(完整word版)最全的運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、四、把下列線性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式：2、minz=2x1-x2+2x3五、按各題要求。建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1、某工廠生產(chǎn)a、b、c三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機(jī)械臺(tái)時(shí)消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤(rùn)如下表所示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷(xiāo)售量分別為250，280和120件。月銷(xiāo)售分別為250，280和120件。問(wèn)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使總利潤(rùn)最大。2、某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度為3米的鋼筋90根，長(zhǎng)度為4米的鋼筋60根，問(wèn)怎樣下料，才能使所使用的原材料最省?1某運(yùn)輸公司在春運(yùn)期間需要24小時(shí)晝夜加班工作，

2、需要的人員數(shù)量如下表所示：起運(yùn)時(shí)間2661010一1414181822222服務(wù)員數(shù)48107124每個(gè)工作人員連續(xù)工作八小時(shí)，且在時(shí)段開(kāi)始時(shí)上班，問(wèn)如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少?五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題并對(duì)照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：七、用大m法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。并指出問(wèn)題的解屬于哪一類(lèi)。八、下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxz=5x1+3x2，約束形式為“”，x3，x4為松馳變量表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得z=10x3xl102axlbcdx2-1oex

3、3f10x4g151(1)求表中ag的值(2)表中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=5（2）表中給出的解為最優(yōu)解第四章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論五、寫(xiě)出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題1minz=2x1+2x2+4x3六、已知線性規(guī)劃問(wèn)題應(yīng)用對(duì)偶理論證明該問(wèn)題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值不大于25七、已知線性規(guī)劃問(wèn)題maxz=2x1+x2+5x3+6x4其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為yl=4，y2=1，試應(yīng)用對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)求原問(wèn)題的最優(yōu)解。七、用對(duì)偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：八、已知線性規(guī)劃問(wèn)題(1)寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題(2)已知原問(wèn)題最優(yōu)解為x=(2，2，4，0)t，試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求

4、出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。7x5=137，則以x1行為源行的割平面方程為_(kāi)x3x50_。777w*=16第七章整數(shù)規(guī)劃一、填空題1用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界。2在分枝定界法中，若選xr=43進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為x11，x12。3已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題p0，其相應(yīng)的松馳問(wèn)題記為p0，若問(wèn)題p0無(wú)可行解，則問(wèn)題p。無(wú)可行解。4在0-1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。5對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問(wèn)題，其解中取值為1的變量數(shù)為n個(gè)。6分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。6127若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的

5、松馳問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由x。所在行得x1+17x3+28在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，要求全部變量必須都為整數(shù)。9用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若某個(gè)約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。10求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。11求解01整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問(wèn)題的專(zhuān)門(mén)方法是匈牙利法。12在應(yīng)用匈牙利法求解分配問(wèn)題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零元素_。13.分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為2個(gè).二、單選題1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，變量的取值可能是d。a整數(shù)b0或1c大于零的非整數(shù)d以上三種都可能2在

6、下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是a。a純整數(shù)規(guī)劃b混合整數(shù)規(guī)劃c01規(guī)劃d線性規(guī)劃3下列方法中用于求解分配問(wèn)題的是d_。a單純形表b分枝定界法c表上作業(yè)法d匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1下列說(shuō)明不正確的是abc。a求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問(wèn)題，然后對(duì)其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。b用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。c用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。d用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，必須首先將原問(wèn)題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2在求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，可能出

7、現(xiàn)的是abc。a唯一最優(yōu)解b無(wú)可行解c多重最佳解d無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解3關(guān)于分配問(wèn)題的下列說(shuō)法正確的是_abd。a分配問(wèn)題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問(wèn)題b可以用表上作業(yè)法求解分配問(wèn)題c從分配問(wèn)題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案d匈牙利法所能求解的分配問(wèn)題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。4.整數(shù)規(guī)劃類(lèi)型包括（cde）a線性規(guī)劃b非線性規(guī)劃c純整數(shù)規(guī)劃d混合整數(shù)規(guī)劃e01規(guī)劃5.對(duì)于某一整數(shù)規(guī)劃可能涉及到的解題內(nèi)容為（abcde）a求其松弛問(wèn)題b在其松弛問(wèn)題中增加一個(gè)約束方程c應(yīng)用單形或圖解法d割去部分非整數(shù)解e多次切割三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變

8、量都取整數(shù)，這樣的問(wèn)題成為純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。2、01規(guī)劃問(wèn)題：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求所有的決策變量只能取0或1，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為01規(guī)劃。3、混合整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱(chēng)該問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃。四、用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：(提示:可采用圖解法)maxz=40x1+90x2五、用割平面法求解六、下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題說(shuō)明能否用先求解相應(yīng)的線性規(guī)劃問(wèn)題然后四舍五入的辦法來(lái)求得該整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)可行解。答：不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線性規(guī)劃得最優(yōu)解為x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法時(shí)，令x1=3，x2=x3=0，其中第2個(gè)約束無(wú)法滿足，故不可行。七、若某

