高二數(shù)學(xué)選修2-1 試卷

1、高二數(shù)學(xué)選修2-1 試卷一、選擇題：（30分）1、已知?jiǎng)t向量的模的大小為( )(a)3 (b) 1 (c) (d) 2 2、1x0的（ ）條件 a 必要不充分 b 充要 c 充分不必要 d 既不充分也不必要3、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ） （a）(0, 3) （b）(3, 0) （c）(0, 5) （d）(4, 0)4、若點(diǎn)a（1，1，-1），點(diǎn)b（2，1，-1），則向量的坐標(biāo)為( )(a) (1，-2，2) (b) (1，0，0) (c) (-1，2，-2) (d) (-1，0，0)5、以x=為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ ） （a）y2=x （b）y2=x （c）x2=y （d）x2=y6、如

2、果命題“非p”是真命題，同時(shí)命題“p或q”是真命題，那么下列命題中一定是真命題的是 （ ） （a）p (b) 非q (c) 非p （d） p且q7、已知，則向量的夾角為（ ） a b c d 8、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）a b c d 9、若橢圓的共同焦點(diǎn)為f1，f2，p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|pf1|pf2|的值為（ ） （a） （b）84 （c）3 （d）2110、已知f1, f2是定點(diǎn)，| f1 f2|=8, 動(dòng)點(diǎn)m滿足|m f1|+|m f2|=8，則點(diǎn)m的軌跡是 ( ) （a）橢圓 （b）直線 （c）圓 （d）線段二、填空題：（36分）11拋物線y2=-8x，它的焦

3、點(diǎn)坐標(biāo)是 .12、向量則 13、向量且則x-y= 14、橢圓上一點(diǎn)p到橢圓的左焦點(diǎn)f1的距離為3，則p到橢圓右焦點(diǎn)f2的距離是： 。15、雙曲線x2-4y2=1的漸近線方程是： 。16、設(shè)a、b是兩個(gè)命題，如果a是b的充分條件，則 條件。17、雙曲線的離心率為： 。18、不等式kx2+x+k0恒成立的充要條件是 19、已知點(diǎn)m在平面abc內(nèi)，對(duì)空間任意一點(diǎn)o，有，則 x= 。20、設(shè)向量 21、若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則a=_.22、如圖，已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)c、d，ac、bd分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且垂直于cd的線段，又知ac=cd=db=2，ab的長(zhǎng)為4，則此二面角的大小

4、為 abcd三、解答題：（34分）23（4分）寫(xiě)出下列命題的否定：（1）所有三角形內(nèi)角和都是1800（2）aabcdbcdm（第24題圖）24、（4分）如圖，在正方體ac中，m為bb的中點(diǎn)，那么向量表示為多少？25（6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為f1，f2（0，），且離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程26（6分）已知命題p: 方程x2+mx+1=0有兩不等的負(fù)實(shí)數(shù)根； 命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；若“q或q”為真，“q且q”為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。27、（8分）如圖，在長(zhǎng)方體ac1中，ab=bc=2，aa1=，e、f分別是面a1c1、面bc1的中心，求（1）af和be所

5、成的角。 （2）二面角f-bc-e的平面角的余弦值。aa1bcdb1c1d1ef28、（6分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為a（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（1） 求橢圓的方程;（2） 設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)m、n.當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修2-1 答案一選擇題：（30分）12345 678910 c c b b b b c b d d二填空題（36分）11、 ( -2,0) 12、 0 13、 -8 14、 7 15、 16、 必要 17、 18、 k0.5 19、 -1 20、 21、 1 22、 1200 三、解答題：（34分）23（4分）寫(xiě)出下列命題的否

6、定：（1）所有三角形內(nèi)角和都是1800（2）解：（1）存在三角形內(nèi)角和不是1800。 （2）aabcdbcdm（第24題圖）24、（4分）如圖，在正方體ac中，m為bb的中點(diǎn)，那么向量表示為多少？解： 25（6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為f1，f2（0，），且離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解：所求方程為26（6分）已知命題p: 方程x2+mx+1=0有兩不等的負(fù)實(shí)數(shù)根； 命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；若“q或q”為真，“q且q”為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：由題意知p、q為一真一假。若p真： x1+x2=-m2 若q真：27、（8分）如圖，在長(zhǎng)方體ac1中，ab=bc=

7、2，aa1=，e、f分別是面a1c1、面bc1的中心，求（1）af和be所成的角。 （2）二面角f-bc-e的平面角的余弦值。aa1bcdb1c1d1ef解：（1）以d為坐標(biāo)原點(diǎn)da、dc、dd1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系。則a（2，0，0），f（1，2，） b（2，2，0），e（1，1，），1-2+1=0所以af和be所成的角為900（2）面fbc的一個(gè)法向量為=（0，1，0） 設(shè)面ebc的一個(gè)法向量為則 x=0,令z=1,則y=, 所以，所以所求二面角余弦值為28、（6分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為a（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（3） 求橢圓的方程;（4） 設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)m、n.當(dāng)時(shí)，求m的