《理論力學》合成運動習題解(20210109104628)

1、VABVr競賽資料 點的合成運動習題解習題7-1汽車A以勺 40km/h沿直線道路行駛，汽車B以V2 40、2km/h沿另一叉道行駛。求在B車上觀察到的A車的速度。解：動點：A車。動系：固連于B車的坐標系。靜系：固連地面的坐標系。絕對運動：動點A相對于地面的運動。相對運動：動點A相對于B車的運動。牽連運動：在動系中，動點與動系的重合點， 即牽連點相對于靜系（地面）的運動。當A、E兩車相遇時，即它們之間的距離趨近于0時，A、E相重合，E車相對于地面的速度就是牽連速度。Ve V。由速度合成定理得：V Ve Vr。用作圖法求得：vr vab 40km/ h （f）40km / h，方向如圖所示。故，

2、E車上的人觀察到A車的速度為Vr VAB習題7-2由西向東流的河，寬1000m流速為0.5m/s ,小船自南岸某點出發(fā)渡至北岸，設小船相對于水流的劃速為1m/s。問：（1）若劃速保持與河岸垂直，船在北岸的何處靠岸？渡河時間 需多久？ （2）若欲使船在北岸上正對出發(fā)點處靠岸，劃船時應取什么方向？渡河時間需多久？ 解：（1）動點：船。動系：固連在流水上。靜系：固連在岸上。絕對運動：岸上的人看到的船的運動。 相對運動：船上的有看到的船的運動。牽連運動：與船相重合的水體的運動。 絕對速度：未知待求，如圖所示的 V。相對速度：Vr im/s，方向如圖所示。 牽連速度：Ve 0.5m/s，方向如圖所示。由

3、速度合成定理得:v Ve Vrv .廠V - 0.52 12 1.118(m/s)ACarcta n *Vearctan10.563.4351000 1000tan 2500(m)，即，船將在北岸下流5 0 0n處靠岸。如圖所示，A為出arcsinVeVrarcs in301v . v2 v212 0.520.866(m/s)即船頭對準方向為北偏西 300渡河所花的時間：Vr1000m0.5m/ st21155(s) 19 分 15秒0.866m/ s習題7-3播種機以勻速率v1 1m/s直線前進。種子脫離輸種管時具有相對于輸種管的速度V2 2m/s。求此時種子相對于地面的速度，及落至地面上的

4、位置與離開輸種管時的位置之間水平距離。解：動點：種子。動系：固連于輸種管的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：種子相對于地面的速度，未知待求。相對速度：Vr v22m/ s牽連速度：Ve V| 1m/sVe 1m/ s發(fā)點，E為靠岸點。渡河所花的時間：t11000m1000(s) 16 分 40秒1m/ sVr 2m/ svVevrv 12 22 2 1 2COS12002.65(m/s)12.65sin (600) sin 1200o. sin 120060arcsin19.072.6540.930即v與v1之間的夾角為40.93。種子走過的水平距離為：s vxt vcos tvyt

5、!gt1.736 2.8139.80.11(s)0.464( s)(不合舍去)vsin t0 20.252.65sin40.93 t 0.5 9.8t4.9t21.736t 0.2501.7361.7362 4 4.9 ( 0.25)2 4.9s 2.65 cos 40.930 0.110.22(m)習題7-4砂石料從傳送帶A落到另一傳送帶E的絕對速度為v1 4m/s，其方向與鉛直線成300角。設傳送帶E與水平面成 150角，其速度為 v 2m/s，求此時砂石料對于傳送帶E的相對速度。又當傳送帶E的速度多大時，砂石料的相對速度才能與B帶垂直。解：動點：砂石料。動系：固連于傳送帶E的坐標系。靜系

6、：固連于地面的坐標系。絕對速度：砂石料相對于地面的速度，v v1 4m/s。相對速度：砂石料相對于傳送帶E的速度，待求。牽連速度：傳送帶E相對于地面的速度:ve v22m/ sVa Ve Vrvr-,22 42 2 2 4cos75 3.98(m/s)當Vr VB時，傳送帶E的速度為：vB va sin15 4sin15 1.04(m/s)e150 2角。桿AE的A端擱V向右運動，求活塞E習題7-5三角形凸輪沿水平方向運動，其斜邊與水平線成 置在斜面上，另一端E在氣缸內滑動，如某瞬時凸輪以速度 的速度。解：動點：A。動系：固連于凸輪上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：A相對于地面的

