八年級下期末數(shù)學

1、 2008-2009學年四川省成都市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）13x1的解集是（）AxBxCxDx2下列從左到右的變形是分解因式的是（）A（x4）（x+4）=x216Bx2y2+2=（x+y）（xy）+2C2ab+2ac=2a（b+c）D（x1）（x2）=（x2）（x1）3下列命題是真命題的是（）A相等的角是對頂角B兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C若m2=n2，則m=nD有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似4分式，的最簡公分母是（）A（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2）B（a+b）2（ab）2C（a+b）2（ab）2（a2b2）Da4b45人數(shù)相

2、等的八（1）和八（2）兩個班學生進行了一次數(shù)學測試，班級平均分和方差如下：，S12=259，S22=186則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A八（1）班B八（2）班C兩個班成績一樣穩(wěn)定D無法確定6如圖，能使BFDG的條件是（）A1=3B2=4C2=3D1=47（2007咸寧）如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形ABCD，若AB：AB=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形ABCD的面積為（）A4：1B：1C1D1：48（2006咸寧）如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使DEF與ABC相似，則點F應(yīng)是G，H，M，N四點中的（）AH

3、或NBG或HCM或NDG或M9如圖，DEBC，則下列不成立的是（）ABCD10（2007臨沂）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解為（）Ax1Bx1Cx2D無法確定二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）11（x）2y=_12分解因式：a3b+2a2b2+ab3=_13一組數(shù)據(jù)：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它們的平均數(shù)為_，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_14如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過_千克，就可以免費托運15如圖所示：A=50，B=30，BD

4、C=110，則C=_度16一項工程，甲單獨做5小時完成，甲、乙合做要2小時，那么乙單獨做要_小時三、解答題：17（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解分式方程：1=（3）先化簡，再求值：（1+）其中m=518如圖是大眾汽車的標志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識根據(jù)下面的條件完成證明已知：如圖，BCAD，BEAF（1）求證：A=B；（2）若DOB=135，求A的度數(shù)19如圖，為了測量旗桿的高度，小王在離旗桿9米處的點C測得旗桿頂端A的仰角為50；小李從C點向后退了7米到D點（B，C，D在同一直線上），量得旗桿頂端A的仰角為40度根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小王和小李能否求出旗桿的高度？若能，請寫出求解

5、過程；若不能，請說明理由20八年級某班進行小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委把同學上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計繪制了頻數(shù)直方圖如圖已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12（1）本次活動共有多少件作品參評？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎，那么這兩組中哪組的獲獎率較高？21如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM，E為垂足（1）求ABM的面積（2）求DE的長（3）求ADE的面積一、填空題（每題4分，共24分）22若分式的值為0，則x的值為_23若|a2|+b22

6、b+1=0，則a=_，b=_24設(shè)C是線段AB的黃金分割點AB=4cm，則AC=_cm25如圖，已知ABCDEF，且相似比為k，則k=_，直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過_象限26（2007威海）觀察下列等式：3941=40212，4852=50222，5664=60242，6575=70252，8397=90272請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn=_27在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是_五、解答題（共3小題，滿分26分）28點D是不等邊三角形ABC的邊AB上的一點，過點D作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與ABC相似，這樣的直線可以作幾條？為什么？29（2005荊門）某校初

7、中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？（2）客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用

8、中巴車或大客車各少多少元？30已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD（1）如圖，連接AC，如果三角形ADC的面積為6，求梯形ABCD的面積；（2）如圖，E是腰AB上一點，連接CE，設(shè)BCE和四邊形AECD的面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，求的值；（3）如圖，AB=CD，如果CEAB于點E，且BE=3AE，求B的度數(shù)2008-2009學年四川省成都市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）13x1的解集是（）AxBxCxDx考點：解一元一次不等式。專題：計算題。分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時除以3，不等號的方向改變，即可得

9、到不等式的解集解答：解：將不等式3x1系數(shù)化1得，x故選C點評：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變2下列從左到右的變形是分解因式的是（）A（x4）（x+4）=x216Bx2y2+2=（x+y）（xy）+2C2ab+2ac=2a（b+c）D（x1）（x2）=（x2）（x1）考點：因式分解的意義。分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義利用排除法求解解答：解：A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、不是化為幾個整式的積的形式，錯誤；C、是提公因式法，正確；D、（x1）（x2）=（x2）（x1）并沒有改變，是恒等變形，錯誤；故選C點評：這類問題的關(guān)鍵在于能

