人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第一課時(shí)用字母表示數(shù)最新

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛 。 字母字母 你還見過生活中哪些你還見過生活中哪些 用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? 你還見過生活中哪些你還見過生活中哪些 用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? 1只青蛙1張嘴, 2只青蛙2張嘴, 3只青蛙3張嘴, ( )只青蛙只青蛙( )張嘴張嘴n n （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, , Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時(shí)從）小軍和小明

2、同時(shí)從A A、B B兩兩 地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花 k”，A 、k各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù) 長度單位長度單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位 為了書寫方便，人們常用字母為了書寫方便，人們常用字母 表示計(jì)量單位。表示計(jì)量單位。 面積單位面積單位 平方千米平方千米 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米平方毫米 k d c m 噸噸 千克千克 克克 t kg g 千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米 km m dm cm mm 8

3、6 14 5103 12 = 56 30 78 56 493 21a x = ax 159 367 例例1 49 13 += 12 = n 5 = 15 n = m = 2、4、6、m、10、12 這些符號和字母可以用來表示數(shù)。 43 8 a,x,n、 或或 在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。 你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子? ? 我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？ 乘法交換律乘法交換律 交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的 位置，積不變。位置，積不變。 ab=ba ab

4、= ba 可以寫成可以寫成 a b = b a 或或 a b=b a 用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以 記作記作“ “ ” ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。 例例2 運(yùn)運(yùn) 算算 定定 律律 文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞喓?寫寫 加加 法法 交換律交換律 加加 法法 結(jié)合律結(jié)合律 乘乘 法法 交換律交換律 乘乘 法法 結(jié)合律結(jié)合律 乘乘 法法 分配律分配律 a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） ab=ba ab=ba （ab）c=a（

5、bc） （ab）c=a（bc） （a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置， 它們的積不變。它們的積不變。 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加， 再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后 兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加， 它們的和不變。它們的和不變。 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 它們的和不變。它們的和不變。 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘， 再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，

6、或者先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘， 它們的積不變。它們的積不變。 兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以 把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘， 再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。 ab=ba （ab）c= a（bc） （a + b）c= ac + bc 探究報(bào)告單探究報(bào)告單 （2）計(jì)算下面正方形的面積和周長。 6cm 6cm a=6cm S= a =36(cm) 再列公式再列公式 代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù) 算出結(jié)果算出結(jié)果 C=4a =46 =24( (cm) ) 答：這個(gè)正方形的面積是36cm，周長

7、是 24cm。 千萬不要忘千萬不要忘 記寫單位名記寫單位名 稱和答呦！稱和答呦！ 6 =6 先寫條件先寫條件 （2）計(jì)算下面正方形的周長。）計(jì)算下面正方形的周長。 6cm 6cm a = 6cm C = 4a = _ = _ 答：這個(gè)正方形的周長是答：這個(gè)正方形的周長是_cm。 46 24（cm） 24 你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？ a a C=a4 C=4a 在含有字母的式子里，數(shù)字在含有字母的式子里，數(shù)字 和字母中間和字母中間 的乘號可以記作的乘號可以記作“ ” ， 也可以省也可以省不不寫。寫。 但是要注意，在但是要注意，在省略省略乘號的時(shí)乘號的

8、時(shí) 候，應(yīng)當(dāng)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前把數(shù)字寫在字母的前 面面。所以，正方形。所以，正方形周長的計(jì)算周長的計(jì)算 公式可以寫成：公式可以寫成： 怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？ a a s=aa aa可以寫成可以寫成a，讀作，讀作“a的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè)a 相乘。相乘。 所以正方形的面積公式一般寫成所以正方形的面積公式一般寫成 s=a a2兩個(gè)兩個(gè)a a的的乘積乘積 a2( 即即2a) 兩個(gè)兩個(gè)a相加相加 返回返回 說出下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相同說出下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相同。 6 和和 6 2 x x 和和 x 2.52.5和和 2.5

9、 a2和和 a （相同） （相同） 省略乘號，寫出下面各式。省略乘號，寫出下面各式。 4b x5 ac 1x xx 4b 5 x ac x x 2 比一比比一比, ,看誰學(xué)得快看誰學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號乘號可以記作可以記作小圓小圓 點(diǎn)點(diǎn)，也可以，也可以省略不寫省略不寫。如：。如：X2或或2X都可以都可以 記作記作2X或或2X，但要注意在省略乘號的時(shí)候要把，但要注意在省略乘號的時(shí)候要把 數(shù)寫在字母的前面數(shù)寫在字母的前面。 二、二、1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫可以省略不寫，如，如 1b，或，或b1，都可以記作，都可以記作b。 三、字母和

10、字母相乘，中間的乘號也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作 小圓點(diǎn)，或省略不寫。如小圓點(diǎn)，或省略不寫。如ab，記作，記作ab或或ab。 兩個(gè)相同的字母相乘，如兩個(gè)相同的字母相乘，如bb，可以記作，可以記作b ， 讀作讀作b的平方。的平方。 2 注意：注意： 只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘 號才能省略不寫。在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把號才能省略不寫。在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把 數(shù)字寫在字母數(shù)字寫在字母 前面。前面。 如：如： x 5 簡寫成：簡寫成： 5 x 或或 5x 開心練習(xí)： 一一 省略乘號，寫出下面各式。省略乘號，寫出下面各式。 1. a .

