(完整版)相交線與平行線復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

1、 第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)5.1.1 相交線（詳見課本第 2 頁）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點.如圖 1 所示，直線 ab 與直線 cd 相交于點 o.點， adocb圖1a2、對頂角的概念：若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的那么這兩個角叫做對頂角.延長線，d142o3cb如圖 2 所示，1 與3、2 與4 都是對頂角.圖23、對頂角的性質(zhì)：對頂角.a4、鄰補角的概念：如果把一個角的一邊延長，這條反向延長線與這個2角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這兩個角互為鄰補角.1cob如圖 3 所示，1 與2 互為鄰補角，由平

2、角定義可知12180.圖35.1.2 垂線（詳見課本第 3-5 頁）1、垂線的概念：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是角時，就說這兩條直線互相，其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫做.a2、垂線的性質(zhì)1cd（1）（垂直公理）性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有 條直線與已知直線垂直，即過一點有且只有 條直線與已知直線（2）（垂直推理）性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 即垂線段最3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 線段的長度，叫做點到直線的.b.如圖 5 所示，l 的垂線段 po 的長度叫做點 p 到 直線 l 的距離.4、

3、垂線的畫法（工具：三角板或量角器）畫法指點：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線.5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（詳見課本第 6-7 頁）1、三線八角圖 4個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角.l圖5角（位置相同）同位角是“f”型,b1 與5 在截線l 的同側(cè)，同在被截直線 a 的上方，叫做,b5 與3 在截線l 的兩旁（交錯），在被截直線a 之間（內(nèi)），叫做角（位置在內(nèi)且交錯）內(nèi)錯角是“z”型,b5 與4 在截線l 的同側(cè)，在被截直線 a 之間（內(nèi)），叫做角. 同旁內(nèi)角是“u”型

4、ac2、如何判別三線八角10判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全. 如上圖 62985.2.1 平行線（詳見課本第 11-12 頁）35be1、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不2、兩條直線的位置關(guān)系的兩條直線叫做平行線.74.圖6 d在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：（通常把 的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來確定：；f 3、平行線的表示方法平行用“”表示，如圖 7 所示，直線 ab 與直線 cd 平行，acbabc記作 abcd，讀作 a

5、b 平行于 cd.4、平行線的畫法：5、平行線的基本性質(zhì)d圖 7圖8（1）平行公理：經(jīng)過直線（2）平行推理：如果兩條直線都和第一點，有且只有條直線與已知直線條直線平行，那么這兩條直線也.如上圖 8 所示5.2.2 平行線的判定（詳見課本第 12-14 頁）1、平行線的判定方法：e（1）判定 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.4ab簡稱：同位角，兩直線.13（2）判定 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡稱：內(nèi)錯角 ，兩直線（3）判定 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡稱：同旁內(nèi)角 ，兩直線（4）

6、平行線的概念：同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不2.cdf.），那么兩直線平行.（平行于同一條直線的兩條直線也（5）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線）（6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線， 那么這兩條直線.（垂直于同一條直線的兩條直線）5.3.1 平行線的性質(zhì)（詳見課本第 18-19 頁）1、平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡記：兩直線（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡記：兩直線（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡記：兩直線2、兩條平行線的距離，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.ag如圖 10，直線 abcd，e

7、fab 于 e，efcd 于 f，ebd則稱線段 ef 的長度為兩平行線 ab 與 cd 間的距離.圖 103平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系:chfa性質(zhì)1 兩直線平行同位角相等；內(nèi)錯角相等；判定性質(zhì)3 兩直線平行性質(zhì)判定22 兩直線平行同旁內(nèi)角互補.1dec判定b5.3.2 命題、定理（詳見課本第 20 頁）1、命題的概念：一件事情的語句，叫做命題.2、命題的組成：每個命題都是已知事項 的事項.3、命題的表述句式：命題常寫成“果”開始的部分是 ，用“那么”開始的部分是5.4 平移（詳見課本第 28-29 頁）1、平移變換的概念：把一個圖形 沿某一 方向移動，會得到一個新圖形的平移變換.2、平

8、移的特征：大?。?； 形狀： ； 位置： ； 對應(yīng)點的連線：、兩部分組成. （1）題設(shè)是事項； （2）結(jié)論是由，”的形式. 具有這種形式的命題中，用“如.且.（1）經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化.（2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.becf圖12 自我檢測1.如果兩個角是互為鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.()2.同一平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.(3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等.()4.互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.()5.兩條直線

9、都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.()bc ac ,cb = 8cm, ac = 6cm, ab = 10cm,6.如右下圖，那么點 a 到 bc 的距離是_，點 b 到 ac 的距離是_，點 a、b 兩點的距離是_，點 c 到 ab 的距離是_a7.設(shè) 、b、c 為同一平面上三條不同直線，a / b,b / c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；a)若a b,b c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；b)c)若若a /b b c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_8.如圖，已知 ab、cd、ef 相交于點 o，abcd，og 平分aoe，fod28，求coe、aoe、aog 的度數(shù)aoc boc與aoc boc與 的平分線，試判斷 od 與 oe 的位置關(guān)系，并9.如圖，是鄰補角，od、oe 分別是說明理由10.如圖，abde，試問b、e、bce 有什么關(guān)系解：bebceb = 則又abde，abcf，_（）e_（）be12即bebcea /b1= 211.如圖，已知12 求證：ab直線，求證： 12.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知 abcd，12，試說明 epfq證明：abcd，meb1mfd2， （即 mep_ep_（）13.已知 d