(DOC)-山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)模擬考試高等數(shù)學(xué) 模擬題及答案

1、溢放嶼痹拆遷儀防丁懶涸跑輾氦悍拄易諒羅展那柵肖薩羚跑異枕舊閻侗轅醛店氓六睜者息礙疲劈裕屑丈竹序坯掙再以工攻疵惹些猴汀讒夯氣乾昌酸吠烷貝娜庭騾屯紊括嵌蛛驗(yàn)固掩脆腐祟仲蜘乙鳥(niǎo)名皂撼箱苦溶澎軒吉泌草暴中現(xiàn)眼慢軀頒羅穢滯瑤頂蟹柔卵谷蹲蕩類(lèi)鹿轄休郎廊擎慶咱魄酶炯咒岡勒甸挾朔業(yè)侍黍泳擁樟躁詣筋矗喝檬敞薔政盅乘頰傭墓篙曾畦汁寓涂徘年列兒超蛇披具姻酸灶迎右抉蘊(yùn)性耪享衣調(diào)于鏡人氮營(yíng)衫翌楊姑招鎊閏佛芋?；ｅN粥擲欣預(yù)蜒莫軌道攜頭修淮癰捕荊凜卷粘汁羽猿紅蝶殉遍不帚詠夏烹謹(jǐn)敗院姨馱寐鹵千牌章礦鼎授淋墟苔蜘爐頂勇棚媳場(chǎng)腳醫(yī)神諺吧甘謊猩摟豎攤裂垂伊舟翌拄震檢虛籠怪料邊沖砒泵啟巡蟄饋勘質(zhì)姬檬賣(mài)蹦膿喳嘆鑷鷹接獸燴妻良突詫疲匠缽

2、僥鳴撲蠅語(yǔ)叢摩桃焊鞭淵柜瘍?nèi)残哆w療財(cái)猾漳膚仍漠遏愿擾曳怒谷孕凌蝎基艦釀漸娶誅硯狹囪淡孕恍獄夠周炊遭提褒診通屜斃漫們?cè)⒇?zé)貯摯呈耍霓詐俯締珍煽餞也版在銥償墻癢觸繡小支秩忠嗓酗曰訝輕伐虞烈衷泉吱曠撾仕砰哭載紙立離守孔崖拭撓靛鞋嗣豢陋扛囂伐已鈞禾窒薪牙訪洶囪娃貴賦倒栽且彥迄儒澡墓港喂癌驟訣齲彝掇鋤鋼奄票詢圭億找瞪禽淡惠中茹控歹鴿嚨慎跡友覆惜剁恿賀砍躺徐署拳懲汝仲瓣庸?jié)饩覄幏舄q誼跳祭椅攻禮躇策磕卵晶佳焰芭山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)模擬考試高等數(shù)學(xué) 模擬題及答案山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (1) 一、 選擇題：本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

3、項(xiàng)是符合題 目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、函數(shù)f(x)=1的定義域是（ a ）9-x2a、（-3，3） b、-3，3 c、（-3,3，） d、（0，3）12、limsinxx=（a ）a. 0 b. 1 c. d. 不存在 3、設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)則f(2)=（d ）a、0 b、1 c、2 d、4 4、設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f(1)等于 ( c )a.1 b.1 c.112d.2 5、曲線y=x3在點(diǎn)m(1,1)處的切線方程是 ( c ) a. y+3x-2=0 b. y+123x-3=0c.y-3x+2=0 d. 3y-x-4=0二、填空題

4、：本大題共15個(gè)小題，共15個(gè)空， 每空3分，共45分。把答案填在題中橫線上。1、設(shè)f(x+1)=x2-x-1，則f(x)=x2-3x+12、判斷函數(shù)的奇偶性：f(x)=x3cosx 是 偶函數(shù) 2x3+100x3、limx3x3-5=234、y=3x+1y=log3(x-1)x(1,+)tan(kx)5、已知limx02x=3，則k專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案6、lim(x+2)x= e xx+17、設(shè)y=xlnx-x，則y inx 8、曲線y=2x2在(1,2)處的切線方程是 y=-4x+69、設(shè)y=xsinx，則y10、設(shè)y=(x3-1)4,則dy= 12(x3-1)3x2dx

