一次函數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典題型精品名師資料

1、 第十講一次函數(shù)（1）一【一次函數(shù)解析式】1畫圖，并求出與 x 軸、y 軸交點(diǎn)（1）y=x+2（2）y=-3x+42求一次函數(shù)解析式：（1）直線 l過（-1,2）和（3,4）；（2）直線 l與直線 y=2x-1 平行且過（0,4）（3）直線 l與直線 y=3x-6 交于 x 軸上同一點(diǎn)，且過（-1,4）（4）y 與 x 成正比，且當(dāng) x=9 時(shí)，y=163如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a 、b 兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) c ，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）aoc 的面積(2,4)ab2oc二【一次函數(shù)圖象及性質(zhì)】4作函數(shù) y=2x-4的圖象，根據(jù)圖象填空（：1）當(dāng)-2 x4,則

2、y 的取值范圍是_，（2）當(dāng) x_時(shí)，y0；當(dāng) x_時(shí)，y0；當(dāng) x_時(shí)，y=05已知直線 y=(4m+1)x-(m+1)，m_時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；m_時(shí)，直線與y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方；m_時(shí)，此一次函數(shù)也是正比例函數(shù)；若 m=2 時(shí)，圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_1yx 4的圖象，回答下列問題：6不畫函數(shù)37p (3,3)q,(5, )3（1）點(diǎn)是否在這個(gè)圖象上？（2）若點(diǎn) a （a，1），b （0，b）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求 a、b 的值；（3）若函數(shù) y=x+m 的圖象與已知圖象交于點(diǎn)（n，2）求 m 、n 的值 7已知一次函數(shù) y=(2k+4)x+(3

3、-b：)（1）k、b 是什么數(shù)時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；（2）k、b 是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方；（3）k、b 是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；（4）若 k=-1，b=2 時(shí)，求一次函數(shù)圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；（5）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，則 k_，b_三【利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題】8為了緩解用電緊張的矛盾，電力公司制訂了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi) y（元）的關(guān)系如圖（1）根據(jù)圖象求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；7570（2）請(qǐng)回答該電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？o25 50 75 1009客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如

4、果超過規(guī)定，則需購(gòu)買行李票，行李費(fèi)用 y（元）是行李重量 x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則按規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶的行李為多少千克？y(元）o6080 x(千克）四【一次函數(shù)與幾何結(jié)合】110如圖，直線yx 1與坐標(biāo)軸交于 a 、b 兩點(diǎn)，直線 y 2x 4與坐標(biāo)軸交于 c 、y3（1）求 a 、b 、c 、d 的坐標(biāo)；（2）求兩直線交點(diǎn) m 的坐標(biāo)；y=2x+4（3）求 s的大小四ocmbd1y= x+13mboacx y11如圖，ab 的解析式為 y=-x+4，點(diǎn) d 在 ab 上，且 bd=2ad（1）求 d 點(diǎn)坐標(biāo)；b（2）若 m （2,0），連 bm ，求證：bmo =dmadma

5、xoy12如圖，a （4,0），b （0，4），c （0,1）a cbd 于 d（1）求 ab 的解析式；（2）求 d 點(diǎn)坐標(biāo)da (4,0)xco五【一次函數(shù)與幾何綜合題】13如圖所示，直線 l:ymx5m 與 x 軸負(fù)半軸、y 軸正半軸分別交于 a、b 兩點(diǎn).當(dāng) oa=ob 時(shí)，試確定直線 l 解析式；在的條件下，如圖所示，設(shè) q 為 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) oq，過 a、b 兩點(diǎn)分別作 amoq 于 m，bnoq 于 n，若 am=4，mn=7，求 bn 的長(zhǎng).分別以 ob、ab 為邊在第一、第二象限作等腰直角obf 和等腰直角abe，連 ef 交 y 軸于p 點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn) b 在 y

6、軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想 pb 的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，y請(qǐng)求其取值范圍。yyepbfxxaomxao 14如圖 1，已知直線 y=2x+2 與 y 軸、x 軸分別交于 a 、b 兩點(diǎn)，以 b 為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰 rtabc ya（1）求點(diǎn) c 的坐標(biāo)，并求出直線 ac 的關(guān)系式x圖 1（2）如圖 2，直線 cb 交 y 軸于 e ，在直線 cb 上取一點(diǎn) d ，連接 ad ，若 ad=ac ，求證：be=de yacxbd52圖 2（3）如圖 3，在（1）的條件下，直線 ac 交 x 軸于 m ，p(，k)是線段 bc上一點(diǎn)，在線段 bm 上是否存在一點(diǎn) n ，使直線 pn 平分bcm 的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) n 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由yaoxmb圖 315如圖，直線 y= x+1 交 x 軸于點(diǎn) a ，交 y 軸于點(diǎn) c ，ob =3oa ，m 在直線 ac 上，ac =cm .（1）求直線 bm 的解析式；（2）如圖點(diǎn) n 在 mb