均生函數(shù)矩陣中每列上可以用（1）式計(jì)算的元素，周期性的重復(fù)來填滿所在矩陣的列。例如原均值生成函數(shù)上三角矩陣為：則經(jīng)過填充后的周期外延矩陣為如下：上述填充僅體現(xiàn)了周期外延矩陣概念中的周期的含義。而外延則體現(xiàn)在對(duì)于已周期填充后的方陣增加行數(shù)。增加的行中的元素也是按照重復(fù)列元素的方法填充而成。外延后的矩陣如下： 2.3 施密特正交化對(duì)于通過2.1節(jié)和

28、2.2節(jié)計(jì)算得到的周期外延矩陣，由于已知數(shù)據(jù)序列的任意性，周期外延矩陣的列向量并不具有正交性，即不構(gòu)成一組正交基。因此在數(shù)值計(jì)算中，會(huì)隨著計(jì)算過程逐步積累誤差。因此需要一組正交基，而獲得正交基的最為常用的方法是施密特正交化14。設(shè)為線性無關(guān)的向量組，令：（1） 正交化，取，那么兩兩正交，且與等價(jià)。（2）化為正交向量組，取那么為一組正交單位向量組。上述由線性無關(guān)的向量組構(gòu)造出正交向量組的過程，稱為施密特正交化過程。第三章 降雨量預(yù)測(cè)模型3.1 降雨量預(yù)測(cè)理論介紹客觀世界既是物質(zhì)世界，也是信息世界。通常人們稱信息完全明確的系統(tǒng)為白色系統(tǒng)，反之信息完全缺乏的系統(tǒng)稱之為黑色系統(tǒng)，而灰色系統(tǒng)即是信息部分

29、明確、部分不明確的系統(tǒng)15。例如歷年大氣降雨量組成的系統(tǒng)，在此系統(tǒng)中，過去的降雨量可以通過測(cè)試獲得，而未來的降雨量則不可知，因此該系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)。對(duì)于降水量這一灰色系統(tǒng)未來數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，目前已有學(xué)者建立了預(yù)測(cè)效果良好的自回歸模型（ar）和自回歸滑動(dòng)平均模型（arma），還有可以用做長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的方差分析周期外推法16。上一章已介紹過魏鳳英和曹鴻興在其著作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用中首次引入了均值生成函數(shù)的概念，并在接下來的10年里嘗試?yán)镁瘮?shù)時(shí)序建模對(duì)降水、氣溫和太陽(yáng)黑子等多方面進(jìn)行預(yù)報(bào)，均取得良好效果。因此本文采用上述方法來對(duì)降雨量進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.2 基于均生函數(shù)的時(shí)序預(yù)測(cè)模型通過對(duì)均生函數(shù)矩陣

30、中元素生成的分析可知，均生函數(shù)矩陣同時(shí)包含了已知序列中可能存在至少兩個(gè)周期的所有可能性，并且對(duì)每個(gè)周期中處于相同位置的元素取平均值，以消除個(gè)別數(shù)據(jù)的偶然性。這即是平均生成函數(shù)中平均的意義。在得到均生函數(shù)矩陣之后，為對(duì)已知序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，需由均生函數(shù)矩陣生成周期外延矩陣f。假設(shè)已知序列長(zhǎng)度為n，所需預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)為q，則f表示如下： （6）其中： （7） （8）表示取和之一，而表示另外的一個(gè)。可以看到周期外延矩陣實(shí)質(zhì)上就是把均生函數(shù)矩陣按照其每個(gè)列向量周期的長(zhǎng)短，作周期性擴(kuò)展來填補(bǔ)零元素。這樣做的原因有兩個(gè)：一方面，擴(kuò)展了均生函數(shù)矩陣的行數(shù)上限，使得矩陣f具有擬合和預(yù)測(cè)功能；另一方面使得稀疏矩陣h轉(zhuǎn)

