2017極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題有詳解答案0001

1、2017 高二文科極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題 、選擇題 1.直線 y 2x 1 的參數(shù)方程是（ 2 A、 x t （ t 為參數(shù)） 2 y 2t2 1 C、x t 1 （t 為參數(shù)） y 2t 1 B、 x 2t 1（t 為參數(shù)） y 4t 1 D、 x sin（t 為參數(shù)） y 2sin 1 2. 極坐標(biāo)方程 cos 2sin 2 表示的曲線為（ ） A一條射線和一個(gè)圓B兩條直線C一條直線和一個(gè)圓D一個(gè) 3.已知 M 5, ，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是 （ ） 3 A、 5, 3 3 B、 5,43 3 C、 D、 4. 極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn) P（，）（ k，kZ）關(guān)于極軸所在直線 對(duì)

2、稱的是（ ） A（-，）B（-，-）C（，2- ） D （，2+） 5.點(diǎn) P1, 3 ，則它的極坐標(biāo)是 （ ） 4 A、 2, 2,3 B、 2, 3C、 2, 2, 3 D、 4 3 6. 直角坐標(biāo)系 xoy 中， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系， 設(shè)點(diǎn) A,B 分別在曲 x 3 cos 線 C1 :（ 為參數(shù)）和曲線 C2 : 1 上，則 AB 的最小值為 （ ）. y sin A.1 B.2 C.3 D.4 xt1 7.參數(shù)方程為t （t為參數(shù)）表示的曲線是（） y2 A一條直線 B 兩條直線 C 一條射線 D 兩條射線 x 1 2t 8. 若直線 x 1 2t t為參

3、數(shù) 與直線 4x ky 1垂直，則常數(shù) k （ ） y 2 3t 11 A.-6 B. C.6 D. 66 9.極坐標(biāo)方程4cos 化為直角坐標(biāo)方程是 （ ） A (x 2)2 y2 4B.x2 y2 4 2 2 2 2 C.x （y 2） 4D.（x 1） （y 1） 4 2 10. 柱坐標(biāo)（ 2，1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（）. 3 A.( 1, 3,1)B.( 1, 3,1) C.( 3, 1,1) D.( 3,1,1 ) 11.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 ）已知直線 l 的參數(shù)方程為 x 1 t, （參數(shù) t R）, y 4 2t. x 2cos 2, 圓 C 的參數(shù)方程為（ 參數(shù)0,2

4、）, y 2sin . 則直線 l 被圓 C 所截得的弦長(zhǎng)為（ ） 25 5 A. 8 5 B. 4 5 C. 55 16 5 D. 5 12. 曲線 2 4sin( x) 與曲線 x 1 2 t xt 22 12 yt 22 的位置關(guān)系是（ ）。 A、 相交過(guò)圓心B、相交C、相切D、相離 二、填空題 13. 在極坐標(biāo) , 0 2 中，曲線 2sin 與 cos 1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 14. 在極坐標(biāo)系中，圓 2上的點(diǎn)到直線 cos 3sin6的距離的最小值 是 . x=1+ cos 15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題 ） 圓 C：（為參數(shù) ）的圓心到直線 y =sin x = 2 2+3t l

5、：（t 為參數(shù) ）的距離為. y =1 3t 16. A：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，已 知曲線 x 2cos C1 、C2的極坐標(biāo)方程分別為0,，曲線 C3的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)， 3 y 2sin 且 , ），則曲線 C1、 C2 、 C3所圍成的封閉圖形的面積是. 2 2 1 2 3 三、解答題 17（2013 全國(guó) 1 文科 ）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （10 分） x 4 5cost, 已知曲線 C1的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正 y 5 5sint 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為2sin

6、 。 （）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （）求C1與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0,0 2 ）。 18.(2014 22 全國(guó) 1 文科）已知曲線 C:x4 y9 x 2 t 1，直線 l: xy 22 t2t t 為參數(shù)） 1）寫出曲線 C的參數(shù)方程，直線 l 的普通方程； 2）過(guò)曲線 C上任意一點(diǎn) P作與l夾角為 30 的直線，交l于點(diǎn) A，求 PA的最大值與最 小值 . 19. （2014 全國(guó) 2 文科） 23.選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 C 的極 坐標(biāo)方程為 p=2cos ， 0 ， 。 2 （I ）

7、求 C 的參數(shù)方程； II）設(shè)點(diǎn) D 在 C 上， C 在 D 處的切線與直線 l：y= 3 x+2 垂直，根據(jù)（ I ）中你得到的參 數(shù)方程，確定 D 的坐標(biāo)。 20. （2015 全國(guó) 1 文科）選修 4-4 ；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 C1:x= 2,圓 C2： （x 1）2 （y 2）2 1 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極 點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。 1）求 C1，C2 的極坐標(biāo)方程。 2）若直線 C3的極坐標(biāo)為 = （ R）,設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為 M，N,求C2MN 的面積. 4 21. （2015 全國(guó) 2 文科） 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 x tc

8、os C1 :（t 為參數(shù)， t 0,0 ） y tsin 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 在以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ： ，曲線 ： . （1） .求 與 交點(diǎn)的直角坐標(biāo) （2） .若 與 相交于點(diǎn) A ， 與 相交于點(diǎn) B ，求的最大值 22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直接坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的方程為 x y 4 0 ，曲線 C 的參數(shù)方程為 x 3 cos y sin （ 為參數(shù)） I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，以 x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn) P的極坐標(biāo)為 （4, 2），判斷點(diǎn) P與直線 l的

9、位置關(guān)系； II）設(shè)點(diǎn) Q是曲線 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線 l 的距離的最小值 2017 高二文科極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題答案 9.A10.A 11.A 12.D 1.C2.C 3.A4.C5.C 6.A7.D8.A 13. 2,314.1 15.2 2 4 16. 3 17. 18. 19.解： 2 （ 1）C 的普通方程為 （x 1）2 y 1（0 y 1） 可得 C 的參數(shù)方程為 x =1+cos t, 0 t m) y sint, (t為參數(shù)， （2）設(shè) D（1+cost,sint）, 由（1）知 C是以 G（1，0）為圓心， 1為半徑 的上半圓， 因?yàn)?C在點(diǎn) D處的切線與 l垂直，所以直線 GD 與l的斜率相同。 Tant= 3,t= 3 故 D 的直角坐標(biāo)系為（ 1+cos ,sin ） ,即（ 3 ， 3 ） 3 3 2 2 20. 6 21 21. 22. 解：(I)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn) P(4, ) 化為直角坐標(biāo)，得 P(0,4) 2 因?yàn)辄c(diǎn) P的直角坐標(biāo)( 0，4)滿足直線 l 的方程 x y 4 0，