(完整版)七年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計

1、 七年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計導(dǎo)語：通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量 .以下是品才整理的，歡迎閱讀參考！一、感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程。1、回憶小學(xué)學(xué)過那些數(shù)：自然數(shù)，分?jǐn)?shù)出示信息：看數(shù)的產(chǎn)生過程，現(xiàn)實(shí)中負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的必要。2、引入負(fù)數(shù)的概念3、總結(jié)正負(fù)數(shù)(1)這些數(shù)很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數(shù)”。-9、-等都叫負(fù)數(shù); +7、+988 等都叫正數(shù)。你會讀嗎?請你讀給大家聽。注意“-”叫負(fù)號，“+”叫正號。(2)讀給你的同伴聽。(3)把你

2、新認(rèn)識的負(fù)數(shù)再寫兩個，讀一讀。下面讓我們走進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的世界，進(jìn)一步了解它們。(板書課題)二、借助實(shí)際生活情境的直觀，豐富對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識。 1、負(fù)數(shù)有什么用?用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量。(1 向東走 200 米，用+200 米表示;那么向西走 200 米元用 表示。2.說說實(shí)際問題中負(fù)數(shù)的確定(1)表示海拔高度(2)解釋溫度中正負(fù)數(shù)的含義(3)做練習(xí)三3、怎樣理解具有相反意義的量三、理解 01、0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0 是正負(fù)數(shù)的分界。2、0 只表示沒有嗎?空罐中的金幣數(shù)量;溫度中的 0;海平面的高度;標(biāo)準(zhǔn)水位;身高比較的基準(zhǔn);正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);3、總結(jié)0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);0 是正數(shù)

3、負(fù)數(shù)的分界。0 是整數(shù)，0 是偶數(shù)，0 是最小的自然數(shù)。四、探究活動(出示課件) 1.探究活動一：東、西為兩個相反方向，如果- 4 米表示一個物體向西運(yùn)動 4 米，那么+2 米表示什么?物體原地不動記為什么?若將 28 計為 0，則可將 27 計為-1，試猜想若將 27 計為0，28 應(yīng)計為。2、探究活動二：某大樓地面上共有 20 層，地面下共有5 層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上 6 層，電梯一共運(yùn)行了 層。3、探究活動三：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是 。a、20xx 年全球財富 50

4、0 強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為 25320xx0 萬美元下列，利潤為-195200 萬美元，該公司虧損額為 195200 萬美元。b、如果+表示比海平面高米，那么-米表示比海平面低-米。c、收入 30 元與下降 2 米是具有相反意義的量。d、一天早晨的氣溫是-4，中午比早晨上升 4，所以中午的氣溫是+4。e、收入與支出是具有相反意義的量f、如果收入增加 18 元記作+18 元，那么-50 元表示支出減少 50 元 5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數(shù)，那 a 可能是什么樣的數(shù)?一定是正數(shù)嗎?答：不一定，a 可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是 0五、探索與思考1、例 1：一個月內(nèi)

5、 ,小明體重增加 -2kg,小華體重減少-1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;2、例 2 -1 小的整數(shù)如下列這樣排列第一列 第二列 第三列 第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14. . . .在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100 將在哪一列.3、例 320xx 年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少%, 德國增長%,法國減少%, 英國減少%,意大利增長%, 中國增長%.寫出這些國家 20xx 年商品進(jìn)出口總額的增長率.思考 ： 負(fù)”與“正”相對，增長-2 就是減少 2;增長-

6、1，是什么意思?什么情況下增長是 0?六、 應(yīng)用與提高有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽 500g，現(xiàn)抽取 10 聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。(單位：g)質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505質(zhì)量誤差分別為：如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?七、課堂練習(xí)1、下列說法中正確的個數(shù)是( )帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負(fù)數(shù)30、0 是最小的正數(shù)、大于 0 的數(shù)是正數(shù)字母 a 既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)2.判 斷(1)0 是整數(shù)( )(2)自然數(shù)一定是整數(shù)( )(3)0 一定是

7、正整數(shù)( )(4)整數(shù)一定是自然數(shù)( ) 3.說明下面這些話的意義：溫度上升+3 溫度下降+3 收入+元 支出元4、“小明這次數(shù)學(xué)考試成績下降-20 分”這句話的意思是什么?5.(1)向東走+5m，-6m，0m 表示的實(shí)際意義是什么呢?(2)某水泥廠計劃每月生產(chǎn)水泥 1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了950t , 二月份實(shí)際生產(chǎn)了 1000t , 三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少?一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.2.內(nèi)容解析引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要.本課內(nèi)容是本章后

8、續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ) .通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時，通常將“上升”“增 加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)體會引入負(fù)數(shù)的必要性;(2)了解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2.目標(biāo)解析(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說明引入負(fù)數(shù)的必要

9、性;(2)學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等 )說明負(fù)數(shù)的含義 .在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及 0 的知識，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變 化的現(xiàn)象 (如“負(fù)增長” )中的量，大多數(shù)學(xué)生都會有困難 .這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致 .突破這一難點(diǎn)，

10、需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量.四、教學(xué)過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師展示教科書圖，并提出問題 1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?學(xué)生回答.教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性.【設(shè)計意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.問題 2 請同學(xué)們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于 0的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行

11、描述.【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答 .讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他 們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.2.觀察感知，理解概念問題 3 根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù).問題 4 閱讀課本第 2 頁倒數(shù)第二段.你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎?學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段

12、話.教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號是“ +”，負(fù)數(shù)的符號是“-”.0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).【設(shè)計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣.通過學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對這段課文的理解情況 .因?yàn)椤? 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了.3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用例：(1)一個月內(nèi)，小明體重增加 2kg，小華體重減少 1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值;(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少 %，德國增長 %，法國減少 %,英國減少 %，意大利增長 %,中國增加 %.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.提問：你

13、是怎么理解例(1)的?如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少 1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”?師生合作回答上述問題 .估計學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的 .體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少.再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.問題

14、 5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎?學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善.要總結(jié)出： (1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;(2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示;(3)實(shí)際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少 %”要表示為“增長 -%”，這就是說，增長量是一個負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”;(4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是 0.【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論 .一般而言，我們

15、習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).問題 6 請同學(xué)們自己舉出一個能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題.4.鞏固概念，學(xué)以致用練習(xí)：教科書第 3 頁練習(xí) 1，2.【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.5.歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問 題：(1)你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎?(2)你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎?(3)有人說，增長一個負(fù)數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負(fù)數(shù)就是增加一個正數(shù).你能舉例說明嗎?6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題第 1，