31、化成為滿矩陣f，繼而在進(jìn)行序列擬合和預(yù)測(cè)時(shí)每種周期規(guī)律（即矩陣從最少含有兩個(gè)周期到無周期規(guī)律）均能有所體現(xiàn)。周期外延矩陣f中fn/2和fq分別用來擬合和預(yù)測(cè)。在用周期外延矩陣f進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)前，還有一步準(zhǔn)備工作，即f矩陣的gram-schmidt正交化。矩陣正交化的作用在2.3節(jié)已有所說明，對(duì)于降雨量預(yù)測(cè)模型的主要用處在于，由于已知數(shù)據(jù)序列的任意性，生成均生函數(shù)矩陣后列向量之間可能存在相關(guān)性，無法構(gòu)成正交基，繼而違背了均生函數(shù)矩陣的本意，也勢(shì)必會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生一定程度的影響。正交化的過程如下：（1） 將周期外延矩陣f分成n/2個(gè)列向量，即f=f1,f2,fn/2；（2） 以列向量f1為基礎(chǔ)向量

32、依次對(duì)其余向量正交化得到n/2個(gè)列向量f*1,f*2,f*n/2 ；（3） 由正交化后的向量組成新的周期外延矩陣f*=f*1,f*2,f* n/2。其中： （9）此時(shí)，即可使用正交化后的周期外延矩陣f*進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，其擬合和預(yù)測(cè)公式分別如下兩式： （10） （11）根據(jù)（10）式，向量ji(i=2,n/2)由最小二乘法得到： （12）其中，x是對(duì)已知數(shù)據(jù)序列x進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后得到新數(shù)列： （13）式中，和分別是已知序列x的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。這里將已知數(shù)據(jù)序列標(biāo)準(zhǔn)化的原因是為了使已知數(shù)列圍繞零值附近波動(dòng)，并在同一數(shù)值大小水平上。最后，再來說明一下采用周期外延矩陣擬合和預(yù)測(cè)的本質(zhì)原理。由（10）式和（

33、11）式可知，利用周期外延矩陣擬合和預(yù)測(cè)實(shí)際上是將已知序列中可能存在的任何一種周期性加以分離，然后分別予以相應(yīng)的權(quán)重ji。如周期外延矩陣中第一列向量表示已知數(shù)據(jù)序列中每個(gè)元素具有獨(dú)立的周期，對(duì)未知序列的預(yù)測(cè)值，這一周期的貢獻(xiàn)度為已知數(shù)據(jù)序列中所有元素的平均值再乘以這種周期性的權(quán)重；而最后一列向量周期最大，向量中僅包含兩個(gè)周期，則預(yù)測(cè)第n個(gè)數(shù)值時(shí)該向量的貢獻(xiàn)為與預(yù)測(cè)數(shù)值所在周期位置相同的前幾個(gè)周期內(nèi)每一個(gè)元素的平均值。其余列向量的含義以此類推。因此，可以看到用均生函數(shù)模型預(yù)測(cè)的方法包含了已知序列中存在多種周期變化規(guī)律的可能，再以系數(shù)向量j=j1,j2,.,jl作為不同周期可能性的大小加以權(quán)衡，這

34、種方法是合理并可行的。3.3 降雨量預(yù)測(cè)算例3.3.1 降雨量數(shù)據(jù)本文仿真數(shù)據(jù)來自某地區(qū)1970-2007年的實(shí)測(cè)降雨量，其數(shù)據(jù)始見表1。將降雨量數(shù)據(jù)分成兩部分1970-2002年的降雨量作為均生函數(shù)樣本進(jìn)行仿真擬合，并對(duì)2003-2007年的降雨量進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)前文所述的基于均生函數(shù)的預(yù)測(cè)方法，采用matlab語言對(duì)上述算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。3.3.2 降雨量預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)降雨量預(yù)測(cè)matlab算法實(shí)現(xiàn)代碼：% standardized treatment for xn=length(x);x_std=std(x);x_mean=mean(x);for loop=1:n x_standardiza

35、tion(loop)=(x(loop)-x_mean)/x_std; end % h is mean generation functionm=floor(n/2);for l=1:m nl=floor(n/l); for i=1:l sum=0; for j=0:(nl-1) sum=sum+x_standardization(i+j*l); end h(l,i)=sum/nl; endend % f is periodic extrapolation matrixf=zeros(n,m);for loop=1:m rep=floor(n/loop); res=mod(n,loop); b=