7、速度，待求。相對速度：A相對于凸輪的速度。牽連速度：凸輪相對于地面的速度。Va Ve VrvA vta n因為桿AE作上下平動，故活塞E的速度為:vB vA vta n習題7-6圖示一曲柄滑道機構，長OA r的曲柄，以勻角速度繞O軸轉動。裝在水平桿分別為00、30、600時,CB上的滑槽DE與水平線成60 0角。求當曲柄與水平線的夾角桿BC的速度。解：動點：A。動系：固連于CBDE 上的坐標系。動系平動， V a VcBDE Vbc靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：A相對于地面的速度。相對速度：A相對于DE的速度。牽連速度：CBDE相對于地面的速度。VaVe VrVarVBC Va sin

8、(1800120090。) si n1200vbcrsin(300) sin 120Vbcsin( 300) sin 12001Vbc |sin(0 300)0 0si n120.3r32負號表示此時速度方向與圖示方向相反，即向左。2vbc 13000 0sin(3030 )sin 12000，此時往復運動改變方向。vbc 1 600sin (600300)sin 1200,向右。習題7-7搖桿OC帶動齒條AB上下移動，齒條又帶動直徑為10 0 mm的齒輪繞O1軸擺動。在圖所示瞬時，OC之角速度3=0.5fad/s求這時齒輪的角速度。解：動點：Co動系：固連于OC桿上的坐標系。靜系：固連于地面

9、的坐標系。絕對速度：C相對于地面的速度。相對速度：C相對于OC桿的速度。牽連速度：OC桿相對于地面的速度。VeOC0.40 0.5 cos300i 0.231(m/s)VaVe VrVe0.2Va0.267(m/s)cos30cos2 300VaVab r10.2/0.750.2/0.7510.267/r15.33(rad /s)0.05即齒輪的角速度為15.33rad /s習題7-8 搖桿滑道機構的曲柄OA長I ,以勻角速度3繞O軸轉動。已知在圖所示位置OAXOO 1 , AB 2I，求該瞬時BC桿的速度。解：動點：A。動系：固連于OiD桿上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：A相

10、對于地面的速度，Va I 0。相對速度：A相對于 OiD桿的速度。牽連速度：OjD桿相對于地面的速度。Va Ve VrVeVeoi.va sin 30 l 0 21lQD I 01 2OiA21121 0OQ動點:14Bo動系:固連于OiD桿上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：B相對于地面的速度。相對速度：B相對于 O!。桿的速度。牽連速度：O1D桿相對于地面的速度。BVaVeVrVeO1BO1D4l1 ll 04VaVel 01.1551 0cos300.866BC乍平動，故v BC va 1 .1551 0習題7-9外形為半圓弧的凸輪A,半徑r = 3 0 0 mm，沿水平方向

11、向右作勻加速運動，2其加速度a A= 8 0 0 mm/s 。凸輪推動直桿BC沿鉛直導槽上下運動。設在圖所示瞬時,VA=6 0 0mm/s，求桿BC的速度及加速度。解：動點：B。動系：固連于凸輪A上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：B相對于地面的速度。 相對速度：B相對于凸輪的速度。牽連速度：B相對于凸輪的速度。VeBVa Ve VrVa凸輪在水平面上作平動，EC在鉛垂方向上作平動。VeVbcVbVaVeCOt30 Va cot300600 31039.23(mm/s)Vr0sin 302Ve 26001200(mm/s)aaar上式在x軸上的投影為:0aa cos600ae co

12、s30nareaaa a 3 ae2arn. 3ae2Vraa 1.732r2(1200)800 ,30028214.4(mm/s )，負號表示方向向下。習題7-10鉸接四邊形機構中的O iA = O2E=100mm,O1O2 = AE，桿OiA以等角速度w=2rad/s繞O i軸轉動。AE桿上有一套筒C, 此筒與CD桿相鉸接,機構各部件都在同一鉛直面內。求當0 = 60 時0。桿的速度和加速度。解:動點：C。動系：固連于AE桿上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：C相對于地面的速度。相對速度：C相對于AE桿的速度。牽連速度：AE桿相對于地面的速度。Va Ve Vrve vC vA

