武漢市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，共30 分）1. （ 3分）計(jì)算36的結(jié)果為（）A. 6B.- 6 C 18 D.- 1812. （3分）若代數(shù)式?4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為（）A. a=4 B. a4C. av4D. a43. （3分）下列計(jì)算的結(jié)果是X5的為（）A. x10X2 B. X6 - X C. x27x3D. （X2） 315名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)?. （3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的 下表所示：成績(jī)/m人數(shù) 232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A.、B.、C.、D.、5. （3分）計(jì)算（x+1） （

2、X+2）的結(jié)果為（）A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+26. （3分）點(diǎn)A （- 3, 2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，- 2）B.（3，2）C.（- 3，-2）D.（2，- 3）7. （3分）某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（）A.B.8. （3分）按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：-2、4、- & 16、- 32、64、，若最后三個(gè)數(shù)的和為768,則n為（）A. 9 B. 10 C 11 D. 129. （ 3分）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為（）33A.B.C. 3 D. 232 210. （3分）如圖，在

3、RtAABC中， C=90o,以厶ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在厶ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)6D. 7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. （3分）計(jì)算2 3+ （- 4）的結(jié)果為.? 112. （3分）計(jì)算齊-茹的結(jié)果為 .13. （3分）如圖，在？ABCD中， D=100, DAB的平分線 AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB則 EBC的度數(shù)為.14. （3分）一個(gè)不透明的袋中共有 5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同.隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為.15. （3 分）如圖，在 AB

4、C 中，AB=AC=2/3， BAC=120,點(diǎn) D、E 都在邊 BC上， DAE=60. 若 BD=2CE 貝U DE的長(zhǎng)為.16. （3分）已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=ax2+ （a2- 1） X- a的圖象與X軸的一個(gè)交 點(diǎn)的坐標(biāo)為（m, 0）.若2v mv3,則a的取值范圍是.三、解答題（共8題，共72 分）17. (8 分)解方程：4x- 3=2 (X- 1) 18. （8 分）如圖，點(diǎn) C F、E、B在一條直線上， CFD=/ BEA CE=BF DF=AE并證明你的結(jié)論.19. （8分）某公司共有A、B、C三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每 人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇

5、形圖各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表部員工人每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/門數(shù)萬元A510Bb8CC5(1)在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為在統(tǒng)計(jì)表中，b=，C=（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).答部J心分布扇形圖20. (8分)某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙 兩種獎(jiǎng)品共20件其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元(1) 如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了 650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多 少件？(2) 如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680 元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案？21. (8分)如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB=AC C

6、o的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D(1) 求證：AO平分 BAC;3(2) 若 BC=6, Sin BAC=,求 AC和 CD的長(zhǎng).5?22. (10分)如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)y=?勺圖象相交于A (- 3，a)和 B兩點(diǎn)(1) 求k的值；(2) 直線y=m (m 0)與直線AB相交于點(diǎn)M ,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN=4,求m的值；(3) 直接寫出不等式二X的解集.23. （10分）已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.（1）如圖 1,若 ABC= ADC=90 ,求證：ED?EA=EC?EB3（2）如圖 2,若 ABC=120，cos ADC=，CD=5, AB

7、=12,A CDE的面積為 6，5求四邊形ABCD的面積；3（3）如圖3,另一組對(duì)邊 AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F若cos ABC=Co ADC=,5CD=5 CF=ED=n直接寫出AD的長(zhǎng)（用含n的式子表示）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1 ,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0 , m） （m 2）,直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G , 過點(diǎn)G作X軸的垂線,垂足為H.設(shè)拋物線與X軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、 AE,求證：FH/ AE（3）如圖2,直線AB分別交X軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射 線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn) Q從原點(diǎn)0出發(fā)，沿X軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1

8、 個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM , 直接寫出t的值.2017年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. （ 3分）（2017?武漢）計(jì)算36的結(jié)果為（）A. 6 B.- 6 C 18 D.- 18【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可求解.【解答】解：36=6.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算法則.12. （3分）（2017?武漢）若代數(shù)式 茶在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) a的取值范 圍為（）A. a=4 B. a4 C. av4D

