雞兔同籠的13種解法[教育材料]

1、雞兔同籠的13種解法例、現(xiàn)有一籠子，里面有雞和兔子若干只，數(shù)一數(shù)，共有頭14個，腿38條，聰明的小朋友，你能算出雞和兔子各有多少只嗎？（方法一：人見人愛的方法“列表法”）分析：如果二年級小朋友做這道題，可以用列表法！列表法容易理解，同時也是數(shù)學中一個重要的方法，學會后，為以后的學習打一個堅實的基礎(chǔ)！好啦，我們來看一下！雞03579.兔1411975.腿5650464238.根據(jù)上面的表格，我們可以看出，雞為9只，兔子為5只。我們在列表的時候不要按順序列，否則做題的速度會很慢，比如說列完雞為0只，兔子為14只，發(fā)現(xiàn)腿的數(shù)量56條，和實際38條相差較大，那么下一個你可以跳過雞的數(shù)量為2只這種情況，

2、直接列雞的數(shù)量為3只，這樣做速度會快一些?。ǚ椒ǘ鹤羁鞓返姆椒ā爱媹D法”）分析：畫圖法也是低年級小朋友很好接受的一個方法，呵呵，畫圖還可以讓數(shù)學變得形象化，而且經(jīng)常畫圖還有助于創(chuàng)造力的培養(yǎng)！假設(shè)14只全部是雞，先把雞給畫好。這樣就有142=28條，差38-28=10條，而每一只雞補2條腿就變成兔子，需要把5只雞每只補2條腿，所以有5只兔子，14-5=9只雞。（方法三：最酷的方法“金雞獨立法”）分析：讓每只雞都一只腳站立著，每只兔都用兩只后腳站立著，那么地上的總腳數(shù)只是原來的一半，即19只腳。雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是兔的頭數(shù)的2倍，因此從19里減去頭數(shù)14，剩下來的就是兔的頭數(shù)1914

3、=5只，雞有145=9只。（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假設(shè)及和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們抬起一只腳，還有38-14=24只腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。這時還有24-14=10只腿在站著，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有102=5只，雞有14-5=9只。（方法五：最常用的方法“假設(shè)法”）分析：假設(shè)全部是雞，則有142=28條腿，比實際少38-28=10只，一只雞變成一只兔子腿增加2條，102=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子為5只，雞為14-5=9只。（方法六：最常用的方法“假設(shè)法”）分析：假設(shè)全部是兔子，則有1

4、44=56條腿，比實際多56-38=18只，一只兔子變成一只雞腿減少2條，182=9只，所以需要9只雞9兔子變成雞，即雞為9只，兔子為14-9=5只。（方法七：最牛的方法“特異功能法”）分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2只翅膀，兔子卻沒有。假設(shè)雞有特級功能，把兩只翅膀變成2條腿，那么雞也有4條腿，此時腿的總數(shù)是14456條，但實際上只有38條，為什么呢？因為我們把雞的翅膀當作腿來算，所以雞的翅膀有56-3818只，雞有1829只，兔就是1495只。（方法八：最牛的方法“特異功能法”）分析：假設(shè)每只雞兔都具有“特異功能”，雞飛起來，兔立起來，這時立在地上的腳全是兔的，它的腳數(shù)

5、就是38142=10條，因此兔的只數(shù)有102=5只，進而知道雞有14-59只。雞兔具有“特異功能”，這個方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要發(fā)揮自己的想象喔！（方法九：最牛的方法“特異功能法”）假設(shè)孫悟空變成兔子，說“變”，每只兔子又長出一個頭來，然后對妖精說“將它劈開”，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半兔與雞都是兩只腳，因而共有282=19只雞兔，1914=5只，這就是兔子的數(shù)目，當然雞就有145=9只。呵呵，小朋友把兔“劈開”成“半兔”，想得奇吧?。ǚ椒ㄊ鹤罟爬系姆椒ā翱匙惴ā保┓治觯杭偃绨衙恐豢车?只腳、每只兔砍掉3只腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔

6、的腳的總數(shù)就由38只變成了19只；如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總數(shù)19與總頭數(shù)14的差，就是兔子的只數(shù)，即19145（只）。所以，雞的只數(shù)就是351223（只）了。 呵呵，這個方法是古人想出來的，但有點殘忍?。ǚ椒ㄊ唬菏飞献羁拥姆椒ā八Ｍ梅ā保┓治觯杭偃鐒⒗蠋熀翱诹睿骸巴米?，耍酷！”此時兔子們都把兩只前腳高高抬起，兩只后腳著地，呈酷酷的姿態(tài)，此時雞兔都是兩只腳著地。在地上腳的總數(shù)是14228只，而原來有38只腳，多出382810只。為什么會多呢？因為兔子們把它們的2只前腳抬了起來，所以兔的只數(shù)是1025只，雞則是1459只。方法十二：最萬能的方法“方程法”分析：設(shè)雞的數(shù)量為x只，則兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有雞9只，兔子14-9=5只。（方法十三：最萬能的方法“方程法”）分析：設(shè)兔子的數(shù)量為x只，則雞有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=