《全等三角形的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計(jì)

1、全等三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）能利用三角形全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)（2 ）能在解決問題的過(guò)程中，進(jìn)行有條理的思考與表達(dá)。（3）在實(shí)際問題中，體會(huì)“三角形全等應(yīng)用”的靈活性和多樣 性。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng) 初步的數(shù)學(xué)推理能力。3、情感與態(tài)度：通過(guò)解釋生活中的實(shí)際問題，感受“生活處處 有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)方法：自主探索，小組合作。重點(diǎn)：能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的途徑。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境：一測(cè)高度教師活動(dòng)：數(shù)學(xué)是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又反作用于現(xiàn)實(shí)的，用我們的數(shù)學(xué)知

2、識(shí)可以解決 許多的實(shí)際問題，今天我們就利用三角形全等解決了一些生活中的問題。初一課 本P110頁(yè)“隨堂練習(xí)”：我們學(xué)校操場(chǎng)上有一個(gè)電線桿 MN直立在水平地面上,纜繩AB,AC,將它加固（如圖），小明明測(cè)得 BN=CN后，就說(shuō)：AB和AC的長(zhǎng) 度一定相等，你能說(shuō)明理由嗎？設(shè)計(jì)意圖： 因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)介紹了三角形全等的條件，學(xué)生也初步積累了判定三角形全等的 經(jīng)驗(yàn)，用“生活情境”創(chuàng)設(shè)問題，弓I人入勝。 “電線桿MN直立在水平地面上”，可知，此處有兩個(gè)直角，此例運(yùn)用 SAS判 定）二、引入課題：一一測(cè)寬度教師活動(dòng)：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡, 需要知道碉堡與我軍陣地的距離。

3、在不能過(guò)河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下， 該怎么測(cè)？敵人我軍*一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法： 他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線正好通過(guò)帽檐落在碉堡的底部； 然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一 點(diǎn)上；八、-1* 3 接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離， 這個(gè)距離就是他與碉堡間的 距離。教師活動(dòng)：教師通過(guò)多媒體展示戰(zhàn)士目測(cè)距離的示意圖。你能說(shuō)明理由嗎？學(xué)生活動(dòng)：按這個(gè)戰(zhàn)士的方法找出教室與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證從現(xiàn)實(shí)生活的具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問題，BC=BC 。（說(shuō)明：讓學(xué)生觀察、思考為什么這個(gè)距離就是他與碉堡之間的距離，為什么BC

4、=BC ，引導(dǎo)學(xué)生找出全等三角形，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力。）教師：你能解釋其中的道理嗎？ 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”可以利用三角形全等測(cè)量距離。學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們一起參與討論，解釋其中的道理。學(xué)生自由發(fā)言，各抒己見。設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)教師讓學(xué)生在教室中模仿這個(gè)戰(zhàn)士目測(cè)的方法，找出距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，學(xué)生情緒高漲地開始了游戲。三、課堂練習(xí)一一測(cè)長(zhǎng)度初一課本P109頁(yè)“想一想”：如圖，A , B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端， 小明想用繩子測(cè)量A , B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你有辦法嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分六人一組討論。 學(xué)生代表首席發(fā)言人發(fā)言。（讓學(xué)生按自己的方式表達(dá)，學(xué)生的方法可能不止一種，教師

5、鼓勵(lì)他們盡可能多 地表達(dá)出來(lái)，并追問：你能說(shuō)明每種方法的道理嗎 ?）教師總結(jié)：在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn) A和點(diǎn)B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D使CD = AC,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE= CB,連接DE，并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度 就是A , B間的距離。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別 人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知 識(shí)。 教師結(jié)論完全由學(xué)生自己得出，教師只在學(xué)生回答時(shí)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生 進(jìn)一步明確利用三角形全等測(cè)量距離的方法是多種多樣的。 適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，是一種有效的育人藝

6、術(shù)。三、課堂練習(xí)一一測(cè)寬度初一伴你學(xué)P109頁(yè)“典例示范”：如圖，AB是位于河兩岸 的兩個(gè)建筑物，要測(cè)量他們之間的距離，該怎樣測(cè)量？（此處可先讓學(xué)生小組合作，教師最后總結(jié)） 教師活動(dòng)：方法1:應(yīng)用“引入課題”中的“俯角測(cè)量法” 。（ASA）方法2 :應(yīng)用“課堂練習(xí)”中的“中點(diǎn)測(cè)量法” 。（SAS）方法3 :應(yīng)用“直角測(cè)量法”。在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C, D，使CD = BC, 過(guò)D作出BF的垂線DG ,并在DG上找一點(diǎn)E,使A, C, E在一條直線上，這時(shí) 測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是A，B間的距離（ASA）方法4 :應(yīng)用“平行線測(cè)量法”。過(guò)點(diǎn)B畫一條射線BF，在BF上取點(diǎn)C，D , 使BC= CD，

7、過(guò)D作DE平行于AB，使E, C, A在同一直線上，測(cè)得 DE的長(zhǎng)就 是A, B間的距離。（AAS）四、課堂測(cè)試一一測(cè)遠(yuǎn)度如圖，公園里有一條“ Z”字型道路 ABCD，其中AB | CD，在AB , BC, CD 三段道路旁有一只小石凳 E, F, M , M恰為BC的中點(diǎn)，切E, F, M在同一直線 上，小紅站在B處，媽媽站在E處，小紅哭著找媽媽，想知道媽媽離自己有多遠(yuǎn)， 但道路上停放著一排小汽車，從而無(wú)法直接測(cè)量小紅和媽媽之間的距離有多遠(yuǎn)，你 能想出解決的方法嗎？請(qǐng)說(shuō)明其中的道理。設(shè)計(jì)意圖：此處轉(zhuǎn)化為“道路問題”，進(jìn)行變式訓(xùn)練。五、課堂總結(jié)：（學(xué)生總結(jié)）設(shè)計(jì)過(guò)程思考方向： 目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題， 通法是，通過(guò)填角或填線構(gòu)造“全等三 角形”，從而解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 “引入課題”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生置身于當(dāng)時(shí)情境中去換位思考，組織學(xué)生去驗(yàn)證 和體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，學(xué)生自然興高采烈，思考與追尋的樂趣盡在其中。 測(cè)高度，測(cè)寬度，測(cè)長(zhǎng)度，測(cè)遠(yuǎn)度，自上而下形成一條主線，包括了“三角形 全等應(yīng)用”的所有題型。不僅“活化” 了知識(shí)，同時(shí)也滲透了 “數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué) 思想，讓學(xué)生既有知識(shí)上的收獲，又有方法上的所得。 “課堂練習(xí)”環(huán)節(jié)，為本節(jié)課最精彩，最濃重的一筆，一題四法，一題多解，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。而且我依次命名為“俯角測(cè)量法”，“中點(diǎn)測(cè)量法”，“直角測(cè)量法”，“平行線