9、. a4【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.【分析】分式有意義時(shí)，分母a- 4 0.【解答】解：依題意得：a- 4 0，解得a4.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.B、x6- X=X （3分）（2017?武漢）計(jì)算（x+1） （x+2）的結(jié)果為（）A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2 +2x +2【考點(diǎn)】4B:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式. - x.C、x2?x3=x5D、（x2）3=x6 故選 C.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方以及合并同類項(xiàng)，解 答此題關(guān)鍵是熟練運(yùn)算法則.4. （3 分）（2017?武漢）在

10、一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m人數(shù) 2 3 2 3 4 1 則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A.、B.、C.、D.、【考點(diǎn)】W5:眾數(shù)；W4:中位數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)； 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可以不 止一個(gè).【解答】 解:共 15名學(xué)生，中位數(shù)落在第 8 名學(xué)生處，第 8名學(xué)生的跳高成績(jī) 為，故中位數(shù)為；跳高成績(jī)?yōu)榈娜藬?shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為； 故選 C.【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題， 考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 最多

11、的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的 那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【專題】11 :計(jì)算題；512:整式.【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6. (3分)(2017?武漢)點(diǎn)A (- 3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (3,- 2) B. (3, 2) C (- 3,- 2) D. (2,- 3)【考點(diǎn)】P5:關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互

12、為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：A (- 3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 2), 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)， 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對(duì) 稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 都互為相反數(shù).【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)主視圖利用排除法確定正確的選項(xiàng)即可.【解答】解：A、球的主視圖為圓，符合題意；B、圓錐的主視圖為矩形，不符合題意；C六棱柱與六棱錐的組合體的主視圖為矩形和三角形的結(jié)合圖，不符合題意;D、五棱柱的主視圖為矩形，不符合題意

13、，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解各個(gè)幾 何體的主食圖，難度不大.8. （3分）（2017?武漢）按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：-2、4、-8、16、- 32、64、，若最后三個(gè)數(shù)的和為768,則n為（）A. 9 B. 10 C 11 D. 12【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2） n,根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768,列出方程， 求解即可.【解答】解：由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2） n,那么（-2） n-2+ （-2） n-1+ （-2） n=768,當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3 2n-2=768,解得：n=10;當(dāng)n為奇數(shù)：整理得

14、出：-32n-2=768,則求不出整數(shù)，故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出第 n個(gè)數(shù) 為（-2） n是解決問題的關(guān)鍵.9. （3分）（2017?武漢）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5、7、8,則其內(nèi)切圓 的半徑為（）33A.B.C. 3 D. 2v32 2【考點(diǎn)】MI :三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】如圖，AB=7, BC=5, AC=8,內(nèi)切圓的半徑為r,切點(diǎn)為D、E F,作AD 丄 BC于 D,設(shè) BD=X 貝U CD=5- X.由 AD2=AB2 - BD2=AC?- CD2,可得 72 - x2=82- 1 1-（5-x） 2,解得 x=1,推出 A

15、D=43,由2?BC?AD= （AB+BC+AC） ?r,列出方 程即可解決問題.【解答】解：如圖，AB=7, BC=5 AC=8,內(nèi)切圓的半徑為r,切點(diǎn)為D、E、F , 作 ADBC于 D,設(shè) BD=X 則 CD=5- X.即 72 - x2=82 -（ 5 - x） 2,解得 x=1,. AD=43,1 1-?BC?AD= （AB+BC+AC） ?r,2 21 1- 5 43 20 r,2 2. r=3,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，解 題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用面積法求 內(nèi)切圓的半徑，屬于中考?？碱}型.10.

16、 （3分）（2017?武漢）如圖，在 RtAABC中， C=90,以厶ABC的一邊為邊 畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在厶ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（D. 7【考點(diǎn)】KJ等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，ABCD就是等腰三角 形;以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，A ACE就是等腰三角形; 以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)BCF就是等腰三角形; 作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H,A ACH就是等腰三角形； 作AB的垂直平分線交AC于6,則厶AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于1,則厶BCI是等

17、腰三角形.以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB于點(diǎn)K, BCK就是等腰三角形;故選D.CB主要考查學(xué)生的理解能力和動(dòng)手【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定的應(yīng)用, 操作能力.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. （3分）（2017?武漢）計(jì)算2 3+（ - 4）的結(jié)果為 2.【考點(diǎn)】1G:有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】11 :計(jì)算題；511:實(shí)數(shù).【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=6- 4=2,故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.? 1?_112. （3分）（2017?武漢）計(jì)算 - 的結(jié)果為

