10.§1.3.3算法案例—進(jìn)位制

1、教師課時教案備課人授課時間課題1.3.3算法案例一進(jìn)位制課標(biāo)要求了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。教 學(xué) 目 標(biāo)知識目標(biāo)了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。技能目標(biāo)學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。情感態(tài)度價值觀領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一 步認(rèn)識到計算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。重點(diǎn)各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換難點(diǎn)除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計教問

2、題與情境及教師活動學(xué)生活動學(xué) 過 程 及 方 法一復(fù)習(xí)引入在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制，據(jù)說這與古人曾以手指計數(shù)有關(guān)，愛好天文學(xué)的古人也曾經(jīng)采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個月、一小時六十分的歷法今天我們來學(xué)習(xí)一下進(jìn)位制二研探新知探究一：進(jìn)位制的概念思考1:進(jìn)位制是為了計數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；每七天為一周，就是七進(jìn)制；每十二 個月為一年，就是十二進(jìn)制，每六十秒為一分鐘，每六十 分鐘為一個小時，就是六十進(jìn)制；等等 一般地，“滿k進(jìn)就疋k進(jìn)制，其中k稱為k進(jìn)制的基數(shù).那么k疋個 什么范圍內(nèi)的數(shù)？思考2:十進(jìn)制使用09十

3、個數(shù)字，那么二進(jìn)制、五進(jìn)制、七進(jìn)制分別使用哪些數(shù)字？1k教師課時教案k問題與情境及教師活動ananaia0(k學(xué)生活動思考4:十進(jìn)制數(shù)4528表示的數(shù)可以寫成32104 105 102 108 10，依此類比，二進(jìn)制數(shù) 110011(2),八進(jìn)制數(shù)7342(8)分別可以寫成什么式子?思考5： 一般地，如何將k進(jìn)制數(shù) a*anda1a(k)寫成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)k的幕的乘積之和的形式?思考6:在二進(jìn)制中，0+0, 0+1，1+0，1+1的值分別是多少?探究二：k進(jìn)制化十進(jìn)制的算法 思考1：【例3】二進(jìn)制數(shù)110011 (2)化為十進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)?思考2：二進(jìn)制數(shù)右數(shù)第i位數(shù)字ai化為十進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)?思考3:【例4】運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)，把二進(jìn)制數(shù)= an an 4ai a化為十進(jìn)制數(shù)b的算法步驟如何設(shè)計?算法分析：從例3的計算過程可以看出，計算數(shù)字a與ki-1的乘積ai ki-1，再將k進(jìn)制數(shù)a的右數(shù)第i位其累加，這是一個重復(fù)操作的步驟所以，可