北師大版九年級上數(shù)學(xué)講學(xué)稿5.4課題學(xué)習(xí) 猜想、證明與拓廣

1、 九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期講學(xué)稿 執(zhí)筆： 審核：九年級數(shù)學(xué)備課組 課型：新授 時間： 姓名： 課題學(xué)習(xí) 猜想、證明與拓廣教學(xué)目標：1、 經(jīng)歷猜想、證明、拓廣的過程，增強問題意識和自主探索意識，獲得探索和發(fā)現(xiàn)的體驗；2、 在解決問題的過程中綜合運用所學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)的整體性認識。提高用數(shù)形結(jié)合的方法從不同角度思考問題的能力。3、 在合作交流中擴展思路，發(fā)展學(xué)生的推理能力；教學(xué)重點：在探究過程中，感受由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法；教學(xué)難點：形成對數(shù)的整體性認識，提高用數(shù)形結(jié)合的方法從不同角度思考問題的能；教學(xué)過程：一、學(xué)前準備1、認真閱讀課本p165p168，回答下列問題

2、：1、已知正方形的邊長是2，則它的周長為 ，面積為 ；另一個正方形，它的周長是正方形的2倍，則它的面積為 ；問題：正方形的周長和面積可以同時是正方形的2倍嗎？2、已知正方形的邊長是，則它的周長為 ，面積為 ；另一個正方形，它的周長是正方形的2倍，則它的面積為 ；問題：正方形的周長和面積可以同時是正方形的2倍嗎？3、任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？ 再找?guī)捉M數(shù)據(jù)試一試。結(jié)論：_二、合作、探究問題1、任意給定一個矩形，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？ 假設(shè)已知矩形的長和寬分別為2和1，則它的周長為 ，面積為

3、 21c= s= c= s= 設(shè)矩形的長和寬分別為和,則可以列方程得：結(jié)論：_ 當已知矩形的長和寬分別為和時，是否還有相同的結(jié)論？當已知矩形的長和寬分別為和，和，n和時，上面結(jié)論是否依然成立？請?zhí)顚懴卤恚航o定已知矩形另一個矩形是否存在？長寬周長面積長寬31415161n1 上面結(jié)論對于任意給定的一個矩形都成立嗎？你能證明它的一般性嗎？設(shè)原已知矩形兩邊長分別為問題2、任意給定一個矩形，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？ 如果已知矩形的長和寬分別為和，結(jié)論會怎樣呢？與同伴進行交流。21s= c= s= c= 如果已知矩形的長和寬分別為和，結(jié)論會怎樣呢？與同伴進行交流。 議一議：當矩形滿足什么條件時，才存在一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？三、本課小結(jié)：在實驗的過程中，你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？你還能提出什么問題？總結(jié)一下你的收獲。1、你覺得數(shù)學(xué)是怎樣研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（結(jié)論）的？ 2、在實驗的過程中，你還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？四、課后拓廣 任意給定一個正三角形，是否存在另一個正三角形，它的周長和面積分別是已知正三角形周長和面積的2倍？ 任意給定一個正三角形，是否存在另一個正三角形，它的周長和面積分別是已知正三角形周長和面積的一半？ 任意給定一個矩形，是否存在另一個矩形，它的周