普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表(修改版).

1、 普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分?jǐn)?shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)水 1.能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。平一數(shù)學(xué)抽象1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形，能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)2.能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。3.能夠理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)

2、思想。4.在交流的過(guò)程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。水平二高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過(guò)程，中積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命水1.能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對(duì)具體問(wèn)題運(yùn)用或創(chuàng)數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。2.能夠通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。3.在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。4.在交流的過(guò)

3、程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象三的思維方式解決問(wèn)題。1.能夠在熟悉的情境中，用歸納或類比的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系。則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程。主要包括兩類：一類水 2.能夠在熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，識(shí)別歸納推理、類比推理、演繹推理；知道通過(guò)歸納推理、類比推理得到的結(jié)論是或然成立的，通過(guò)演繹推理得到結(jié)論是必然成立的。能夠通過(guò)熟悉的例子理解歸納推理、類比推理和演繹推理的基本形式。了解熟悉的數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系；夠證明簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題并有條理地表述論證過(guò)程。平邏輯推演繹。一3.能夠了解熟悉的概念、定理之間的邏輯關(guān)系

4、。1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。2.能夠?qū)εc學(xué)過(guò)的知識(shí)有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，通過(guò)對(duì)條件與結(jié)論的分析，探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。 平理二水2.能夠掌握常用邏輯推理方法的規(guī)則，理解其中所蘊(yùn)含的思想。對(duì)于新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠提出不同的假設(shè)前提，推斷結(jié)論，形成數(shù)學(xué)命題。對(duì)于平三復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建過(guò)渡性命題，探索論證的途徑，解決問(wèn)題，并會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過(guò)程。3.能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。1.了解熟悉的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景及其數(shù)學(xué)描述，了解數(shù)

5、學(xué)模型中的參數(shù)、結(jié)論的實(shí)際含義。2.知道數(shù)學(xué)建模的過(guò)程包括：提出問(wèn)題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程解決水?dāng)?shù) 過(guò)程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)平 題。問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論， 3.對(duì)于學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型，能夠舉例說(shuō)明建模的意義，體會(huì)其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；感悟數(shù)學(xué)表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)建模的重要性。一學(xué)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題水 2.能夠選擇合適的數(shù)學(xué)模型表達(dá)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題；理解模型中參數(shù)的意義，知道如何確定參數(shù)，建立模型，求解模型；能夠根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際義檢驗(yàn)結(jié)果，完善模型，解決問(wèn)題。平3.能夠在關(guān)聯(lián)的情

6、境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，理解數(shù)學(xué)建模的意義；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表述數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和二 形成研究報(bào)告，展示研究成果。提出問(wèn)題；能夠針對(duì)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型水平三直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的水 1.能夠在熟悉的情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，能夠建立簡(jiǎn)單圖形與實(shí)物之間的聯(lián)系；體會(huì)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系。形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。 2.能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，借助圖形的性質(zhì)和變換（平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡(jiǎn)單圖形的位置關(guān)系和度

7、量關(guān)系及其特有性平直 主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變3.能夠通過(guò)圖形直觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形描述和表達(dá)熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題、啟迪解決這些問(wèn)題的思路，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。4.能夠在日常生活中利用圖形直觀進(jìn)行交流。一1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形；借助圖形提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關(guān)系的基本方法，能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.能夠通過(guò)直觀想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形探索解決問(wèn)題的思路；能夠形成數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)幾何直觀的作用和意義。4.在交流的過(guò)程中，能夠利用直

8、觀想象探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。水平二輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。 1.能夠在綜合的情境中，借助圖形，通過(guò)直觀想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。水2.能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系空間想象思考問(wèn)題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，平 直觀模型。感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。 3.能夠通過(guò)想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)，反映數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，形成解決問(wèn)題的思路。4.在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀想象探討問(wèn)題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算水 1.能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中了解運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問(wèn)題。法則

9、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì) 2.能夠了解運(yùn)算法則及其適用范圍，正確進(jìn)行運(yùn)算；能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)問(wèn)題的特征建立合適的運(yùn)算思路，解決問(wèn)題。數(shù) 象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法， 3.在運(yùn)算過(guò)程中，能夠體會(huì)運(yùn)算法則的意義和作用，能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)論。三平一1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中確定運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問(wèn)題。水平二水平科學(xué)精神。三數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)水 1.能夠在熟悉的情境中了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)或概率問(wèn)2.題能。夠?qū)κ煜さ母怕蕟?wèn)題，選擇合適的概率模型，解決問(wèn)題；能夠?qū)κ煜さ慕y(tǒng)計(jì)問(wèn)數(shù)題，選擇合適的抽樣方法收集數(shù)據(jù)，掌握描述、刻畫(huà)、分

10、析數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)方法，解3決.能問(wèn)夠題結(jié)。合熟悉的實(shí)例，體會(huì)概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過(guò)定義的方法得到，也可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)；能夠用統(tǒng)計(jì)和概率的語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)單的4.隨在機(jī)交現(xiàn)流象的。過(guò)程中，能夠用統(tǒng)計(jì)圖表和簡(jiǎn)單概率模型解釋熟悉的隨機(jī)現(xiàn)象。平據(jù) 知識(shí)的過(guò)程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提一論。1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，知道隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)或概2.率能問(wèn)夠題針。對(duì)具體問(wèn)題，選擇離散型隨機(jī)變量或連續(xù)型隨機(jī)變量刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象，理解抽樣方法的統(tǒng)計(jì)意義，能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)或概率模型解3.能決夠問(wèn)在題運(yùn)。用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，感悟歸納推理的思想，理解統(tǒng)計(jì)結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計(jì)或概率的思維來(lái)分析隨機(jī)現(xiàn)象，用統(tǒng)計(jì)或概率模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象4的. 統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在交流的過(guò)程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。水平二1.能夠在綜合的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出隨機(jī)問(wèn)題。水2.能夠針對(duì)不同的問(wèn)題，綜合或創(chuàng)造性地