最新吉林省延邊州七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、.20182019學(xué)年吉林省延邊州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2分）若等式（5）5=0成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）a+bcd2（2分）如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，從上面看到的圖形是（）abcd3（2分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）aa+2a2=3a3b2a+b=2abc4aa=3d3a2b2ba2=a2b4（2分）已知x=y，則下列各式中，不一定成立的是（）ax2=y2bx+c3x=3yd5（2分）已知關(guān)于x的方程（m2）x|m1|3=0是一元一次方程，則m的值是（）a2b0c1d0或2（62分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需3

2、0天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）abcd二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7（3分）火星和地球的最近距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是千米8（3分）蘋果進(jìn)價(jià)是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克元（用含x的代數(shù)式表示）9（3分）若整式xn25x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n=.10（3分）若單項(xiàng)式ax2yn+1與axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m2n=11（3分）若a2b=3，則92a+4b的值為12（3分）如圖所示，oa表示偏28方向，射線ob表示方向，aob=13（3分）

3、已知線段ab，在ab的延長線上取一點(diǎn)c，使ac=2bc，在ab的反向延長線上取一點(diǎn)d，使da=2ab，那么線段ac：db=14（3分）觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，4x3，8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)單項(xiàng)式為（n為正整數(shù)）三、解答題（共4小題，滿分20分）15（5分）計(jì)算：16（5分）17（5分）解下列方程：2（x1）3（x+2）=1218（5分）四、解答題（共4小題，滿分28分）19（7分）先化簡，再求值，其中a=1，b=20（7分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段ac、bd交于e點(diǎn)；（2）作射線bc；（3）取一點(diǎn)p，使點(diǎn)p既在直線ab上又在直線cd

4、上.21（7分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，求這個(gè)角的度數(shù)22（7分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長c=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長c五、解答題（共2小題，滿分16分）23（8分）已知x=3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段ab=6cm，點(diǎn)c是直線ab上一點(diǎn)，且bc=kac，若點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，求線段cd的長24（8分）小剛和小強(qiáng)從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)

5、步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)b地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)a地？六、解答題（共2小題，滿分20分）25（10分）直角三角板abc的直角頂點(diǎn)c在直線de上，cf平分bcd（1）在圖1中，若bce=40，求acf的度數(shù)；（2）在圖1中，若bce=，直接寫出acf的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板abc繞頂點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出acf與bce的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由26（10分）新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：不購買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受

6、8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：會(huì)員卡只限本人使用（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問題：如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案一比方案二優(yōu)惠；直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案二比方案一優(yōu)惠.參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2分）若等式（5）5=0成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）a+bcd【解答】解：根據(jù)題意得：5+5=0，故選：

7、a2（2分）如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，從上面看到的圖形是（）abcd【解答】解：從上邊看第一列是三個(gè)小正方形，第二列中間一個(gè)小正方形，故選：b3（2分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）aa+2a2=3a3b2a+b=2abc4aa=3d3a2b2ba2=a2b【解答】解：a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、原式不能合并，錯(cuò)誤；c原式=3a，錯(cuò)誤；d、原式=a2b，正確，故選：d4（2分）已知x=y，則下列各式中，不一定成立的是（）ax2=y2bx+c3x=3yd.【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，=無意義，故d不一定成立故選：d5（2分）已知關(guān)于x的方程（m2）x|m1|3=0是一元一次方程，則m的值

8、是（）a2b0c1d0或2【解答】解：由題意，得|m1|=1，且m20，解得m=0，故選：b（62分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）abcd【解答】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：故選：d二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7（3分）火星和地球的最近距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是5.5107千米【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是5.5107千米，故答案為：5.51078（3分）蘋果

9、進(jìn)價(jià)是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克1.1x元（用含x的代數(shù)式表示）【解答】解：由題意可得，該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克：x（1+10%）=1.1x元，故答案為：1.1x.9（3分）若整式xn25x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n=5【解答】解：由于整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以n2=5，解得：n=5故答案為：510（3分）若單項(xiàng)式ax2yn+1與axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m2n=4【解答】解：單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，m=2，n+1=4，n=3，m2n=223=4，故答案為：411（3分）若a2b=3，則92a+4b的值為3【解答】解：a2b=3，原式=92

