最新北師大版平行四邊形

1、 精品文檔第六章 平行四邊形【知識(shí)點(diǎn)精析】一、平行四邊形的定義及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1 平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形知識(shí)點(diǎn) 2 平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性）（1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行（2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等（3）對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形二、平行四邊形的判定:知識(shí)點(diǎn) 1 平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（注意：必須是同一

2、組對(duì)邊平行且相等，也就是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等時(shí)，不一定是平行四邊形。有兩條邊相等，并且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形）知識(shí)點(diǎn) 2 兩條平行線間的距離的定義精品文檔 精品文檔若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1、三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊，且等于第三邊的一半（要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆了，說(shuō)的是中位線與第三邊的位置關(guān)系，中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系）四、多邊形的內(nèi)角與外角和知

3、識(shí)點(diǎn)一、多邊形及正多邊形1、多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形2、多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形（三角形）、四邊形、五邊形由 n 條線段組成的多邊形叫做 n 邊形3、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線4、正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和與外角和1、多邊形的內(nèi)角和：n 變形的內(nèi)角和等于（n-2）*180（n3）2、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于 360n(n 3)23.多邊形的對(duì)角線有：【鞏固訓(xùn)練】一、平行四邊形的概念及性質(zhì)精品文檔 精品

4、文檔1. （2012浙江杭州 3分）已知平行四邊形 abcd中，b=4a，則c=【】a18b36c72d1442. （2012四川自貢 3分）如圖，在平行四邊形 abcd中，ad=5，ab=3，ae平分bad 交 bc邊于點(diǎn) e，則線段 be，ec的長(zhǎng)度分別為【 】a2和 3b3和 2 c4和 1 d1和 43.（2012山東泰安 3分）如圖，在平行四邊形 abcd中，過(guò)點(diǎn) c的直線 ceab，垂足為 e，若ead=53，則bce 的度數(shù)為【 】a53b37c47d1234. （2012 廣西南寧 3 分）如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab=3cm，bc=5cm，對(duì)角線 ac，bd相交于點(diǎn)

5、 o，則 oa的取值范圍是【】a2cmoa5cmoa8cmb2cmoa8cmc1cmoa4cmd3cm5.（2012湖南永州 3分）如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且 abad，過(guò) o作 oebd 交 bc于點(diǎn) e若cde 的周長(zhǎng)為 10，則平行四邊形 abcd的周長(zhǎng)為精品文檔 精品文檔6. （2012 山東煙臺(tái) 3 分） abcd 中，已知點(diǎn) a（1，0），b（2，0），d（0，1） 則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為7、（2010 青海西寧）在 abcd 中，對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，如果 ac=14，bd=8，ab= x ，那么 x 的取值范圍是.8、（2010 遼寧鐵嶺）.如圖所示

6、，平行四邊形 abcd 的周長(zhǎng)是 18 cm，對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o,若aod 與aob 的周長(zhǎng)差是 5 cm，則邊 ab 的長(zhǎng)是_cm.9. （2013 湖南益陽(yáng)，6，4 分）如圖 2，在平行四邊形 abcd 中，下列結(jié)論中錯(cuò)精品文檔 精品文檔誤的是（ ）a1=2bbad=bcd cab=cd d acbdx k b 1 . c o m10（2013 黑 龍 江 省 哈 爾 濱 市 ，7）如圖，在 abcd 中，ad=2ab，ce 平分bcd 交 ad 邊于點(diǎn) e， 且 ae=3，則 ab 的長(zhǎng)為()5(a)4(b)3(c)(d)2211、（2012四川巴中 3分）不能判定一個(gè)四邊

7、形是平行四邊形的條件是【】a. 兩組對(duì)邊分別平行b. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等d. 兩組對(duì)邊分別相等c. 一組對(duì)邊平行且相等12 （2012四川廣元 3分） 若以 a（-0.5，0），b（2，0），c（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在【 】a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限精品文檔 精品文檔13(2013 湖北荊門(mén)，7，3 分)四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，給出下列四個(gè)條件：adbc從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 abcd 為平行四邊形的選法有(a3 種 b4 種 c5 種 d6 種adbc oaocobod)14 （20

8、13 四川瀘州，6，2 分）四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，、下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）dcoa第6題圖baab/dc，ad/bccaoco，bodo15. （2012 廣東佛山 3 分）依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)特殊圖babdc，adbcdab/dc，adbc形（可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個(gè)圖形一定是【a平行四邊形 b矩形 c菱形】d梯形16 （2012 湖南懷化 3 分）如圖，在 abcd 中，ad=8，點(diǎn) e、f 分別是 bd、cd的中點(diǎn)，則 ef=.17（2013 江蘇揚(yáng)州，6，3 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為 108，則這

9、個(gè)多邊形是（ ）精品文檔 精品文檔a七邊形b 六邊形c五邊形d四邊形18（2013 廣東湛江，5，4 分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 540，則這個(gè)多邊形是（ ）a四邊形19、（2013 四川雅安，2，3 分）五邊形的內(nèi)角和為（a720 b540 c360b五邊形c六邊形d七邊形）d18020（2013泰安，8，3 分）如圖，五邊形abcde 中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc 的外角，則123 等于（ ）a90b180c210d27020（2013 寧波 3 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）a5b6c7d821（2013 湖南郴州，11，3 分）

10、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 22（2013 湖南婁底，16，4 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為23（2013 湖南長(zhǎng)沙，8， 3 分）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ）a.四邊形 b.五邊形 c.六邊形 d.八邊形24、（2013鞍山，22，6 分）如圖，e，f 是四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac 上兩點(diǎn)，afce，dfbe，dfbe求證：（1）afdceb；（2）四邊形 abcd 是平行四邊形精品文檔 精品文檔25、（2013 湖南郴州，23，8 分）如圖，已知 bedf，adf=cbe，af=ce，求證：四邊形 debf

11、是平行四邊形26、（6 分）（2013 攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形 abcd 中，be=df求證：ae=cf27(2012 湖北孝感 8 分)我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形 abcd 中，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd、da 的中點(diǎn)，依次精品文檔 精品文檔連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形 efgh(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形 efgh 的形狀是(2)證明你的結(jié)論；28、（08 湖北恩施)如圖，在平行四邊形 abcd 中,abc 的平分線交 cd 于點(diǎn) e,adc 的平分線交 ab 于點(diǎn) f.試證明四邊形 dfbe 為平行四邊形.精品文檔 精品文檔2

12、9、（2010 江蘇宿遷）如圖，在abcd 中，點(diǎn) e、f 是對(duì)角線 ac 上兩點(diǎn)，且 ae=cf求證：ebf=fd（對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形）30 （2010濱州）如圖，四邊形 abcd，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd、 da的中點(diǎn)請(qǐng)判斷四邊形 efgh 的形狀？并說(shuō)明為什么；精品文檔 精品文檔31、已知平行四邊形 abcd 的周長(zhǎng)為 36cm，過(guò) d 作 ab，bc 邊上的高 de、df，且cm，求平行四邊形 abcd 的面積32、（2009永州）如圖，平行四邊形 abcd，e、f 兩點(diǎn)在對(duì)角線 bd 上，且 be=df，連接 ae，ec，cf，fa求證：四邊形 aecf 是平行四邊形精品文檔 精品文檔33、（2011瀘州）如圖，已知 d 是abc 的邊 ab 上一點(diǎn)，ceab，de 交 ac 于點(diǎn) o，且 oa=oc，猜想線段 cd 與線段 ae 的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明34、（2011徐州）如圖，在四邊形 abc