23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(練習(xí))(解析版)

1、 第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)精選練習(xí)答案一、單選題（共 10 小題)1在平面直角坐標(biāo)系中，將aob 繞原點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后得到a ob ，若點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（-2，1），11則點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）1a.（2，-1）【答案】ab.（2，1）c.（2，-1）d.（1，2）【詳解】a ob 是將aob 繞原點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后得到圖形，11點(diǎn) b 和點(diǎn) b 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，1點(diǎn) b 的坐標(biāo)為(-2,1)，b 的坐標(biāo)為(2, 1).1故選：a.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2如圖,把 rtabc 繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40,得到

2、rtabc,點(diǎn) c恰好落在邊ab上,連接 bb,則bbc的大小為（ ）a.10b.15c.20d.30【答案】c【詳解】rtabc 旋轉(zhuǎn)得到 rtabc,點(diǎn) c落在 ab 上，ab=ab,acb=c=90，1 abb= (180bab)= (18040)=70bbc=90abb=9070=20故選 c.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出abb.3如圖，將abc 繞點(diǎn) c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到edc.若點(diǎn) a、d、e在同一條直線上，則 adc的大小為()a.60b.5c.70d.75【答案】c【詳解】將abc 繞點(diǎn) c按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到edc，ac=ce，ace=90，acb=

3、dce=25e=cae=45adc=e+dce=70故選 c【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4如圖所示，在6 4 方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()a點(diǎn)b格點(diǎn)c格點(diǎn)nd格點(diǎn)qmp【答案】c【詳解】解：如圖2 連接 n和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)n的距離相等，因此格點(diǎn) n就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選：c【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在dabc acb = 80dabc d繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 edc .當(dāng)點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在b dac5如圖，中，將c上時(shí)，cae的度數(shù)是()a30b

4、40c50d60【答案】c【詳解】acb=80,將abc 繞點(diǎn) c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得edc,ac=ce，ace=acb=80,cae=aec=50.故選：c【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵abc6如圖，中，cab = 63，在同一平面內(nèi)，將abc/ /的位置，使得 dc ab ，繞點(diǎn) a旋轉(zhuǎn)到aedbae則等于（）3 a.54b.56c.64d.66【答案】a【詳解】解：dcab，acdcab63，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，adac，daecab63，adcacd63，cad54，cae9，bae54，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換

5、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，將中點(diǎn) a，b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ， ， ，那么旋轉(zhuǎn)中心是(繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到，其)a.點(diǎn) qb.點(diǎn) pc.點(diǎn) nd.點(diǎn) m【答案】c【詳解】解：點(diǎn) a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，由圖像可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn) m、，所以點(diǎn) n是旋轉(zhuǎn)中心.p、q都不是旋轉(zhuǎn)中心，只有故選：c，且【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，可由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8如圖，是由繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的圖形，若點(diǎn) 恰好落在 上 ，則 的度數(shù)為（ ）a.b.c.d.4 【答案】b【詳解】由題意得=30、oa=od(1

6、80-)=75故選 b【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。9如圖，把a(bǔ)ob繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到cod，則旋轉(zhuǎn)角是（）aaoc【答案】abaodcaobdboc【詳解】把a(bǔ)ob 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到cod，旋轉(zhuǎn)角是aoc 或bod故選 a【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題10如圖，將三角形 aob 繞點(diǎn) o 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到三角形 aob，若aob=21，則aob的度數(shù)是（）a21b24c45d66【答案】b【詳解】解：將三角形 aob 繞點(diǎn) o 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到三角形 aob，aob=a

7、ob=21，aoa=45aob=aoa-aob=24故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5 二、填空題（共 5 小題)11（2018湖北華中師大一附中初三期末）如圖，在矩形 abcd 中，ad=3，將矩形 abcd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形 aefg，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) e 落在 cd 上，且 de=ef，則 ab 的長(zhǎng)為_【答案】3【詳解】四邊形 abcd 是矩形，d=90，bc=ad=3，將矩形 abcd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 aefg，ef=bc=3，ae=ab，de=ef，ad=de=3，ae=3 ，ab=3 ，故答案為：3 .【點(diǎn)睛】本題考