10、（a2b）=96=3，故答案為：312（3分）如圖所示，oa表示北偏東28方向，射線ob表示東南方向，aob=107【解答】解：oa表示北偏東28方向，射線ob表示東南方向，aob=1802845=107故答案是：北、東、東南、10713（3分）已知線段ab，在ab的延長線上取一點(diǎn)c，使ac=2bc，在ab的反向延長線上取一點(diǎn)d，使da=2ab，那么線段ac：db=2：3.【解答】解：ac=ab+bc=2bc，ab=bc，da=2ab=2bc，db=da+ab=3ab=3bc，ac：db=2bc：3bc=2：3，故答案為：2：314（3分）觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，4x3，8x4，根據(jù)你發(fā)

11、現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)單項(xiàng)式為2nxn+1（n為正整數(shù)）【解答】解：由題意可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為2nxn+1（n為正整數(shù)）故答案為：2nxn+1三、解答題（共4小題，滿分20分）15（5分）計(jì)算：【解答】解：原式=24+2715=1216（5分）【解答】解：原式=（48）=（12）=1817（5分）解下列方程：2（x1）3（x+2）=12【解答】解：去括號(hào)得，2x23x6=12，移項(xiàng)得，2x3x=12+2+6，合并同類項(xiàng)得，x=20，系數(shù)化為1得，x=2018（5分）【解答】解：去分母得，6x2（2x1）=6+3（x3），去括號(hào)得，6x4x+2=6+3x9，移項(xiàng)得，6x4x3x=692，.合并同類

12、項(xiàng)得，x=5，系數(shù)化為1得，x=5四、解答題（共4小題，滿分28分）19（7分）先化簡，再求值，其中a=1，b=【解答】解：原式=2a2b2ab+2a2b=2ab，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=+1=20（7分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段ac、bd交于e點(diǎn)；（2）作射線bc；（3）取一點(diǎn)p，使點(diǎn)p既在直線ab上又在直線cd上【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示，.（3）如圖所示，21（7分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，求這個(gè)角的度數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則90x+40=（180x），解得x=30答：這個(gè)角的度數(shù)為3022（7分）如圖所示，池塘

13、邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=（202x）m，菜地的寬b=（10x）m；菜地的周長c=（606x）m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長c【解答】解：（1）菜地的長a=（202x）m，菜地的寬b=（10x）m，菜地的周長為2（202x+10x）=（606x）m，來源:故答案為：（202x），（10x），（606x）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，菜地的周長c=6061=54（m）五、解答題（共2小題，滿分16分）23（8分）已知x=3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x2k的解（1）求k的值；.（

14、2）在（1）的條件下，已知線段ab=6cm，點(diǎn)c是直線ab上一點(diǎn)，且bc=kac，若點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，求線段cd的長【解答】解：（1）把x=3代入方程（k+3）x+2=3x2k得：3（k+3）+2=92k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，bc=2ac，ab=6cm，ac=2cm，bc=4cm，當(dāng)c在線段ab上時(shí)，如圖1，d為ac的中點(diǎn)，cd=ac=1cm；當(dāng)c在ba的延長線時(shí)，如圖2，bc=2ac，ab=6cm，ac=6cm，d為ac的中點(diǎn)，cd=ac=3cm，即cd的長為1cm或3cm24（8分）小剛和小強(qiáng)從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人

15、相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)b地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)a地？【解答】解：設(shè)小剛的速度為xkm/h，則相遇時(shí)小剛走了2xkm，小強(qiáng)走了（2x24）km，由題意得，2x24=0.5x，解得：x=16，則小強(qiáng)的速度為：（21624）2=4（km/h），2164=8（h）答：兩人的行進(jìn)速度分別是16km/h，4km/h，相遇后經(jīng)過8h小強(qiáng)到達(dá)a地.六、解答題（共2小題，滿分20分）25（10分）直角三角板abc的直角頂點(diǎn)c在直線de上，cf平分bcd（1）在圖1中，若bce=40，求acf的度數(shù)；（2）在圖1中，若bce=，直接寫出acf

16、的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板abc繞頂點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出acf與bce的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由【解答】解：（1）如圖1，acb=90，bce=40，acd=1809040=50，bcd=18040=140，又cf平分bcd，dcf=bcf=bcd=70，acf=dcfacd=7050=20；（2）如圖1，acb=90，bce=，acd=18090=90，bcd=180，又cf平分bcd，dcf=bcf=bcd=90，acf=9090+=；（3）acf=bce理由如下：如圖2，點(diǎn)c在de上，bcd=180bcecf平分bcd，bcf=bcd=（180bce）

17、=90acb=90，bce.acf=acbbcf=90（90即：acf=bce.bce）=bce26（10分）新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案方案一：不購買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：會(huì)員卡只限本人使用（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問題：如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案一比方案二優(yōu)惠；直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案二比方案一優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)