11、x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b= 3a+2b 練習(xí)練習(xí) 一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除 D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘 C. 2個(gè)個(gè)a相減相減 A . 2個(gè)個(gè)a相加相加 D 班別：班別： 姓名：姓名： 請你當(dāng)小法官，請你當(dāng)小法官，判斷下列各式的判斷下列各式的 簡便寫法是否正確。簡便寫法是否正確。 第三關(guān)第三關(guān): :知識窗口知識窗口

12、(1)a0.3寫作寫作a0.3 ( ) (2)abc寫作寫作abc ( ) (3)77寫作寫作77 ( ) (4)a+2寫作寫作2a ( ) (5)b2c寫作寫作2bc ( ) (6)1a寫作寫作a ( ) (7)xx寫作寫作2x ( ) 省略乘號，寫出下面各式。 4b ac 1 5 5 n6 =4b=5 = = =ac =6n 1 1、省略乘號寫出下面各式。、省略乘號寫出下面各式。 a a x x 2 2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來。、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來。 a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1 x x2

13、2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 數(shù)和字母相數(shù)和字母相 乘，在省略乘，在省略 乘號時(shí)，要乘號時(shí)，要 把數(shù)字寫在把數(shù)字寫在 字母的前面。字母的前面。 字母和字母相字母和字母相 乘時(shí)，乘號可乘時(shí)，乘號可 以省略不寫，以省略不寫， 或用或用“.”.”表表 示示 （1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b （3）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“”號。號。 （5）和式中出現(xiàn)單位需加括號。）和式中出現(xiàn)單位需加括號。 （6）字母與字母相乘時(shí)一般按英文）字母與字母相乘時(shí)一般按英文 字母順序。字母順序。 （7 7）當(dāng)）當(dāng)1 1與字母相乘時(shí)與字母相乘時(shí)1 1省略不寫。省略不寫

14、。 1 1、小明今年、小明今年1414歲，歲， a a年前小明年前小明 歲。歲。 （14a） n+1 2、有兩、有兩個(gè)連續(xù)的個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個(gè)是自然數(shù)，較小的一個(gè)是n， 則較大的一個(gè)是則較大的一個(gè)是 。 2n 3、偶數(shù)用、偶數(shù)用 表示，奇數(shù)用表示，奇數(shù)用 表表 示示。 2n+1 4、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b， 則這個(gè)數(shù)是則這個(gè)數(shù)是 。10b+a 第三步第三步 計(jì)算計(jì)算 第二步第二步 第一步第一步 寫出字母公式寫出字母公式 把字母表示的數(shù)把字母表示的數(shù) 值代入公式值代入公式 做一做做一做 一個(gè)長方形的長是一個(gè)長方形的長是8.4厘米，寬是厘

15、米，寬是4.6厘厘 米。它的周長是多少厘米？（先寫出公式，米。它的周長是多少厘米？（先寫出公式， 再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）再把數(shù)值代入公式計(jì)算。） 板書板書 C=2(a+b) C=2(a+b)=2(8.4+4.6) 1、用字母表示出長方形的面積和周長。、用字母表示出長方形的面積和周長。 S = _ C = _ 2、一個(gè)長方形的長是、一個(gè)長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它的面積，它的面積 和周長各是多少？和周長各是多少？ a b ab 2(ab) S=ab =85 =40（平方厘米）（平方厘米） C=2(a+b) =2 (8+5) =26（厘米）（厘米） 答：它的面積是答：它的面積是404

16、0平方厘米，周長是平方厘米，周長是2626厘米。厘米。 在地球上能舉起在地球上能舉起 物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg 在月球上能舉起在月球上能舉起 物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg 161 = 6 262 = 12 363 = 18 在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。 你能用含有字母的式子表示出人在月球上你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能舉起的質(zhì)量嗎？能舉起的質(zhì)量嗎？ a讀作讀作“ a 的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè) a 相相 乘。乘。 a = aa a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： a = a a 2a = 2 a = a 2 在含有字母的式子

17、里，數(shù)字和字母中間在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間 的乘號可以記作的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。 在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母 前面。前面。 第二步：寫出字母公式第二步：寫出字母公式 第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式 第三步：計(jì)算第三步：計(jì)算 應(yīng)用公式求值的步驟：應(yīng)用公式求值的步驟： 注意：注意： 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 思考題思考題 練練 習(xí)習(xí) （3）字母與字母之間的）字母與字母之間的加號加號既既不能不能用圓點(diǎn)代用圓點(diǎn)代 替，也不能省略不寫。替，也不能省略不寫。 （1）用字母表示簡明易記，便于應(yīng)用。）用字母表示簡明易記，便于應(yīng)用。 （2