工程力學(xué)--材料力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版第三章習(xí)題答案

1、弟二早 習(xí)題 3-1試求圖視各軸在指泄橫截而1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截而上表 示出鈕矩的方向。 (b) 題3 I圖 3-2試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求卩。 3m 2m D cfr=3 2 加i7i4m 3-3 試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出 ma=2OON.m9mb=4OON.m9mc=6OON9m. (b) (a) 3-4 一傳動(dòng)軸如圖所示，已知 ma=130Ncm, mb=300N.cm, mc=100N.cni, md=70N.cm;段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm （1）畫出扭矩圖； （2）求1 仁22、33截而的最大切應(yīng)力。 3-5

2、圖示的空心圓軸，外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. （1）求 （2）繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖： （3）求單位長度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa. 3-6已知變截而鋼軸上的外力偶矩=1800N.m, Wf=1200N.m,試求最大切應(yīng) 力和最大相對扭矩。已知G=80dbpa 題3-6圖 3-7 一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min.傳遞功率=44.1kN.m.已知 =40Mpa,=1W,6=80*MPa,試按強(qiáng)度和岡帔條件汁算軸的直徑 解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確左，rf60-7wno 3-8圖示實(shí)心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率ft=7.5kw, 軸的轉(zhuǎn)

3、速n=100r/min,試選擇實(shí)心軸直徑占和空心軸外徑“。已知%心入5, 3-9圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min,從B輪上輸入功率丹=40kw,此功率的一半 通過錐齒輪傳給垂直軸V,另一半功率由水平軸H傳疋。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑 =600mm：各軸直徑為-=100111111, “=80mm, “=60fnfn, KLzOlWPa, 試對各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。 3-10船用推進(jìn)器的軸，一段是實(shí)心的，直徑為280mm,另一段是空心的，其 內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑 D. 3-11有一減速器如圖所示。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min,功率=5kw；

4、軸 的材料為45鋼，kLztOMPa試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算減速器第一軸的直徑。 題3-11圖 3-12 一傳動(dòng)軸傳動(dòng)功率用=3kw,轉(zhuǎn)速n=27r/min,材料為45鋼，許用 切應(yīng)力試計(jì)算軸的直徑。 3-13 一鋼制傳動(dòng)軸，受扭矩T=4kN.m.軸的剪切彈性模g G=80GPa,許用 切應(yīng)力門皿巳單位長度的許用轉(zhuǎn)角同= 1,試計(jì)算軸的直徑。 3-14手搖絞車驅(qū)動(dòng)軸AB的直徑d=3 cm.由兩人搖動(dòng)，每人加在手柄上的力 P=250N,若軸的許用切應(yīng)力1=40 Mpa,試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。 3-15汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑=52cm,駕駛員每只手作用于盤 上的最大切向力P=200 N,轉(zhuǎn)向

5、軸材料的許用切應(yīng)力1=50 MPa,試設(shè)汁實(shí)心轉(zhuǎn) d_ 向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？ 并比較兩者的重量。 3-16二級齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW,又知減速箱軸II的轉(zhuǎn) 速為1530 r/niin,軸的直徑d=2.5 cm，許用切應(yīng)力1=30 MPa.試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校 核 軸II的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。 P 317已知鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=6 cm.內(nèi)徑d=5 cm,功率l=7.36kW,轉(zhuǎn)速 n=180 r/min,鉆桿入上深度1=40 m, 1 J=40 MPa.假設(shè)上壤對鉆桿的阻力沿鉆桿 長度 均勻分布，試求： （1）單位長度上上壤對鉆桿的阻力矩T：

6、（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。 3-18四轆軋機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的宜徑d=11 cm,材料為40 萬月接軸夕輪箱硫速器 Cr,其剪切屈服點(diǎn)Zi=450Mpa.轉(zhuǎn)速n=16.4 r/min；軋機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率馬=60 kW。 試求此軸的安全系數(shù)。 門=60kW 題3-18圖 參考答案 3.1據(jù)截而沿指龍截而i-i （i=123）將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指左 截面上的扭矩遐，例如題b: (1) 1-1截而 矩） (2) 22截而 由遲見=0,心屣。得巧 =6-2-1 =3kN.m （方向如圖所示，為正扭矩） （3） 33截而 由珀 由以上各扭矩爲(wèi)的計(jì)算式可知，軸

7、內(nèi)任一橫截而的扭矩，在數(shù)值上就等于該截而 一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截而任一側(cè)合外力偶的方向 相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截而的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得 a各截而的扭矩： =3kN.m =-2kN.m 3-2 解：（a）爲(wèi), 3-3 解: (a) (b) =400N.m 3-4 解: =-130N.m. =170 N.m =70N.m =5.3 MPa, =2.05 MPa , J=285MPa （1）各段軸橫截面的扭矩： ab段 T”T,+T戶800+1200 = 3000麗（負(fù)扭矩） BC段5二耳200(為負(fù)扭矩) (2)最大剪應(yīng)力計(jì)算：因兩段軸扭矩不同，所以

8、應(yīng)分別汁算每段軸內(nèi)橫截而的最 大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。 AB段 16x3000 jrx755xl0 =36MPa BC段 Tjg 16x1200 ffx503xl(T9 = 48-92fPa 比較J，1得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為 (3)最大相對扭轉(zhuǎn)角 因軸內(nèi)各截而扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉(zhuǎn)角紅即 為整個(gè)軸長的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式 礙時(shí)，注意到該式的使用 條件必須是對應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角0的長度】段內(nèi)，&、T為常數(shù)。故分別計(jì)算兩段 軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對扭轉(zhuǎn)角。 3000燈50“尸 80 x10 xxJxlO-12 32 1200站00燈尸 80 x1(

9、XX5O4 xKT12 320.0213 弧度=1.22 度 3-7解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確左，rf60.7mmo 3解：(1)外力偶矩的計(jì)算 = 9550 = 95 孔 ioo (2)兩軸各截而傳遞的扭矩 T=716Njn 實(shí)心軸所需直徑 ill 16X716 , =0.045 ttx40 x10 選 d=45mm. (4)空心軸的外.內(nèi)選擇由 廿 得 d2 = 46nvn jrkjQc4) 16x716 r40 燈爐 Q854) = 0_04m 所以 dv=ad2 = 0-5x46 = 23wr 3-9 解: AB 軸 =lMPal 水平軸H =15MPa51_3wb7i 3-13 解: 可求/ 799m, 取 d=80mm 3-14 解: 0砂血迥強(qiáng)度足夠 315解：氐二2加嘰二262碼d二.軒，比實(shí)/空二i.g? 3-16 解: 3-17 解: 和20心丁,強(qiáng)度足夠 (a) 題3）7圖 （1）鉆桿上單位長度所受的阻力矩T =總的阻力偶矩 T. = 9550 乞=9550 =390j5JVjr 而“詢 爲(wèi) 390_5, = =9_762Vj/m 二單位長度鉆桿上的阻力矩r 40 （2）鉆桿的扭矩圖設(shè)鉆桿任一橫截而踞下端距離為x m（）,則據(jù)截而法，該截 面的扭矩毎在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則