36、h(loop,1:loop); f(1:rep*loop,loop)=repmat(b,rep,1); if res=0 c=rep*loop+1:n; f(rep*loop+1:end,loop)=b(1:length(c); endendf=zeros(n,m-1);for loop1=1:n for loop2=1:m-1 f(loop1,loop2)=f(loop1,loop2+1); endend% f_regularization is the regularization form of periodic% extrapolation matrix mm,nn=size(f);f

37、_regularization=zeros(mm,nn);r=zeros(nn,mm);for j=1:nn v=f(:,j); for i=1:j-1 r(i,j)=f_regularization(:,i)*f(:,j); v=v-r(i,j)*f_regularization(:,i); end r(j,j)=norm(v);nor(j)=norm(v);f_regularization(:,j)=v/r(j,j);endfor j=1:nn f_regularization(:,j)=f_regularization(:,j)*nor(j);end % coefficient of l

38、inear modelphi=inv(f_regularization*f_regularization)*f_regularization*x_standardization; % find the fittest combination of phik=1;for loop1=1:m-1temp1=nchoosek(1:m-1,loop1);temp2=size(temp1,1); for loop2=1:temp2 for loop3=1:loop1 a(loop3)=temp1(loop2,loop3); end for loop4=1:n x_fit(loop4)=0; for lo

39、op3=1:loop1 x_fit(loop4)=x_fit(loop4)+phi(a(loop3)*f(loop4,a(loop3); end x_fit(loop4)=x_fit(loop4)*x_std+x_mean; end error(k)=0; for loop5=1:n error(k)=error(k)+(x_fit(loop5)-x(loop5)2;end k=k+1; endendmark=1;min=error(1);for loop=2:2(m-1)-1 if(error(loop)=k) kk=loop1; break; endend% fq is periodic

40、extrapolation matrix with n+q lines to forecastfq=zeros(n+q,m);for loop=1:m rep=floor(n+q)/loop); res=mod(n+q),loop); b=h(loop,1:loop); fq(1:rep*loop,loop)=repmat(b,rep,1); if res=0 c=rep*loop+1:n+q; fq(rep*loop+1:end,loop)=b(1:length(c); endendfq=zeros(n+q),m-1);for loop1=1:(n+q) for loop2=1:m-1 fq

41、(loop1,loop2)=fq(loop1,loop2+1); endend% fit and forecasttemp1=nchoosek(1:m-1,kk);k2=k-num2;for loop=1:kk a(loop)=temp1(k2,loop); endfor loop1=1:n+q x_fit(loop1)=0; for loop2=1:kkx_fit(loop1)=x_fit(loop1)+phi(a(loop2)*fq(loop1,a(loop2);end x_fit(loop1)=x_fit(loop1)*x_std+x_mean;end % negative value

42、may be calculated during fitting and forecasting% set negative to zerofor loop=1:n+q if x_fit(loop)0 x_fit(loop)=0 else endend3.4 結(jié)果與討論3.4.1 降雨量的擬合和預(yù)測(cè)采用上述均生函數(shù)算法對(duì)某地區(qū)1970-2002年共33年的降雨量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以對(duì)2003-2007年5年的降雨量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與真實(shí)的降雨量值進(jìn)行對(duì)比，模型的擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示。圖1 降雨量擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果3.4.2 預(yù)測(cè)模型精度驗(yàn)證表1是通過均生函數(shù)模型擬合和預(yù)測(cè)降雨量數(shù)值的精度分析。表中進(jìn)行

43、了某地區(qū)1970-2002年降水量擬合值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，及其2003-2007年降水量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。由表中數(shù)據(jù)顯示，無論是降雨量擬合值或是預(yù)測(cè)值均與實(shí)測(cè)降雨量基本相同，說明模型具有較好的精度。表1 實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果年份真實(shí)值（m）計(jì)算值（m）絕對(duì)誤差相對(duì)誤差(%)197019711972197319741975197619771978197919801981198219831984198519861987198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200620071.20570.73851