10、否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷3下列命題是真命題的是（）A相等的角是對頂角B兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C若m2=n2，則m=nD有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似考點：命題與定理。分析：根據(jù)相關(guān)定理和定義即可作出判斷解答：解：A、不符合對頂角的定義，不正確；B、兩直線被第三條直線所截，兩直線平行時，內(nèi)錯角相等，不正確；C、若m2=n2，則m和n有可能是相反數(shù)，不正確；D、根據(jù)菱形的性質(zhì)，正確故選D點評：此題綜合考查對頂角的定義，平行線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)4分式，的最簡公分母是（）A（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2）B（a+b）2（ab）2C（a+b）2（ab）2（a2b2）D

11、a4b4考點：最簡公分母。分析：先把三個分式的分母分解因式，然后確定出最簡公分母直接選取答案解答：解：a22ab+b2=（ab）2，a2b2=（a+b）（ab），a2+2ab+b2=（a+b）2，這三個分式的最簡公分母是（a+b）2（ab）2故選B點評：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母5人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個班學生進行了一次數(shù)學測試，班級平均分和方差如下：，S12=259，S22=186則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A八（1）班B八（2）班C兩個

12、班成績一樣穩(wěn)定D無法確定考點：方差；算術(shù)平均數(shù)。分析：根據(jù)方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立八（2）班方差小，故成績穩(wěn)定解答：解：S12S22，八（2）班成績穩(wěn)定故選B點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立6如圖，能使BFDG的條件是（）A1=3B2=4C2=3D1=4考點：平行線的性質(zhì)。分析：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定解答：解：A、當1=3時，根據(jù)同位角相等

13、，兩直線平行可證BFDG，故正確；B、因為4、2不是BF、DG被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為3、2不是BF、DG被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為1、4不是BF、DG被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選A點評：在復雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線7（2007咸寧）如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形ABCD，若AB：AB=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形ABCD的面積為（）A4：1B：1C1D1：4考點：位似

14、變換。專題：應(yīng)用題。分析：四邊形ABCD是四邊形ABCD的位似圖形則它們一定相似，且相似比是1：2，面積的比等于相似比的平方解答：解：四邊形ABCD和四邊形ABCD相似，且四邊形ABCD和ABCD的相似比是1：2，四邊形ABCD的面積：四邊形ABCD的面積=1：4故選D點評：本題主要考查了位似變換的作圖方法及性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方8（2006咸寧）如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使DEF與ABC相似，則點F應(yīng)是G，H，M，N四點中的（）AH或NBG或HCM或NDG或M考點：相似三角形的判定。專題：網(wǎng)格型；數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)兩三角形三條

15、邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似進行解答解答：解：設(shè)小正方形的邊長為1，則ABC的各邊分別為3、，只能F是M或N時，其各邊是6、2，2與ABC各邊對應(yīng)成比例，故選C點評：此題考查三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似判定定理的應(yīng)用9如圖，DEBC，則下列不成立的是（）ABCD考點：平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：由題可知ADEABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等得到，解答：解：DEBCADEABC，不能得到的是D故選D點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等10（2007臨沂）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k

16、1x+bk2x的解為（）Ax1Bx1Cx2D無法確定考點：一次函數(shù)與一元一次不等式。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合兩函數(shù)交點的坐標解答即可解答：解：關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解可以看做是直線l1在直線l2上方對應(yīng)的x值的范圍：x1故選B點評：主要考查了函數(shù)與不等式之間的關(guān)系不等式的解其實就是對應(yīng)的函數(shù)圖象所處位置的自變量的取值范圍二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）11（x）2y=考點：分式的乘除法。分析：在進行分式乘方運算時，先確定運算結(jié)果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除解答：解：（x）2y=點評：分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一

17、為乘法運算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號；二是運算順序不能顛倒12分解因式：a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2故填：ab（a+b）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底13一組數(shù)據(jù)：1，2，4，3，2，4

18、，2，5，6，1，它們的平均數(shù)為3，眾數(shù)為2，中位數(shù)為2.5考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解所有數(shù)據(jù)的和除以10得平均數(shù)；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，第5、6個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；2出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)解答：解：平均數(shù)為（12+23+3+42+5+6）10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，1，2，2，2，3，4，4，5，6處于中間位置的數(shù)是2，3，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）2=2.5故填3；2；2.5點評：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)

19、、眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯14如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過20千克，就可以免費托運考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：免費托運即是y=0，所以只要利用待定系數(shù)法求出解析式，解方程即可解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由圖象過點（40，600）和（50，900）得，解之得，解析式為y=30x600，當y=0時，x=20，即重量不超過20千克可免費故本題答案為：20點評：此題為

