2020版物理一輪復(fù)習(xí) 4.3 圓周運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)用學(xué)案 新人教版必修2

1、第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)用 【考綱知識(shí)梳理】一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系1、定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線速度：線速度的大小等于質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)的弧長(zhǎng)跟通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值。線速度的方向就是在圓周該點(diǎn)的切線方向上。線速度的定義與第二章速度的定義，從字面上看似乎是不同的，實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有差別，因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)中線速度的概念是瞬時(shí)速度的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度的大小不變，平均速率與瞬時(shí)速率相等，那么，弧長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，在數(shù)值上就反映了瞬時(shí)速度的大小。（2）角速度：角速度是描述圓周運(yùn)動(dòng)的特

2、有概念。角速度的定義為：連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。在國(guó)際單位中，角速度的單位是弧度每秒，符號(hào)是。要特別指出提，只有角速度以為單位時(shí)，才有的關(guān)系。（3）周期周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。轉(zhuǎn)速：所謂轉(zhuǎn)速，是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)速的單位為時(shí)，它和角速度的關(guān)系為；當(dāng)轉(zhuǎn)速的單位為時(shí)，它和角速度的關(guān)系為。（4）向心力向心力的方向總是與物體運(yùn)動(dòng)的方向垂直，總是沿著半徑指賂圓心。向心力的作用只是改變速度的方向。向心力的大小為或（5）向心加速度定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力的作用下產(chǎn)生的指向圓心的加速度，叫做向心加

3、速度。向心加速度的大小為或二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的（2）性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且是加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)（3）加速度和向心力：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力（4）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心2、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不僅線速度大小、方向時(shí)刻在改變，而且加速度的大小

4、、方向也時(shí)刻在改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)（注：勻速圓周運(yùn)動(dòng)也是變加速運(yùn)動(dòng)）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一般不指向圓心，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果（2）半徑方向的分力：產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向（3）切線方向的分力：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小故利用公式求圓周上某一點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值三、離心運(yùn)動(dòng)與向心運(yùn)動(dòng)1定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。2、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，離心現(xiàn)象條件的分析（1）當(dāng) 時(shí)，物體被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)時(shí)，物體便沿所在位置的切線方向飛出去

5、。（3）當(dāng)時(shí)，物體沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)。3、當(dāng)時(shí)，物體離圓心將越來(lái)越近，即做向心運(yùn)動(dòng)?！疽c(diǎn)名師透析】一、在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動(dòng)裝置的物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為：1.同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度相同，而線速度v=r與半徑r成正比，向心加速度大小a=r2與半徑r成正比.2.當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，傳動(dòng)皮帶、用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等，由可知,與r成反比,由可知,a與r成反比.【例1】 (2020湛江模擬)如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊沿接觸.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，

6、從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力.自行車車輪的半徑R1=35 cm，小齒輪的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑R3=10.0 cm.求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比.(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng))【答案】2175【詳解】大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊沿各點(diǎn)的線速度大小相等，由v=2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同.大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為:n1n小=R2R3.車輪與小齒輪之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為:n車=n小.車輪與摩擦小輪之間的關(guān)系為:n車n2=r0R1.由以上各式可解出大齒輪和摩擦小輪之間的轉(zhuǎn)速之比為:n1n2=21

7、75.二、用動(dòng)力學(xué)方法解決圓周運(yùn)動(dòng)中的問(wèn)題1.向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置.(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.3.解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5)求解、討

8、論.【例2】(2020福州模擬)小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系.(小球的半徑遠(yuǎn)小于R)【詳解】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心)，向心力F是重力G和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平.如圖所示,有:mgtan= =mRsin2,由此可得： (式中h為小球軌道平面到球心的高度)可見(jiàn)，越大(即軌跡所在平面越高)，v越大，T越小.三、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變.常分析兩種模型輕繩模型和