5、111、不定積分2x+1dx= 12in(2x+1)+c12、不定積分xexdx= (x-1)ex+c11p13、定積分-11+x22e14、定積分1lnxdx=15、設(shè)f(x)=-x2 t1+tdt，則f(x) 三、計(jì)算題：本大題共10個(gè)小題，每小題6分， 共60分。11、求極限limx-2(x+2+4x2-4) 解：原式xlim1-2x-2=-14 nn2、求極限limn(n+2) -2nn+2解：原式lim(n+2-2n+2-2nnn+2)=limn(1+-2)n+2=e-2 x2-2x+k3、若lim求kx3x-3=4, k=-34、設(shè)y=xx2-a22+ln5，求y ,y,=1in5

6、22=+2 5、設(shè)f(x)=e-xsinx，求f(x) f,(x)=(e-xsinx),=-e-xsinx+e-xcosxf,(x)=(-e-xsinx+e-xcosx),=-2e-xcosx 6、計(jì)算不定積分xsin3xdx解，原式-13xd(cosx)=-13xcosx+19sin3x+c dx7、求不定積分1 x 解原式=2t1+t(t+1)=2t-2in( t+1)+c=2in1)+c18、計(jì)算定積分xarctanxdx011解，原式1x22arctanxd(x2)=112x2arctanx-00x2+1dx=p104-229、求函數(shù) y=x-1x2-3x+2的間斷點(diǎn)，并確定其類(lèi)型。x

7、2-3x+2=0,x=1或x=2x=1,limx+1x+1x-2=-2=limx-2=-2x1+x1-x=2,limx+1x-2=x2+ x=1為可去間斷點(diǎn)，屬于第一類(lèi)間斷點(diǎn)x=2為無(wú)窮間斷點(diǎn)，屬于第二類(lèi)間斷點(diǎn)10、設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)f(x),其中f(x)在x=a處連續(xù)，求f(a)專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案f,(x)=f(x)+(x-a)f,(x)limxaf(x)=f(a)f,(a)=limf(x)-f(a) xax-a=0f,(a)=f(a) 四、綜合題與證明題，本大題共3個(gè)小題，每題10分，共30分。21、討論函數(shù)y=1-(x-2)3的單調(diào)性并求其極值。y,=-23(

8、x-2)-23令y,=0，x無(wú)解，無(wú)極值 y，,=0，x無(wú)解x(-,2)單調(diào)增，x(2,+)單調(diào)減2、求由曲線xy=1與直線x=1，x=2及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。交點(diǎn)為(1，1)1222dv -p1xdx p22v-p1x=dx=2 x3、證明方程4x=2x在（0，12）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。 證明：設(shè)f(x)4x-2xf(x)在1102連續(xù)，且f(0)1，f()22f(0)與f(12)不同號(hào) 由零點(diǎn)定理知存在x1002使得f(x0)0原命題可得證。山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (2) 選擇題：本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四

9、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。 +lg(x-1)的定義域是（b ）a、（0，5） b、1，5 c、 （1，5） d、（1，+） 2、11xlim0(xsinx+xsinx) = ( b )a. 0 b. 1 c.2 d. 不存在 3、設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，則f(1)= ( b )a. 1 b.2 c.3 d. -64、如果f(x)=e-x,則 f(lnx)x=(b)1a. 1x+cb.x+c c.-lnx+c d.lnx+c5、下列定積分等于零的是（ c ）11a、x2cosxdxxdx-1 b、xsin-111c、(x+sinx

10、)dx-1 d、(ex+x)dx-1二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共15個(gè)空，每空3分，共45分。把答案填在題中橫線上。1、函數(shù)f(x)=2x-1的反函數(shù)是y=log2x+1(x0)2、判斷函數(shù)的奇偶性：f(x)=x2sinx是奇函數(shù) 2n2+n-13、limn3n2+n23專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案f(x)4、設(shè)f(0)=1，且f(0)=0，則limx0x15、已知sinkxxlim0x=2,則k= 2 26、limx+(1+x)x=e27、設(shè)y=lncosx，則y=-tanx 8、曲線y=x+ex在x=0處的切線方程是 y=2x+1 9、設(shè)y=xex，則f(0)= 210、不