20、一次函數(shù)的簡單應(yīng)用理解免費的意義即可15如圖所示：A=50，B=30，BDC=110，則C=30度考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答解答：解：反向延長DB交AC于E在ABE中，A=50，B=30，DEC是ABE的外角，DEC=A+B=50+30=80，BDC是CDE的外角，在EDC中，C=BDCDEC=11080=30點評：三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和16一項工程，甲單獨做5小時完成，甲、乙合做要2小時，那么乙單獨做要小時考點：分式方程的應(yīng)用。專題：工程問題。分析：設(shè)工程任務(wù)為1，甲單獨做5小時完成，甲的工作效率為；設(shè)乙單

21、獨做要x小時，乙的工作效率為；甲、乙合做要2小時，合做效率為等量關(guān)系為：甲的工作效率+乙的工作效率=合做的效率解答：解：設(shè)工程任務(wù)為1，乙單獨做要x小時，依題意列方程：解方程得：x=經(jīng)檢驗，x=符合題意則乙單獨做要小時點評：在不知道工作任務(wù)的情況下，設(shè)工作任務(wù)為1用到的等量關(guān)系為：工作效率=分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：17（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解分式方程：1=（3）先化簡，再求值：（1+）其中m=5考點：分式的化簡求值；解分式方程；解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（

22、2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中進行檢驗；（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m=5代入求值即可解答：（1）解：，由x3 （2分）由x1 （2分）原不等式組的解是3x1；（2）解：去分母得，（x2）2（x24）=16（2分）去括號得，x2+44xx2+4=16，移項、合并同類項得，4x=8，系數(shù)化為1得，x=2（4分）檢驗：將x=2代入（x+2）（x2）有（x+2）（x2）=0，x=2是增根，原方程無解；（3）解：原式=（3分）=（5分）當m=5時，原式=8點評：本題考查的是分式的化簡求值、解分式方程及解一元

23、一次不等式組，在解（2）時要注意驗根，這是此題的易錯點18如圖是大眾汽車的標志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識根據(jù)下面的條件完成證明已知：如圖，BCAD，BEAF（1）求證：A=B；（2）若DOB=135，求A的度數(shù)考點：平行線的性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）可得A=B（2）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）可得A=180DOE解答：解：（1）BCAD，B=DOE，又BEAF，DOE=A，A=B（2）DOB=EOA，由BEAF，得EOA+A=180又DOB=135，A=45點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，難度一般19如圖，為了測量旗桿的高度，小王在

24、離旗桿9米處的點C測得旗桿頂端A的仰角為50；小李從C點向后退了7米到D點（B，C，D在同一直線上），量得旗桿頂端A的仰角為40度根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小王和小李能否求出旗桿的高度？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。專題：應(yīng)用題。分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形ADB、ABC，應(yīng)利用其公共邊AB構(gòu)造等量關(guān)系，借助CD=DBDC=7，BC=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案解答：解：能求出旗桿的高度根據(jù)題意可知，在ABC中，ACB=50，B=90則BAC=40，在ABC與DBA中，BAC=40=D，B=B，ABCDBA=又B

25、C=9，DB=7+9=16，AB2=916AB=12（m）即旗桿的高度為12米點評：本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20八年級某班進行小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委把同學上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計繪制了頻數(shù)直方圖如圖已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12（1）本次活動共有多少件作品參評？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎，那么這兩組中哪組的獲獎率較高？考點：頻數(shù)（率）分布直方圖。專題：圖表型。分析：（1）先求出第三組的頻率，然后根據(jù)其頻數(shù)

26、為12，即可求出參加活動的總的作品個數(shù)；（2）由所給圖可看出第四組的作品件數(shù)最多，然后根據(jù)各長方形的高的比即可求出其件數(shù)；（3）分別算出第四組和第六組的獲獎率，然后比較即可解答：解：（1）第三組的頻率是（1分）12=60（件），共有60件作品參評（2分）（2）由圖可知，第四組作品數(shù)量最多（3分）60=18（件）第四組共有作品18件（4分）（3）第四組獲獎率是（5分）第六組獲獎率是（6分），第六組的獲獎率較高（7分）點評：本題考查頻數(shù)、頻率的計算以及讀圖的能力讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題21如圖，矩形ABCD

27、中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM，E為垂足（1）求ABM的面積（2）求DE的長（3）求ADE的面積考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。分析：（1）利用矩形的性質(zhì)和條件M是BC的中點，求出BM的長，再利用三角形的面積公式即可求出其面積；（2）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求得ADBC，即可得到DAE=AMB，又由DEA=B，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，可得DAEAMB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得DE的長；（3）由（2）可得ADEMAB，再利用相似的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方即可求出ADE的面積解答：解：（1）如圖，矩形ABCD中，B=90M是BC的中點，B