9、輕桿模型，分析比較如下：注意： (1)繩模型和桿模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同.其原因是：繩只能有拉力，不能承受壓力，而桿既能有拉力，也能承受壓力.(2)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，經(jīng)常是綜合考查牛頓第二定律、機(jī)械能守恒及功能關(guān)系等知識(shí)的綜合性問(wèn)題.【例3】如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是( )A.在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(mM)gB.在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為MgC.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(mM)gD.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(3m

10、M)g【答案】選B、D.【詳解】在釋放前的瞬間繩拉力為零,對(duì)M：對(duì)地面的壓力F=Mg；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒得由牛頓第二定律得： 由得繩對(duì)小球的拉力FT=3mg對(duì)支架M由受力平衡，地面支持力FN=Mg3mg由牛頓第三定律知，支架對(duì)地面的壓力FN23mgMg，故選項(xiàng)B、D正確.【感悟高考真題】1.（2020.安徽高考）一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物

11、體沿與水平面成角的方向已速度0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)p處的曲率半徑是A. B.C. D.【答案】選C.【詳解】物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度即為斜上拋的水平速度，最高點(diǎn)重力提供向心力，由兩式得。2.（2020海南物理T15）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度沿ab方向拋出一小球， 小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑?！敬鸢浮俊驹斀狻咳鐖D所示，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移豎直位移根據(jù)，聯(lián)立以上兩式解得3. （2020上海理綜）8如圖是位于錦江樂(lè)園的摩天輪，高度為108m，直徑是98m。一質(zhì)量為5

12、0kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)一圈需25min。如果以地面為零勢(shì)能面，則他到達(dá)最高處時(shí)的（取g=10m/s2）（ ）。A重力勢(shì)能為5.4104J，角速度為0.2rad/sB重力勢(shì)能為4.9104J，角速度為0.2rad/sC重力勢(shì)能為5.4104J，角速度為4.210-3rad/sD重力勢(shì)能為4.9104J，角速度為4.210-3rad/s答案：C4.（2020江蘇卷）14. (16分)在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此事繩與豎直方向夾角=，繩的

13、懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取中立加速度， ，求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)?！窘馕觥浚?）機(jī)械能守恒 圓周運(yùn)動(dòng)Fmgm解得F（32cos）mg人對(duì)繩的拉力FF則F1080N（2）動(dòng)能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0則d=解得(3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)x=vtH-l=且有式解得當(dāng)時(shí)，x有最

14、大值，解得l=1.5m因此，兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長(zhǎng)鉞接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。本題考查機(jī)械能守恒，圓周運(yùn)動(dòng)向心力，動(dòng)能定理，平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及求極值問(wèn)題。難度：較難。5. （2020重慶卷）24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小。（2）向繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上

15、述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？解析：（1）設(shè)繩段后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向，水平方向得由機(jī)械能守恒定律，有得（2）設(shè)繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大小。球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，有 得 （3）設(shè)繩長(zhǎng)尾l，繩斷時(shí)球的速度大小為，繩承受的最大推力不變，有 得繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為，水平位移為x，時(shí)間為有 得 當(dāng)時(shí)，有極大值，6.（09上海43）右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 （ A ）A.提高速度 B.提高穩(wěn)

16、定性C.騎行方便 D.減小阻力7. (09廣東文科基礎(chǔ)57) 圖7所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是 （ B ）Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的線速度比a、b的大8.（09安徽24）（20分）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與

17、水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在

18、第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 由得 （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 由得 II軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足解得 R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件或 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則9.（09浙江24）（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由

19、B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10 ）答案：2.53s解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解得 設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律解得 m/s通過(guò)分析比較，

20、賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理由此可得 t=2.53s10.（09四川25） (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=210-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.610-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上

21、的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、表示，其中為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。解析：（1）設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：代入數(shù)據(jù)，得：WJ （2）由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，