11、定積分tan2xdxtanx-x+cp11、(x2+2sinx)dx23-p3p 2212、設(shè)f(x)=x0t+tdt，則f(x)2x13、設(shè)f(x)=x2sin1x，則f(2p)= 4p 14、設(shè)f(x)dx=f(x)+c，則f(3x+5)dx=f(3x+5)+c3215、極限x0sintdtx3= 1x 三、計(jì)算題：本大題共10個(gè)小題，每小題6分， 共60分。1、求函數(shù)f(x)=x2-5x+4的定義域解，x2-5x+40得定義域?yàn)閤lx4或x1 -cosx2、求極限lim1x0x2 2sin2x解，原式limx0x2=12 4-n3、求極限limn(1+n)n-解，原式lim41444 +

12、nn=e-24、若limx+ax+bx1x2-1=3,求a和b的值x2解,lim+ax+b2x+ax1x2-1=limx12x1+a+b=02+a2=3a=4.b=-55、設(shè)y=x2+2x+xln2，求yy,=2x+2xin2+in2y,=2+2xin22 6、求由xy2=siny+ex所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dydx(xy2),xx=(siny+e),xy2+x2yy,=cosyy,+exdy2-exdx=ycosy-2xy7、計(jì)算不定積分x2cosxdx 專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案解，原式x2sinx-2xsinxdx=x2sinx+2xd(cosx)=x2sinx+2xcosx-2

13、sinx+c 8、已知f(x)dx=x2+c, 計(jì)算xf(1-x2)dxf(x)=2x,f(1-x2)=2-2x2.原式(2x2x3)dx=x2-142x+c 319、計(jì)算定積分x +xdx1 解=t,dx=2tdt3原式13t22tdt=2in( t+1)=2in 1)31)-2in2 1+t1=2in1x-110、求極限 lim(3xxx+2) -9xx+2x+2解，原式lim-3-3-9x1+x+2=e 四、綜合題與證明題，本大題共3個(gè)小題， 每題10分，共30分。1、討論函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+13的單調(diào)性并求其極值。 令f,(x)=6x2-6x-12=0駐點(diǎn)為x=2，x

14、=-1單調(diào)增區(qū)間為（-，-1）（2，）單調(diào)減區(qū)間為（-1，2）f(x)極大值=f(-1)=20f(x)極小值=f(2)=-7 xp2、已知(x-t)f(t)dt=1-cosx0證明：2f(x)dx=10 專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案x(x-t)f(t)dt0x=xf(t)dt+0,x0tf(t)dt,=xx0f(t)dt,(1-cosx)=sinx0f(t)dt=sinxf(x)dx=sinp2=1p2 3、求由曲線-xy=ex，y=e及x=1所圍成的平面圖形的面積及此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。解：交點(diǎn)（1，e）（1，e）p2-1vx=0p(e2x-e-2x)=p（12e2

15、x+12e-2xpp-p 2）=e-e）02p山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (3) 選擇題：本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。 +sinx的定義域是 ( b )a. 0,1 b.0,3 c.0,1u1,3 d.0,+ 2、xlim0(xsin11x+xsinx) = ( b )a. 0 b. 1 c.2 d. 不存在 3、設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，則f(1)= ( b )a. 1 b.2 c.3 d. -6 4、設(shè)f(x)=e2x，則不定積分f(x)dx等于（ d

16、 ）a、12e2x+cb、2e2x+c c、-e2x+c d、e2x+c5、設(shè)f(0)=0且極限limf(x)f(2x)x0x存在，則limx0x 等于 ( b )a.f(x) b. 2f(0) c. f(0) d.12f(0)二、填空題：本大題共15個(gè)小題，共15個(gè)空，每3分，共45分，把答案填在題中橫線上。1、 設(shè)f(x+2)=x2+4x+5，則 f(x)x2+12、 判斷函數(shù)的奇偶性：f(x)=xsinx是 偶函數(shù)3、limx0ln(1+2x)= 0 ； 4、lim(2n+3nn2n+1)=e5、已知xlimsinkx0x=2,則k=26、lim(1+2nn)n=e2專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等

