人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《期末達(dá)標(biāo)測試卷》(附答案)

1、 人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測卷(120 分，90 分鐘)題 號(hào)得 分一二三總 分一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2用配方法解一元二次方程 x 4x10 時(shí)，下列變形正確的為()2a(x2)21 b(x2) 1 c(x2) 3 d(x2) 32223拋物線 yx 4x4 的對(duì)稱軸是()2a直線 x4 b直線 x4 c直線 x2 d直線 x24某超市一月份的營業(yè)額為 36 萬元，三月份的營業(yè)額為 48 萬元，設(shè)每月的平均增長率為 x，則可列方程為(36 b48(1x) 36 c36(1x) 48 d36(1x) 48)a48(1x)

2、22225如圖，abc 內(nèi)接于o，cd 是o 的直徑，bcd54，則a 的度數(shù)是(a36 b33 c30 d27)6一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()111112a.2 b.4 c.6d.7如圖，正方形 oabc 繞著點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40得到正方形 odef，連 接 af，則ofa的度數(shù)是()a15 b20 c25 d308如圖，在等腰直角三角形abc 中，abac4，點(diǎn) o 為 bc 的中點(diǎn)，以 o 為圓心作半圓 o 交 bc 于點(diǎn) m，n，半圓 o 與 ab，ac 相切，切點(diǎn)

3、分別為 d，e，則半圓 o 的半徑和mnd 的度數(shù)分別為()a2，22.5 b3，30 c3，22.5 d2，301 (第 5 題)(第 7 題)(第 8 題)(第 9 題)9如圖所示，mn 是o 的直徑，作 abmn，垂足為點(diǎn) d，連接 am，an，點(diǎn) c為an上一點(diǎn)，且acam，連接 cm，交 ab 于點(diǎn) e，交 an 于點(diǎn) f，現(xiàn)給出以下結(jié)論：12adbd；man90；ambm；acmanmmob；ae mf.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()(第 10 題)a2 b3 c4 d510已知二次函數(shù) yax bxc2 的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(1，0)，下列結(jié)論：abc20；b24ac0；a2；4a2

4、bc0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(a1 b2 c3 d4)2 二、填空題(每題 3 分，共 30 分)11若關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x 5xm 10 的一個(gè)根是 0，則 m 的值是22_12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2xm0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是_214已知點(diǎn) a(4，y )，b( 2，y )，c(2，y )都在二次函數(shù) y(x2) 1 的圖象上，2123則 y ，y ，y 的大小關(guān)系是_12315工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是 10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為 8 mm，如圖

5、所示，則這個(gè)小孔的寬口 ab 的長度為_mm.16某市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25 人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，13 人上午參賽，12 人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是_17如圖，在 rtabc 中，acb90，ac4，bc2.分別以 ac，bc 為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留 )(第 15 題)(第 17 題)(第 18 題)18如圖，用一個(gè)圓心角為 120的扇形圍成一個(gè)無底的圓錐，如果這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 1 cm，則這個(gè)扇形的半徑是_cm.19如圖所示，rtabc 的內(nèi)切圓o 與兩直角邊 ab，bc 分別相切于點(diǎn) d，e，過劣弧 de(不包括端點(diǎn) d，e)

6、上任一點(diǎn) p 作o 的切線 mn 與 ab，bc 分別交于點(diǎn) m，n，若o 的半徑為 r，則 rtmbn 的周長為_(第 19 題)3 (第 20 題)320如圖所示，菱形abcd 的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù) yax 2ax (a0)的圖象上，點(diǎn)22a，b 分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，則點(diǎn) d 的坐標(biāo)為_三、解答題(21 題 8 分，22、23 題每題 6 分，24 題 10 分，27 題 12 分，其余每題 9 分，共 60 分)21解下列方程：(1)2x 4x10(配方法)；(2)(x1) 6x6.2222已知關(guān)于 x 的方程 x axa20.2(1)若該方程的一個(gè)根為 1，求

7、 a 的值及該方程的另一個(gè)根；(2)求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23如圖，abc 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(2，4)，b(1，1)，c(4，3)(1)請(qǐng)畫出abc 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的a b c ，并寫出點(diǎn) a 的坐標(biāo)；1111(2)請(qǐng)畫出abc 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的a bc ；22(3)求出(2)中 c 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 c 點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和 )24 (第 23 題)24如圖所示，abc 是等腰三角形，且 acbc，acb120，在 ab 上取一點(diǎn) o，使 oboc，以 點(diǎn) o 為圓心，ob 為半徑作圓，過點(diǎn) c 作 cdab 交o 于點(diǎn) d，連接

8、bd.(1)猜想 ac 與o 的位置關(guān)系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形 bocd 的形狀，并證明你的判斷；(3)已知 ac6，求扇形 obc 所圍成的圓錐的底面圓的半徑 r.(第 24 題)25學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類 (a：特別好，b：好 ，c：一般，d：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)5 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的a 類和 d 類學(xué)生中

9、分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率(第 25 題)26某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20 元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是 25 元時(shí)，每天的銷售量為 250 件；銷售單價(jià)每上漲 1 元，每天的銷售量就減少 10 件(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤 w(元)與銷售單價(jià) x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了 a，b 兩種營銷方案；方案 a：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30 元；方案 b：每天銷售量不少于 10 件，且每件文具

