最新北師大版平行四邊形

1、 精品文檔第六章 平行四邊形【知識點精析】一、平行四邊形的定義及性質知識點 1 平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形知識點 2 平行四邊形的性質（邊，角，對角線，對稱性）（1）邊的性質：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊平行（2）角的性質：平行四邊形的對角相等（3）對角線的性質：平行四邊形的對角線互相平分（4）平行四邊形是中心對稱圖形二、平行四邊形的判定:知識點 1 平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（注意：必須是同一

2、組對邊平行且相等，也就是一組對邊平行，另一組對邊相等時，不一定是平行四邊形。有兩條邊相等，并且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形）知識點 2 兩條平行線間的距離的定義精品文檔 精品文檔若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離，實際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1、三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點的線段叫做三角形的中位線2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊，且等于第三邊的一半（要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆了，說的是中位線與第三邊的位置關系，中位線與第三邊的數(shù)量關系）四、多邊形的內角與外角和知

3、識點一、多邊形及正多邊形1、多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形2、多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形（三角形）、四邊形、五邊形由 n 條線段組成的多邊形叫做 n 邊形3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線4、正多邊形：在平面內，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形知識點二、多邊形的內角和與外角和1、多邊形的內角和：n 變形的內角和等于（n-2）*180（n3）2、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于 360n(n 3)23.多邊形的對角線有：【鞏固訓練】一、平行四邊形的概念及性質精品文檔 精品

4、文檔1. （2012浙江杭州 3分）已知平行四邊形 abcd中，b=4a，則c=【】a18b36c72d1442. （2012四川自貢 3分）如圖，在平行四邊形 abcd中，ad=5，ab=3，ae平分bad 交 bc邊于點 e，則線段 be，ec的長度分別為【 】a2和 3b3和 2 c4和 1 d1和 43.（2012山東泰安 3分）如圖，在平行四邊形 abcd中，過點 c的直線 ceab，垂足為 e，若ead=53，則bce 的度數(shù)為【 】a53b37c47d1234. （2012 廣西南寧 3 分）如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab=3cm，bc=5cm，對角線 ac，bd相交于點

5、 o，則 oa的取值范圍是【】a2cmoa5cmoa8cmb2cmoa8cmc1cmoa4cmd3cm5.（2012湖南永州 3分）如圖，平行四邊形abcd的對角線相交于點o，且 abad，過 o作 oebd 交 bc于點 e若cde 的周長為 10，則平行四邊形 abcd的周長為精品文檔 精品文檔6. （2012 山東煙臺 3 分） abcd 中，已知點 a（1，0），b（2，0），d（0，1） 則點 c 的坐標為7、（2010 青海西寧）在 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于點 o，如果 ac=14，bd=8，ab= x ，那么 x 的取值范圍是.8、（2010 遼寧鐵嶺）.如圖所示

6、，平行四邊形 abcd 的周長是 18 cm，對角線 ac、bd 相交于點 o,若aod 與aob 的周長差是 5 cm，則邊 ab 的長是_cm.9. （2013 湖南益陽，6，4 分）如圖 2，在平行四邊形 abcd 中，下列結論中錯精品文檔 精品文檔誤的是（ ）a1=2bbad=bcd cab=cd d acbdx k b 1 . c o m10（2013 黑 龍 江 省 哈 爾 濱 市 ，7）如圖，在 abcd 中，ad=2ab，ce 平分bcd 交 ad 邊于點 e， 且 ae=3，則 ab 的長為()5(a)4(b)3(c)(d)2211、（2012四川巴中 3分）不能判定一個四邊

7、形是平行四邊形的條件是【】a. 兩組對邊分別平行b. 一組對邊平行，另一組對邊相等d. 兩組對邊分別相等c. 一組對邊平行且相等12 （2012四川廣元 3分） 若以 a（-0.5，0），b（2，0），c（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在【 】a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限精品文檔 精品文檔13(2013 湖北荊門，7，3 分)四邊形 abcd 中，對角線 ac，bd 相交于點 o，給出下列四個條件：adbc從中任選兩個條件，能使四邊形 abcd 為平行四邊形的選法有(a3 種 b4 種 c5 種 d6 種adbc oaocobod)14 （20