13、O1A100 2 200( mm/s)va ve cos600200 0.5100(mm/s)vCDvC va 100 (mm/s)a a a e arVearCaeaAae0aenae2VO1AO1A 2100 22400(mm/s2)aaae sin 600400 0.866346.4(mm/s2)acDacaa346.4(mm/s)習題7-11具有圓弧形滑道的曲柄滑道機構，用來使滑道CD獲得間歇往復運動。若已知曲柄OA作勻速轉動，其轉速為w = 4nrad/s，又R = OA=100mm，求當曲柄與水平軸成角0 = 30時滑道CD的速度及加速度。解：動點：A。動系：固連于滑道CD上的坐標

14、系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：A相對于地面的速度。相對速度：A相對于滑道CD的速度。 牽連速度：滑道CD相對于地面的速度。Va Ve Vr100 41256(mm/s)1.26m/saaaea ra ena r aaaOA2 0.1(4 )215.775(m/s2)n2 V1.25622arR0.115.775(m/s )VcD Ve Va OA加速度在 方向的投影：aa cos600aecos30 a；15.775 0.5ae 0.866 15.775ae 27.32(m/s2)2acD ae 27.32( m/ s )習題7-12銷釘M可同時在槽AB,CD內滑動。已知某瞬時桿AE

15、沿水平方向移動的速度v1 = 8 0mm/s, 加速度a 1=10mm/s2; 桿CD沿鉛直方向移動的速度v2=60mm/s,加速度a 2=2 0mm/s2。求該瞬時銷釘M的速度及加速度。解:動點：M。動系：固連于AB上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：M相對于地面的速度。相對速度：M相對于AB的速度。牽連速度：AB相對于地面的速度。Va Ve VrVa. vjVv2v；802602aa ae araa.a2a：.a；a；、102202100(mm/ s)VrEVaMVe22.36(mm/s2)習題7-13水力采煤用的水槍可繞鉛直軸轉動。 動軸相距:T處的水點該瞬時具有相對于水槍的

16、速度V 對加速度。解：動點：水點。動系：固連于水槍上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：水點相對于地面的速度。相對速度：水點相對于水槍的速度。在某瞬時角速度為3, 角加速度為零。設與轉1及加速度a 1,求該水點的絕對速度及絕牽連速度：水槍上與水點相重點相對于地面的速度。VaVeVrVa2Vr.(r )2Vi2aaaearacaenaeacvr sin2 Vi sin902 viaraiaar 2)2 (2 Vi)2Wnaearaa,(ai r 2)2(2 Vi)2nae2 raerac2 Vr sin2r si n902r，方向如圖所示。n2arrarrar(a；)2(ar)2r2

17、4 r2 2 r. 42一小球M懸掛于盤習題7-14半徑為f的圓盤可繞垂直于盤面且通過盤心O的鉛直軸z轉動。邊緣的上方。設在圖示瞬時圓盤的角速度及角加速度分別為3及a,若以圓盤為動參考系，試求 該瞬時小球的科氏加速度及相對加速度。解：動點：小球M。動系：固連于圓盤上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：小球M相對于地面的速度。相對速度：小球M相對于圓盤的速度。牽連速度：圓盤上與小球M相重點相對于地面的速度。率v r=4 0 0mm/s沿圓盤邊緣運動。在圖示位置，圓盤的角速度w=2rad/s,角加，求物塊M的絕對速度和絕對加速度。速度 a = 4rad/s解：動點：物塊M。動系：固連于圓

18、盤上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：物塊M相對于地面的速度。相對速度：物塊M相對于圓盤的速度。牽連速度：圓盤上與物塊M相重點相對于地面的速度。Va Ve Vrve (、2r)2 200 2 400、.2(mm/s)vav； V 2vevr cos135I.(400.2)240022 400、2 400 (400. 5894.43(mm/ s)aaaealracae2r2200 4 800、2nae2r2 22廠ae200 22800、2aMae2ae2800.2 1600(mm/s2)earnar0ae:2acnvr4002ar800(mm/s )r200aC2vrsin2 2

