【華師大版】初二數(shù)學(xué)上冊《【說課稿】13.2.5 斜邊直角邊,doc》

1、 13.2.5 斜邊直角邊一、教材分析教材所處的地位及作用本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的兩種判定方法：由直角三角形定義判定或由有兩個角互余判定。在學(xué)生原有的這些認(rèn)知水平上，通過對本課時內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面從邊的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，豐富了直角三角形的判定方法；另一方面對勾股定理的學(xué)習(xí)做了必要的延伸。教學(xué)目標(biāo)：從教材和學(xué)生兩方面考慮，以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，兼顧知識教學(xué)、技能訓(xùn)練，確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識與技能目標(biāo)：要求學(xué)生掌握由三邊關(guān)系判定直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡單問題。經(jīng)歷探索特殊三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)此三角形有一個角是直角的“形”的特點的過程，再一次應(yīng)用數(shù)

2、形結(jié)合思想，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生在合作交流中獲取知識，組織學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、體驗、說理歸納等活動，感知并掌握直角三角形的判定方法。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；通過動手?jǐn)[一擺、做一做、算一算等活動的開展，讓學(xué)生樂于探究,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學(xué)重點與難點全等三角形的判定根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點，確定以下重點、難點： 本節(jié)課的重點是由三角形三邊關(guān)系判定直角三角形的方法。本節(jié)課的難點是如何將三角形邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個目標(biāo)式，來判定是否是直角三角形。教具、

3、學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.一根長繩并打上等距離的 13 個結(jié)3.每位學(xué)生準(zhǔn)備三根小木棒，不同同學(xué)小木棒的長度可不一樣，但要能構(gòu)成三角形。二、學(xué)情分析考慮到我校學(xué)生有以下三方面的特點，我設(shè)計了這節(jié)課。第一在認(rèn)知上：學(xué)生已學(xué)了勾股定理，在探求勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特殊三角形有一個角是直角的“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系的體驗，對數(shù)形結(jié)合思想有了一定的認(rèn)知。 第二在能力上：八年級學(xué)生已經(jīng)有一定的探索能力和解決問題的能力，能從幾個特殊情況入手合情推理出一般情況下的結(jié)論，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性相對薄弱。第三在個人情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格上：我校是初級中學(xué)，學(xué)生天真活潑，對于新生事物有濃厚興趣，求知欲望強(qiáng)，

4、學(xué)習(xí)熱情較高。三、教法與學(xué)法分析針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇探究式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，獲取直接經(jīng)驗，享受成功的歡樂。四、教學(xué)程序（一）情境與導(dǎo)入情境：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用 13 個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的 12 段，一個工匠同時握住繩子的第一個結(jié)和第 13 個結(jié)，兩個助手分別握住第 4 個結(jié)和第 8 個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4 個結(jié)處。引導(dǎo)學(xué)生去計算三角形的三邊，此

5、處三角形的三邊長 3 、4 、5是學(xué)生所熟悉的勾股數(shù)，自然會發(fā)現(xiàn)這個三角形的三邊滿足 3+4=5 。 呈現(xiàn)問題:這樣真能得到直角三角形嗎?設(shè)計意圖：剛一上課，就通過這個問題，激發(fā)出學(xué)生的好奇心，使學(xué)生能認(rèn)真聽課，積極參與教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量。（二）活動與探究活動一：動手?jǐn)[一擺：請用三根小木棒為原料，要求使用整根木棒，擺放出一個三角形。具體過程：1：先擺出一個三角形；2：判斷出最大角，并說明角的種類，進(jìn)一步判斷這個三角形是哪一類三角形；3：分別測量出三根小木棒的長度，并作記錄；4：在課堂練習(xí)紙上記錄活動中大家的初步發(fā)現(xiàn)。活動二：用刻度尺作一個三角形，使它的邊長分別為：（任選一題）3cm ，4c

