一元二次方程經(jīng)典例題及練習(xí).

1、 一元二次方程練習(xí)題1. 用直接開平方法解下列方程：= 225- =（2） y 144 0 （1） x2；22. 解下列方程：-1) = 9(2x +1) = 3；（1）(x；（2）22-1) - 25 = 081(x - 2) =16（3）(6x（4）223. 用直接開平方法解下列方程：1（2） (3x 1) 64；-1) =180+ =（1）5(2y；224+ 2) =1(ax - c) = b(b 0，a 0)（4）（3）6(x4. 填空；22+ 8x +=+） （ x（1） x2（2） x2（3） y2（） 22- x +-（）（ x）（ y） 23b- y +a-） 25. 用適當(dāng)?shù)?/p>

2、數(shù)（式）填空： x - 3x +2= (x -) ；2-x2- px + (x)23x + 2x - 2 = 3(x +) +226. 用配方法解下列方程1+ x -1 = 03x + 6x -1 = 0(x -1) - 2(x -1)+ = 01） x22）23）222- x +1= 07. 方程 x2左邊配成一個完全平方式，所得的方程是38. 用配方法解方程3x - 6x -1 = 02x - 5x - 4 = 022- 9a -12ab - 4b = 0=， x9. 關(guān)于 x 的方程 x2的根 x2212+ 2ax - b + a = 010. 關(guān)于 x 的方程 x211. 用配方法解方

3、程的解為22- x -1 = 03x - 9x + 2 = 0（1） x2；（2）212. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1) =12y + 4y +1 = 0；（1）3(x；（2）22 2 -8 = 84+ 3y +1 = 0（3）；（4） y2xx+ (2m -1)x +1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍m13. 已知關(guān)于 的一元二次方程x2m x2是一元二次方程綜合測試（一）姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_一、填空題（每小題 5 分，計 35 分）( )- 4 + 5 = 6x1、2化成一般形式是 _，其中一次項系數(shù)是x_()2+ 3x + _ = x + _2、2x( )( )3、若x+ 4 x

4、- 5 = 0，則x = _+ 4x - 2的值為 3，則 x 的值為_4、若代數(shù)式2x- mx + 2 = 05、已知一元二次方程mx2有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值為_2x - 5x + 3 = 0的根，則這個三角形的6、已知三角形的兩邊長分別為1 和 2，第三邊的數(shù)值是方程周長為_27、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒60元 調(diào) 至 52 元 ， 若 設(shè) 每 次 平 均 降 價 的 百 分 率 為 x ， 則 由 題 意 可 列 方 程 為_二、選擇題（每小題 5 分，計 20 分）8、下列方程是一元二次方程的是（） ( )1c、312

5、x - 5x = 0-12- 6 = 0x + 2x - 2 = 02x + - 2 = 0a、3b、 x22d、2x- 6x - 5 = 09、方程 x2左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（）( )( )( )( )- 6 = 41x - 3 = 4x - 3 = 14x - 6 = 36a、 x2b、2c、2d、2( ) ( )- 3 x2 + b +1 x + c = 010、要使方程 a是關(guān)于 x 的一元二次方程，則（） 0a 3a 3，且b -1c、a、 ab、d、a 3，b -1，且c 011、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原價的七五折出售，將賠 25 元，二按原價的九折出售

6、，將賺 20 元，則這種商品的原價是（ ）a、500 元b、400 元c、300 元d、200 元三、解答題12、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆} 6 分，計 24 分）( )2x - 3 = 9x - 6x = 1；（1）（3）2；（2）2( ) ( )23x +16x + 5 = 0；（4）3x + 2 = 16 x - 322- 2mx - 2m - 4 = 0總有兩個不相等的實數(shù)根嗎？給出答案13、（10 分）無論 為何值時，方程 xm2并說明理由14、（11 分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)