19、400 sin 9001600(mm/s2) Anaraaa； (aC a：)2 , 16002 (1600 800)22884.44(mm/s2)丄 2400 arcta n 160056.310習題7-16大圓環(huán)固定不動， 其半徑R=0 . 5 m,小圓環(huán)M套在桿AE及大圓環(huán)上，如圖所示。當0 = 30 時，AE桿轉動的角速度co=2rad/2s,角加速度a = 2rad/s，試求該瞬時：（1）M沿大圓環(huán)滑動的速度；（2） M沿AE桿滑動的速度；（3） M的絕對加速度。解：動點：小圓環(huán)M。動系：固連于AE桿上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：小圓環(huán)M相對于地面的速度。相對速度：

20、小圓環(huán)M相對于AE桿的速度。牽連速度：AE桿上與小圓環(huán)M相重點相對于地面的速度。VaVeVrAMR2R2 2R2cos12001.732 0.50.866(m)AVeAM0.866 21.732(m/s)Va0cos 301 732譎2（m/s）（M沿大圓環(huán)滑動的速度）Vr0VaSin 302 0.51（m/s） （M沿AE桿滑動的速度）aAaeaaaearacnaa2Va220.528(m/s )aeAM0.866 21.732(m/s2)aC2Vrsin1 si n904(m/s2)如圖所示,aaac在ac方向上的投影為:a： cos600aacos30ac ae8 0.5 0.866aa

21、 4 1.7322aa 2(m/s )aa. （a；）2（aa）2. 82 22 8.25（m/s2）（m的絕對加速度）。a2arctaarctan14.04 ,女口圖所示。aa8習題1-17曲柄OA,長為2r ,繞固定軸O轉動；圓盤半徑為r,繞A軸轉動。已知r 100mm，在圖示位置，曲柄OA的角速度1 4rad /s,角加速度 1 3rad /s2，圓盤相2對于OA的角速度2 6rad/s，角加速度2 4rad / s。求圓盤上m點和N點的絕對速度和絕對加速度。解：動點：m、n。動系：固連于OA桿上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：M、N相對于地面的速度。相對速度：M、N相對于

22、OA桿的速度。牽連速度：OA桿（包括其延長線）上與M、N相重點相對于地面的速度。Va Ve VrM點的速度:Ve (OA r) 13r 13 100 41200(mm/s)Vrr 2100 6600(mm/s)Ova ve vr 1200600600(mm/s)(方向與 ve 相同)vM va 600(mm/s)aaaear；cae3r13 100 3900(mm/s2)nae3r23 100 424800(mm/s2)arr2100 4400(mm/s2)narr2 2 22100 63600(mm/s )M點的加速度:eaMaC 2 1vr sin 2 4 600 sin904800(m/

23、s2)aMaa.(ae a； aj2 (a a23m. (4800 3600 4800)2 (900 400)23634.56(mm/s2)arccos 50082.0903634.56N點的速度:Ve、5r 15 100 4 894.43(mm/s)Vrr 2100 6600(mm/s)rarccos63.4315 rOVa.ve2 vr2 2vevr cosVa(400 5)2V6002 1400 5 600J5824.62( mm/ s)arr21004400(mm/ s2)narr221006223600(mm/s )3c21Vrsin24 600 sin 904800(m/s2)y3

24、enarn3eOyNa nN點的加速度:3aae aracae5r 1.51003 670.82( mm/s2)n3e5r71(mm/s2)n0 n0a ax arae cos26.57ae cos63.43ac3600670.82 cos26.5703577.71 cos63.43048001000.25(mm/s2)aayar a； cos26.57 ae sin 26.570400 3577.71 cos26.570670.82sin 26.57。23299.81(mm/s2)a N aa2 2 a ax )( a ay )1000.252( 3299.81)2

25、23448.08(mm/s )aaxarccosaaarccos100。2573.143448.08習題1-18 在圖示機構中，已知AA=EE=r = 0. 2 5 m, 且AE = AE。連桿AA以勻角速度co=2rad/s繞A轉動，當0 = 60 時，槽桿CE位置鉛直。求此時CE的角速度及角加速度。解：動點：D。動系：固連CE上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度:D相對于地面的速度。相對速度:D相對于CE桿的速度。牽連速度: 度。CE桿上與D相重點相對于地面的速VaVeVrVaVdVar 0.25 20.5(m/s)VeCDCEva cos3000.5CE0.5cos300CE0

