19-20第7章7.動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、7 動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道動(dòng)能的概念及定義式，會(huì)比較、計(jì)算物體的動(dòng)能.2.理解動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程、含義及適用范圍，并能靈活應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題.(重點(diǎn))3.掌握利用動(dòng)能定理求變力的功的方法.(重點(diǎn)、難點(diǎn))自主預(yù)習(xí)廉新即知識(shí)梳理匚I、動(dòng)能的表達(dá)式1. 定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.2. 表達(dá)式1 2E心2皿3. 單位與功的單位相同，國(guó)際單位為焦耳.2 21 J = 1 kg m s .4. 物理量特點(diǎn)(1) 具有瞬時(shí)性，是狀態(tài)量.(2) 具有相對(duì)性，選取不同的參考系，同一物體的動(dòng)能一般不同，通常是指物體相對(duì)于地面的動(dòng)能.(3) 是標(biāo)量，沒(méi)有方向,Ek 0.二、動(dòng)能定理1. 動(dòng)能定理的內(nèi)容力

2、在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化.2. 動(dòng)能定理的表達(dá)式(1) W=mvi(2) W = E k2 Ek1.說(shuō)明：式中W為合外力做的功，它等于各力做功的代數(shù)和.3. 動(dòng)能定理的適用范圍不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)情況.二基礎(chǔ)自測(cè)匚I1. 思考判斷(正確的打“V”，錯(cuò)誤的打“x”)(1) 兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大.(X(2) 某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍.(X(3) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變.(V)(4) 外力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能一定增加.(X(5) 汽車在公路上勻速行駛時(shí)，牽引力所做的功等于汽車的動(dòng)能.(X2. 在水平路面

3、上，有一輛以36 km/h行駛的客車，在車廂后座有一位乘客 甲，把一個(gè)質(zhì)量為4 kg的行李以相對(duì)客車5 m/s的速度拋給前方座位的另一位 乘客乙，則行李的動(dòng)能是()A. 500 J B . 200 J C . 450 J D . 900 J1C 行李相對(duì)地面的速度v = v車+ v相對(duì)=15 m/s,所以行李的動(dòng)能Ek = qmv2 =450 J,選項(xiàng)C正確.3. 侈選)一物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做了 2 J的功，合力做了 4 J的功， 則()A .該物體動(dòng)能減少，減少量等于 4JB .該物體動(dòng)能增加，增加量等于 4JC. 該物體重力勢(shì)能減少，減少量等于 2 JD. 該物體重力勢(shì)能增加，增加量等

4、于 2 JBD 重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，增加量等于克服重力做的功， 選項(xiàng)C錯(cuò) 誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)動(dòng)能定理得該物體動(dòng)能增加，增加量為4 J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤， 選項(xiàng)B正確.合作探究。攻重雅HUT動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解1. 動(dòng)能的特征(1) 是狀態(tài)量：與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng).(2) 具有相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般 以地面為參考系.(3) 是標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向；只有正值，沒(méi)有負(fù)值.2. 動(dòng)能的變化1 1(1) Ek = qmv2 qmv2為物體動(dòng)能的變化量，也稱作物體動(dòng)能的增量，表示 物體動(dòng)能變化的大小.(2) 動(dòng)能變化的原因合力對(duì)物體做功是引起

5、物體動(dòng)能變化的原因， 合力做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他 形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來(lái)度量.3. 對(duì)動(dòng)能定理的理解(1) 表達(dá)式 W= EEk中的W為外力對(duì)物體做的總功.3n求合力F1求總功加砒aLt(2) 動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的兩種關(guān)系.等值關(guān)系：物體動(dòng)能的變化量等于合力對(duì)它做的功.t內(nèi)位移9倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.jlc 3sB22因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因， 做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做的功來(lái)度量.【例1】 一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔 為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的A 質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間

6、t內(nèi)的平均速度v =：，設(shè)時(shí)間t內(nèi)的初、末速度分別為V1和 V2,貝U v = V1；V2,故V1；v2= S.由題意知： ?mv2= 9Xgmv2，貝U v2 = 3vi,進(jìn) sv2 v i 2v 1 s而得出2v1= t.質(zhì)點(diǎn)的加速度a= t =孑.故選項(xiàng)A正確.動(dòng)能與速度的三種關(guān)系1(1) 數(shù)值關(guān)系：Ek= -mv2，速度v越大，動(dòng)能Ek越大.(2) 瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.(3) 變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量.當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大 小)一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng) 能可能不變.II働針對(duì)訓(xùn)SS1. 如圖

7、所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng) 至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定()A.小于拉力所做的功B .等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功A 受力分析，找到能影響動(dòng)能變化的是那幾個(gè)物理量，然后觀測(cè)這幾個(gè)物理量的變化即可.木箱受力如圖所示：木箱在移動(dòng)的過(guò)程中有兩個(gè)力做功， 拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能 定理可知即：Wf Wf = mv2 0，所以動(dòng)能小于拉力做的功，故 A正確，B錯(cuò)誤；無(wú)法比較動(dòng)能與摩擦力做功的大小，C、D錯(cuò)誤.故選A.階點(diǎn)2 J1 嚴(yán)動(dòng)能定理的應(yīng)用1. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1) 確定研究對(duì)象和研究過(guò)程(研究對(duì)