28、C=6，BM=3SABM=ABBM=43=6；（2）在RtABM中，AM=5，矩形ABCD中，AD=BC=6ADBC，DAM=AMB又DEA=B=90，ADEMAB，DE=；（3）ADEMAB，相似比為，SABM=6，點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)解題時要注意識圖，準確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想一、填空題（每題4分，共24分）22若分式的值為0，則x的值為3考點：分式的值為零的條件。專題：計算題。分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可解答：解：由題意可得x29=0，解得x=3，又x24x+30，x=3點評：由于該類型的題易忽略分母不為

29、0這個條件，所以常以這個知識點來命題23若|a2|+b22b+1=0，則a=2，b=1考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值。分析：本題應(yīng)對方程進行變形，將b22b+1化為平方數(shù)，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”來解題解答：解：原方程變形為：|a2|+（b1）2=0，a2=0或b1=0，a=2，b=1點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為024設(shè)C是線段AB的黃金分割點AB=4cm，則AC=（22）或（62）cm考點：黃金分割。專題：分類討論。分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中

30、項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比解答：解：根據(jù)黃金分割點的概念，應(yīng)有兩種情況，當AC是較長線段時，AC=4=22；當AC是較短線段時，則AC=42+2=62故本題答案為：22或62點評：考查了黃金分割點的概念，此題主要是注意應(yīng)有兩種情況25如圖，已知ABCDEF，且相似比為k，則k=，直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過一、二、三象限考點：相似三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：根據(jù)相似比的定義得出=k，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，求出k的值，即可求出答案解答：解：k=，=k，c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b

31、）k，相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），當a+b+c=0時，k=1，相似比是k，k=1舍去；當a+b+c0時，k=，此時y=x+圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：，一、二、三點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)相似比的定義求出k的值26（2007威海）觀察下列等式：3941=40212，4852=50222，5664=60242，6575=70252，8397=90272請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn=考點：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：觀察可以發(fā)現(xiàn)，40=，1=；50=2=；60=，4=mn=解答：解：40=，1=；3941=40

32、212=（）2（）2；同理50=，2=；60=，4=4852=50222=（）2（）2；5664=60242=（）2（）2mn=點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的27在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是6a3考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組。分析：把a當做已知數(shù)，求出方程組的解，然后利用x0，y0，得到不等式組，解之即可解答：解：+，得3x=a+6，x=+2，y=ax=2，x0，y0，+20且20解得6a3點評：這是一道關(guān)于方程組和不等式組的綜合性題目解決問題的關(guān)鍵是把a看成已知數(shù)五、解答題

33、（共3小題，滿分26分）28點D是不等邊三角形ABC的邊AB上的一點，過點D作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與ABC相似，這樣的直線可以作幾條？為什么？考點：相似三角形的判定；平行線分線段成比例。專題：證明題。分析：這樣的直線可以作4條，根據(jù)平行線分線段成比例定理推出相似，根據(jù)兩角分別相等得到兩三角形相似解答：解：這樣的直線可以作4條理由是：（1）若該直線與AC相交，過點D作DEBC，交AC于點E，則AED=C，A=A，ADEABC過點D作直線DF交AC于點F，使得ADF=C，A=A，AFDABC（2）同理，若該直線與BC相交，也可作DGAC，BDH=C，得到BDGBAC，BDHBCA

34、這樣的直線可以作出4條點評：本題主要考查對相似三角形的判定，平行線分線段成比例定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意畫出圖形是解此題的關(guān)鍵29（2005荊門）某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？（2）客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，

35、學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？考點：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，可座學生人數(shù)分別是：270、（270+30）車輛數(shù)可以表示為，因為租用大客車少一輛所以，中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程（2）在保證學生都有座位的前提下，有三種租車方案：單獨租用中巴車，需要租車輛，可以計算費用單獨租用大客車，需要租車（6

36、1）輛，也可以計算費用合租，設(shè)租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式注意，車輛數(shù)必須是整數(shù)三種情況，通過比較，就可以回答題目的問題了解答：解：（1）設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，依題意有解之得：x1=45，x2=90（不合題意，舍去）x+15=45+15=60個答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個（2）解法一：若單獨租用中巴車，租車費用為350=2100（元）若單獨租用大客車，租車費用為（61）400=2000（元）設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）270解得y2，當y=2時，y+1=3，運送人數(shù)為452+603=270合要求這時租車費用為3502+4003=1900（元）故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元解法二：、同解法一設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有350y+400（y+1）2000解得