44、.34541.22790.78331.22810.19361.20951.28271.24950.1731.31521.13391.45580.61761.11751.20140.78671.02720.86051.09490.87351.07041.05780.73930.74130.90260.93791.05350.81020.86180.87151.0794,1.09090.84581.05860.69331.20661.17650.78031.34641.26220.70461.17420.30241.17831.22501.11650.26921.10971.11021.44690

45、.56371.16081.14770.88831.18820.77740.94480.87351.15991.12010.74440.78780.97790.99951.15690.98730.95021.04690.95751.16990.80391.18400.62741.14270.0292-0.0418-0.001-0.03430.07870.0539-0.10880.03120.05770.133-0.09620.20550.02370.00890.0539-0.04330.0537-0.1016-0.1610.08310.15010-0.0895-0.0623-0.0051-0.0

46、465-0.0753-0.0616-0.1034-0.1771-0.0884-0.17540.1219-0.0790.0419-0.12540.06590.06392.4218 -5.6601 -0.0743 -2.7934 10.0472 4.3889 -56.1983 2.5796 4.4983 10.6443 -55.6069 15.6250 2.0901 0.6113 8.7273 -3.8747 4.4698 -12.9147 -15.6737 9.6572 13.7090 0.0000 -8.3614 -5.8896 -0.6898 -6.2728 -8.3426 -6.5679

47、-9.8149 -21.8588 -10.2576 -20.1262 11.2933 -7.2417 4.9539 -11.8458 9.5053 5.2959 3.4.3 結(jié)果分析由根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知，38個(gè)數(shù)據(jù)序列中僅有4個(gè)數(shù)據(jù)不在誤差范圍內(nèi)。除去不在誤差范圍內(nèi)的點(diǎn)，基于均生函數(shù)的預(yù)測(cè)算法平均誤差為6.9645%。從計(jì)算結(jié)果知，上述模型的模擬值與1970-2007年整體擬合情況很好。此外還利用1970-2002年的降水量數(shù)據(jù), 對(duì)2003-2007年的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè), 預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差為7.7685%。由上述結(jié)果分析可知，該算法具有較好的精度。通過該實(shí)例計(jì)算表明，基于均生函數(shù)的時(shí)序模型在

48、氣象領(lǐng)域長(zhǎng)期預(yù)報(bào)分析上是有效的。第4章 降雨量模型在氣象系統(tǒng)中的應(yīng)用4.1 氣象系統(tǒng)開發(fā)實(shí)施環(huán)境此氣象管理信息系統(tǒng)采用mapgis k9數(shù)據(jù)中心為開發(fā)平臺(tái)，以microsoft visual studio2005為開發(fā)工具，使用 c#做為開發(fā)語言，access2005作為數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了gis通用功能、氣象信息查詢、人員管理、工程管理、降雨量預(yù)測(cè)等功能。4.1.1 開發(fā)平臺(tái)mapgis k9 基于中地?cái)?shù)碼集團(tuán)研發(fā)的新一代 gis 架構(gòu)技術(shù)和開發(fā)模式，集新一代面向網(wǎng)絡(luò)超大型分布式地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)軟件平臺(tái)和數(shù)據(jù)中心集成開發(fā)平臺(tái)為一體。mapgis k9 是國(guó)家 863 計(jì)劃重點(diǎn)攻關(guān)成果，在核心技術(shù)上

