高中必修二空間幾何體練習(xí)題

1、. . . 空間幾何體（1）一、選擇題1下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）a b c d2過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）a. b. c. d. 3在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 4已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）a. b. c. d. 5如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )a. b. c. d. 6有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：65a. ， b.

2、，c. ， d. 以上都不正確 二、填空題1. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。2.一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是.3球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _ 倍.4一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_厘米.5已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_。 點、直線、平面之間的位置關(guān)系1 一、選擇題1下列四個結(jié)論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內(nèi)

3、無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（ ）a b c d2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）a有一個角是直角的四邊形 b有兩個角是直角的四邊形 c有三個角是直角的四邊形 d有四個角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）a平行 b相交 c異面 d以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（）a b c d隨點的變化而變化。5互不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分 a b c d6把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角

4、的大小為（ ）a b c d 二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。2 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 3棱長為的正四面體內(nèi)有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為 。4直二面角的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有_。點、直線、平面之間的位置關(guān)系2一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序

5、號是 ( )a和b和c和d和2若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（ ） a b c d3在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是( ) a b c d4在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（ ） a b c d5三棱錐的高為，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為的（ ）a內(nèi)心 b外心 c垂心 d重心6在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角 的余弦值為（ ）a b c d 7四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，則異面直線與所成的角等于（ ）a b c d三：簡答題1正方體中，是的中點求證：平面平面3.在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點。（

6、）證明：； 直線與方程1一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）abcd2過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）a b c d3已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）a b c d4已知，則直線通過（ ）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）a b c，不存在 d，不存在6若方程表示一條直線，則實數(shù)滿足（ ）a b c d，二、填空題1點 到直線的距離是_.2已知直線若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于對稱，則的方程為_;3 若原點在直線上的射影為，則的方程為_。4點在直線上，則的最小值是_

7、.5直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。三、解答題1已知直線， （1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線； （2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸； （5）設(shè)為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成2求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程。 直線與方程2一、選擇題1已知點，則線段的垂直平分線的方程是（ ）a b c d2若三點共線 則的值為（） 3直線在軸上的截距是（ ）a b c d4直線，當變動時，所有直線都通過定點（ ）a b c d5直線與的位置關(guān)系是（ ）a平行 b垂直 c

8、斜交 d與的值有關(guān)6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）a b c d 7已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a b c d 二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_。2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。3已知點在直線上，則的最小值為 4將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。設(shè)，則直線恒過定點 三、解答題1求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。 圓與方程1一、選擇題圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 ( ) a bcd2若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ） a.

9、b. c. d. 3圓上的點到直線的距離最大值是（ ）a b c d4將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為（）abcd5在坐標平面內(nèi)，與點距離為，且與點，距離為的直線共有（ ）a條 b條c條 d條6圓在點處的切線方程為（ ）a b c d二、填空題1若經(jīng)過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.2由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為 。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點,則圓的方程為 . 已知圓和過原點的直線的交點為則的值為_。5已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題1點在直線上，求的最小值。2求以為直徑兩

10、端點的圓的方程。3求過點和且與直線相切的圓的方程。4已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。 圓與方程2一、選擇題1若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)的值為（ ）a或 b或 c或 d或2直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為（ ） 3直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是( )a b cd4已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓c相切，則圓c的方程為（ ）ab cd 5若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（）abcd二、填空題1直線被曲線所截得的弦長等于 2圓：的

11、外有一點，由點向圓引切線的長_ 2 對于任意實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_4動圓的圓心的軌跡方程是 .為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為_.三、解答題求過點向圓所引的切線方程。求直線被圓所截得的弦長。已知實數(shù)滿足，求的取值范圍。已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。 答案解析空間幾何體 1一、選擇題 1.a 幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.b 從此圓錐可以看出三個圓錐， 3.d 4.d 5.c 6.a 此幾何體是個圓錐， 二、填空題1 設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，得，圓錐的高2. 3. 4. 5. 三、解答題1.解：圓錐的高，

12、圓柱的底面半徑， 1. 解： 點、直線、平面之間的位置關(guān)系1一、選擇題 1. a 兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線也可在這個平面內(nèi)2. d 對于前三個，可以想象出僅有一個直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；在翻折的過程中，某個瞬間出現(xiàn)了有三個直角的空間四邊形3.d 垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.b 連接，則垂直于平面，即，而，5.d 八卦圖 可以

13、想象為兩個平面垂直相交，第三個平面與它們的交線再垂直相交6.c 當三棱錐體積最大時，平面，取的中點，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交 就是不可能平行2. 直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當在內(nèi)適當旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3. 作等積變換：而4.或 不妨固定，則有兩種可能5. 對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對的；（3）是錯的；（4）是對的點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2一、選擇題 1 a 若，則，而同平行同一個平面的兩條直線有三種位置關(guān)系 若，則，而同垂直于同一個平面的兩個平面也可以相交2c 設(shè)同一頂點的

14、三條棱分別為，則得，則對角線長為3b 作等積變換4b 垂直于在平面上的射影5c 6c 取的中點，取的中點，7c 取的中點，則，在中， 直線和方程 1一、選擇題 1.d 2.a 設(shè)又過點，則，即3.b 4.c 5.c 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.c 不能同時為二、填空題1. 2. 3. 4. 可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5. 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點三、解答題1. 解：（1）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上 。2. 解：由，得，再設(shè)，則 為所求。 直線和方程 2一、選擇題

15、 1.b 線段的中點為垂直平分線的，2.a 3.b 令則4.c 由得對于任何都成立，則5.b 6.d 把變化為，則7.c 二、填空題1. 方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設(shè)直線為3. 的最小值為原點到直線的距離：4 點與點關(guān)于對稱，則點與點 也關(guān)于對稱，則，得5. 變化為 對于任何都成立，則三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。2.解：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或為所求。 圓和方程 1一、選擇題 1.a 關(guān)于原點得，則得2.a 設(shè)圓心為，則3.b 圓心為4.a 直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為5.b 兩圓相

16、交，外公切線有兩條6.d 的在點處的切線方程為二、填空題1. 點在圓上，即切線為2. 3. 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，4. 設(shè)切線為，則5. 當垂直于已知直線時，四邊形的面積最小三、解答題1.解：的最小值為點到直線的距離 而，。2.解： 得3.解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而。4.解：設(shè)圓心為半徑為，令而，或圓和方程 2一、選擇題 1.d 2.d 弦長為，3.c ，相切時的斜率為4.d 設(shè)圓心為5.a 圓與軸的正半軸交于6.d 得三角形的三邊，得的角 二、填空題1. ，2. 3.相切或相交 ；另法：直線恒過，而在圓上4. 圓心為，令 5. 三、解答題1.解：顯然為所求切線之一；另設(shè)而或為所求。2.解：圓心為，則圓心到直線的距離為，半徑為 得弦長的一半為，即弦長為。3.解：令則可看作圓上的動點到點的連線的斜率 而相切時的斜率為，。4.解：（1）；得：為公共弦所在直線的方程；（2）弦長的一半為，公共弦長為。 歡迎您