2019考研數(shù)學基礎(chǔ)階高數(shù)之極限_第1頁
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文檔簡介

1、2019考研數(shù)學基礎(chǔ)階高數(shù)之極限 “極限”是考研數(shù)學微積分的第一大基本運算。廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。微積分中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大即左側(cè)靠近（或者變小即右側(cè)靠近）的變化過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等于a，但是取等于a”）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值a叫做“極限值”。極限是微積分的重要基石，很多考生微積分學不好往往與極限不會有關(guān)。與極限相關(guān)的考題在歷年中至少14分。考研數(shù)學大題的第一道題往往是極限計算。極限計算

2、作為微積分的三大支柱之一，如果極限不會，基本上微積分是學不會的。因此，2019的考生在基礎(chǔ)階復習時一定要搞定極限計算。為幫助2019同學掌握基本極限計算的方法，確?；A(chǔ)階掌握極限計算，跨考教研室的成建軍老師給各位梳理出一個嚴密的極限計算流程。極限計算流程：確定類型可以確保極限計算不會偏離方向，看似此過程只是一瞬間，但如果忽略可能會掉入命題人的陷阱。例如：，如果不進行類型確定()，相信很多人一上來就去抓大頭，但事實上這題中不再是大頭。形式化簡可以降低下一步用洛必達算極限時的計算量及出錯率。大題往往用到洛必達或泰勒公式做最后的結(jié)果計算。希望各位2019的考生嚴格按照下面的三個步驟進行極限計算訓練，

3、不要跳步，形成自己的計算流程，確保掌握極限計算。步驟一、確定類型首先，觀察極限趨近形式確定屬于函數(shù)極限還是數(shù)列極限。函數(shù)極限：數(shù)列極限：步驟二、形式化簡常用化簡辦法主要是等價無窮小和抓大頭。(1)等價無窮小替換(型)等價無窮小替換(三層次)a、常見的等價無窮?。寒敃r，b、等價無窮小推廣當時，c、等價無窮小趨近形式推廣(2)抓大頭(型)口訣：先抓類型，后抓高次，分母“火拼”不抓這里要注意一定要是“大頭”，如為“大頭”，但為“小頭”，為“小頭”；類型優(yōu)先級為：，不同類型先抓類型在前的；都為時，抓次數(shù)最高項，結(jié)論可以作如下總結(jié)其中.步驟三、結(jié)果計算(1)洛必達法則(型)情況：設(shè)滿足 ）或 ）在的某去心鄰域內(nèi)可導且 ）存在或為或. 則有情況：設(shè)滿足 ）或 ）存在一個正數(shù),當時有可導且 ）存在

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