4.3.3余角和補(bǔ)角

1、433余角和補(bǔ)角基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1余角和補(bǔ)角的定義O在直線AB上，若/ 1 = 40 則/ 2的度數(shù)是（A.50 B. 60C. 140 A0B2.（黃岡中考）如果a與3互為余角，那么（)A.a+ 3= 180 B.a 3= 180 C.a 3= 90 D.a+ 3= 90 3.若兩個(gè)角互補(bǔ)，貝U （)1.（濟(jì)南中考）如圖，點(diǎn)D. 150A 這兩個(gè)角都是銳角B .這兩個(gè)角都是鈍角C.這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D .以上答案都不對(duì)4. 如圖，已知/ AOB = / COD = 90,則/ 1與/ 2的關(guān)系是（）A .互余B .互補(bǔ)C.相等D.無(wú)法確定5. （湘西中考）已知/ A = 60則它的補(bǔ)

2、角的度數(shù)是 度.6. 已知/ AOB = 40 OC是/ AOB的平分線，則/ AOC的余角等于 7. 若/ 1 = /2，且/ 1 與/ 2 互余，則/ 1 = /2=.8. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的 3倍，這個(gè)角是多少？9. 如圖，已知點(diǎn) O是直線 AB上的一點(diǎn)，/ BOC = 40 OD、OE分別是/ BOC、/ AOC的平分線.（1）求/ AOE的度數(shù)；寫(xiě)出圖中與/ EOC互余的角;/ COE有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由.知識(shí)點(diǎn)2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)10 .已知/ a= 59 20若/ a與/ B互余，且/ B與/ 丫互余，則/ 丫的度數(shù)為 .11. 已知/ 1和/ 2互補(bǔ)，/ 2和

3、/3互補(bǔ)，/ 1 = 65 ,則/ 3 =.12. 若/ a=Z 3,且/ a+Z 1= 180 / 3+/ 2= 180 則/ 1 與/ 2 的關(guān)系為 . 知識(shí)點(diǎn)3方位角13. 一輪船A觀測(cè)燈塔B在其北偏西50方向，燈塔C在其南偏西40。方向，試問(wèn)此時(shí)Z BAC =(A. 80B. 90C. 40D.不能確定14. 如圖，根據(jù)點(diǎn) A、B、C、D、E在圖中的位置填空.(1) 射線OA表示;射線OB表示;射線OC表示；射線OD表示;射線OE表示.中檔題15. 如圖所示，OA是北偏東60。方向的一條射線，若Z NOB與Z NOA互余，則OB的方位角是(A .北偏西30B .北偏西60 C.東偏北3

4、0D .東偏北60 116. 一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10求這個(gè)角的度數(shù).17. 如圖，指出 OA是表示什么方向的一條射線？仿照這條射線畫(huà)出表示下列方向的射線:(1)南偏東60 北偏西70 西南方向(即南偏西45 ).18. 設(shè)/ a / B的度數(shù)分別為(2n 1)和(68 n) ,且/ a、 / B都是/ 丫的補(bǔ)角.解答下列問(wèn)題:(1)試求n的值;/ a與/ B能否互余，為什么?19. 如圖，AOB 是一條直線，/ AOD =Z BOD =Z EOC = 90 / BOC :/ AOE = 3 : 1. (1)求/ COD的度數(shù)；(2) 圖中有哪幾對(duì)角互為余角?(3) 圖中有哪幾對(duì)角

5、互為補(bǔ)角?綜合題20. 如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.(1)/ AOD和/ BOC相等嗎？說(shuō)明理由;A閹圖2/ AOC和/ BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說(shuō)明理由.若將等腰的三角尺繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置./ AOD和/ BOC相等嗎？說(shuō)明理由；/ AOC和/ BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由.參考答案1. C 2.D 3. D 4.B 5.1206.70 7.45 8. 設(shè)這個(gè)角為x。，貝U 180-x= 3x.解得x= 45.答：這個(gè)角為459. (1)因?yàn)? BOC = 40 ,所以/ AOC = 140 因?yàn)镺E是/ AOC的平分線，所以/ AOE = 140吃=70圖

6、中與/ EOC互余的角有/ COD、/ BOD. / COE 有補(bǔ)角.理由：因?yàn)? AOE = Z EOC,/ AOE +Z BOE = 180 所以/ COE +/ BOE = 180.所以/ COE有補(bǔ)角是/ BOE.南偏東5010.59 2011.65 12.相等 13.B 14.(1)東北方向(2)北偏西30 (3)南偏西 60 (4)正南方向15. A116. 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x貝U 90- x = 3(180 x) - 10解得x= 60.答：這個(gè)角的度數(shù)為 6017.OA表示北偏東40 1)(2)(3)畫(huà)圖略.18. (1)根據(jù)題意，得 2n- 1= 68 - n.解得 n=

7、23.由(1)知，n=23,所以/ a= 45 , / 3= 45 因?yàn)? a+Z 3= 90 所以/ a與/ B能互余.19. (1)根據(jù)題意：Z BOC + / AOE = 90 3因?yàn)閆 BOC :/ AOE = 3 ： 1,所以Z BOC = -X 90 = 67.5 所以Z COD = 90 67.5 = 22.5 4(2) Z COB 與Z COD, Z COB 與Z AOE , Z DOE 與Z COD , Z DOE 與Z AOE.(3) / COB 與/ COA , / DOE 與/ COA , / AOE 與/ EOB, / COD 與/ EOB , / AOD 與/ BOD ,