49、取多項(xiàng)重大突破。采用新一代面向服務(wù)的懸浮倒掛式體系架構(gòu)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了橫向網(wǎng)格，縱向多層的分布式體系結(jié)構(gòu)，具有跨平臺(tái)、可拆卸等特點(diǎn)；推出了配置式、插件式、和搭建式的新一代開發(fā)模式，實(shí)現(xiàn)了零編程、易搭建的可視化開發(fā)。為用戶在二次開發(fā)方面縮短開發(fā)周期、節(jié)約開發(fā)成本、提高工作效率，實(shí)現(xiàn)了gis應(yīng)用開發(fā)從重視開發(fā)技術(shù)細(xì)節(jié)的傳統(tǒng)開發(fā)模式向重視專業(yè)及業(yè)務(wù)流程的新一代開發(fā)模式的轉(zhuǎn)變。4.1.2 開發(fā)工具visual studio 2005 的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)開發(fā)人員的個(gè)人需求與習(xí)慣調(diào)整軟件開發(fā)體驗(yàn)環(huán)境，設(shè)置新的開發(fā)人員工作效率標(biāo)準(zhǔn)。首先，在開發(fā)環(huán)境和.net framework類庫(kù)中這一“個(gè)性化工作效率”將提供相

50、匹配的功能，繼而幫助開發(fā)人員以最高的效率完成最為緊迫的任務(wù)。其次，visual studio 2005與 microsoft office system 和 microsoft office access擁有優(yōu)秀的集成性，能使開發(fā)人員在更廣泛的應(yīng)用程序開發(fā)方案中應(yīng)用現(xiàn)有的技能。最后，visual studio 2005提供的新工具和功能可以滿足當(dāng)前大型企業(yè)的應(yīng)用程序開發(fā)的需要。 4.1.3 運(yùn)行環(huán)境操作系統(tǒng)：windows xp及以上版本；基礎(chǔ)gis軟件：mapgis k9 系列軟件；數(shù)據(jù)庫(kù)軟件：microsoft access 2003 及以上版本；其他軟件：microsoft office

51、 辦公軟件。4.2 氣象系統(tǒng)結(jié)構(gòu)4.2.1 系統(tǒng)邏輯框架系統(tǒng)體系架構(gòu)采用縱向三級(jí)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如下圖所示。界面表示層功能插件層數(shù)據(jù)層數(shù)據(jù)中心視圖插件功能插件人員管理工程管理氣象管理地圖基本操作地理數(shù)據(jù)庫(kù)mdb數(shù)據(jù)庫(kù)圖2 系統(tǒng)架構(gòu)圖界面表示層：數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)器設(shè)計(jì)的系統(tǒng)應(yīng)用框架，配置系統(tǒng)菜單工具條。功能插件層：分為地圖視圖插件、資源管理器插件、文檔視圖插件。地理數(shù)據(jù)庫(kù)：使用mapgis k9地理數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)地理數(shù)據(jù)，包括某地區(qū)各點(diǎn)線面、氣象信息、設(shè)施分布等。mdb數(shù)據(jù)庫(kù)：用于存儲(chǔ)系統(tǒng)管理員基本信息、工作人員基本信息等。4.2.2 系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)該氣象管理信息管理系統(tǒng)主要分四大模塊，分別包括：基礎(chǔ)信息模塊、

52、地理信息模塊、人員管理模塊和氣象管理模塊。應(yīng)用層的操作通過mapgis k9的組件層傳遞到數(shù)據(jù)層，再分別通過數(shù)據(jù)庫(kù)反饋給界面層顯示。降雨量預(yù)測(cè)氣象信息分析氣象數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)訪問層應(yīng)用層地理信息模塊基礎(chǔ)信息模塊氣象信息管理用戶認(rèn)證用戶權(quán)限管理字典信息管理文檔圖表輸出操作異常管理組件層地圖視圖插件功能菜單插件文檔管理器插件字典信息管理資源管理器插件mapgis空間數(shù)據(jù)庫(kù)組件ado組件數(shù)據(jù)層空間信息數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)庫(kù)圖3 系統(tǒng)體系架構(gòu)圖4.3 氣象系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)氣象數(shù)據(jù)是由分布在不同地區(qū)的觀測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行匯總，進(jìn)行計(jì)算得來的。其中包括如下常用的字段：溫度、風(fēng)力、濕度、雨量等?；趃is的氣象管理信息系統(tǒng)，除了具備放大、縮小、平移、屬性查詢等基本的地理信息功能外，還應(yīng)具備以下功能：氣象數(shù)據(jù)輸入功能、氣象數(shù)據(jù)編輯功能、氣象數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與管理功能、空間查詢與分析功能、