18、?+1 ?+1?+1【考點(diǎn)】6B:分式的加減法.【分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.【解答】解：?-1原式希故答案為:?-1?+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. （3 分）（2017?武漢）如圖，在？ABCD中， D=100, DAB的平分線 AE交DC于點(diǎn)E,連接BE若AE=AB則 EBC的度數(shù)為 30 .【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 ABC=Z D=100, AB/ CD,得出 BAD=180 - D=80,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 ABE=70,即可得出 EBC的度數(shù).【解答】解：T四邊形ABC

19、D是平行四邊形， ABC=/ D=100，AB/ CD, BAD=180- D=80,V AE平分 DAB, BAE=80 2=40,V AE=AB ABE= （180o- 40 2=70, EBC ABC-Z ABE=30;故答案為：30.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)， 等腰三角形的性質(zhì)，三角形和內(nèi)角 和定理等知識(shí)；關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)角相等.14. （3分）（2017?武漢）一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3 個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同.隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球2的概率為-5-【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，

20、再根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次 取出的小球顏色相同的情況，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖如下：紅紅黃黃董 紅M W 紅黃寅更紅紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃由樹狀圖可知，共有20種等可能結(jié)果，其中取出的小球顏色相同的有8種結(jié)果,8 2.兩次取出的小球顏色相同的概率為20=5，2故答案為：-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. （3 分）（2017?武漢）如圖，在 ABC中，AB=AC=23, BAC=120,點(diǎn) D、 E都在

21、邊BC上， DAE=60 .若BD=2CE貝U DE的長(zhǎng)為 33 3 .【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KQ:勾股定理；PB:翻折變換（折疊 問題）;R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】將厶ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 ACF連接EF,過點(diǎn)E作EMCF于點(diǎn)M ,過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N,由AB=AC=3 BAC=120,可得出BC=6 B= ACB=30,通過角的計(jì)算可得出 FAE=60,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證出厶ADEAF（SAS ,進(jìn)而可得出 DE=FE 設(shè) CE=2x 則 CM=x, EM=3x FM=4x- x=3x、EF=ED=& 6x,在RtAEFM中利用勾股定理可得出關(guān)于X的一元二次方

22、程，解之 可得出X的值，再將其代入DE=6- 6x中即可求出DE的長(zhǎng).【解答】解：將 ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 ACF連接EF,過點(diǎn)E作EMCF于點(diǎn)M ,過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N,如圖所示.V AB=AC=3, BAC=120, BN=CN B= ACB=30.在 RtA BAN 中， B=30o, AB=23,1 _ ANAAB=VS , BN=? ?=3 ,2 BC=6 v BAC=120 , DAE=60 , BAD+ CAE=60 , FAE FAG CAE=/ BAD+ CAE=60.? ?在AFE中， ?/ ?=?0 o ,?S ? ADEA AFE (SAS , DE=FE

23、V BD=2CE BD=CF ACF=/ B=30 ,設(shè) CE=2 貝U CM=X, EM=3x , FM=4- x=3x , EF=ED=- 6x.在 RtA EFM 中,FE=6- 6x , FM=3x , EM=3x ,解得：x=323 , x2=3+23 (不合題意，舍去)， DE=6- 6x=33 - 3.故答案為：33 - 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、. Ep=FM2+EM2 ,即(6-6x) 2= (3x) 2+ (v3x) 2 ,勾股定理、解一元二次方程以及 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出關(guān)于 X的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.16. （3分）（2017?武漢）已知

24、關(guān)于X的二次函數(shù)y=ax2+ （a2- 1） X- a的圖象與、 11X軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m, 0）.若2v mv3 ,則a的取值范圍是av或3 2-3v av- 2.【考點(diǎn)】HA:拋物線與X軸的交點(diǎn).【分析】先用a表示出拋物線與X軸的交點(diǎn)，再分a0與av0兩種情況進(jìn)行討 論即可.【解答】解:I y=a*+ （a2- 1） X- a= （ax 1） （x+a）,1.當(dāng) y=o 時(shí)，x1=? x2= a,1拋物線與X軸的交點(diǎn)為（? 0）和（-a, 0）.T拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m , 0）且2V mv 3,111.當(dāng) a0 時(shí)，2v-3,解得匚V av；?32當(dāng) av0 時(shí)，2 V