7、的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存 .經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？一元二次方程綜合測試（二） 姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_一、填空題（每小題 5 分，計 40 分）1、已知方 程 2(m+1)x2+4mx+3m2=0 是關(guān) 于 x 的一元二次方程，那么m 的 取值范 圍是。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是3、已知關(guān)于 x 的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0 有一根是 x=1，則 m=它的二次項系數(shù)是；。-3x +1= 0

8、4、 關(guān)于 的方程 x實數(shù)根。（注：填寫“有”或“沒有”）x25、若代數(shù)式 x -2x與代數(shù)式 -9+4x 的值相等，則 x的值為。2*a*b = a -b, 根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+3）2 26、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“ ” ， 其規(guī)則為*2=0 的解為。7、在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊中，每兩支隊都要進行兩次比賽，共要比賽30 場，則參賽隊有支。8、如右圖，是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母a 的面是正方體的正面，如 果 正 方 體 的 左 面 和 右 面 所 標(biāo) 注 代 數(shù) 式 的 值 相 等 ， 則 x 的 值是。二、選擇題（每小題 4 分，計 20 分）9、下列方程，是一元二次方程的

9、是（ ）1x3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2- =4，x2=0，x2- +3=0x3abcd(x -7)210、若ax711、方程（x-3） =（x-3）的根為（ ）=7-x，則 x 的取值范圍是（ ）bx7 cx7 dx 0，所以x = 55不合題意，舍去所以答：截去的小正方形的邊長為 15cmx= 15一元二次方程實際應(yīng)用練習(xí)題 14：1一塊矩形的地，長是24 米，寬是12 米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪上草地，其5寬都相同，花壇占大塊矩形面積的 ，求草地的寬？92、從一塊正方形的木板上鋸下2m 寬的長方形木條，剩下部分的面積是48 2，則這塊木板的面積是m多少？1

10、3、有一間長 18m，寬 7m 的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的 ，四周未3鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多少？4、一根鐵絲長 48cm，圍成一個面積為 140cm2的矩形，求這個矩形的長和寬分別是多少？5、建一個面積為 480 平方米的長方形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是 92 米，求存車處的長和寬各是多少？ （3）有關(guān)增長率的問題例 15：將進貨單價為 30 元的商品按 40 元售出時，每天能賣出 500 個. 已知這種商品每漲價 1 元，其每天銷售量就減少 10 個，為了每天能賺取 8000 元的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)定

11、為多少？解：設(shè)售價應(yīng)定為 x 元，則( )( )x - 30 500 -10 x - 40 = 8 0 0 0整理，得 x2 -120x + 3500 = 0= 50，x = 70解得 x12因為要盡量減少庫存，所以 x= 50所以 x= 70不合題意，舍去答：售價應(yīng)定為 50 元一元二次方程實際應(yīng)用練習(xí)題 15：1、 某商店的童裝按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利 20%，若進價為每件 21 元，求每件標(biāo)價為多少元？2、 一個小組有若干個人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72 張，求這個小組有多少人？3、 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了182 件，求全

12、組有多少名同學(xué)？4、 有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、分支和小分支的總數(shù)是 111，每個支干長出多少小分支？ 例 16：某工廠 1 月份產(chǎn)值為 50 萬元，采用先進技術(shù)后，第一季度產(chǎn)值共為 182 萬元，2 月份和3 月份的平均增長率為多少？解：設(shè) 2 月份和 3 月份的平均增長率為 x，則( ) ( )50 + 50 1+ x + 50 1+ x 2 = 182整理，得25x2 + 75x -16 = 0= 0.2，x = -3.2解得 x12= -3.2 0= 0.2 = 20%，所以x = -3.2不合題意，舍去因為 x所以 x答：2 月份和 3 月份的平均增長率為20%一元二次方程實際應(yīng)用練習(xí)題 16：1、 某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年從 50 萬公斤增加到 60.5 萬公斤，平均每年增產(chǎn)百分之幾？2、 某化肥廠今年一月份的化肥產(chǎn)量為 4 萬噸，第一季度共生產(chǎn)化肥 13.2 萬噸，