2019年龍東地區(qū)中考數(shù)學仿真模擬(十)(含答案)

1、 二一九年龍東地區(qū)數(shù)學仿真模擬（十）數(shù) 學 試 卷考生注意：本考場試卷序號1.考試時間 120 分鐘（由監(jiān)考教師填寫）2.全卷共三道大題，總分 120 分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置三題號得分一二總 分核分人得分 評卷人一、單項選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）11下列各式：a =1 a a = a 2= (35)(2) 8(1)=00235244x +x =2x ， 其中正確的是()222a b c d 2下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()abcd3向最大容量為 60 升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水 10 升，注水 2 分鐘后停止 1 分鐘，然后繼續(xù)注

2、水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是 ()abcd4下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是()abcd 35若a(x ，y )，b(x ，y ），c(x ，y )是反比例函數(shù)y= 圖象上的點，且x x 0x ，則y 、y 、y 的x112233123123大小關(guān)系正確的是()a y y yb y y yc y y yd y y y3121232133216在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15 名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?.5021.6031.6521.7031.7541.801人數(shù)則這些運動員成

3、績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）a1.70，1.75b1.70，1.70c1.65，1.75d1.65，1.70xm-1 =7分式方程有增根，則m 的值為（）(x -1)(x + 2)x-1a 0 和3b 1c 1 和2d 38如圖，a、b、c、d 是o 上的四個點，ab=ac，ad 交bc 于點e，ae=3，ed=4，則ab 的長為（）3215d 3a 3b 2c第8 題圖第10 題圖9炎炎夏日，甲安裝隊為 a 小區(qū)安裝 66 臺空調(diào)，乙安裝隊為 b 小區(qū)安裝 60 臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2 臺設乙隊每天安裝 x 臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是()6660

4、666066606660=abcdx x - 2x - 2 xx x + 2x + 2 x10如圖，在rtabc 中，ab=cb，boac，把abc 折疊，使ab 落在ac 上，點b 與ac 上的點e 重合，展開后，折痕ad 交bo 于點f，連結(jié)de、ef.下列結(jié)論：tanadb=2 圖中有4 對全等三角形 若將def 沿ef 折疊，則點d 不一定落在ac 上,bd=bf s 四邊形dfoe=saof，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個 得分 評卷人二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）112010 年10 月31 日，上海世博會閉幕.累計參觀者突破7308

5、 萬人次，創(chuàng)造了世博會歷史上新的紀錄.用科學記數(shù)法表示為人次. （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）中，自變量x 的取值范圍是.bf=ce，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件：使得ac=df.，14如圖，在abc 中，abc=60，bc=2，cd 是abc 的一條高線若 e，f 分別是 cd 和 bc 上的動點，則 be+ef 的最小值是_15中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1 個帥，5 個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是 士、象、帥的概率_第14 題圖是.16將一個半徑為6 ，母線長為15 的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度. - x a3，

6、17若關(guān)于 x 的不等式組無解,則 a 的取值范圍是。1- 2x x - 2/18某班級為籌備運動會，準備用365 元購買兩種運動服，其中甲種運動服20 元 套，乙種運動服35 元 套，在錢都用盡的條件下，有 種購買方案.19矩形 abcd 中,ad=5,cd=3,在直線 bc 上取一點 e,使ade 是以 de 為底的等腰三角形,過點 d 作直線 ae 的垂線,垂足為點 f,則 ef=_.20如圖，射線 om 在第一象限，且與 x 軸正半軸的夾角為 60，過點 d（6,0)作 daom 于點 a，作線段 od 的垂直平分線 be 交 x 軸于點 e,交 ad 于點 b,作射線 ob.以 ab