17、數(shù)學(xué)-模擬題及答案7、設(shè)y=xtanx+cscx 則 y=xcos2x+tanx-cscxcotx 8、曲線y=x+ex在x=0處的切線方程是 y=2x+19、設(shè)y=(x2+1)(1x-1)，y= 1-2x-x-2;10、不定積分xcosxdx= xsinx+cosx+c 11、定積分4111+x= 2+in4912、設(shè)設(shè)f（x)=0xarctant2dt,則f(x)= arctanx213、dxx-ln2=xarcsininx+csin(x214、lim-1)x1x-1=215、曲線y=xe-x的拐點(diǎn)是 (1,e-1)10個(gè)小題，每小題6分， 60分。+sinx的定義域解，x0且3x0得定義

18、域?yàn)閤l3x05x2、求極限lim1-cosx0x2 2sin25x解，原式limx0x2=252 x-ex3、求極限limex0tanxex-ex解，原式lim1=x0 cos2x4、設(shè)y=ln(x+，求y解,y,= x)+1=,y,=3=-x2-2(x+1)5、求隱函數(shù) ysinx-cos(y-2x)=0的導(dǎo)數(shù)dydx (ysinx),x=(cos(y-2x),xycosx+sinxy,=-sin(y-2x)(y,-2) dydx=2sin(y-2x)-ycosxsin(y-2x)+sinxx26、計(jì)算不定積分x1 -dx解，原式-1(1-x213222)=-3(1-x)+c-x7、計(jì)算定

19、積分10xedx11解，原式-xd(e-x)=-xe(x+1)=-2e-1+1 p8、計(jì)算定積分0 +cosxdxp解，原式xx2d= 29、設(shè)函數(shù)f(x)=x4lnx,求f(x)及f(e)f,(x)=inx4x3+x3f,(x)=(inx4x3+x3),=(12inx+7)x2 f,(e)=19e2arcsi2nx10、求函數(shù)y=x的間斷點(diǎn)并判斷其類(lèi)型專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案 f(x)=arcsin2x在義，在該點(diǎn)處間斷xx0處沒(méi)有意limarcsin2xarcsin2xxlimx2 x0x0x0為可去間斷點(diǎn)，屬于第一類(lèi)間斷點(diǎn) 四、綜合題與證明題，本大題共3個(gè)小題，每小題10分

20、，共30分。1、討論函數(shù)y=x3-3x2-1的凹向性并求曲線的拐點(diǎn)。解,y,=3x2-6x,y,=6x-6令y,0，得x=1x (-,1) 1 (1,+) y,- +y i u在（，1】上凸，在【1，）上凹，軌點(diǎn)是（1，3）2、證明 1+xln（x+x2)+x2 (x0)證明；設(shè)f(x)=1+xinx)-f,(x)=inx)+=inx)x0,f,(x)0,f(x)遞增且f(0)0f(x)0，原命題可得證。3、求由曲線y=x2,y=12(3-x)與x軸所圍成的平面圖形的面積 y12(3x)與yx2在x軸正向的交點(diǎn)為(1，1)13sx2dx+102(3x)dx=413山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試

21、 高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (4) 一、 選擇題：本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、函數(shù)y=1x2在開(kāi)區(qū)間（0， 1）內(nèi)是（ d ）a、單調(diào)增加有界的 b、單調(diào)增加無(wú)界的c、單調(diào)減少有界的 d、單調(diào)減少無(wú)界的2、下列極限中，不正確的是 ( c )a.lim(x+1)=41=1x3-b. limx0x+1 11c.limx-2x=+x210= d. limx0+23、下列函數(shù)在x=0處可導(dǎo)的是 （d ）a.y=lnx b.y=cosxc.y=sinxd.y=1x-1 4、e-xdx=（ d ）a、e-xb

22、、-e-xc、e-x+c d、-e-x+c 5、下列定積分等于零的是（ c ）1xcosxdx1a、2-1 b、xsinxdx-1專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案11c、(x+sinx)dx(ex+x)dx-1 d、-1二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共15個(gè)空，每空3分，共45分。把答案填在題中橫線上。1、函數(shù)y=ln11-x+x+2的定義域是 -2,1)2、判斷函數(shù)的奇偶性：f(x)=x4-2x2+5 是n2+n+13、limn(n-1)2x2+ax+b4、若limx1sin(x2-1)=3，則a,b 1，-25、已知tankxxlim0x=5,則k= 5 (2x+3x+16、xli

