北師大九級(jí)上圖形的相似綜合測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似綜合1一、選擇題（每題3分，共30分）1 .已知 x:y=2:3，則（x+y）:y 的值為（）A. 2:5B. 5:2C. 5:3D. 3:52 .將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法不正確的是（）A.菱形的各角擴(kuò)大為原來的2倍 B.菱形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍C.菱形的對(duì)角線擴(kuò)大為原來的 2倍 D.菱形的面積擴(kuò)大為原來的4倍3. 下列說法：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；斜邊和一直角邊 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；兩個(gè)等邊三角形一定相似；任意兩個(gè)矩形 一定相似其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)4. 已知 ABC的三邊長(zhǎng)分

2、別為 2 , 6,2, A B C的兩邊長(zhǎng)分別是 1和.3 ,如果 ABC與 A B C相似，那么 A B C的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是 （）A.2B2-36.兩個(gè)相似三角形的最長(zhǎng)邊分別是35和14,它們的周長(zhǎng)差是 60,則大三角20cm，小明騎自行5. 地圖上的比例尺為1 : 200000，小明家到單位的圖距為車從單位到家用了 4小時(shí)，他騎自行車的平均速度為每小時(shí) （）D. 5000 米A. 40000米 B . 4000米 C . 10000米形的周長(zhǎng)為（）A. 80 B . 36 C . 401007. 如圖1,已知D、E分別是 ABC的的AB AC邊上的一點(diǎn)，DE/ BC,且厶ADE與四邊形DB

3、CE勺面積之比為1:3，則AD: AB為（ ）A. 1:41:3 C . 1:2 D . 2:38. 如圖2,已知梯形 ABCD中, AD/ BC,對(duì)角線 AG BD相交于 O,腰BA CD的延長(zhǎng)線相交于M圖中相似三角形共有（A. 1對(duì).2 對(duì) L.:C).3對(duì)圖3,圓桌正上方的二燈泡發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成9.丿的示意圖.已知桌面半徑為BC上陰影部分的面積為（）圖1圖2A. 0.36 米2 B . 0.81 米 2 C . 2 米 20.6米，桌面離地米.（圓形）若燈了泡離地面、ADB則地面圖3.3.24 米 210.如圖4,AACDABC則下列式子：cD二 AD-DBAC二 AD

4、- AB;AC二竺其中一定成立的有（CD BDA . 3 個(gè) B . 1D. 0個(gè)11.如圖，在 ABCD中,2 : 3,連結(jié) AE BE BD:S EBF : Sa ABF 等于（A） 4 : 10 : 25（C） 2 : 3 : 5E為AD上一點(diǎn)，且AE BD交于點(diǎn))(B) 4 : 9 : 25DE F,:CE= 則 Sa def(D) 2 : 5 : 25二、填空題（每小題3分，共24分）12、已知 a、b、c、d 是成比線段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,則 c=13、如果2x 5y，那么-=y14. 人體下半身（即腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比越接近0.618越給人以美感,遺憾的

5、是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68m,下半身1.02m，她應(yīng)選擇 高跟鞋看起來更美麗？（精確到1cm）15 .把一個(gè)矩形的各邊都擴(kuò)大4倍，則對(duì)角線擴(kuò)大到 倍，其面積擴(kuò)大到倍.16 .如圖 5,已知 OB=4 OA=8 OC=6 則當(dāng) OD 時(shí)，AC/ BD.17 .如圖6,在厶ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊 AG AB上,且鉅 如 2，若DE=4AC AB 3則BC=18 .如圖7, A B兩點(diǎn)間有一湖泊，無法直接測(cè)量，已知CA=60米，CD=24米,CA20 .頂角為DE=32米，DE/AB，貝U ABD,貝圖PF二BCD中,米.E圖7I _ / BE BA與CD的

6、延長(zhǎng)線相交于 P, PF丄BC,36o的等腰三角形為黃金三角形，如圖是黃金三角形，已知 AB=1,則DE=（精確到0.0021 .如圖10,在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上,BAD1D F9,A ABC BDC DEC都圖10BEF丄BE交CD于 F,連接BF,則圖中與厶ABE一定 圖相似的三角形是22 .在 ABC中, AB=AC / A=36o,以點(diǎn) A為位o.似中心把厶ABC放大2倍后得到厶ABC，則/ Bi=23 .已知等邊 ABQ的邊長(zhǎng)為， ABQ的三條中位線組成 ARQ,ARC2的三條中位線又組成 ABG，以此類推，得到 ABG，則的邊長(zhǎng)為 ABnG的邊長(zhǎng)為.（其中n為正整數(shù)）三、解

7、答題（共60分）24、填空及計(jì)算。圖1125. （8分）如圖11，在4X4的正方形方格中， ABCH DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.（1） 填空：/ ABC=o, BC=（2）判斷ABC和 DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.26. （8 分）如圖 12, ABC 中，CD 平分/ ACB 交 AB 于 D , DE / BC 交 AC 于 E,若 AD : DB=2 : 3, AC=15，求 DE 的長(zhǎng).27. （12分）如圖14,在矩形ABCD中, AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊 從點(diǎn)A幵始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q沿dA邊從點(diǎn) 晶始向點(diǎn)A以1厘 米/秒的速

8、度移動(dòng)，如果點(diǎn) P、Q同時(shí)出發(fā)，用t （秒B表示圖動(dòng)的時(shí)間C（t 6）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)， QAP為等腰直角三角形？ （2）求四邊形QAPC勺面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn) Q A P為頂點(diǎn)的三角形與 ABCt目似?28. （12分）有一塊兩條直角邊 BC AC的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米的Rt ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)面積盡最大的正方形，甲、乙兩位師傅加工方案分別圖14如圖15-1和圖15-2所示，請(qǐng)用你學(xué)過的知識(shí)說明哪位師傅的加工方案符合要求（加 工中的損耗忽略不計(jì)）.圖形的相似2閔閔圖15-1圖1、（德宏州）如圖，在 ABC中, E、F分別是AB A