6、m ，5cm 5cm ，13cm ，12cm （3 ）5 ，6 ，7 （做在練習(xí)紙上）具體過程：1：根據(jù)已知的三邊作三角形；2：用量角器量一量它們的最大角，判斷這個角的種類；3：判斷這個三角形類型；4：在課堂練習(xí)紙上記錄活動一大家的再一次發(fā)現(xiàn)。活動一與活動二的設(shè)計意圖：活動二中，再一次驗證了活動一中的發(fā)現(xiàn)?；?22 動一與活動二的區(qū)別在于：活動一通過動手?jǐn)[一擺首先讓學(xué)生直觀感知由已知三邊可否擺出一個直角三角形，通過活動二的畫圖再次使學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知三角形的三邊能否構(gòu)成直角三角形的決定因素是什么。從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并由“形”抽象出“數(shù)”再由“數(shù)”服務(wù)于“形”，讓學(xué)生無形中感受了“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想”的重

7、要意義?；顒尤河筛鲗W(xué)習(xí)小組派人發(fā)言，說出他們各自的發(fā)現(xiàn)，并用簡練的語言表達(dá)出來，教師給予恰當(dāng)?shù)狞c評，并做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。另外，也請學(xué)生思考直角三角形的三邊關(guān)系與直角三角形的判定之間有什么關(guān)系。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生積極主動思考的習(xí)慣、歸納概括的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，并培養(yǎng)學(xué)生懂得用比較分析的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（三）運用與提升例 1.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,請指出哪條邊所對的角是直角。(1)a = ，6 b=10 ，c =8(2)a =1. ，b=4 ，c =2.5(3)a =5,b=7,c=10解題后師生交流，可以歸納為這樣三點：1、先確定最長邊；2、若目標(biāo)式成立，則三角形是直角三角

8、形；反之，不是。3、若是直角三角形，則最長邊所對的角是直角其中（1）是教給學(xué)生解題方法，（2）、（3）對猜想的兩點補(bǔ)充說明。 例2.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,請指處哪條邊所對的角是直角。22例2 的設(shè)計意圖:本題是對例 1 的拓展。這正符合新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。滿足學(xué)有余力的同學(xué)對數(shù)學(xué)知識的渴求和探索的欲望。（四）練習(xí)與小結(jié)：練習(xí) 1.p49 1.2.1.設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù),試判斷各三角形是否是直角三角形.若是,指出哪一條邊所對的角是直角.12,16,20 8,12,15 5,6,82.有哪些方法可以判斷一個三角形

9、是直角三角形.設(shè)計意圖:練習(xí)第 1 小題是對直角三角形的判定的直接應(yīng)用,第 2 小題實際是對直角三角形的判定的歸納,故把它當(dāng)做本課時的小結(jié). 通過本題，在知識上把這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容納入學(xué)生學(xué)習(xí)的知識體系,在方法上，豐富了判定直角三角形的方法。練習(xí) 2:如圖,在四邊形 abcd 中,b= d=90,若 dc=2 ,ab=5 ,a=60,求ad 、bc 的長.dcab設(shè)計意圖: 本題是道比較綜合的題目,對學(xué)生的能力提出較高的要求,在時間允許的情況下可做適當(dāng)提示,讓中等或中等以上的學(xué)生能夠解決,時間若不足可作為思考題。體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。滿足學(xué)有余力的同學(xué)對數(shù)學(xué)知識

10、的渴求和探索的欲望。 布置作業(yè)必做題：書本習(xí)題 p50 a 組6選做題：書本復(fù)習(xí)題 p56 3 p57 9板書設(shè)計:五、教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課我從以下幾方面進(jìn)行精心設(shè)計：第一、精心設(shè)疑，激情飛揚興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的最大源動力。為了使學(xué)生長時間地保持旺盛的求知欲，本節(jié)課搭建了以學(xué)生所熟悉的生活情境為問題媒介，以一系列學(xué)生力所能及的的探究活動為依托，以經(jīng)歷探索特殊三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)三角形有一個直角“形”的特點的過程為主線，將數(shù)學(xué)知識串起來。這些貼近學(xué)生生活又具可操作性的問題、例題，就像給枯燥的數(shù)學(xué)披上奪目的外衣，更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動探究數(shù)學(xué)問題的激情。第二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)在教學(xué)中，忠實于教材，在研究的基礎(chǔ)上創(chuàng)新使用了例題和練習(xí)。隨處可見學(xué)生思維間的碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)