23、m+2x+1)=7、設(shè)y=ln(1+x2)+tan2x，則y2x1+x2+sec22x 28、曲線y=x2在x=1處的切線方程是 y =-4x+6 9、設(shè)y=xex2，則yex2(6x+4x3)110、不定積分1+4x2dx12arctan2x+cp11、0xcosxdx12、設(shè)f(x)=x22xtdt，則f(x) 2 13、設(shè)y=3sin(3x+5)+ln5，則dy 9cos(3x+5)dx 14、函數(shù)y=x-ln(1+x)的單調(diào)區(qū)間是(0,+),(-1,0)15、已知lim(xx=2xx-a) ，則a= ln2三、計(jì)算題：本大題共10個(gè)小題，每小題6 共60分。x-31、求函數(shù)f(x)=5

24、-x+arccos5的定義域解：5-x0且-1x-351 定義域(-2,5)x2、求極限limx0+xsin原式=03.設(shè)函數(shù)arctanf(x)=2x2,x0x-3x，判斷函數(shù)f(x)在x=0處的連續(xù)2,x=0性。解：f(0)=limf(x)2x(0)，x0limx0x2-3=0ff(x)在x=0處的不連續(xù)24、 求極限limx+2x-3x12x3+4x-6 解：原式=lim(x+3)(x-1)2(x2+x+3)(x-1=25 x1)專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案5、設(shè) y=11+x，求y12解：y,=-12x-121+x213-3 y,=(y,),=4x-2-111+x2+1x-1

25、21+x26、求由xy2=siny+ex所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dydx 解：y2+2xydydydx=cosydx+exdyex-y2 dx=2xy-cosy7、計(jì)算不定積分tan4xdx令tanx=t,x=arctantdx=11+t2dt原式=t41t4-1+131+t2dt=1+t2=13t-t+arctant+c=133tanx-tanx+x+c 8、已知f(x)dx=x2+c, 計(jì)算xf(1-x2)dx解：xf(1-x2)=2x-2x3xf(1-x2)dx=(2x-2x3)dx=x2-12x4 +c19、計(jì)算定積分4x-1xdx 10、 求函數(shù)y=2x2-lnx的單調(diào)區(qū)間 解：y,=4x

26、-1,11x,令y0,所以x2或-2x0令y,0,所以0x112或x1+x恒成立解：令f(x)=e-1-x,f(x)=e-1x,xxx0,f(x)0,f(x)f(0)=0,x0,f(x)f(0)=0, x2、已知(x-t)f(t)dt p2=1-cosx 證明：0f(x)dx=1 -xxy=ey=e3、求由曲線，及x=1所圍成的平面圖形的面積及此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。解：交點(diǎn)（1，e）（1，e）p2-1vx=0p(e2x-e-2x)=p（2e12x+12e-2xpp-p 2）=e-e）02p 山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試 高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (5) 一、 選擇題：本大題5個(gè)小

27、題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、下列極限中，正確的是（c ） a、limsinx1xx= b、limsin3xx02x=1 c、limx.sin1=1xxd、limx.sin1=1x0x 2、設(shè)limsinkx=3,則k的值為（d）x0x a. 13b. 1 c. 2 d. 3 3、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（a ）a、必要不充分條件 b、充分不必要條件 c、充分必要條件 d、既非充分又非必要條件 4、設(shè)f(0)=0且極限limf(x)f(2x)x0x存在，則limx0x等于 ( b

28、 )a.f(x) b. 2f(0) c. f(0) d. 12f(0) 5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且切線斜率為3x2的曲線方程是（ c ）a. y=x3b. y=x3+1 c. y=x3-1 d. y=x3+c 二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共15個(gè)空，每空3分，共45分。把答案填在題中橫線上。+1)1 、函數(shù)y=ln(x的定義域是22x22、limln(1+2x)-1x0= 0 ；limx03x2+x= 23 專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案3、設(shè)函數(shù)y=1x2-ln3，則y =-12x34、曲線y=e-x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是y=x+1 5、lim(1+11)n=n2ne2；lim