9、鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油。使總的鉆探費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為s1,s2，s10相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為c1,c2,c10，并且井位選擇要滿足下列限制條件：(1)在s1，s2，s4中至多只能選擇兩個(gè)；(2)在s5，s6中至少選擇一個(gè)；(3)在s3，s6，s7，s8中至少選擇兩個(gè)；試建立這個(gè)問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型八、有四項(xiàng)工作要甲、乙、丙、丁四個(gè)人去完成每項(xiàng)工作只允許一人去完成。每個(gè)人只完成其中一項(xiàng)工作，已知每個(gè)人完成各項(xiàng)工作的時(shí)間如下表。問(wèn)應(yīng)指派每個(gè)人完成哪項(xiàng)工作，使總的消耗時(shí)間最少?工作i人甲乙丙丁151961918237212l22162324181917第二章線性規(guī)

10、劃問(wèn)題的基本概念3、本章典型例題分析例：maxz=20x+15x12用單純形法求解st2x+3x600122x+x40012x,x012解：先化為標(biāo)準(zhǔn)形式：maxz=20x+15x12st2x+3x+x=6001232x+x+x=400124x0(j=1,2,3,4)j把標(biāo)準(zhǔn)形的系數(shù)列成一個(gè)表基sx1x2x3x4s1-20-1500x302310x402101解0600400第一次迭代：調(diào)入x1,調(diào)出x4基sx1x2x3x4s10-5010x30021-1x1011/201/2第二次迭代：調(diào)入x2,調(diào)出x3基sx1x2x3x4s1005/215/2x20011/2-1/2x1010-1/43/

11、4解4000200200解4500100150zmaxxx12=150=100=45001st3x+4x+5x20x0(j=1,2,3)4、本章作業(yè)見(jiàn)本章練習(xí)題3、本章典型例題分析例：寫(xiě)出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題maxz=3x+x+4x1236x+3x+5x2523123j解：其對(duì)偶問(wèn)題為：st1minw=25y+20y16y+3y33y1+4y2125y1+5y24y1,y204、本章作業(yè)見(jiàn)本章練習(xí)題2二、寫(xiě)出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：（1）maxz=2x+x+3x+x1234s.t.x+x+x+x512342x-x+3x=-4123x-x+x1134x,x0,x,x無(wú)約束1324（2）

12、minz=2x+2x+4x123s.t.2x+3x+5x21233x+x+7x3123x+4x+6x=5123x0,x023管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)一、考慮下列線性規(guī)劃（20分）maxz=2x1+3x22x1+2x2+x3=12x1+2x2+x4=84x1+x5=164x2+x6=12xj0（j=1,2,6）其最優(yōu)單純形表如下：基變量x1x2x3x4x5x6x30001-1-1/40x1410001/40x64000-21/21x220101/2-1/80j000-3/2-1/801）當(dāng)c2=5時(shí)，求新的最優(yōu)解2）當(dāng)b3=4時(shí)，求新的最優(yōu)解3）當(dāng)增加一個(gè)約束條件2x1+x212，問(wèn)最優(yōu)解是否發(fā)生變化，如

13、果發(fā)生變化求新解？解當(dāng)c2=5時(shí)=5/24=1/80所以最優(yōu)解發(fā)生變化5基變量x1x2x3x4x5x60x30001-1-1/402x1410001/400x64000-21/215x220101/2-1/80j000-5/21/800x32001201/22x1210010-1/20x58000-4125x23010001/4j000-20-1/4最優(yōu)解為x1=2，x2=3,z192）當(dāng)b3=4時(shí)基變量x1x2x3x4x5x60x33001-1-1/402x1110001/400x6-3000-21/213x25/20101/2-1/80j000-3/2-1/800x39/20010-1/2

14、12x1110001/400x43/20001-1/4-1/23x27/4010001/4j0000-1/2-3/4此時(shí)最優(yōu)解為x1=1，x2=7/4,z29/43)增加一個(gè)約束條件基變量x1x2x3x4x5x6x7x30001-1-1/400x1410001/400x64000-21/210x220101/2-1/800x7122100001j000-3/2-1/800x30001-1-1/400x1410001/400x64000-21/210x220101/2-1/800x720001/23/801j000-3/2-1/800由于x72大于0，所以最優(yōu)解不變同、收回房屋：1.承租人擅自將房屋轉(zhuǎn)租、轉(zhuǎn)讓或轉(zhuǎn)借的;租賃期共_年房屋租賃合同出租方（甲方）：xxx，男/女，xxxx年xx月xx日出生，身份證號(hào)碼xxxxxxxx承租方（乙方）：xxx，男/女，xxxx年xx月xx日出生，身份證號(hào)碼xxxxxxxx甲、乙雙方就房屋租賃事宜，達(dá)成如下協(xié)議：一、甲方將位于xx市xx街道xx小區(qū)x號(hào)樓xxxx號(hào)的房屋出租給乙方居住使用，租賃期限自xx年xx月xx日至xx年xx月xx日，計(jì)x個(gè)月。二、本房屋月租金為人民幣xx元，按月/季度/年結(jié)算。每月