25、- av 3,解得-3v av - 2.11故答案為：匚Vav：或-3vav - 2.32【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與X軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論， 不要漏解.三、解答題（共8題，共72分）17. （8 分）（2017?武漢）解方程：4x- 3=2 （X- 1）【考點(diǎn)】86:解一元一次方程.【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1即可得到方程的解.【解答】解：4x- 3=2 （X- 1）4x- 3=2x- 24x 2x=- 2+3 2x=11Xh2解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程, 和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)

26、外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)18. （8分）（2017?武漢）如圖，點(diǎn) C F E B在一條直線上， CFD= BEACE=BF DF=AE寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】 求出CF=BE根據(jù)SAS證厶AEB CFD推出CD=AB C= B,根據(jù) 平行線的判定推出CD/ AB.【解答】解: CD/ AB，CD=AB理由是： CE=BF CE- EF=BF EF, CF=BE 在厶AEB和厶CFD中,?S ? ?=?之？ ? ? AEB CFD(SAS， CD=AB C= B， CD/ AB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和

27、全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用. 全等三角 形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具. 在判定三角形 全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.19. （8分）（2017?武漢）某公司共有A、B、C三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工 人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表部 員工人 每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/門 數(shù)萬元A 510Bb8CC5（1）在扇形圖中,C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108在統(tǒng)計(jì)表中，b= 9，C= 6（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).芻郃門心分右扇形園【考點(diǎn)】VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；W2:加權(quán)平均數(shù).【分析】（1）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分

28、占總體的百分比 360。進(jìn)行計(jì)算即 可；先求得A部門的員工人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而得到各部門的員工總?cè)藬?shù)， 據(jù)此可得B，C部門的人數(shù)；（2）根據(jù)總利潤(rùn)除以總?cè)藬?shù)，即可得到這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).【解答】解：（1）在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360o 30%=108 ; A部門的員工人數(shù)所占的百分比為：1 - 30%-45%=25%各部門的員工總?cè)藬?shù)為：5 25%=20 （人），. b=20 45%=9, c=20 30%=6,故答案為：108, 9，6;5 10+g 8+6 5（2）這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為： =（萬元）.20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)的計(jì)算

29、， 解題時(shí)注意：通過扇形 統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系， 用整個(gè)圓的面積表示 總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).20. （8分）（2017?武漢）某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì) 劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元(1) 如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了 650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多 少件？(2) 如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680 元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案？【考點(diǎn)】CE 元一次不等式組的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】12 :應(yīng)用題.【分析

30、】(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 X件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了( 20- X)件，利用購(gòu)買 甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了 650元列方程40x+30 (20-x) =650,然后解方程求出 X，再計(jì)算20- X即可；(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 X件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了( 20 - x)件，利用購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品 的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元列不等式組 20;2?,然后解不等式組后確定X的整數(shù)值即可得到該公司的40?A 30(20 - ?) 680購(gòu)買方案.【解答】解：(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 X件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了( 20- X)件，根據(jù)題意得 40x+30 (20- X) =650，解得x=5，則 20-

31、x=15,答：甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 5件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 15件；(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了 X件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了( 20- x)件，根據(jù)題意得40?+ 30(20 - ?) CEB的中位線，1 1 oh=2Be=4 ch=2BC=3. AH=5M=9,在 RtAACH 中，AC=?+ ?=V92 + 32=31Q.罰【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、平行線 分線段成比例定理、三角形中位線定理、三角函數(shù)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一 定難度? 一22. (10分)(2017?武漢)如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)y=?勺圖象相交于A(-3, a)和B兩點(diǎn)(1) 求k的值；(2

32、) 直線y=m (m 0)與直線AB相交于點(diǎn)M ,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN=4,求m的值;?【分析】(1)把點(diǎn)A (- 3, a)代入y=2x+4與y=?即可得到結(jié)論；?+46(2) 根據(jù)已知條件得到 M (, m), N (, m),根據(jù)MN=4列方程即可得2?到結(jié)論；66-? 2+5?(3) 根據(jù) X得到 0解不等式組即可得到結(jié)論.?-5?-5?【解答】(1)：點(diǎn)A (- 3, a)在y=2x+4與y=的圖象上， . 2(- 3) +4=a, a= 2,.k= ( 3)(- 2) =6；(2) M在直線AB上,?+46 M (I-, m), N在反比例函數(shù)y=6上,6 N (?