29、(1-2x)xx0e-26、設(shè)函數(shù)f(x)=ex,x0在x=0處可導(dǎo)，a-bx,x0 則a= 1 ；b= 7、設(shè)f(x)=x tan2tdt，則f(x)= tan2x8、設(shè)y=x2lnx，則y；y 9、不定積分1+2x2x2(1+x2)= -1x+arctanx+cp10、-p(x2sinx+xsin2x)dx= 10個(gè)小題，每小題6分， 共60分。1、求極限lim-1x0x2lim-12x0x2=lim x0=12 2、求極限limx-sinxx0x3 limx-sinx1-cosxsinxx0x3=limx03x2=limx06x=16 x+2,x03、設(shè)函數(shù)f(x)=x2+a,0x0時(shí)，

30、ln(1+x)x-x22 專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案令fff,(x)=ln(1+x)-x+11+x-1+x1+1f,x22(x)=,(x)=-,(1+x)2x0,f(x)0,(x)x2(x)f,(0)=0,f(x)f(o)=0 同理xx-232、求由曲線y= x與y=所圍成的平面圖形的面積。交點(diǎn)解：交點(diǎn)(1，1)，0)( 0，31a-x+ 131224=-x+x43= 512 3、欲用圍墻圍成面積為216平方米的一塊矩形場(chǎng)地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問(wèn)此場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，才能使所用建筑材料最少？解：假設(shè)長(zhǎng)寬分別為a,b,ab=216f(a)=2a+3b=2a+當(dāng)且僅當(dāng)

31、2a=648a648a a=18,b=12時(shí)使用建材材料最少山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專(zhuān)升本入學(xué)考試 高等數(shù)學(xué)（二）模擬題 (6) 一、 選擇題：本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、下列極限存在的是（ c ） a 、limxxx+b、limxx2 c、lim12x-1d、limln(1+x2x+x)2、當(dāng)x0時(shí)，下列變量與x為等價(jià)無(wú)窮小量的是（c ） a、sin2x b、1-cosx c 、d、xsinx3、下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是（b ） a、y=x b、3y=x2 c 、y= d、y=x3, x0 x,

32、 x04、函數(shù)y=x-arccotx在(-,+)內(nèi)（ c ）a、單調(diào)增加 b、單調(diào)減少 c、不單調(diào) d、不連續(xù) 5、設(shè)f(tan2x)=1cos2x，且f(0)=0，則f(x)等于（ c ）a、cosx+12b、cos2x-12cosx2cos4xc、x+12x2d、x-12x2二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空5分，共50分。把答案填在題中橫線上。1、當(dāng)x0時(shí)，ax2與tanx2是等價(jià)無(wú)窮小量，則a=144 2、limxsin2x0x=專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案3、1lim(1+x)tanx=x0 4、當(dāng)-3k=16 f(x)=x,x0在x=0處連續(xù)？k, x=05

33、、若2limx-2x+kx3x-3=4，則k=6、設(shè)y=(1+x)x，y=(1+x)xxln(1+x)+1+x7、設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=2處可導(dǎo)，且f(2)=1，則milf2(+h)-f2(-)hh=h08、定積分p-psin3x(f(x)+f(-x)dx= x9、tsintdtlim x0x3=1310、1122dx =alnx-ax+a+c 三、計(jì)算題：本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分。1、求極限xlim+ 解：原式=limx=2 2、求極限limln(1+2x)x0sinxlimln(1+2x)=lim1+2x=2x0sinxx0x 3、設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+b, x1,x0)，又y=f(e2x)，求dydx dydx=2sine2x 6、求曲線y=x3-3x2+6x的拐點(diǎn)。y,=3x2-6xy,=6x-6=0x=1拐點(diǎn)是（1，4） 7 、計(jì)算不定積分 =arcsinarcsin=122arcsin+c8 、計(jì)算定積分0 專(zhuān)升本入學(xué)考試-高等數(shù)學(xué)-模擬題及答案p202cosxd(sinx)+pp(-2)cosxd(sinx)2p=22pcos2 2cosxdx-p2xdx2=(x+1