7、 為邊在aob 的外側(cè)作正方形1a1c 交射線ob 于點b ,以a b 為邊在a ob 的外111側(cè)作正方形abca,延長ac 交射線 ob 于點 b ,以1 1 1 22ab 為邊在a ob 的外側(cè)作正方形 a b c a 按規(guī)22律進行下去，則正方形a b c a 的周長2007 2007 2007 2008三、解答題（滿分 60 分）第20 題圖 得分 評卷人21（本小題滿分 5 分）1a先化簡，再求值：（1），其中 =sin60.aa2 + 2 +1a+1a22（本小題滿分 6 分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，abc為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把abc得分 評卷人沿 ba

8、 方向平移后，點 a 移到點 a ，在1a b c網(wǎng)格中畫出平移后得到；11190，在網(wǎng)a b ca1（2）把繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)111a b c格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；122（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為 1，求點 b 經(jīng)過a（1）、（2）變換的路徑總長bc得分 評卷人23（本小題滿分 6 分） 39已知：二次函數(shù) y= x+bx+c，其圖象對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過點（2， ）.44（1）求此二次函數(shù)的解析式.（2）設該圖象與 x 軸交于 b、c 兩點（b 點在 c 點的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x 軸下方的圖象上確定一點 e，使ebc 的面積最大，并求出最大面積.b注：二次函數(shù) y=a x2

9、+bx+c（ a 0）的對稱軸是直線 x=.2a得分 評卷人24（本小題滿分 7 分）南崗區(qū)某中學的王老師統(tǒng)計了本校九年一班學生參加體育達標測試的報名情況，并把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該學校九年一班參加體育達標測試的學生有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；（3）若該年級有 1200 名學生，估計該年級參加仰臥起坐達標測試的有多少人？得分 評卷人25（本小題滿分 8 分）已知，a、b 兩市相距 260 千米，甲車從 a 市前往 b 市運送物資，行駛 2 小時在 m 地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 a 市趕來維修（通知時

10、間忽略不計），乙車到達 m 地后又經(jīng)過 20 分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5 倍的速度前往 b 市，如圖是兩車距a 市的路程 y（千米）與甲車行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是時，乙車的速度是，點 c 的坐標為（2）求乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 x 的取值范圍； （3）求甲車到達 b 市時乙車已返回 a 市多長時間？得分 評卷人26（本小題滿分 8 分）在正方形 abcd 的邊 ab 上任取一點 e，作 efab 交 bd 于點 f，取 fd 的中點 g，連結(jié)eg、cg，如圖（1），易證 eg=cg 且

11、egcg.（1）將 bef 繞點 b 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，如圖（2），則線段 eg 和 cg 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.（2）將 bef 繞點 b 逆時針旋轉(zhuǎn) 180，如圖（3），則線段 eg 和 cg 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.27（本小題滿分 10 分）圖（1）新建 50 個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建 1 個地上停車位和 1 個地下停車位需得分 評卷人0.5 萬元；新建 3 個地上停車位和 2 個地下停車位需 1.1 萬元.（1）該小區(qū)新建 1 個地上停車位和 1 個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預計投資金額超過 1

12、0 萬元而不超過 11 萬元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個地上停車位月租金100 元，每個地下停車位月租金300 元. 在（2）的條件下，新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600 元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？ 得分 評卷人28（本小題滿分 10 分）33與 x 軸，y 軸分別交于 a、b 兩點， abc=60，bc 與 x 軸交于已知直線 y=x4點 c.（1）試確定直線 bc 的解析式.（2）若動點p 從 a 點出發(fā)沿 ac 向點 c 運動（不與a、c 重合），同時動點q 從 c 點出發(fā)沿 cba 向點

13、a 運動(不與 c、a 重合) ，動點 p 的運動速度是每秒 1 個單位長度，動點 q 的運動速度是每秒 2 個單位長度.設 apq 的面積為 s，p 點的運動時間為 t 秒，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.（3）在（2）的條件下，當 apq 的面積最大時，y 軸上有一點 m，平面內(nèi)是否存在一點 n，使以 a、q、m、n 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出n 點的坐標；若不存在，請說明理由.a 二一九年龍東地區(qū)數(shù)學仿真模擬（十）數(shù)學試題參考答案及評分說明一、單項選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）12345678910cdbdaacdcd二、填空題（每題 3 分，