26、.866(rad /s)aaaearaCac2 CEvr sin2 0.866 (0.50 20.5) sin 900.433(m/s )aeCD CE 0.5CEaar ce 0.5 0ea： r 20.25 221(m/s2)aa ae ar ac在ac方向的投影為：a： cos60 ac ae1 0.50.433 0.5 CEce 0.134(rad /s)習題1-19銷釘M可同時在AE、CD兩滑道內運動，CD為一圓弧形滑槽，隨同板以勻角速0 1rad / s繞o轉動；在圖示瞬時，T字桿平移的速度v 100mm/ s，加速度2a 120mm/s。試求該瞬時銷釘m對板的速度與加速度。解：動

27、點：M。動系：固連于T形板上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：M相對于地面的速度。相對速度：M相對于T形板的速度。牽連速度：T形板上與M相重點相對于地面的速度。VaVe VrMVe600刁3|Ve100mm/ sLl./I600 Ve100iVa0200(mm/s)vVOcos600.5v avrVrvasin 6002000.866173.2(mm/s)(相對于AB)aaae arMae2a 120mm/sae600! /600aaae240(mm/s )0 a 曹Fi.cos6000.5aa araraa sin 6002207.85(mm/s )(相對于AB)若取動點：M。動

28、系：固連于方形板上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：M相對于地面的速度。相對速度：M相對于方形板的速度。牽連速度：方形板上與M相重點相對于地面的速度。則：Va Ve Vr銷釘相對于CD滑槽（方形板）的速度:200 OM o v相對于方形板v相對于方形板=va M0200 100 1100(mm/s)aa aearacac 2 0vr sin2 1 100 si n90200(mm/s2)ae OM 0100 12100(mm/s2)600* q IO2 n vr arOM10021002100(mm/s )aa ae ar ac在a&方向上的投影為:aa a r2ar 240(mm

29、/s )ar. (ar)2 (a：)2. 2402 1002 260(mm/s2)習題1-20已知點M在動坐標系 x2O1y2平面內運動，其運動方程為x23t2 4t ,2y 4t 2t , X2與X1 （ X1軸與x軸保持平行）的夾角 2t,點O1的運動規(guī)律為X1 3t ,2y1 4t 5t。試用建立運動方程式及合成運動兩種方法求點解：方法一：建立運動方程法。對于靜坐標系而言，動點M的坐標為：M的速度。xXiX2 cosy2 sin2 2x 3t (3t 4t)cos2t (4t2t)sin 2tVxdx dt3 (6t2 24) cos 2t 2(3t 4t)si n2t (8t2)s i

30、n2t 2(4t2t) cos2tVx3(4 10t 8t2)cos2t (2 16t 6t2)sin 2tyy1x2 siny2 cosy(4t5t2)(3t2 24t)sin 2t(4t2t) cos2tVydydt(4 10t)2(6t 4) si n2t 2( 3t4t)cos2t (8t 2) cos2t22(4t2t)s in2tVydy dt4 10t(4 10t & 2)s in2t (2 16t 6t2) cos2t方法二：合成運動法。動點：M。動系：x1O1 y1靜系：xOy。絕對速度：M相對于 xOy坐標系的速度。相對速度：M相對于 x1 O1 y1坐標系的速度。牽連速度

31、：XiOiyi上與M相重點相對于 xOy的速度。Va Ve Vr牽連速度的水平分量:Vexdx1dt-J評）3牽連速度的豎直分量:dy1 d2vey 1(4t 5t )4 10tey dt dtM點相對于x1O1 y1坐標的橫坐標為：xr1x2 cosy2sin2 2xr1(3t4t) cos 2t (4t2t) si n2t相對速度的水平分量為:2t) cos2t2t)s in2t以s計)的規(guī)律轉/3 (s以mm計，tvrx 1(6t 4)cos2t 2(3t2 4t)sin 2t (8t2) sin 2t 2(4t2dtdX ri22Vrx r1 (4 10t 8t2)cos2t (2 1

