2019考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階高數(shù)之極限

1、2019考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階高數(shù)之極限 “極限”是考研數(shù)學(xué)微積分的第一大基本運(yùn)算。廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思。微積分中的“極限”指：某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量，此變量在變大即左側(cè)靠近（或者變小即右側(cè)靠近）的變化過程中，逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值a不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到a”（“永遠(yuǎn)不能夠等于a，但是取等于a”）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值a叫做“極限值”。極限是微積分的重要基石，很多考生微積分學(xué)不好往往與極限不會有關(guān)。與極限相關(guān)的考題在歷年中至少14分。考研數(shù)學(xué)大題的第一道題往往是極限計(jì)算。極限計(jì)算

2、作為微積分的三大支柱之一，如果極限不會，基本上微積分是學(xué)不會的。因此，2019的考生在基礎(chǔ)階復(fù)習(xí)時(shí)一定要搞定極限計(jì)算。為幫助2019同學(xué)掌握基本極限計(jì)算的方法，確?；A(chǔ)階掌握極限計(jì)算，跨考教研室的成建軍老師給各位梳理出一個(gè)嚴(yán)密的極限計(jì)算流程。極限計(jì)算流程：確定類型可以確保極限計(jì)算不會偏離方向，看似此過程只是一瞬間，但如果忽略可能會掉入命題人的陷阱。例如：，如果不進(jìn)行類型確定()，相信很多人一上來就去抓大頭，但事實(shí)上這題中不再是大頭。形式化簡可以降低下一步用洛必達(dá)算極限時(shí)的計(jì)算量及出錯(cuò)率。大題往往用到洛必達(dá)或泰勒公式做最后的結(jié)果計(jì)算。希望各位2019的考生嚴(yán)格按照下面的三個(gè)步驟進(jìn)行極限計(jì)算訓(xùn)練，

3、不要跳步，形成自己的計(jì)算流程，確保掌握極限計(jì)算。步驟一、確定類型首先，觀察極限趨近形式確定屬于函數(shù)極限還是數(shù)列極限。函數(shù)極限：數(shù)列極限：步驟二、形式化簡常用化簡辦法主要是等價(jià)無窮小和抓大頭。(1)等價(jià)無窮小替換(型)等價(jià)無窮小替換(三層次)a、常見的等價(jià)無窮?。寒?dāng)時(shí)，b、等價(jià)無窮小推廣當(dāng)時(shí)，c、等價(jià)無窮小趨近形式推廣(2)抓大頭(型)口訣：先抓類型，后抓高次，分母“火拼”不抓這里要注意一定要是“大頭”，如為“大頭”，但為“小頭”，為“小頭”；類型優(yōu)先級為：，不同類型先抓類型在前的；都為時(shí)，抓次數(shù)最高項(xiàng)，結(jié)論可以作如下總結(jié)其中.步驟三、結(jié)果計(jì)算(1)洛必達(dá)法則(型)情況：設(shè)滿足 ）或 ）在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)且 ）存在或?yàn)榛? 則有情況：設(shè)滿足 ）或 ）存在一個(gè)正數(shù),當(dāng)時(shí)有可導(dǎo)且 ）存在