33、 , m),6 ?-4?-46 MN=XN Xm=二=4 或 XM XN=二=4,?2 2?解得：. m0, . m=2 或 m=6+43;(3) XV- 1 或 x5V XV 6,6 6由x 得：x 0,?-5?-56-?2+5? 0,?-5?-5?-6V 0,?-5?- 5? 6 0卡?- 5? 6V 0 或,? 5 V 0? 5 0結(jié)合拋物線y=x2-5x- 6的圖象可知，由?- 5? 6 0得? 5 V 0?v - 1 ?V5或? 6?v - .?v 51或 ? 6,?V 5此時(shí)xv 1,+ ?- 5? 由?6V 0得,-1 V ?V 6 ,?5 -1? 5V ?V 6解得：5vXV

34、6,綜上，原不等式的解集是：XV- 1或5VXV6.集疋.確的理解題意是解題的關(guān)鍵次函數(shù)的交點(diǎn)問題， 求不等式組的解集，正23.( 10分)(2017?武漢)已知四邊形 ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1) 如圖 1,若 ABC= ADC=90 ,求證：ED?EA=EC?EB3(2) 如圖 2,若 ABC=120 , cos ADC=, CD=5, AB=12,A CDE的面積為 6,5求四邊形ABCD的面積；3(3) 如圖3,另一組對(duì)邊 AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F若cos ABC=Co ADC=,5CD=5 CF=ED=n直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示)【考點(diǎn)】SO相

35、似形綜合題.?【分析】（1）只要證明厶EDC EBA,可得?,即可證明ED?EA=EC?EB（2）如圖2中，過C作CFAD于F, AG丄EB于G.想辦法求出EB, AG即可求出厶ABE的面積，即可解決問題；（3）如圖3中，作CH丄AD于H,則CH=4, DH=3,作AG丄DF于點(diǎn)G，設(shè)AD=5a?4?4則DG=3a AG=4a只要證明厶AFG CEH可得扃盂A即,?5+?-3? ?+3求出a即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中， ADC=90 , ED(+ ADC=180 , EDC=90 , ABC=90 , EDC ABC, E= E , EDC EBA? ?=? ED?EA=EC?E

36、B（2）如圖2中,過C作CFAD于F , AG丄EB于G.?話，V CD=5 DF=3. CF=/?- ?=4 : Scde=6,2?ed?cf=612.ED=?，EF=EDDF=6, ABC=120, G=90, G+ BAG=Z ABC,. BAG=30,1 _.在 RtA ABG 中，BGAAB=6, AG=? ?=6v3,2V CFLAD, AGEB. EFCZ G=90 , v E= E,?.?=?_6_4_.?=6 3,.EG=93,.BE=EG- BG=93 - 6 ,. S四邊形 ABCL=SABE- SACDt=-183.2(3) 如圖 3 中,作 CH丄AD于 H ,貝U

37、CH=4, DH=3,.tan E=,?+3作 AGL DF 于點(diǎn) G,設(shè) AD=5a, J貝 DG=3a AG=4a.FG=DFL DG=5+ n - 3a ,VCHIAD , AG丄 DF , E= F,易證 AFG CEH? ?=?4?45+?-3? ?+3?+5二 a= 一，?+65(?+5) AD=5a=?+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題, 屬于中考?jí)狠S題.24. (12分)(2017?武漢)已知點(diǎn) A (- 1, 1)、B (4, 6)在拋物線 y=ax2+bx上(1)

38、求拋物線的解析式；(2) 如圖1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0, m) (m 2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G, 過點(diǎn)G作X軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與X軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、 AE,求證：FH/ AE(3) 如圖2,直線AB分別交X軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射 線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn) Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿X軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM, 直接寫出t的值.【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式;（2）根據(jù)點(diǎn)A、F的坐

39、標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線 AF的解析式，聯(lián)立直線AF和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用分解因式法將拋物線解析式變形為交點(diǎn)式，由此可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、E（ F、H）的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線 AE（ FH） 的解析式，由此可證出FH/ AE;（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線 AB的解析式，進(jìn)而可找 出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，分點(diǎn)M在線段PQ上以及點(diǎn)M在線段QP的延長(zhǎng)線上兩種情 況考慮，借助相似三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn) M的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn) 的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）將點(diǎn) A （- 1,1）、B （4，6）代入 y=ax2+bx 中,? ?= 116?F 4?= 6,解得:?=?=121，-21 1拋物線的解析式為y=-2-2（2）證明：設(shè)直線AF的解析式為y=kx+m，將點(diǎn) A （- 1， 1）代入 y=kx+m 中，即-k+m=1，. k=m-