8、查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.12（2018大連市期中）如圖，將 繞直角頂點(diǎn) c順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到 ，連接 ad，若，則_【答案】【詳解】rtabc 繞其直角頂點(diǎn) c 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 rtdec，ac=cd，acd 是等腰直角三角形，6 cad=45，則bad=bac+cad=25+45=70，故答案為：70 【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.13（2018衡水市期末）如圖，在 rtabc 中，acb=90，ac=bc=2，將 rtabc 繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到 rtad

9、e，點(diǎn) b經(jīng)過的路徑為弧 bd，則圖中陰影部分的面積為_【答案】【分析】s=s +sades =sabc扇形 abd陰影部分扇形 abd【詳解】acb=90，ac=bc=2，ab=2 ，s=，扇形 abd又rtabc 繞 a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到 rtade，rtadertacb，s=s +sades =sabc= ，扇形 abd陰影部分扇形 abd故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算，得到s=s是解題的關(guān)鍵.陰影部分扇形 abd14（2018句容市華陽(yáng)中學(xué)初二期中）如圖，將aob 繞點(diǎn) o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到cod，若aob=15，則aod=_度7 【答案】30

10、【詳解】將aob 繞點(diǎn) o 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后，得到cod，bod=45，又aob=15，aod=bodaob=4515=30.故答案為：30.15（2018太原市小店區(qū)期中）兩個(gè)全等的三角尺重疊放在acb 的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) c 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至dce 的位置，使點(diǎn) a 恰好落在邊 de 上，ab 與 ce 相交于點(diǎn) f已知acb=dce=90，b=30，ab=8cm，則 cf=_cm【答案】【解析】將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) c 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至dce 的位置，使點(diǎn) a 恰好落在邊 de 上，dc=ac，d=cab，d=dac，acb=dce=90，b=30，d=cab=

11、60，dca=60，acf=30，可得afc=90，ab=8cm，ac=4cm，而 af=2fc=2 cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出afc的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題（共 3 小題)16（2019平原縣育才中學(xué)初三期中）如圖，在中，d 是 ab 邊上一點(diǎn) 點(diǎn) d8 與 a，b 不重合 ，連結(jié) cd，將線段 cd 繞點(diǎn) c 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到線段 ce，連結(jié) de 交 bc 于點(diǎn) f，連接 be（ ）求證：（ ）當(dāng)；時(shí)，求的度數(shù)【答案】 證明見解析；【詳解】 由題意可知：，.，在與中，；，由 可知：，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解

12、題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)17（2018廣東汕頭市金平區(qū)期末）已知，點(diǎn)p 是等邊三角形abc 中一點(diǎn)，線段 ap 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到 aq，連接 pq、qc（1）求證：pbqc；（2）若 pa3，pb4，apb150，求 pc 的長(zhǎng)度9 【答案】（1）證明見解析；（2）5.【詳解】（1）證明：線段 ap 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60到 aq，ap=aq，paq=60，apq 是等邊三角形，pac+caq=60，abc 是等邊三角形，bap+pac=60，ab=ac，bap=caq，在bap 和caq 中，bapcaq（sas），pb=qc；（2）解：由（1）得

13、apq 是等邊三角形，ap=pq=3，aqp=60，apb=150，pqc=15060=90，pb=qc，qc=4，pqc 是直角三角形，pc=5【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理.證明bapcaq是解（1）的關(guān)鍵，證明pqc=90是解（2）的關(guān)鍵.18（2019安徽宿州市宿縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 a（1，1），b（4，1），c（3，3）10 （1）將abc 向下平移 5 個(gè)單位后得到a b c ，請(qǐng)畫出a b c ；1111 1 1（2）將abc 繞原點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到a b c ，請(qǐng)畫出a b c ；2222 2 2（3）判斷以 o，a ，b 為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）1【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【詳解】（1）如圖所示，a b c 即為所求；11 1（