22、P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: 而： 若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得VFB B.FAmg【答案】選A.【詳解】天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止后，A、B各以天車上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度相同而半徑不同，由，得：，因?yàn)閙相等，v相等，而LAFB，A選項(xiàng)正確.3如圖所示是一種娛樂(lè)設(shè)施“魔盤”，而且畫(huà)面反映的是魔盤旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，盤中人的情景甲、乙、丙三位同學(xué)看了圖后發(fā)生爭(zhēng)論，甲說(shuō)：“圖畫(huà)錯(cuò)了，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到向心力的作用，魔盤上的人應(yīng)該向中心靠攏”乙說(shuō)：“圖畫(huà)得對(duì)，因?yàn)樾D(zhuǎn)的魔盤給人離心力，所以人向盤邊緣靠攏”丙說(shuō)：“圖畫(huà)得對(duì)

23、，當(dāng)盤對(duì)人的摩擦力不能滿足人做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，人會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心”該三位同學(xué)的說(shuō)法應(yīng)是()A甲正確B乙正確C丙正確D無(wú)法判斷【答案】C【詳解】人在水平魔盤上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，轉(zhuǎn)速增大到一定值，最大靜摩擦力不足以提供向心力，人將做離心運(yùn)動(dòng)，所以丙的說(shuō)法正確4一小球用一不可伸縮且柔軟的輕繩拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下面說(shuō)法中正確的是()A小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B小球的機(jī)械能一定守恒C小球的向心加速度的大小一定是變化的D小球的向心加速度的大小一定是不變的【答案】BC【詳解】不計(jì)空氣阻力，輕繩的拉力不做功，因此小球的機(jī)械能守恒，高度增大時(shí)速度減小，A錯(cuò)B對(duì)

24、；小球的向心加速度a隨速度的變化而變化，C正確D錯(cuò)考查圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度、機(jī)械能守恒等知識(shí)點(diǎn)，本題較易5中央電視臺(tái)今日說(shuō)法欄目報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場(chǎng)面，第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖14所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()A由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東)高外(西)低D公路在設(shè)計(jì)上可能外(西)高內(nèi)(東)低

25、【答案】AC【詳解】汽車進(jìn)入民宅，遠(yuǎn)離圓心，因而車作離心運(yùn)動(dòng)，A對(duì)，B錯(cuò)汽車在水平公路上拐彎時(shí)，靜摩擦力提供向心力，此處，汽車以與水平公路上相同速度拐彎，易發(fā)生側(cè)翻，摩擦力不足以提供向心力；也可能是路面設(shè)計(jì)不太合理，內(nèi)高外低重力沿斜面方向的分力背離圓心而致，C對(duì)，D錯(cuò)6如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑下列說(shuō)法正確的是()A從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nD從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n【答案】BC【詳解】因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由

26、于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2，C正確，D錯(cuò)誤7皮帶傳送機(jī)傳送礦石的速度v大小恒定，在輪緣A處礦石和皮帶恰好分離，如圖所示若輪子的半徑為R，則通過(guò)A點(diǎn)的半徑OA和豎直方向OB的夾角為()Aarcsin Barccot Carctan Darccos 【答案】D【詳解】礦石和皮帶分離時(shí)兩者之間的彈力為零，將重力沿半徑OA方向和垂直于OA的方向分解，有mgcos m，則arccos ，D正確8如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()A小球?qū)A環(huán)的

27、壓力大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的線速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g【答案】CD【詳解】小球在最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)剛好對(duì)小球沒(méi)有作用力，小球只受重力作用，重力豎直向下且過(guò)圓心，根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為ag，此時(shí)小球滿足mg，得v.9.(2020惠州模擬)甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng).已知M甲=80 kg，M乙=40 kg，兩人相距0.9 m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為96 N，下列判斷中正確的是( )A.兩人的線速度相同，約為40 m/sB.兩人的角速度相同，為2 rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3 m，乙為0.6 m【答案】選B、D.【詳解】?jī)扇诵D(zhuǎn)一周的時(shí)間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力相同，由F=m2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲r乙=M乙M甲=12，又r甲r乙=0.9 m，則r甲=0.3 m，r乙=0.6 m.兩人的角速度相同，則v甲v乙=12.由F=M甲2r甲可得=2 rad/s.故選項(xiàng)B、D正確.10.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，管道內(nèi)側(cè)壁半徑