9、C的中點(diǎn).若 ABC的面積是8,-J則四邊形BCEF勺面積是（）A.5 C . 6 D . 7Cn與直線a、b、c分別交于點(diǎn)2、A、C（肇慶）如圖，已知直線a / b / c，直線 mE、A.則球3、拍擊球的高度h為（ ）A. 0.6m B . 1.2m C . 1.3m D . 1.4m4、（濰坊）如圖， ABC中，BC=2 DE是它的中位線(2)AD0AABC ( 3)ADE的面積與.8mDE=1;勺面積之比為I下：4 .其中正確的有D2:A.0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)5、5,A.且三角尺的一邊長(zhǎng)為 8cm則投彩三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（）y 二:出.10cm - -_8cm

10、B . 20cm C . 3.2cm D6、（威海）在?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,則AF: CA.1: 2B . 1 : 3 C . 2 : 3 D2: 57、（無錫）如圖，四邊形 ABCD勺對(duì)角線ACDBD相交于0,將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形.若 0A 0C=OB 0DA.與相似B .與相似C .與相似D .與相似則下列結(jié)論中B8、（泰安）如圖，點(diǎn) F是？ABCD勺邊CD上一點(diǎn)，直線 BF交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E,則F列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.9、（遂寧）如圖,DB=1: 2,下列選項(xiàng)正確的是 ABC中，DE/ BC, AD)標(biāo);隹對(duì)數(shù)視力表 0 1 QJ 4.0A.DE

11、BC=1 2B . AE AC=1 : 3C.BD AB=1 : 3D . SA ADE SA ABC=1 4E10、（ 2011?六盤水）“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，如圖是視力表的一丄 小 UJ 3 42部分，其中最上面較大的“ E”與下面四個(gè)較小“ E”中的哪一個(gè)是位似圖形（荊州）如圖位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為A.左上 B .左下 C .右上 D .右下11、（?聊城）如圖，矩形 OABC勺頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 OA在x軸上，邊OC在y 軸上.若矩形 OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形 OA1BC1的面積等于矩 形OABC積的1,則點(diǎn)B1

12、的坐標(biāo)是（ ）4A. (3, 2) B . (-2 , -3 ) C. (2, 3)或(-2 , -3 ) D . (3, 2)或(-3 , -2)12、（遵義）如圖，在直角三角形ABC中（Z C=90），放置邊長(zhǎng)分別 3, 4，x的三則x的值為（）A. 5 B . 6 C . 7 D13、（河北）如圖，在 ABC中，Z C=90, BC=6, D, E分別在 AB、AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，貝浙痕DE的長(zhǎng)為（）4D3C2B12A14、（2011?遂寧）如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , CDLAB于點(diǎn)D,下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（） AC?BC=AB

13、?CD AC2=AD?DB BC2=BD?BA CD2=AD?D.BA. 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D . 4個(gè)AD, AC與EB分別相交于15、（2011?連云港）如圖，在正五邊形 ABCD沖，對(duì)角線點(diǎn)M N.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.四邊形EDCN是菱形 B .四邊形MNC是等腰梯形C.A AEM CBN相似 D . AEN與 EDM全等16、（2011?樂山）如圖，直角三角板 ABC的斜邊AB=12cm /A=30,將三角板 ABCII繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至三角板ABC的位置后，再沿 CB方向向左平移，使點(diǎn) BZ 落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板ABC平移的距離為（）A. 6cm B

14、 . 4cm C . （6.）cm D .（:） cm 廠sa 17、 （2011?河池）如圖，在平行四邊形 ABCD中, E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF 交 AC于 G, AF=2cm DF=4cm AG=3cm 貝U AC 的長(zhǎng)為(A. 9cm B . 14cm C . 15cm D . 18cm18、（2011?丹東）某一時(shí)刻，身髙)D1.6m的小明在陽(yáng)光下的影）如同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是 5m則該旗桿的高度是（A. 1.25m B . 10m C. 20m D. 8m19、（2011?畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知AB二AC / A=36, AB的中垂線 MD交AC于點(diǎn) D交AB

15、于點(diǎn)M下列結(jié)論:BD是/ ABC的平分線；厶BCD是等腰三角形；厶ABBA BCD厶AMDA BCD正確的有（）個(gè).A. 4 B . 3 C . 2 D . 120（2011?義烏市）如圖， ABCHAADE都等 四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)腰直角三角形，/ BACK DAE=90， CF，連接BD交CE于點(diǎn)G,連接BE下列結(jié)論中:CE=BD厶ADC是等腰直角三角形;/ ADB=/ AEB CD?AE=EF?CG定正確的結(jié)論有（A. 1個(gè) B . 2個(gè)C . 3個(gè) D . 4個(gè)解答題21、（株洲）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，0為BD的中點(diǎn)，P0的延長(zhǎng)線交BC

16、于 Q(1)求證：OP=OQ（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形.22、(南充)如圖，點(diǎn) E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)， BCE沿BE折疊為 BFE點(diǎn)F落在AD上.(1) 求證： ABFA DFE(2) 若 sin / DFE=1，求 tan / EBC的值.:23、(茂名)如圖，在等腰厶 ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰 AC- BC上的點(diǎn)，連接 AE BD相交于點(diǎn)0,/仁/ 2.(1) 求證：0D=0E(2) 求證：四邊形 ABED是等腰梯形；-(3) 若AB=3DE DCE的面積為2,求