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1、格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)浙教版八年級(jí)下課題學(xué)習(xí) 丈亭鎮(zhèn)中 張榮一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:理解格點(diǎn)多邊形的定義,掌握求格點(diǎn)多邊形面積的一般方法; 過(guò)程與方法:1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力;2、進(jìn)一步提高學(xué)生推理.歸納能力;情感與價(jià)值觀:1、體驗(yàn)從特殊到一般,乂到特殊的認(rèn)知規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng) 新的科學(xué)精神;2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想;3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);二、教學(xué)重點(diǎn)格點(diǎn)多邊蘢面積公式的理解與探索過(guò)程三、教學(xué)難點(diǎn)1格點(diǎn)多邊蘢面積公式的探索過(guò)程四、教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)式教學(xué)啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)多邊形特點(diǎn)及探索出格點(diǎn)多邊形面積計(jì)算公式五、教學(xué)手段計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)平臺(tái)與板書(shū)結(jié)合六、教學(xué)過(guò)程(
2、一)問(wèn)題情境如圖,網(wǎng)格紙上畫(huà)著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離相等,這 兩組平行線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)。如:點(diǎn)A、點(diǎn)B。如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么這個(gè)多邊形叫做格點(diǎn)多邊形。如: 格點(diǎn)多邊形ABCDEo(二)引入新課K直接引入主題以上方法繁瑣,繼而引導(dǎo)學(xué)生一起探索簡(jiǎn)便的格點(diǎn)多邊形面積計(jì)算公式。下圖的4個(gè)格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算它們的面積,并完 成下面的 表格。多邊形的序號(hào)多邊形的面積$234各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和“4568從表格中,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有1個(gè)格點(diǎn)時(shí),面積$與各邊上格點(diǎn)的 個(gè)數(shù)和d之間的函數(shù)關(guān)系$=丄2I2、進(jìn)一步探索引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索多邊形內(nèi)部分別有2個(gè),
3、3個(gè)格點(diǎn)的情形:(1)下圖的4個(gè)格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都有兩個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算它們的面積,并 完成下面的表格。irri t t 1 I11 J n 1 多邊形的序號(hào)多邊形的面積$!345各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568從表格中,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有2個(gè)格點(diǎn)時(shí),面積s與各邊上格點(diǎn) 的個(gè)數(shù)和之間的函數(shù)關(guān)系嗎為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,指導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用函數(shù)圖象得到結(jié)果:發(fā)現(xiàn):s = a + 2(2)下圖的4個(gè)格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都有3個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算它們的面積,并完 成下面的表格。 多邊形的序號(hào)1多邊形的面積$5各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和d7556表格中,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有3個(gè)格點(diǎn)時(shí),面積$與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù) 和d之
4、間的函數(shù)關(guān)系嗎為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,指導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用函數(shù)圖象得到結(jié)果發(fā)現(xiàn):5 = 6/ + 223.歸納規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生將以上通過(guò)觀察表格和作函數(shù)圖像得到的關(guān)系式放到一起進(jìn)行觀 察:當(dāng) b = 1 時(shí),s = a2當(dāng)b =s = -a + 2當(dāng) Z? = 寸,s = a+ 22發(fā)現(xiàn)S與a具有線性關(guān)系s = ka + b ,其中k=-是不變的而V的值等于多邊形 2內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減去1。山此可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出多邊形的面積s=各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的一半加上多邊形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)再減去1,即S = -a + b-皮克公式2(三)新知的應(yīng)用(1)求下圖的面積:CA(2)下圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)C到AB直線的距離。(四)知識(shí)的遷移如圖,如果每一個(gè)小三角形的面積是1平方厘米,那 么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米還能用皮克公式求多邊形面積嗎(五)課堂小結(jié)本堂課通過(guò)
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