14、滿分 30分）11.7.310712.x2 且x313.ab=de 或a=d 等14.15.3111616. 144 -217. a18.219. 1或93+ 34 3()201720.3三、解答題（滿分 60 分）21（本小題滿分5 分）a +11(a +1)2a (a +1)2解：原式=（ ）= +1 - (3 分)aa +1 a +1a +1aa3把 =sin60= 代入- (1分)a2 33 + 2原式=+1=-（1 分）2222.（本小題滿分6 分）解：(1）如圖2 分（2）如圖2 分90 222 + 2 = 2 2=（3）bb =b 的長=22，弧 b11218022點 b 所走的

15、路徑總長=2 2 + 8分223.（本小題滿分6 分） b-=1342解：（1） 由已知條件得- (2分)39 22 + 2b + c = -4439解得 b= ， c=24339此二次函數(shù)的解析式為 y= x x- (1 分)2424339(2) x x =02424x =1，x =312b(1，0)，c（3，0）bc=4 - (1 分)e 點在x 軸下方，且ebc 面積最大e 點是拋物線的頂點，其坐標為（1，3）- （1 分）1ebc 的面積= 436 - （1 分）2 24.（本小題滿分 7 分）解：（1）由圖可知，坐位體前擺的人數(shù)與仰臥起坐的人數(shù)是25+20=45 人，這些人占班級參加

16、測試總?cè)藬?shù)的百分數(shù)為（110%）=90%，所以這個班參加測試的學生有 4590%=50 人，答：該學校九年級一班參加體育達標測試的學生有50 人（2）立定跳遠的人數(shù)為 502520=5 人，（3）用樣本估計總體，全校參加仰臥起坐達標測試的人數(shù)有1200（2050）=480 人，答：估計參加仰臥起坐測試的有 480 人25.（本小題滿分 8 分）解：（1）甲車提速后的速度：8021.5=60 千米/時，乙車的速度：802（2 ）=96 千米/時；點 c 的橫坐標為 2+ + = ，縱坐標為 80，坐標為（ ，80）；（2）設乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，代入（ ，80）和（

17、4，0）得，解得，所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=96x+384（ x4）；（3）（26080）608096=3= （小時） 答：甲車到達 b 市時乙車已返回 a 市 小時26.(本小題滿分 8 分)（ 2 ） eg=cgegcg-(2 分)證明：延長 fe 交 dc 延長線于 m，連 mgaem=90，ebc=90，bcm=90四邊形 bemc 是矩形.be=cm，emc=90又be=efef=cmemc=90，fg=dg1mg= fd=fg2bc=em ，bc=cdem=cdef=cmfm=dmf=45又 fg=dg1cmg= emc=452f=gmcgfegmceg=cg ，fge=

18、mgc-(2分)fmc=90 ，mf=md， fg=dgmgfdfge+egm=90mgc+egm=90即egc=90- - - - (2 分)egcg- 27.（本小題滿分 10 分）x + y =0.53x + 2y = 1.1解：（1）解：設新建一個地上停車位需 x 萬元，新建一個地下停車位需 y 萬元，由題意得解x =0.1得 y = 0.4答：新建一個地上停車位需 0.1 萬元，新建一個地下停車位需 0.4 萬元-（4 分）2設新建 m 個地上停車位，則100.1m0.4(50m) 11100解得 30m,3因為 m 為整數(shù)，所以 m30 或 m31 或 m32 或 m33,對應的 50m20 或 50m19 或 50m18 或 50m17所以，有四種建造方案。- (4 分)3建造方案是建造 32 個地上停車位，18 個地下停車位。- -（2 分）328. （本小題滿分 10 分） 解：( 1 )由已知得 a 點坐標(40)，b 點坐標(043oa4 ob4bao60abc60a