最新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元比的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1 2 1 2第四單元比知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié) 一、 比的意義1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系比除法分?jǐn)?shù)比的前項(xiàng)被除數(shù)分子比號(hào)（：） 除號(hào)分?jǐn)?shù)線比的后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值“：” 是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的后項(xiàng)不能是零。例如 21:7 其中 21 是前項(xiàng)，7 是后項(xiàng)。2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表 示，有時(shí)也可能是整數(shù)。二、比的基本性質(zhì)1、 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本 性質(zhì)。2、 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 。把兩個(gè)

2、數(shù)的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。（化簡(jiǎn)后比的前 項(xiàng)和后項(xiàng)沒(méi)有公因數(shù)，化簡(jiǎn)后要檢查）3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法 ：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比， 再進(jìn)行化簡(jiǎn)：例如： ： =（ 18）：（ 18）=3：46 9 6 9也可以用：1 2 1 9 3 3 1 8 8 = = =3 : 4 0.2 : = = =8 :15 6 9 6 2 4 8 5 3 15可以轉(zhuǎn)為除法的運(yùn)算4、 求幾個(gè)數(shù)的連比的方法，如：甲乙=56，乙丙=43，因?yàn)?，4=12，所 以 5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙=10129。5、2 : 3 =4 () =() 24 =()

3、 +15 10=36 2 +()6 36 3三、求比值和化簡(jiǎn)比的比較1 目的不同。求比值就是求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，而化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,2 結(jié)果不同。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 而化簡(jiǎn)比最后的結(jié)果仍然是一個(gè)比，要寫成比的形式3 讀法不同。如 6：4 求比值是 6:4=64= = 讀作二分之三還可寫作 1.5（結(jié)果是4 2一個(gè)數(shù)）?；?jiǎn)比是 6：4=64= = 讀作三比二還可寫作 3：2（結(jié)果是一個(gè)比）4 2四、比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè) 或這幾個(gè)數(shù)量是多少？六年級(jí)有 60 人，

4、男女生的人數(shù)比是 5：7，男女生各有多少人？題目解析：60 人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：55=25（人 ） 女生：57=35（人）2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是 多少？例如：六年級(jí)有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 題目解析：“男生 25 人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。解題思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求女生： 女生：57=35（人）。 全班：25+35=60 人3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù) 量是多少

5、？例如：六年級(jí)的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是 7：5， 男女生各有多少人？全班共有多少人？3 114 44 5解題思路：男生比女生多幾份：7-5=2求每一份：202=10（人）因此，男生有 107=70（人），女生有 105=50（人） 4、比的第四中應(yīng)用：轉(zhuǎn)化連比解答按比分配的問(wèn)題一個(gè)學(xué)?；@球隊(duì)和足球隊(duì)人數(shù)之比為 5:4，足球隊(duì)和排球隊(duì)之比為 3:5。已知籃球隊(duì) 比足球隊(duì)和排球隊(duì)總和少 34 人，求各組人數(shù)。解題思路： 轉(zhuǎn)化連比：籃球隊(duì)：足球隊(duì)：排球?qū)?15:12:20籃球隊(duì)比足球?qū)团徘驅(qū)χ蜕賻追荩?2+20-15=17 每份人數(shù)： 3417=2（人）籃球隊(duì)：215=30（人）5、行程問(wèn)題中的比例問(wèn)題212=24（人）220=40（人）客車和貨車從 a、b 兩地同時(shí)出發(fā)，速度比為 3:4，相遇后繼續(xù)前行，當(dāng)貨車到達(dá) a 地后，貨車距 b 地還有 20 千米，求兩地的距離。理解：同時(shí)出發(fā)，速度比等于路程比分析：相遇時(shí)，兩車路程之和為 a、b 兩地的距離。把 a、b 兩地距離當(dāng)坐單位“1”， 貨車到達(dá) a 地時(shí)，恰好為“1”，客車行駛的占貨車的 ，還有 未行駛，因此全程為4 420 =80（千米）46、列方程解決比例問(wèn)題哥哥和弟弟原有錢之比為 7:5，如果哥哥給弟弟 520 元之后，弟弟和哥哥的錢數(shù)之比 為 4:3，現(xiàn)在哥哥有多少