四年級奧數(shù)還原問題

1、【思路分析】因為乙給丙5本后，兩人同樣多，可知乙比丙多5 2=10（本），余下的一半多10個余下的一半為 65+10=75數(shù)個）,半那么上午賣岀后共剩下雞蛋75 2=150（個剩下65個150+10=160四年級（上）教師： 胡老師學(xué)生：還原問題方法點撥一個數(shù)量經(jīng)過若干次變化成了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果岀發(fā)根據(jù)每一次變化情況，一步步地倒著想，把結(jié)果還原成開始狀態(tài)，這類問題叫還原問題，又叫逆運算問題。對于簡單的，每一次變化不太復(fù)雜的還原問題，可直接列式一步步倒著推算；對于變化較復(fù)雜的，可借助列表和畫圖來幫助解決問題?？鞓穼W(xué)習(xí)例1、一個數(shù)減24加上15 ,再乘以8得432 ,求這個數(shù)。【思路分析】我

2、們可以從最后結(jié)果 432岀發(fā)倒著推理。最后是乘以 8得432, 如果不乘以8 ,那應(yīng)該是432 8=54;如果不加上15,那應(yīng)該是54-15=39 ; 如果不減去24,那應(yīng)該是39+24=63?！拘≡嚿硎帧恳粋€數(shù)加上3,乘以3,再減去3,最后除以3 ,結(jié)果還是3,這個數(shù) 是幾例2、甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3本，乙給丙 5本后，三個而這10本中又有3本是甲給的，所以原來乙比丙多10-3=7 （本）。【小試身手】小松、小明、小航各有玻璃球若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個后，三人的個數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個例3、李奶奶賣雞蛋，她上午賣岀總數(shù)的一半多10個，下午又賣岀剩

3、下的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣岀。李奶奶原來有多少個雞蛋【思路分析】根據(jù)題意，畫岀線段圖:從圖上可以看岀，最后剩下的65個雞蛋加上10個正好是余下的一半，150個雞蛋再加上 10個就是總數(shù)的一半，所以總數(shù)的一半為（個），李媽媽原有 160 X 2=320 （個）雞蛋。【小試身手】竹籃內(nèi)有若干個李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余直的一半又兩枚給第二人。竹籃內(nèi)原有李子多少枚例4、小紅、小青、小寧都喜歡畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅 5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?150張，他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌購埲藭谋緮?shù)同樣多，乙

4、原來比丙多多少本數(shù)相等，那每人應(yīng)有150 3=50 （張）。再對照題中條件，把各人的畫片還【思路分析】三人畫片進(jìn)行交換，其總張數(shù)是不會改變的。交換以后三人張原，便可得到他們?nèi)嗽瓉懋嬈膹垟?shù)。【小試身手】三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取岀15千克放入乙筐，從乙筐取岀20千克放入丙筐，從丙筐取岀17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克例5、兩人一起搬運圖書 60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多 4本，問李明最初拿了多少本【思路分析】由條件“兩人一起搬運圖書60本”和“這是李明比王平多 4本”，可以求

5、岀李明最后拿了 （ 60+4 ） 2=32（本），王平最后拿了 60-32=28（本）；然后開始往前推，如果王平不給李明，這時李明有32-10=22 （本），李明最初拿了 22 2=44 （本）?！拘≡嚿硎帧啃值軅z爭著挑 26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時兩人一樣多。問弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊例6、甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒岀和乙桶同樣多油倒入乙桶，再從乙桶倒岀和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克，問兩桶油原來各有多少千克36 2=18 （千克），乙桶應(yīng)有油 36+18=54 （千克）；如果開始不從甲桶倒岀

6、和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為54 2=27 （千克）。甲桶原有油 18+27=45 （千克）?！拘≡嚿硎帧客趺骱屠顝姼饔挟嬈舾蓮垼绻趺髂贸龊屠顝娡瑯佣嗟漠嬈徒o李強，李強再拿出和王明同樣多的畫片給王明，這時兩個人都有24張，問王明和李強原來各有畫片多少張輕松練習(xí)A級1、一個數(shù)縮小 2倍，再縮小2倍得80，求這個數(shù)。2、一個數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2得88,求這個數(shù)。3、 三年級三個班共有學(xué)生156人，若從一班調(diào) 5人到二班，從二班調(diào) 8人到三班，再從三班調(diào)4人到一班，這時每個班的人數(shù)正好相同。三個班原來各有學(xué)生多少人4、 小林、小方、軍軍和小敏四個好朋友都愛看書。如果小林

7、給小方10本，小方給軍軍12本，軍軍給小敏 20本，小敏再給小林 14本，四個人書的 本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書，他們四人原來各有多少本5、 小紅問王老師今年有多大年紀(jì)，王老師說：“把我的年紀(jì)加上9,除 以4 ,減去2 ,再乘上3,恰好是30歲，”問王老師今年多少歲【思路分析】如果后來乙桶不倒岀和甲桶同樣的油放入甲桶，甲桶內(nèi)就有油6、 王叔叔拿工資若干元，從工資中拿岀一半多10元存入銀行，又拿岀 余下的一半多 5元買米、油，剩下 80元買菜。王叔叔拿工資多少元7、一筐蘋果連筐 122千克，賣出一半蘋果后，再賣出剩下的蘋果的一 半，這時連筐35千克。原來筐和蘋果各多少千克C級（智力沖浪）8、兩棵樹上共有麻雀 28只，從第一棵樹上飛到一半到第二棵樹上，又從第二棵樹上飛走 3只到第一棵，這時第二棵比第一棵多6只。問最初第-棵樹上有多少只麻雀9、 書架上分上中下三層，共放192本書，現(xiàn)從上層取岀與中層同樣多 的書放到中層，再從中層取岀與下層同樣多的書放到下層，最后，從下層取 出上層剩下的同樣多的書放到上層，