格點(diǎn)多邊形面積公式的探索教學(xué)設(shè)計

1、格點(diǎn)多邊形的面積計算教學(xué)設(shè)計浙教版八年級下課題學(xué)習(xí) 丈亭鎮(zhèn)中 張榮一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解格點(diǎn)多邊形的定義，掌握求格點(diǎn)多邊形面積的一般方法； 過程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力；2、進(jìn)一步提高學(xué)生推理.歸納能力；情感與價值觀：1、體驗(yàn)從特殊到一般，乂到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng) 新的科學(xué)精神；2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想；3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，參與意識和創(chuàng)新意識；二、教學(xué)重點(diǎn)格點(diǎn)多邊蘢面積公式的理解與探索過程三、教學(xué)難點(diǎn)1格點(diǎn)多邊蘢面積公式的探索過程四、教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)多邊形特點(diǎn)及探索出格點(diǎn)多邊形面積計算公式五、教學(xué)手段計算機(jī)多媒體教學(xué)平臺與板書結(jié)合六、教學(xué)過程（

2、一）問題情境如圖，網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離相等，這 兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)。如：點(diǎn)A、點(diǎn)B。如果一個多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個多邊形叫做格點(diǎn)多邊形。如: 格點(diǎn)多邊形ABCDEo（二）引入新課K直接引入主題以上方法繁瑣，繼而引導(dǎo)學(xué)生一起探索簡便的格點(diǎn)多邊形面積計算公式。下圖的4個格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn)，請計算它們的面積，并完 成下面的 表格。多邊形的序號多邊形的面積$234各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和“4568從表格中，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有1個格點(diǎn)時，面積$與各邊上格點(diǎn)的 個數(shù)和d之間的函數(shù)關(guān)系$=丄2I2、進(jìn)一步探索引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索多邊形內(nèi)部分別有2個，

3、3個格點(diǎn)的情形：（1）下圖的4個格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都有兩個格點(diǎn)，請計算它們的面積，并 完成下面的表格。irri t t 1 I11 J n 1 多邊形的序號多邊形的面積$!345各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和4568從表格中，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有2個格點(diǎn)時，面積s與各邊上格點(diǎn) 的個數(shù)和之間的函數(shù)關(guān)系嗎為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用函數(shù)圖象得到結(jié)果：發(fā)現(xiàn)：s = a + 2（2）下圖的4個格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都有3個格點(diǎn)，請計算它們的面積，并完 成下面的表格。 多邊形的序號1多邊形的面積$5各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和d7556表格中，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有3個格點(diǎn)時，面積$與各邊上格點(diǎn)的個數(shù) 和d之

4、間的函數(shù)關(guān)系嗎為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用函數(shù)圖象得到結(jié)果發(fā)現(xiàn)：5 = 6/ + 223.歸納規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生將以上通過觀察表格和作函數(shù)圖像得到的關(guān)系式放到一起進(jìn)行觀 察：當(dāng) b = 1 時,s = a2當(dāng)b =s = -a + 2當(dāng) Z? = 寸,s = a+ 22發(fā)現(xiàn)S與a具有線性關(guān)系s = ka + b ,其中k=-是不變的而V的值等于多邊形 2內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)減去1。山此可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出多邊形的面積s=各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和的一半加上多邊形內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)再減去1，即S = -a + b-皮克公式2（三）新知的應(yīng)用（1）求下圖的面積:CA（2）下圖中每個小正方形的邊長為1,求點(diǎn)C到AB直線的距離。（四）知識的遷移如圖，如果每一個小三角形的面積是1平方厘米，那 么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米還能用皮克公式求多邊形面積嗎（五）課堂小結(jié)本堂課通過