8、13 四川瀘州，6，2 分）四邊形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于點 o，、下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）dcoa第6題圖baab/dc，ad/bccaoco，bodo15. （2012 廣東佛山 3 分）依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖babdc，adbcdab/dc，adbc形（可認為是一般四邊形的性質），則這個圖形一定是【a平行四邊形 b矩形 c菱形】d梯形16 （2012 湖南懷化 3 分）如圖，在 abcd 中，ad=8，點 e、f 分別是 bd、cd的中點，則 ef=.17（2013 江蘇揚州，6，3 分）一個多邊形的每個內角均為 108，則這

9、個多邊形是（ ）精品文檔 精品文檔a七邊形b 六邊形c五邊形d四邊形18（2013 廣東湛江，5，4 分）已知一個多邊形的內角和是 540，則這個多邊形是（ ）a四邊形19、（2013 四川雅安，2，3 分）五邊形的內角和為（a720 b540 c360b五邊形c六邊形d七邊形）d18020（2013泰安，8，3 分）如圖，五邊形abcde 中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc 的外角，則123 等于（ ）a90b180c210d27020（2013 寧波 3 分）一個多邊形的每個外角都等于 72，則這個多邊形的邊數(shù)為（）a5b6c7d821（2013 湖南郴州，11，3 分）

10、已知一個多邊形的內角和是 1080，這個多邊形的邊數(shù)是 22（2013 湖南婁底，16，4 分）一個多邊形的內角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為23（2013 湖南長沙，8， 3 分）下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（ ）a.四邊形 b.五邊形 c.六邊形 d.八邊形24、（2013鞍山，22，6 分）如圖，e，f 是四邊形 abcd 的對角線 ac 上兩點，afce，dfbe，dfbe求證：（1）afdceb；（2）四邊形 abcd 是平行四邊形精品文檔 精品文檔25、（2013 湖南郴州，23，8 分）如圖，已知 bedf，adf=cbe，af=ce，求證：四邊形 debf

11、是平行四邊形26、（6 分）（2013 攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形 abcd 中，be=df求證：ae=cf27(2012 湖北孝感 8 分)我們把依次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形如圖，在四邊形 abcd 中，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd、da 的中點，依次精品文檔 精品文檔連接各邊中點得到中點四邊形 efgh(1)這個中點四邊形 efgh 的形狀是(2)證明你的結論；28、（08 湖北恩施)如圖，在平行四邊形 abcd 中,abc 的平分線交 cd 于點 e,adc 的平分線交 ab 于點 f.試證明四邊形 dfbe 為平行四邊形.精品文檔 精品文檔2

12、9、（2010 江蘇宿遷）如圖，在abcd 中，點 e、f 是對角線 ac 上兩點，且 ae=cf求證：ebf=fd（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形）30 （2010濱州）如圖，四邊形 abcd，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd、 da的中點請判斷四邊形 efgh 的形狀？并說明為什么；精品文檔 精品文檔31、已知平行四邊形 abcd 的周長為 36cm，過 d 作 ab，bc 邊上的高 de、df，且cm，求平行四邊形 abcd 的面積32、（2009永州）如圖，平行四邊形 abcd，e、f 兩點在對角線 bd 上，且 be=df，連接 ae，ec，cf，fa求證：四邊形 aecf 是平行四邊形精品文檔 精品文檔33、（2011瀘州）如圖，已知 d 是abc 的邊 ab 上一點，ceab，de 交 ac 于點 o，且 oa=oc，猜想線段 cd 與線段 ae 的大小關系和位置關系，并加以證明34、（2011徐州）如圖，在四邊形 abc