人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓和圓位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

1、 圓和圓位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案主編人：主審人：學(xué)號(hào)：班級(jí)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】弄清圓與圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑 r、r與圓心距 d的數(shù)量間的關(guān)系來(lái)判別兩圓的位置關(guān)系?！具^(guò)程與方法】通過(guò)生活中的實(shí)際事例，探求圓與圓的五種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合、分類討論原則等數(shù)學(xué)思想。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義，感受數(shù)學(xué)中的美感?！局攸c(diǎn)】圓與圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用【難點(diǎn)】圓與圓的五種位置及數(shù)量間的關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1.直線和圓有幾種

2、位置關(guān)系?各是怎樣定義的? (設(shè)圓心到直線的距離為 d，半徑為 r)2 .平面內(nèi)點(diǎn)和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點(diǎn)的距離為d，半徑為 r）（二）自主探究1、古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”。在實(shí)際生活中，我們所見(jiàn)到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個(gè)甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本 98頁(yè)的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成 99 頁(yè)的探究，把你的結(jié)論寫(xiě)到下邊：圓和圓具備種位置關(guān)系，由遠(yuǎn)及近，分別。是、當(dāng)兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，可能具備的位置關(guān)系是；當(dāng)兩圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，可能 或或，我們把它統(tǒng)稱；當(dāng)兩圓有為，統(tǒng)稱為2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓。

3、2、如果兩圓的半徑分別為 r、r,圓心距為 d,則兩圓外離兩圓相交兩圓內(nèi)含_ 兩圓外切_ 兩圓內(nèi)切_ 3、完成表格位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與 r、r的關(guān)系4、o 和o 的半徑分別為 3cm 和 4cm，若兩圓外切，則圓心距 d=2，若兩圓內(nèi)；若兩圓相1切，則 d=；若兩圓外離，則 d；若兩圓內(nèi)含，則 d交，則 d滿足。5、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程 x -7x+12=0的兩根，則這兩個(gè)圓的圓心距是26、兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有種，它們是。7、o的半徑是 5厘米，點(diǎn) p是o外一點(diǎn)，op=8厘米。以 p為圓心作一個(gè)圓與o外切，這個(gè)圓的半徑應(yīng)是多少？以 p為圓心做一個(gè)圓與o內(nèi)切呢？（三）、歸

4、納總結(jié)：1圓和圓的五種位置關(guān)系是；2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距 d 與 r 和 r 之間的關(guān)系（四）自我嘗試：已知圖中各圓兩兩相切，o 的半徑為 2r，o 、o 的半徑為 r，求o 的半徑312 二、教師點(diǎn)拔圓與圓的位置關(guān)系就好像識(shí)別點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，也用數(shù)量關(guān)系來(lái)體現(xiàn)與圓的位置關(guān)系。在識(shí)別圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，關(guān)系式比較多，也難于記憶，如果用數(shù)軸來(lái)體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來(lái)就會(huì)更深刻，記憶也會(huì)更容易，此外，在判斷兩圓的位置關(guān)系時(shí)，要牢牢抓住兩個(gè)特殊點(diǎn)，即的半徑 時(shí)，兩圓外切，等于兩圓的半徑與半徑差之間時(shí)，兩圓 ；大于兩圓半徑和時(shí)，兩圓和兩點(diǎn)，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓時(shí)，兩圓內(nèi)

5、切。若圓心距處于半徑和；小于兩圓半徑差時(shí)，兩圓。三、課堂檢測(cè)1、已知兩圓的半徑分別為 5cm 和 7cm，圓心距為 9 cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）a 內(nèi)切2、a與b相切，圓心距為 10cm，其中a半徑為 4cm,則b半徑為（ ）cm.a 6 b 14 c 6或 14 d 3或 7b 相交c 外切d 外離3、 兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是 2，外切時(shí)圓心距是 6，則兩圓的半徑分別是、。4、已知兩圓的半徑分別為 3 和 7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的圓心距d 滿足。5、如果兩圓半徑為 r、r（rr），圓心距為 d，若 r -r +d =2rd，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系222是。四、課外訓(xùn)練1、如圖，

6、國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ）a.內(nèi)切、相交c.外切、外離b.外離、相交d.外離、內(nèi)切2、已知兩圓的半徑分別為 3cm和 2cm，圓心距為 5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切）3、若o 與o 的半徑分別為 4和 9，根據(jù)下列給出的圓心距 d的大小，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的兩12圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng) d=4時(shí)，兩圓_;(2)當(dāng) d=10時(shí)，兩圓_;(3)當(dāng) d=5 時(shí)，兩圓_;(4)當(dāng) d=13 時(shí)，兩圓_; (5)當(dāng) d=14 時(shí)，兩圓_.4、已知定圓 o的半徑為 2cm，動(dòng)圓 p的半徑為 1cm.（1）設(shè)p與o相外切，那么點(diǎn) p與

7、點(diǎn) o之間的距離是多少？點(diǎn) p應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)？（2）設(shè)p與o相內(nèi)切，情況又怎樣？5、o 和o 的半徑分別為 3cm和 4cm，若兩圓外切，則d_；若兩圓內(nèi)切；d_21 6、兩圓的半徑分別為 10 cm和 r、圓心距為 13 cm，若這兩個(gè)圓相切，則 r的值是_ _ .7、半徑為 5 cm的o外一點(diǎn) p，則以點(diǎn) p為圓心且與o相切的p能畫(huà)_個(gè)8、兩圓半徑之比為 3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長(zhǎng)為_(kāi)9、兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是 2，這兩圓外切時(shí)圓心距是 5，兩圓的半徑分別是_、_10、兩圓內(nèi)切，圓心距為 3，一個(gè)圓的半徑為 5，另一個(gè)圓的半徑為.11、已知 o 與 o 的半徑分別為 r,r(