32、6t 6t2)sin 2t dtM點速度的水平分量：Vx Vex Vrxvx 3(4 10t 8t2)cos2t (2 16t 6t2)sin 2tM點相對于x1O1 y1坐標的縱坐標為：yr1x2 siny2 cos2 2yr1 (3t 4t)sin 2t (4t2t) cos2t相對速度的豎直分量為：dy r122vry 巴(6t 4)sin2t 2(3t24t) cos2t (8t 2)cos2t 2(4t2dt2 2vry (4 10t 8t )sin2t (2 16t 6t ) cos2tVy Vey VryM點速度的豎直分量：Vy 4 10t(4 10t 8t2)s in2t (2

33、 16t 6t2)cos2t習題7-21板ABCD繞z軸以3=0. 5t(其中3以fad/s計，t動，小球M在半徑f= 10 0mm的圓弧槽內相對于板按規(guī)律s = 50nt以s計)運動，求t = 2s時，小球M的速度與加速度。解：動點：M。動系：固連于板ABC上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度：M相對于地面的速度。相對速度：M相對于板 ABC啲速度。牽連速度：板ABCDb與M相重點相對于地面的速度。Va Ve Vr0s50 ttr 3 1006小球繞C中點在圓弧槽滑動的角速度為:d1dt(rad / s)6vr r100506 V(mm/s)zVe(rr si n 百)100 (1

34、0.866) 0.5 213.4(mm/s)Va：(Ve)2(Vr)213.42252.354( mm/ s)cosVe13.4540.2481 ,(Ve,Va)75.630 。araaaearacacvr sin(0.5 2)50 3.143sin3O052.3(mm/s2)arnar2Vr52.3210027.39(mm/s2)ae(r“ 600100 (1 0.866)0.526.7(mm/ s )nae(rr si n60)2100 (1 0.866)(0.52)213.4(mm/s2)a axaCae52.3 6.7 45.6(mm/s2)aayar cos30 ae 27.390.

35、866 13.410.32( mm/ s2)a azar sin3027.39 0.513.7(mm/s2)aa(aax)2 (aay)2 (aaz)2、45.6210.32213.7248.72(mm/s2)arccos 撿 arccos 遜aa48.7220.62aayarccosaa10.32 arccos48.7277.770arccosaa13.7arccos48.7273.670習題7-22半徑為f的空心圓環(huán)剛連在AE軸上，AE的軸線在圓環(huán)軸線平面內。圓環(huán)內充滿液體，并依箭頭方向以勻相對速度u在環(huán)內流動AE軸作順時針方向轉動（從A向E看），其轉動的角速度3為常數(shù)，求M點處液體分子的

36、絕對加速度。解:動點：M。動系：固連于空心圓環(huán)上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。絕對速度:M相對于地面的速度。相對速度:M相對于空心圓環(huán)的速度。牽連速度:空心圓環(huán)上與M相重點相對于地面的速度。aaaearaCac2 vr sin2 vsin12002nvararrn0、2 5rae(2rr sin 30 )v- .; 3 v2aaxac,3v2aayarcos302r2a azarsin 300aev2raa(a；ax )( a ay 丿(aaz)225r 22/3v2 2(3 v)2(2* y223v412V3 vi(5r )4r24ra axaayaazarccosarccos；arc

37、cosaaaaaa習題7-23瓦特離心調速器在某瞬時以角速度0.5 rad /s、角加速度 irad / s2繞其鉛直軸轉動，與此同時懸掛重球A , E的桿子以角速度10.5 rad /s、角加速度20.4rad /s繞懸掛點轉動，使重球向外分開。設l500mm ,懸掛點間的距離2e 100mm，調速器的張角30，球的大小略去不計,度和加速度。解：動點：A。動系：固連于瓦特離心器上的坐標系。靜系：固連于地面的坐標系。作為質點看待，求重球A的絕對速絕對速度：A相對于地面的速度。相對速度：A相對于瓦特離心器的速度。牽連速度：瓦特離心器上與A相重點相對于地面的速度。VaVeVrvr l 1500 0.5 3.14785(mm/s)ve (e l sin30)(50 500 0.5) 0.5 3.14471(mm/s)vav； v；. 4712 7852 915.5(mm/s)Vax Ve 471(mm/s)VayVr cos30785 0.866679.81(mm/s)vaz Vr sin30785 0.5 392.5(mm/s)VaxarccosVaarccos471915.559.040acxVayarccosVa679.81arccos915.5137.95arccos392.5 ar cos915