北師大版九年級(jí)上數(shù)學(xué)講學(xué)稿5.4課題學(xué)習(xí) 猜想、證明與拓廣

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期講學(xué)稿 執(zhí)筆： 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 課型：新授 時(shí)間： 姓名： 課題學(xué)習(xí) 猜想、證明與拓廣教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷猜想、證明、拓廣的過(guò)程，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)和自主探索意識(shí)，獲得探索和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)；2、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識(shí)。提高用數(shù)形結(jié)合的方法從不同角度思考問(wèn)題的能力。3、 在合作交流中擴(kuò)展思路，發(fā)展學(xué)生的推理能力；教學(xué)重點(diǎn)：在探究過(guò)程中，感受由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法；教學(xué)難點(diǎn)：形成對(duì)數(shù)的整體性認(rèn)識(shí)，提高用數(shù)形結(jié)合的方法從不同角度思考問(wèn)題的能；教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、認(rèn)真閱讀課本p165p168，回答下列問(wèn)題

2、：1、已知正方形的邊長(zhǎng)是2，則它的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)是正方形的2倍，則它的面積為 ；問(wèn)題：正方形的周長(zhǎng)和面積可以同時(shí)是正方形的2倍嗎？2、已知正方形的邊長(zhǎng)是，則它的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)是正方形的2倍，則它的面積為 ；問(wèn)題：正方形的周長(zhǎng)和面積可以同時(shí)是正方形的2倍嗎？3、任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2倍？ 再找?guī)捉M數(shù)據(jù)試一試。結(jié)論：_二、合作、探究問(wèn)題1、任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？ 假設(shè)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為2和1，則它的周長(zhǎng)為 ，面積為

3、 21c= s= c= s= 設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為和,則可以列方程得：結(jié)論：_ 當(dāng)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為和時(shí)，是否還有相同的結(jié)論？當(dāng)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，和，n和時(shí)，上面結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：給定已知矩形另一個(gè)矩形是否存在？長(zhǎng)寬周長(zhǎng)面積長(zhǎng)寬31415161n1 上面結(jié)論對(duì)于任意給定的一個(gè)矩形都成立嗎？你能證明它的一般性嗎？設(shè)原已知矩形兩邊長(zhǎng)分別為問(wèn)題2、任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？ 如果已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，結(jié)論會(huì)怎樣呢？與同伴進(jìn)行交流。21s= c= s= c= 如果已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，結(jié)論會(huì)怎樣呢？與同伴進(jìn)行交流。 議一議：當(dāng)矩形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，才存在一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？三、本課小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？你還能提出什么問(wèn)題？總結(jié)一下你的收獲。1、你覺(jué)得數(shù)學(xué)是怎樣研究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（結(jié)論）的？ 2、在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？四、課后拓廣 任意給定一個(gè)正三角形，是否存在另一個(gè)正三角形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正三角形周長(zhǎng)和面積的2倍？ 任意給定一個(gè)正三角形，是否存在另一個(gè)正三角形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正三角形周長(zhǎng)和面積的一半？ 任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周