【華師大版】初三數(shù)學(xué)上冊《【說課稿】公式法》

1、 公式法解一元二次方程各位評委，各位老師：大家好！我是來自稻莊鎮(zhèn)實驗中學(xué)的數(shù)學(xué)教師李紅杰，今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第 22 章一元二次方程中公式法解一元二次方程。教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，達到學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。為此，就公式法解一元二次方程這一課題，我將從以下幾方面作相關(guān)的教學(xué)解說。首先，我對本節(jié)教材進行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個重要內(nèi)容之一，公式法

2、解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2.教學(xué)目標知識目標：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運用公式法解一元二次方程。能力目標：（1）通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴密性及嚴謹性。（2）培養(yǎng)學(xué)生準確快速的計算能力。情感目標：（1）通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。（2）通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3重點與難點重點：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。二、教法分析1教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)

3、合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時機地使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)源于實踐并反作用于實踐三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。 依照學(xué)生的認知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。

4、在運用不同的方法解一元二次方程時，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。四、教學(xué)程序教學(xué)流程：溫故知新探索新知學(xué)以致用拓展創(chuàng)新課堂檢測小結(jié)評價活動1溫故知新用配方法解下列方程（1） x2 7x 11 0； （2） 9x 12x 14；2設(shè)計目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。活動 2探索新知如果這個一元二次

5、方程是一般形式 ax +bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出2它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題。b b 4ac2問題：已知 ax +bx+c=0 （a0）且 b -4ac0，試推導(dǎo)它的兩個根 x =2，212ab b 4ac2x =22a設(shè)計目的： 鼓勵學(xué)生獨立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。b b2 4ac此時教師指出 x（b 4ac 0 ）是一元二次方程的求根公式，用求根22a公式解方程的方法叫公式法?；顒?學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1） x2 3x 2 0;；（2）

6、 x2 2 2x 2； （3） 4x 3x 2 02設(shè)計目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點：（1）一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)的根是由一元二次方程的系數(shù) a,b,c 確定的；（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在 b 4ac 0 的前提下，2b b2 4ac把 a,b,c 的值代入 x（b 4ac 0 ）中，可求得方程的兩個根；22a（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根?；顒?拓展創(chuàng)新1用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么

7、結(jié)論？（1） 2x 5x 3 02；（2） 8 y(2y 5) 25；（3） x2 x 1 0設(shè)計目的：學(xué)生獨立利用公式法解上述3個方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：（1）當 b 4ac 0 時，一元二次方程 ax bx c 0(a 0)有實數(shù)根22b b 4acb b 4ac22x1，x；2a2a2（2）當 b 4ac 0 時，一元二次方程 ax bx c 0(a 0)有實數(shù)根22bx x1；2a2（3）當 b 4ac 0 時，一元二次方程 ax bx c 0(a 0)無實數(shù)根222某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻現(xiàn)在有材料

8、可以制作竹籬笆 13 米，若欲圍成 20 平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成 22 平方米的雞舍嗎，若可以求出長和寬，若不能說明理由（課件：圍矩形場地）設(shè)計目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論，利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個過程中教師應(yīng)當關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程； （2）學(xué)生是否能夠準確判斷問題的答案；（3）學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案?；顒?課堂檢測1.方程（2x+1

9、)(x+2)=6化為一般形式 _，b -4ac= _ ， 用求根公式求得方程根2x= _ ， x= _ 。122.若關(guān)于x的方程kx -4x+3=0有實根，則k的非負整數(shù)值是（）2a. 0，13.用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不能是（a. 325cm b. 500cm c. 625cm d.800cmb. 0，1，2c. 1 d.1，2，3）22224.已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程2x -5x+3=0的根，求這個三角形的周長。2活動6小結(jié)評價1.回顧與思考（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）本節(jié)課你最大的體驗是什么？設(shè)計

10、目的：以“回顧與思考” 的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強學(xué)生歸納總結(jié)能力。2.評價：本節(jié)課從以下幾個方面進行教學(xué)評價：1）. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進步。2）. 診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時調(diào)整和改善教學(xué)過程。3）. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價值觀，幫助學(xué)生認識自我，樹立信心。3.作業(yè)：必做題：習(xí)題22.2第4、9題選做題：習(xí)題 22.2 第 10、11 題五、設(shè)計說明（一）幾點思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動腦的能力。增強競爭意識。2.教學(xué)程序設(shè)計上，注重體現(xiàn)師生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。（二）時間安排1.溫故知新：約 5 分鐘2.探索新知：約 9 分鐘3.學(xué)以致用：約 8 分鐘4.拓展創(chuàng)新：約 13