10、的利潤至少為 25 元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由6 27如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy 中，二次函數(shù) yx2(2k1)xk1 的圖象與 x 軸相交于 o，a 兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn) b，使aob 的面積等于 6，求點(diǎn) b 的坐標(biāo)；(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn) b，在此拋物線上是否存在點(diǎn) p，使pob90？若存在，求出點(diǎn) p的坐標(biāo)，并求出pob 的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由(第 27 題)7 參考答案及解析一、1.c 2.d 3.d 4.d5a 點(diǎn)撥：連接 bd，cd 是o 的直徑，dbc90，bdc90bcd905436，abdc3

11、6.6c7c 點(diǎn)撥：正方形odef是由正方形 oabc 繞點(diǎn)o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到的，aoc18013090，cof40，oaof，aof9040130，ofa25.28a 9.db2a10b 點(diǎn)撥：函數(shù)圖象開口向上，a0.又頂點(diǎn)為(1，0)， 1，b2a0.由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知：c22，c0，abc0，故錯(cuò)誤拋物線頂點(diǎn)在 x 軸上，b24a(c2)0.又 a0，故錯(cuò)誤頂點(diǎn)為(1，0)，abc20.b2a，ac2.c0，a2，故正確由拋物線的對(duì)稱性可知 x2 與 x0 時(shí)的函數(shù)值相等，4a2bc22.4a2bc0，故正確二、11.1 12.(3，2) 13.m1 14.y y y3

12、121352158 16.25 17. 4183 點(diǎn)撥：扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，設(shè)扇形的半徑為 r cm，則120r18021，解得 r3.192r 點(diǎn)撥：連接 od，oe.易知：bdber.mn 與o 相切于點(diǎn) p，且o 是abc的內(nèi)切圓，mdmp，npne.mbn 的周長bmmppnbnbmmdnebnbdbe2r.323220. 2，點(diǎn)撥：易知拋物線 yax 2ax (a0)的對(duì)稱軸是直線 x1，與 y 軸的交2323點(diǎn)坐標(biāo)是 0， ， 點(diǎn) b 的坐標(biāo)是 0， .菱形 abcd 的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù) yax 2ax2232 (a0)的圖象上，點(diǎn) a，b 分別是拋物線的頂點(diǎn)和拋物線

13、與 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) b 與點(diǎn) d32關(guān)于直線 x1 對(duì)稱，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 2， .1232三、21.解：(1)由題可得，x22x ，x22x1 .3(x1)2 .23262x1 .8 6262x 1 ，x 1 .12(2)由題可得，(x1) 6(x1)0，(x1)(x16)0.2x10 或 x160.x 1，x 5.121222(1)解：將 x1 代入方程 x axa20，得 1aa20.解得 a .2123232方程為 x2 x 0，即 2x2x30.解得 x 1，x .121232故 a 的值為 ，該方程的另一個(gè)根為 .(2)證明：a 4(a2)a 4a8a 4a44(a2) 40，2

14、222不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23解：(1)如圖點(diǎn) a 的坐標(biāo)為(2，4)1(2)如圖90 13132(3)bc 3 2 13，所以 c 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 c 點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.221802(第 23 題)24解：(1)猜想：ac 與o 相切證明如下：acbc，acb120，aabc30.oboc，ocbobc30.acoacbocb90.ocac.又 oc 是o 的半徑，ac 是o 的切線(2)四邊形 bocd 為菱形證明如下：連接 od，cdab，aococd.aocobcocb60，ocd60.9 又 ocod，ocd 為等邊三角形cdodob.四邊形 bocd 為平行四

15、邊形又 oboc， bocd 為菱形(3)在 rtaoc 中，ac6，a30，oa2oc.oc262(2oc)2.解得 oc2 3(負(fù)值舍去)由(2)得aoc60，cob120.1202 32 33根據(jù)扇形的弧長等于底面圓的周長，得2r.解得 r.18025解：(1)20(2)如圖：(第 25 題)(3)列表如下，a 類學(xué)生中的兩名男生分別記為男 a 和男 a ，12男 d女 d(男 a ，男 d)(男 a ，男 d)(女 a，男 d)(女 a，女 d)12(男 a ，女 d)(男 a ，女 d)12共有 6 種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有 3 種，所以所選兩名學(xué)生恰好是一名男生3 1和一

16、名女生的概率為 .6 226解：(1)由題意得，銷售量為 25010(x25)10x500，則 w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(2)w10x 700x10 00010(x35) 2 250.22100，函數(shù)圖象開口向下，w 有最大值當(dāng) x35 時(shí)，w 2 250.最大10 故當(dāng)銷售單價(jià)為 35 元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大(3)a 方案的最大利潤更高，理由如下：a 方案中：20w，a 方案的最大利潤更高a 最大b 最大27解：(1)函數(shù)的圖象與 x 軸相交于 o，0k1.k1.yx23x.(2)設(shè) b 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x ，y )00aob 的面積等于 6，1 ao |y |6.20當(dāng) x23x0 時(shí)，即 x(x3)0，解得 x0 或 3.ao3.2232254374|y |4，即|x 23x |4.化簡得 x 或 x (舍去)020000解得 x