8、象一般為單個(gè)物體或相對(duì)靜止的物體組 成的系統(tǒng)).(2) 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功).(3) 確定合外力對(duì)物體做的功(注意功的正負(fù)).(4) 確定物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能).(5) 根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解.2. 動(dòng)力學(xué)問(wèn)題兩種解法的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合法動(dòng)能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì) 節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析【例2】質(zhì)量M二6.0X 10

9、3 kg的客機(jī)，從靜止開(kāi)始沿平直的跑道勻加速滑行，當(dāng)滑行距離1= 7.2X 102 m時(shí)，達(dá)到起飛速度v = 60 m/s.求：(1) 起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能多大？(2) 若不計(jì)滑行過(guò)程中所受的阻力，則飛機(jī)受到的牽引力為多大？(3) 若滑行過(guò)程中受到的平均阻力大小為F = 3.0X 103 N ,牽引力與第(2)問(wèn)中求得的值相等，則要達(dá)到上述起飛速度，飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？1解析飛機(jī)起飛時(shí)的動(dòng)能Ek= 2M v2代入數(shù)值得Ek= 1.08X 107 J.(2) 設(shè)牽引力為Fi,由動(dòng)能定理得Fil = Ek 0代入數(shù)值得Fi = 1.5X104 N.(3) 設(shè)滑行距離為I,由動(dòng)能定理得F1I Fl

10、= Ek 0整理得I代入數(shù)值，得I = 9.0X102 m.答案(1)1.08X 107 J (2)1.5X 104 N (3)9.0 X 102 m應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)注意的四個(gè)問(wèn)題(1) 動(dòng)能定理中各量是針對(duì)同一慣性參考系而言的(一般選取地面為參考系)(2) 若物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程包含幾個(gè)不同的階段，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以將全過(guò)程作為一個(gè)整體來(lái)處理.(3) 在求總功時(shí)，若各力不同時(shí)對(duì)物體做功，W應(yīng)為各階段各力做功的代數(shù) 和.在利用動(dòng)能定理列方程時(shí)，還應(yīng)注意各力做功的正、負(fù)或合力做功的正、負(fù).(4) 對(duì)于受力情況復(fù)雜的問(wèn)題要避免把某個(gè)力的功當(dāng)作合力的功，對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題要防止“漏功”或“添功

11、働針對(duì)訓(xùn)暮12. 如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的4光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為 R.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求:(1)小球滑到最低點(diǎn)(2)小球通過(guò)光滑的水平面 BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D ,D到地面的高度為h（已知h v R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.解析（1）小球從A滑到B的過(guò)程中,1由動(dòng)能定理得：mgR = qmvB 0解得：vb= 2gR.從A到D的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得:mg(R h) Wf= 0 0,解得克服摩擦力做的功 Wf = mg(R h).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。SB答案(1) , 2gR (2)mg(R h)一吉 纟 小 堂 mK 1具， 個(gè)

12、 量 個(gè) 各 也 標(biāo) 這 r ， 是 ，等 動(dòng) 能 化 它 運(yùn) 場(chǎng) 變 ，線 2 - 的1- 2 動(dòng) 做 用 Ek程 合 防 過(guò) 為 ， 為 幼 W 燦 宓 刖燈則 變 ? 一 一 P 一二- 匕匕2 時(shí) 寸 厶冃 k 動(dòng) ，= E同 酋 作 功共 U 卩 V hj J n量 故 J 力 故 匕匕 M 為 、 H 厶冃 - 力 皿個(gè)眈仆惻聊址 吋訊在炮果加能M M聊力如一|動(dòng)用 1.有2.ir33力丄適絡(luò) 脈 識(shí) 知?jiǎng)幽芎蛣?dòng)能定理-I-L達(dá) 表1.質(zhì)量為2 kg的物體A以5 m/s的速度向北運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的 物體B以10 m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)，貝U下列說(shuō)法正確的是（）C. Ek

13、AEkBD .因運(yùn)動(dòng)方向不同，無(wú)法比較動(dòng)能1A 根據(jù)Ek= qmv2知，EkA = 25 J, EkB = 25 J,而且動(dòng)能是標(biāo)量，所以 EkA =EkB， A項(xiàng)正確.2 .一人用力踢質(zhì)量為1 kg的靜止足球，使足球以10 m/s的水平速度飛出， 設(shè)人踢足球的平均作用力為 200 N，足球在水平方向滾動(dòng)的距離為 20 m，則人 對(duì)足球做的功為(g取10 m/s2)( )A. 50 JB. 200 JC. 4 000 JD . 6 000 JA 人對(duì)足球做功的過(guò)程只是在踢球的瞬間，球在空中飛行以及在地面上滾動(dòng)的過(guò)程中，都不是人在做功，所以人對(duì)足球做功的過(guò)程就是足球獲得動(dòng)能的1過(guò)程.根據(jù)動(dòng)能定義Ek