夯實(shí)基礎(chǔ),穩(wěn)步提升

1、 夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)步提升 總結(jié)十多年的畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗， 我深深感受到： 初中數(shù) 學(xué)綜合復(fù)習(xí)，是夯實(shí)基礎(chǔ)、提升學(xué)生學(xué)科素質(zhì)的非常重要階段， 每一個教師都必須予以重視。 一、重概念，理系統(tǒng)，扎穩(wěn)基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基本元素。 把數(shù)學(xué)體系喻為萬丈高樓， 概 念就是一塊塊堅實(shí)的基石。因此，我們在組織綜合復(fù)習(xí)時，務(wù)必 從基本概念入手，讓學(xué)生在準(zhǔn)確、熟練、系統(tǒng)掌握概念的基礎(chǔ)上 提高解決數(shù)學(xué)問題的技能和技巧， 推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展， 提 高綜合解題能力。 在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中， 我們可以設(shè)計一套利用基 本概念作為解題思路的習(xí)題， 以啟迪學(xué)生的應(yīng)用思維。 例如復(fù)習(xí) 方程組的解的概念時，可組織如下一套題。 例

2、1：在 和 兩組數(shù)中，方程組 的解是哪一組？為什么？ 例 2：已知 是方程組 的解，求 a， b。 例3:已知方程組 的解為，求證：a, b, c為Rt三邊的 量數(shù)。 又如，在復(fù)習(xí)絕對值與二次根式的概念時，學(xué)生對 |a| 0, 0已有認(rèn)識。為使它們成為尋求解題思路的向?qū)?，可以設(shè)計以 下復(fù)習(xí)題。 例 4：已知 ,求 的值。 例 5：已知 ,且 a, b, c 為三角形三邊的量數(shù),求 c 的取 值范圍 通過諸如以上例題的講解， 給學(xué)生以啟迪： 數(shù)學(xué)方法往往寓 于概念之中。 因此，注重基本概念的復(fù)習(xí)， 理清基本概念的體系， 是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)。 二、明原理，溯根源，掌握技巧 數(shù)學(xué)中的

3、定理、 定律、公式和法則是學(xué)生必須掌握的基本知 識。為了克服學(xué)生死記硬背、囫圇吞棗、記而不牢，或牢而難用 的毛病，教學(xué)中，教師必須指導(dǎo)學(xué)生追本溯源，讓他們掌握推導(dǎo) 的思路和方法。這就是常說的，教者不僅要教學(xué)生知其然，更重 要的是教學(xué)生知其所以然。從而實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛 躍。只有這樣，才能使學(xué)生既學(xué)到知識，又掌握方法、技巧。 比如：推證等比定律：若 ，則 時， 教者要講清設(shè)定 （定值）的必要性和優(yōu)越性。讓學(xué)生懂得 這一推理思路對以后類似的解題很有幫助。 例 6：已知 ，求 的值。 例7:設(shè)a, b, c分別為 ABC三內(nèi)角的對邊，R為厶ABC的 外接圓半徑，試證明 。 以上例子舉不勝舉,

4、 充分說明數(shù)學(xué)方法一部分來自定理的證 明及定律、公式和法則的推導(dǎo),復(fù)習(xí)時務(wù)必注重這方面的引導(dǎo)。 三、抓培養(yǎng),速成效,啟迪思維 培養(yǎng)學(xué)生多動腦,勤動手,是復(fù)習(xí)收益頗豐的途徑,同時也 是促成學(xué)生思維素質(zhì)形成的有效手段。 比如，一題多解的教學(xué)能很有效地啟迪學(xué)生的發(fā)散思維 （當(dāng) 然不單純是這一條途徑）。 例 8：求證：三角形的內(nèi)角和等于 證明的基本思想是將三角形的三內(nèi)角拼 （平移）成一個平角， 作如下三種輔助線均可得證： （1）延長BC （其他邊均可），過 C點(diǎn)作CE/ AB （ 2）過任一頂點(diǎn)作對邊的平行線； （ 3）在任意位置作直線平行于三角形的一邊。 例： ABC中，AB=AC延長 AB到D,使

5、BD=AB取 AB的 中點(diǎn)E,連接CD CE求證：CD=2CE 四、善歸納，巧總結(jié)，提升層次 知識系統(tǒng)里往往既具有縱向的相關(guān)關(guān)系， 又具有橫向的相關(guān) 關(guān)系。在組織綜合復(fù)習(xí)時，教者必須對知識羅列歸納，從而揭示 一般規(guī)律， 并總結(jié)出一些解題 （或輔助解題） 的常用技巧與方法。 例如：在組織平面幾何綜合復(fù)習(xí)時， 教者著手于揭示解題 （或 輔助解題） 的一般規(guī)律是提高復(fù)習(xí)效率， 濃縮學(xué)生接受間接經(jīng)驗 的過程的優(yōu)選手段。 諸如兩圓相切， 必作輔助線時常作兩圓的公切線； 直線與圓 相切，常作過切點(diǎn)的半徑（或直徑）；兩圓相交，必作輔助線時 常作兩圓的公共弦， 與三角形中線有關(guān)時， 常把倍長中線作為輔 助線，

6、還有兩圓的連心線，圓的直徑，四邊形的對角線，垂徑分 弦線，線段的平移線等都是一些常規(guī)輔助線， 在復(fù)習(xí)中結(jié)合例題， 讓學(xué)生充分認(rèn)識這些常規(guī)輔助線的作用 例10:如圖，ABEF和ACGfAABC外的兩個正方形，AM是 BC邊上的中線，求證 FH=2AM （提示:倍長中線） 例11:如圖，O 01與O02相交于A, B,分別過A點(diǎn)、B點(diǎn) 作直線EF GH交兩圓于E、F； G H,求證：EG/FH （提示:作兩圓的公共弦） 五、順勢導(dǎo)，促個性，發(fā)展特長 在綜合復(fù)習(xí)中也應(yīng)該以部分精力關(guān)顧那些對數(shù)學(xué)學(xué)有專長， 愛好突出的學(xué)生，要因勢利導(dǎo)，讓其充分發(fā)揮他們的個性特長， 滿足他們的求知欲。 對他們可以加點(diǎn)特餐， 增補(bǔ)一些綜合性較強(qiáng) 的知識和習(xí)題， 培養(yǎng)他們具有較高層次的數(shù)學(xué)素質(zhì)， 為培養(yǎng)數(shù)學(xué) 領(lǐng)域的特殊人才作鋪墊。 綜上所述，數(shù)學(xué)的綜合復(fù)習(xí)教學(xué)，教者要從全方位、多角度 地注重學(xué)生學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)。 在教學(xué)中， 要遵循教學(xué)規(guī)律和教學(xué) 原則，要把握