最新最全人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

1、 最新最全面人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點總結(jié)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、先乘除，后加減，有括號，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；2、一個數(shù)加上 0還得原數(shù)；3、一個數(shù)減去 0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；5、一個數(shù)和 0相乘，仍得 0；6、0除以任何非 0的數(shù)，還得 0；字母表示：0a（a0）= 07、00得

2、不到固定的商;50得不到商.（無意義）運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個

3、數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc乘法分配律的應(yīng)用： 類型一：（a+b）c= acbc(ab)c= acbcacbc=(ab)caba類型二：acbc=（a+b）c 類型三：a99a= a（99+1）= a（b1）a102 類型四：a99= a（1001）= a100a1= a（100+2）= a100+a2簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一

4、起）個位：1與 9，2與 8，3與 7，4與 6，5與 5，結(jié)合。十位：0與 9，1與 8，2與 7，3與 6，4與 5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+384連乘的簡便計算：146-78+54=146+54-78使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與 4； 125與 8 ；125與 80等，看見

5、 25就去找 4，看見 125就去找 8；5連除的簡便計算： 連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abc=a(bc)1、常見乘法計算：2541002、加法交換律簡算例子：50+98+5050+50+98100+98（65+35）+（28+72）100+100（254）（1258）1001000100000乘法分配律簡算例子： （1001）2610026126260026

6、3502574一、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：二、 連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200254三、 其它簡便運(yùn)算例子： 25658+44=30058=242=125五、有關(guān)簡算的拓展： 3796+373+37易錯的情況：3899+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。

7、整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是 10。計數(shù)單位一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計數(shù)單位是 0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6378中有 6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001）， 8個千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個千分之一（0001）。（4）9426中的 4表示 4個十分之一（01）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個 0就讀幾個 0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部

8、分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個 0就寫幾個 0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：小數(shù)點向左移：110011000質(zhì)量： 1噸1000千克；長度： 1千米1000米1分米=100毫米面積： 1平方米 100平方分米1平方千米=100公頃1平方分米100平方厘米1公頃=10

9、000平方米1元=100分人民幣： 1元=10角1角=10分長度單位：千米 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位

10、進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4 位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8 位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按

11、照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)公式： 總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個不同的概念。3、比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。 平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。4、條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方

12、。5、復(fù)式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。雞兔問題公式（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)）（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)）（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共 36 只，它們共有腳 100 只，雞、兔各是多少只？”解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）雞。解二 （436-100）（4-2）=22（只）雞；36-22=14（只）兔。（答 略）（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)

13、雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式（每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。（每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或（每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式： （1 只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）（

14、每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記 4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除 15分。某工人生產(chǎn)了 1000只燈泡，共得 3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解一 （41000-3525）（4+15）=47519=25（個）解二 1000-（151000+3525）（4+15）1000-1852519=1000-975=25（個）（答略）（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每

15、只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。）（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：（兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=雞數(shù)；（兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳 44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳 52只。雞兔各是多少只？”解 （52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2=202=10（只）雞（52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2=122=6（只）兔（答略）雞兔同籠

16、1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。2、“雞兔同籠”問題的解題方法假設(shè)法：假如都是兔假如都是雞古人“抬腳法”：解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。 3、公式：雞兔總腳數(shù)2雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù)；雞兔總數(shù)兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。觀察物體（二）1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物

17、體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。圖形的運(yùn)動（二）1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有 2條對稱軸，正方形有

18、 4條對稱軸，等腰梯形有 1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸，線段有 1條對稱軸，菱形有 2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。 7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。 三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角